基于s函数的异步电动机在两相静止坐标系下的仿真建模

孙振川，郝强，于复兴，王琴琴，郭栋

(1.枣庄学院 机电工程学院，山东 枣庄 277160;2.山东重工集团 山推机械有限公司，山东 济宁 272000;3.枣庄学院 光电工程学院，山东 枣庄 277160)

0 引言

三相异步电动机是一个多变量、非线性、强耦合的高阶系统，不能像直流电动机那样可以较容易地实现对磁链的解耦控制.通过三相静止坐标系向两相静止坐标系的转换，可以使三相交流绕组等效变换为两相交流绕组，实现了异步电动机的解耦控制.本文分别利用MATLAB/simulink中的元件库和s函数对异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型进行了仿真建模，仿真结果表明基于s函数的数学模型简单，精度高，参数修改更方便，为异步电动机的仿真分析提供了思路.

1 异步电动机在两相静止坐标系下的的数学模型［1］

异步电动机在两相静止坐标系(αβ坐标系)下的数学模型由以下方程表述:

(1)磁链方程

(2)电压方程

(3)转矩方程

(4)运动方程

以上构成异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型.这种模型又称为Kron的异步电动机方程式或双轴原型电机(Two Axis Primitive Machine)基本方程式.

2 电动机建模

电动机建模的方法主要有两种:(1)运用MATLAB/simulink中的元件库，根据数学模型微分方程在元件库中选取相应元件并设置相应参数搭建数学模型［2］;(2)运用s－函数，通过编写M文件实现仿真建模.下面用两种方法分别对异步电动机在

两相静止坐标系下的数学模型进行仿真建模［3］.

图1 基于元件库的异步电动机数学模型框图

在MATLAB/simulink中，可以用s函数实现异步电动机的数学模型.基于s函数的M文件的部分代码如下:

3 仿真研究

本文运用MATLAB/Simulink的s函数对两相异步电动机在负载情况下的运行进行了仿真［4］.仿真所用到的电机参数如下:U=500V，f=50Hz，v=1500r/min，Rs=4.25Ω，Rr=3.24Ω，Ls=0.666H，Lr=0.671H，Lm=0.651H，Np=2，J=0.02N·m2.

仿真结果如下:

图2 转速曲线(负载转矩为10Nm)

图3 转矩曲线(负载转矩为10Nm)

仿真结果表明:当负载转矩为10N*m时，电机只能达到转速1438r/min，电磁转矩在0.3s以后稳定为10N*m.s函数能够简单的实现异步电动机模块的仿真，为更好地理解异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型提供了思路.

4 结论

本文从异步电动机在两相静止坐标系下的数学模型出发，运用MATLAB/simulink中的s函数对异步电动机的动态数学模型进行了仿真，仿真结果验证了s函数和M文件的正确性.该模型结构简单，精度高，参数修改方便，对异步电动机的系统仿真和深入理解异步电动机运行过程中的电磁和机械特性提供了思路.

［1］陈伯时.电力拖动自动控制系统—运动控制系统［M］.北京:机械工业出版社，2003.

［2］薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/simulink的系统仿真技术与应用［M］.北京:清华大学出版社，2002.

［3］顾绳谷.电机及拖动基础［M］.北京:机械工业出版社，1997.

［4］HELLER C，SADARNAC D，VANNIER J C.Simulation model for inverter－ fed induction motor system［C］.Electronical Conference，MELECON＇96，8thMediteranean，1996.