基于剪敏液晶涂层的光学摩阻测量技术研究

陈 星，毕志献，宫 建，姚大鹏，文 帅

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

0 引 言

在高速飞行环境下，摩阻在飞行器总阻力中所占的比例较大，不仅影响着飞行器的气动力性能，还对气动热有很大影响。作为流体力学的一项基础工作，摩阻预测研究受到人们的重视，世界各国的研究机构和大学都投入很大力量来研究摩阻。2009年，美国成立了高超声速科学研究中心，任务之一是发展新型测量技术，其中就包括摩阻测量。由于受到流动流态的影响，尤其是在高超声速条件下流动由层流转捩至湍流状态，摩阻的预测无论风洞实验还是数值模拟都存在一定困难，这种困难的根源在于摩阻绝对量值很小以及流动的复杂性。

关于摩阻的测量，国际上有多种技术和方法，如：摩阻天平测量、光学测量、位移测量、热线测量、Preston管测量和基于MEMS 技术测量等［1-5］。液晶涂层光学摩阻测量技术是利用剪切敏感液晶涂层在剪切作用下反射不同波长可见光的特性测量表面剪切应力矢量分布［6-8］。此项技术属于非接触光学测量方法，既能给出摩阻分布定性显示图像也能够定量测量表面剪切应力的大小和方向，对于摩阻预测研究及飞行器的气动性能设计具有十分重要的应用价值。

在过去的20年里，美国NASA 的Ames研究中心、日本Niigata大学等机构曾对此项技术做过深入的研究，给出亚声速条件下的定量结果及超声速条件下的定性结果，但是缺少高超声速条件下的实验结果［9-11］。从“十一五”开始，中国航天空气动力技术研究院开展了液晶涂层光学摩阻测量技术研究，重点对液晶涂层的标定方法以及此项技术在高超声速条件下的应用进行研究，获得了喷流-平板干扰区和高超声速平板的表面摩阻分布测量结果。

1 测量原理及方法的相关研究

1.1 剪切敏感液晶的光学特性

液晶是一种介于液态和固态之间的，既具有液体一样的流动性和连续性，又保留了晶体的某种有序排列的中介相物质。液晶拥有螺旋状的分子排列结构（图1），并能表现出固体和晶体所具有的光学特性。在白色光垂直照射下，液晶涂层所反射可见光的波长与螺距成比例。当外界温度或施加应力等因素变化时，液晶涂层内的分子排列结构会发生变化（螺距、螺旋轴倾角改变），液晶涂层会呈现出不同的颜色，并具备极强的方向性。在研究和实验领域，液晶被广泛应用于流动显示和传热研究。

图1 液晶分子结构示意图Fig.1 Schematic of liquid-crystal molecular structure

根据不同配方可以获得只对温度敏感的液晶或对温度不敏感而对剪切应力敏感的剪切敏感液晶。后者即是用于摩阻测量的液晶材料。在剪切应力作用下，液晶涂层内的分子被排列成特定的结构，涂层会选择性地反射入射的可见光，并形成一个空间的三维光谱。当施加的剪切应力发生变化时，液晶涂层内的分子排列结构也会发生变化，从而使得其反射的空间光谱重新定向。即使外界施加的作用力不变，在不同的观测位置上，观察者看到的颜色分布也会不同。基于这些特性，剪切敏感液晶曾被用来在实验室和飞行实验中定性地显示飞行器的表面摩阻分布。

1.2 测量原理及方法研究

剪切敏感液晶涂层的颜色变化不但与所受到的应力大小有关而且与应力方向有关。当液晶涂层受到一定的剪切应力时，涂层任意点上最明显的颜色变化必须在与应力方向重合且顺着应力的方向上才能观测到。对液晶涂层施加切向的喷流作用，在波长400～700nm 的白色光垂直照射下利用相机对涂层进行拍摄。当顺着喷流方向进行观测时，液晶涂层具有非常丰富的颜色分布，而逆气流观测时，基本看不到颜色变化，如图2所示。剪切敏感液晶涂层的这种在气流剪切作用下表现出来独特的、高度方向性的颜色变化特性使其在全表面的摩阻分布显示和测量上得到应用。

