基于VAR(向量自回归)模型的我国体育用品产品销售与经济增长计量动态分析

杨 央，袁 音，于 飞，孙 杰，赵治善

(西北师范大学体育学院，甘肃 兰州 730070)

体育产品是构成体育产业的最基本单位［1］，伴随着我国体育用品产品销售不断与国际接轨，销售范围也面向全球，也给体育产业带来了前所未有的发展契机，探讨我国体育用品产品销售与经济增长的关系也是亟待解决的问题。基于此，本文在文献研究基础之上运动计量经济分析方法与建模Euiew6.0软件，从我国体育用品产品销售与经济增长的计量关系来探讨两者的贡献程度，并分析两者之间的动态关系。笔者从《中国统计年鉴》、《中华人民共和国国家统计局官方网》、《中国经济专网》《中国产业分析平台》获得2008～2011年48个月度统计数据，本文将研究范围缩小，由第三产业代表国内生产总值绝对额(GDP)与我国体育用品产品销售收入(CPXS)更加精确化对比，减少多变量波动带来的影响。并采用对数形式对我国体育用品产品月销售额和月经济增长额数据进行标准化处理，有助于消除或减少异方差的影响也可减少数据之间的波动，分别用LNCPXS、LNGDP表示2008年1月～2011年12月我国体育用品产品销售和经济增长月度对数数据。

1 我国体育用品产品销售与经济增长关系计量分析

1.1 我国体育用品月产品销售趋势图和月经济增长数据描述

运用计量经济学软件Eviews6.0绘制总体描述2008年1月～2011年12月我国体育用品产品销售和GDP月经济增长时间序列趋势，我国体育用品产品销售额稳步增长，每年约增长100亿元，2010年和2011年销售额基本达到同一水平1 000亿元;2008年后半年我国体育用品产品销售额呈现快速平稳上升趋势，而在每年的年初都有急速下滑态势，2010至2011年趋于平稳;国内生产总值第三产业月度绝对额(GDP)波动明显，但总体呈稳步上升趋势;国内生产总值第三产业月度绝对额(GDP)2008年后半年呈现急速上升趋势，2009～2011年稳步增长起伏趋于平稳，2010年有短暂的下滑趋势，2011年继续回升至22 000亿元，实现我国国内生产总值继续稳步增长的态势。

1.2 单位根检验

对我国体育用品产品销售额CPXS和月经济增长额GDP二个时间序列指标进行单位根检验，由ADF、PP检验(见表1)可以看出5%的显著水平，两变量满足一阶平稳条件，可以进行协整关系检验。

表1 ADF、PP单位根变量序列平稳性检验

1.3 协整关系检验

协整检验是基于VAR模型的一种检验方法。对我国体育用品产品销售额(CPXS)、月经济增长额(GDP)协整关系检验结果表明:在最佳滞后阶数(P=2)时，检验水平在5%临界值时判断，迹统计量(λtrace)的值(19.66938＞15.49471、2.294187＞3.8414466)，所以LOGCPXS与LOGGDP之间存在着一个协整关系，用经济学观点看，一方面我国体育用品产品销售额增加使我国国民生产总值也有所增加;另一方面，我国国民生产总值受到国际经融危机影响呈下降趋势时，一定程度制约了体育产品销售水平的提升，表明两者之间关系紧密;其次从协整关系检验可以看出我国经济的增长、居民收入水平的提升有助于提高国民对体育消费的增加。

1.4 格兰杰因果关系验证

对我国体育用品产品销售额CPXS和月经济增长额GDP进行格兰杰因果关系验证，本文采用1～10滞后阶数对变量之间进行两两检验结果表明:经济增长不是产品出口的格兰杰原因，反之则不成立，即所得P(F＞2.81474)=0.0292意味着F=2.81474在临界值的右侧，结论拒绝原假设条件;产品出口不是经济增长的格兰杰原因，反之则不成立，即P(F＞0.90874)=0.5464意味着F=0.90874在临界值的左侧，结论接受原假设条件。

