基于Midas/civil的铅芯橡胶支座隔震桥梁参数分析

白 居

(重庆大学土木工程学院，重庆 400044)

基于Midas/civil的铅芯橡胶支座隔震桥梁参数分析

白 居

(重庆大学土木工程学院，重庆 400044)

应用通用空间有限元软件Midas/civil对钢构连续梁桥的铅芯橡胶支座(LRB)减震效果进行分析，探讨了铅芯橡胶支座的屈服比(硬化率)、屈服强度参数对墩底受力的影响以及具有二轴水平剪切塑性相关性的Wen模型的滞回参数对铅芯橡胶支座减震隔振效果的影响。研究结果表明，铅芯橡胶支座对中等和较强地面运动下的减震效果较优。

Midas/civil；铅芯橡胶支座；隔震；参数分析

铅芯橡胶支座(LRB)是在叠层橡胶中插入铅芯而构成的新型减震隔震装置。其将钢板夹层橡胶垫与金属铅结合起来，通过隔离上下部结构减少地震动向桥梁体的传输，并利用铅棒屈服后低刚度滞回耗能效应吸收地震能量，最终达到减轻桥梁震害的作用。这一新型减震隔震装置在桥梁工程中的应用日渐广泛，其减隔震效果在理论研究与工程实践中得到了诸多验证。Midas/civil作为通用空间有限元软件，特别是针对桥梁结构，为国内路桥设计研究单位广泛采用。其边界非线性动力分析功能提供的非线性边界单元中即包含铅芯橡胶支撑隔震装置。下面，笔者通过建立钢构连续梁桥分析了铅芯橡胶支座在不同地震激励下的减震效应，对铅芯橡胶支座的屈服比(硬化率)、屈服强度和基于Wen模型的滞回参数进行讨论，研究其对结构减震隔震效果的影响。

1 桥梁分析模型

1.1建模参数

相关研究[1]在桥梁模型选择上多以混凝土简支梁桥为主。笔者采用另外一种较为普遍的桥梁形式钢构连续梁桥：该桥全长140m，跨径45m+50m+45m，桥宽11.4m。主梁为钢箱梁，之前采用间距为5m的工字型横向连系梁，桥墩为直径1.5m混凝土圆形墩，墩高7m，盖梁尺寸1.5m×1.5m×11.7m，桥墩和盖梁均采用C30混凝土[1]。全桥重106.55t，钢材弹性模量20600MPa，质量密度7.85kg/m3，混凝土弹性模量30300MPa，质量密度2.55kg/m3。对于非减震支座采用弹性连接，释放X向Y向弯矩进行模拟。

1.2铅芯橡胶支座模型

实际生产的铅芯橡胶支座为圆形和正方形截面，具有全对称性，在X和Y向均具有减震隔震效应，故采用具有二轴水平剪切塑性相关性的Wen模型来模拟[1]。其力与变形关系和微分方程如下：

(1)

(2)

式中，kx、ky分别为整体坐标系x、y方向铅芯橡胶垫初始刚度，kN/m；Fx,y、Fy,y为屈服强度，kN/m2；rx、rz为屈服后刚度硬化率，其倒数即为屈服比，无量纲；αx、βx和αy、βy分别为x，y方向滞回曲线形状参数。全桥共布置4处铅芯橡胶支座，模拟LRB700-140型，屈服力Fy为83.58kN，第一刚度K1为22140kN/m，屈服比13。用铅芯橡胶支座替换一般弹性支座后，桥体动力性能发生较大变化，在动力响应中起主要控制作用的前2阶周期均大幅延长，远离地震卓越周期0.1～0.5s，具体对比如表1所示。

表1 前5阶自振周期对比

2 减震效果

2.1地震波选取

进行地震动作用下结构地震响应分析时宜选取3条以上地震波[2]。笔者选取6条在相关研究中广泛使用的地震记录作为地震波输入来检验LRB的减震效果(见表2)。

表2 输入地震波列表

2.2减震效果

对6条地震波输入后的减震效果从梁体位移(D1)、墩顶位移(D2)、墩底剪力(V)和墩底弯矩(M)4个方面来衡量，定义减震率为原支座数值减去LRB支座数值后除以原支座数值的百分比，定义放大率为LRB支座数值减去原支座数值后除以原支座数值的百分比。

图1～4是6条经典双向地震波减震效果，以Taft波为例，从图中可以看出，LRB支座减少墩顶位移、墩底剪力和墩底弯矩均达到60%以上的同时造成梁体位移40%左右的放大，其他地震波，其位移放大效应分布不均，其总体平均放大率X向43.33%，Y向40.00%。墩底位移LRB支座最大减震率81.25%，最小减震率为0，平均减震率X向66.67%，Y向68%，墩底剪力和墩底弯矩平均减震率均在60%～68%之间。从以上4个考察参数来看，铅芯橡胶支座的减震效果明显，可减少底部弯矩、剪力值，对保持桥墩处于弹性工作状态，减少墩底混凝土开裂有积极作用。但从Hollywood地震激励的结构响应来看，铅芯橡胶支座未起到减震作用，主要是因为该波X向峰值加速度为0.04204g，Y向峰值加速度为0.05923g，对应于抗震设防烈度6°(0.05g)，桥梁尚处于弹性范围内。故铅芯橡胶支座在小震下对桥梁减震效果较差，适宜于高烈度区应用。