图2 剪切敏感液晶涂层显色特性Fig.2 SSLCC color-change properties

利用上述剪切敏感液晶的光学特性可以定量地测量模型表面剪切应力矢量分布。将液晶材料喷涂到模型表面，形成均匀的涂层，不改变壁面形状。利用常规的剪切应力点测量技术对液晶涂层进行标定，得到涂层颜色与所受剪切应力的关系，即色相值Hue和剪切应力τ的关系曲线，Hue～τ曲线。其中，色相值属于孟塞尔色彩坐标系，表示不同的颜色，与可见光波长有一一对应关系［12］。通过光学测量系统对气流剪切作用下的液晶涂层进行多角度（相机的投影面内角度，Фc）拍摄，得到涂层颜色变化图像。对图像进行计算，获取涂层每一点在所有拍摄角度下的色相值。对于模型表面任意一点，将其所有的色相值和投影面内角度进行高斯拟合，得到Hue～Фc曲线。拟合曲线上色相最大值Huemax对应的投影面内角度就是这一点所受应力的方向，将Huemax带入到标定曲线即可得到应力的大小。将图像所有点按上述方法进行处理即可得到全场的表面剪切应力矢量分布。

2 液晶涂层喷涂工艺研究

研究所用的CN／R2 型剪切敏感液晶是从英国Hallcrest公司购置。CN／R2 型液晶属于胆甾相（Cholesteric）液晶，在0℃～65℃的范围内对温度不敏感，具有4500cps的粘性值，在无应力状态下呈红色。

液晶材料可以溶于丙酮、石油醚等有机溶剂。将液晶材料与一定比例的有机溶剂混合可以很容易地制成均匀的液晶溶液。根据Hallcrest公司提供的资料，溶液中液晶的质量浓度应达到15%～20%。为了能够获得更好的颜色对比，模型需具备黑色表面（例如：阳极化的铝板表面）。在喷涂前，模型表面必须完全清理干净，包括：污垢、油脂、指纹等。利用喷笔将液晶溶液均匀地喷涂在模型表面，有机溶剂挥发后，剩下的是一层均匀、光滑的液晶涂层，厚度约75μm。

3 测量系统的建立

利用液晶涂层进行摩阻测量需要搭建专门的测量系统，包括：照明、图像采集、控制系统等，图3为测量系统简图。

图3 测量系统简图Fig.3 Schematic illustration of the measurement system

照明应选择白光光源，色温在5600K 左右，所提供可见光的光谱是完全的。同时，光源还配备电子镇流器和紫外滤光镜，目的是稳定光源和滤紫外光。最后，在光源前加上线性偏振镜，就组成了完整的照明系统。研究实际采用的光源是一盏“太阳灯”，功率150W，相当于1500W 白炽灯，色温约5000K，较为接近日光。

为了保证图像的色彩真实度，图像采集需采用专业的摄像机或相机。同样，采集设备的镜头前也需加装线性偏振镜，用于滤掉光源以外的光，减小噪声。研究分别使用了尼康D100相机和德国BASLER相机进行图像采集。这两种设备的感光元件均是数码CCD。 通过计算机对图像采集设备进行监测和控制，可以实时地观测液晶涂层的颜色变化，并对采集设备进行相应的调整。每次实验时，利用Macbeth 彩色板对照明、图像采集系统进行标定，将色彩误差控制在一定范围内。实验完成后，将获得的图像输入到计算机，用于图像的后处理。

4 液晶涂层的标定方法研究

对于液晶涂层的标定可以采用常规摩阻点测量方法，如：油滴干涉成像法［13］、摩阻天平等，测量涂层受到的表面剪切应力。另外，Fujisawa等［10］采用理论计算方法获得二维层流管道表面剪切应力，用来对液晶涂层进行标定。

摩阻天平具有直接测量、不需要假设、响应速度快、易于标定计量的优点，能够直接给出摩阻绝对值的点测量结果，且具有较高的精度。故采用摩阻天平对液晶涂层进行标定。在拍摄方向和气流方向一致的条件下，对液晶涂层进行拍摄，获得涂层的色相值，并利用摩阻天平测量表面剪切应力，得到Hue～τ曲线。图4为CN／R2型液晶涂层的标定曲线。

图4 CN／R2型液晶涂层标定曲线Fig.4 Calibration curve of liquid crystal coating CN／R2

5 摩阻测量实验研究

5.1 低速喷流实验研究

为了深入研究液晶涂层摩阻测量方法，在低速喷流实验台上进行喷流-平板干扰区表面剪切应力测量实验研究。实验台采用光源、相机和气流角度在平面内可调的结构。喷管出口压力通过减压阀控制，保证每次实验时气流压力相同。图5为实验台的示意简图。

正式实验前研究了相机入射角度对液晶涂层显色的影响。研究表明，相机入射角度αc=40°时能够获得最鲜艳的液晶涂层显色图像（之后的实验将依据此结果）。在喷管出口压力不变的情况下，分别在Фc=0°、±30°、±60°条件下利用尼康D100相机对喷流-平板干扰区的液晶涂层进行拍摄，并采用拍摄校正点的方法将图像坐标系转换到实际测量表面的坐标系。经过校正的实验图像方可用于计算表面剪切应力。

图6 Hue-Фc 高斯拟合曲线Fig.6 Gaussian curve fit of Hue versus in-plane view angle（Фc）

对于流场中的任一点，将其5幅图像上的色相值和对应的相机的投影面内角拟合出一条高斯曲线（如图6所示），结合标定曲线，即可从拟合曲线顶点位置获得剪切应力的大小和方向。将每个点的拟合结果绘制成云图，得到全场的表面剪切应力分布，见图7。图中箭头代表流场不同截面上剪切应力矢量。从云图上可以看出喷流-平板干扰区为一个楔形区域，中心的表面剪切应力较大，往两侧应力减小，应力方向也逐渐向两侧偏转。误差分析表明：喷流流场中心线两侧对称点的剪切应力大小平均偏差小于10%，中心线上应力方向偏差在±5°以内。

5.2 高超声速风洞实验研究

Ma=5的摩阻测量实验研究在中国航天空气动力技术研究院的FD-07风洞进行。FD-07风洞属于暂冲、吹引式常规高超声速风洞，喷管出口直径Φ=500mm。模型采用400mm×160mm（长×宽）尖前缘平板，材料为超硬铝，表面做阳极化处理后为黑色。在距平板前缘300mm 处安装了一杆摩阻天平，测量当地摩阻。根据液晶涂层标定结果中的应力范围及涂层的适用温度范围设计实验流场参数，避免出现应力过大或温度过高导致涂层失效。风洞实验时的总压p0=0.65MPa，总温T0=339K，单位雷诺数Re=1.53×107／m。照明采用与低速喷流实验相同的光源。图像采集使用了德国BASLER 相机，其拍摄速率为每秒30帧，给出的图像分辨率为1608×1208。实验时将相机的中心对准平板中心线。

图7 切向喷流作用下平板表面剪切应力矢量分布Fig.7 Distribution of surface shear stress vectors on the flat plate beneath tangential jet

实验得到了流场稳定后平板表面液晶涂层的颜色分布图像，见图8。根据涂层的显色能够初步判断表面剪切应力的分布。从平板前缘开始，大部分区域的液晶涂层为暗红色，并逐渐由黄绿色、浅绿色变为深绿色，表示平板表面剪切应力开始较小，之后剪切应力逐渐增大，最后稳定到一个较大的值。从液晶图像上看，平板表面剪切应力分布不均匀，原因是风洞流场、模型姿态存在微小偏角。另外，平板前缘上的小缺口、毛刺带来的扰动也会造成边界层转捩提前［14］。将图像的色相值计算出来，结合标定曲线，即可给出平板表面剪切应力定量测量结果，见图8中表面剪切应力分布云图。

图8 平板表面液晶涂层显色图像及中心区域摩阻分布云图Fig.8 Color-change response of the LCC on the flat plate and distribution of shear stress on the central region

经过不同涂层的多次吹风实验，获得了平板中心线摩阻系数Cf分布的重复结果，并与摩阻天平测量结果以及参考温度法计算出的可压缩平板边界层摩阻系数分布进行对比，见图9。3次实验的数据重复性误差在10%以内，表明此项技术能够实现较高的重复性精度。从分布曲线看，平板中心线摩阻系数从x=80mm 开始逐渐增大，在x=210mm 后趋于稳定，测量值在0.0011～0.0013之间，与工程计算得到的平板湍流摩阻系数分布相吻合，表明在Ma=5、Re=1.53×107／m 的来流条件下平板边界层在x=210mm 处完全转捩为湍流。在平板中心x=300mm处摩阻天平测量结果与液晶涂层测量结果一致，相对偏差约17%，在摩阻天平自身测量误差范围内。

图9 平板中心线摩阻系数分布Fig.9 Distribution of skin friction coefficients on the central line of the flat plate

6 结 论

在白色光垂直照射下，剪切敏感液晶涂层反射可见光形成的空间光谱包含了所受到的表面剪切应力大小和方向的信息。低速喷流实验给出了喷流-平板干扰区表面剪切应力矢量分布，应力分布的对称性及方向性较好，表明剪切敏感液晶能够应用到摩阻分布显示和定量测量上。Ma=5 的风洞实验中，液晶涂层摩阻测量结果与摩阻天平测量结果相符，和理论计算结果一致。另外，实验给出了平板边界层转捩过程的表面摩阻变化，判断了边界层的转捩位置，为流场诊断和转捩研究提供了新的测试手段。

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