图1 梁体位移放大率 图2 墩顶位移减震率

图3 墩底剪力减震率 图4 墩底弯矩减震率

3 LRB参数分析

3.1屈服比(硬化率)的影响

屈服比定义为铅芯橡胶支座初始刚度K1与屈服刚度K2之比，其倒数即为硬化率η。新西兰规范建议取屈服比为10，日本规范则建议取硬化率为0.15，即屈服比6.667。将EL-centro、Taft波均调幅至最大峰值加速度0.4g，取初始刚度K1为22140kN，通过改变屈服比后比较其墩底剪力、墩底弯矩值来寻求一个相对合理的比值。图5、图6分别为EL-centro 、Taft墩底弯矩与屈服比关系曲线，从图5、图6可以看出，在牺牲梁体位移的情况下，随着屈服比的增大，弯矩剪力值呈减小的趋势，当屈服比为9和12时，较为合理，与新西兰规范更为接近。

图5 EL-centro墩底弯矩与屈服比关系曲线 图6 Taft墩底弯矩与屈服比关系曲线

3.2屈服强度的影响

铅芯橡胶支座的屈服强度Fy对其减震隔震效果有怎样的影响？文献[2]提出存在最佳值使得墩底受力最小，其最佳值的确定与地震幅值标定存在比例关系；文献[3]提出LRB屈服强度并不是决定其减震效果的关键值，也不存在普适性的规律，其减震效果取决于支座滞变阻尼的大小。故笔者对屈服强度和滞变阻尼形状参数α、β展开讨论。将EL-centro、Taft地震波峰值加速度调幅至0.4g，取初始刚度K1为22140kN，屈服比为13，定义屈服强度与桥体质量(1044.7814kN)之比为δ。绘制墩底弯矩剪力与δ值的关系曲线，如图7、图8所示。通过对比EL-centro和Taft地震激励下的墩底受力情况看，墩底弯矩剪力随屈服强度的增加变化不明显，没有出现最佳值。

3.3滞变阻尼曲线参数分析

Midas/civil提供具有二轴水平剪切塑性相关性的Wen模型来模拟铅芯橡胶支座，其滞回曲线参数α、β是屈服后曲线特性的常数，|α|+|β|=1，α+β>0时为刚度减弱系统，反之为刚度渐强系统。α、β的大小决定了滞回曲线所构成的封闭曲线面积从而决定其耗散能力的强弱。对于LRB支座属于刚度减弱系统，(-α+β)值越小，所耗散的能量越大[1]。因此，调幅EL-centro和Taft地震激励峰值加速度为0.4g，计算在不同α、β值下的结构动力响应。从图9、图10可以看出，随着(-α+β)值的增加，墩底弯矩值呈上升趋势，说明对于铅芯橡胶支座，其滞变阻尼的大小是决定其减震隔震效果的关键值，在设计和选择LRB型号时应结合结构特点合理选用。

图7 墩底弯矩与δ的关系曲线 图8 墩底剪力与δ的关系曲线

图9 EL-centro滞回参数与墩底弯矩的关系曲线 图10 Taft滞回参数与墩底弯矩的关系曲线

4 结 论

1)铅芯橡胶支撑隔振装置对于减轻桥梁结构在中等和较大地面运动作用下的地震响应有明显效果。从6条典型地震激励的减震效果来看，其平均减震率达到60%，但对于低烈度的地震激励，其减震效果微弱。工程应用中应根据所在场地条件和地震活动具体情况区别对待。

2)对于铅芯橡胶支座的屈服比，从基于midas/civil的模型计算分析得出采用屈服比9和12较为合适，与新西兰规范取10较为接近。而对于其屈服强度，从结构受力分析来看并不存在一个与地震幅值标定相关联的最佳值。其主要减震隔振效果与其滞回曲线的包络面积存在正相关关系，对滞回参数α、β的取值对包络面积的大小起着重要作用。

3)对地震波的特征周期、频谱特性与铅芯橡胶支座的减震效果之间是何关系的研究尚未深入，有待继续研究。

[1]王丽，李金霞，闫贵平.隔震桥梁减震效果分析[J].世界地震工程，2002(6):75-79.

[2]American Association of State Highway and Transportation Officials,GSID-2000:Guide Specifications for Seismic Isolation Design[S].

[3]王丽，闫维明，阎贵平.铅芯橡胶支座参数对隔振桥梁动力响应的影响[J].北京工业大学学报，2004(9):304-307.

[编辑] 洪云飞

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.12.042

U448

A

1673-1409(2012)12-N129-04