2 基于VAR(向量自回归)模型的计量动态分析

2.1 脉冲响应函数分析

从我国体育用品产品销售和经济增长波动进行整体脉冲响应函数分析，脉冲响应函数分析是反映系统的随机扰动项加上一个标准差冲击对内生变量目前值和未来预测值的影响［2-5］。本文运用脉冲响应函数(Impulse response function)考察我国体育用品产品销售额(CPXS)、国民经济增长值(GDP)之间的冲击响应。

对AIC、SC值的对比分析得出(见表2)，0～1期、1～2期、2～3期、3～4期、4～5期参考指标均处于P=5以内，在1～2期中达到最大滞后阶数(P)的确定，即最大滞后阶数(P=2)时，向量自回归(LNCPXS、LNGDP)模型回归效果最佳。

表2 VAR模型的AIC和SC值对比

由脉冲响应图可以看出，当模型系统施加一个外部冲击变量，我国国民生产总值和我国体育用品产品销售额之间异同波动比较大，在(图1左)LNGDP直接下降至 2期时有个有效期的“拐点”，1～4期内LNGDP和LNCPXS变化显著，5期以后两者基本趋于平稳;在(图1右)所示LNCPXS下降至3～4期时相交，即LNGDP下降速度快与LNGDP同期效益明显，至5期时趋于平稳;从总体来看经济增长的波动在短期内对我国体育用品制造业产品销售有影响，我国体育用品制造业产品销售对经济增长影响较强，1～5期内波动较大，6～10期内趋于平稳。

图1 经济增长值(LNGDP)与我国体育用品制造业产品销额(LNCPXS)的脉冲响应

2.2 方差分解分析

VAR(向量自回归)采用方差分解方法研究模型的动态特征是分析预测残值的标准差由不同新息的冲击影响的比例，在脉冲响应函数描述基础之上进一步评价各内生变量对我国体育用品产品销售和经济增长之间的贡献程度［6-10］。

结合表3和表4可知，当 P=3时，经济增长LNGDP的预测标准差等于 0.239658，其中99.32555%由LNGDP的残差冲击所致，0.6744455%由产品销售LNCPXS残差冲击所致，LNGDP能解释预测方差的比重很大，LNCPXS预测方差所起到的作用甚小;从表3的第3期开始，方差分解结果基本稳定，这与响应冲击结果相一致。来自LNGDP的新息占了预测标准误的93%，自身影响最重要，来自LNCPXS对于内生变量预测误差的贡献率达6.356676%;从表3的LNCPXS可以看出，产品销售至少解释86%以上的预测方差，结果反映了2008年奥运会对我国体育用品产品销售也起到了至关重要的作用，是经济增长的主要表现形式，后奥运时期我们的体育产品销售也稳步增长。相比较而言，经济增长对我国体育产品销售解释程度较低，最大值仅在于6.4%(见表3第四列)，低于产品销售预测方差的贡献程度。

长期以来，随着我国经济快速增长，社会对体育用品产品的需求不断增加，体育产品月销售相应提高，特别是加入WTO以后效益明显，带动了经济的增长;我国对体育产品的需求也大幅度增加，体育健身所需的一切硬软件设备占据了较大比例;我国经济持续增长，人们对健康的重视程度越趋加大，形式多样的体育产品将是未来公民的必须健身用品;最后，我国体育用品产品销售与经济增长的关系符合计量经济学原理，可供一定的参考。

表3 经济增长(LNGDP)的方差分解结果

表4 产品销售(LNCPXS)的方差分解结果

3 结论与启示

本文运用VAR(向量自回归)模型计量分析方法，实证检验了2008～2011年间48个月度统计数据对我国体育用品产品销售与经济增长之间的动态影响效应，得出以下结论:

(1)2008～2011年间我国体育用品产品销售额呈稳步增长态势，经济增长呈波动性显著，2008年北京奥运会销售额有剧增现象及后奥运时期继续保持着经济稳步增长态势，表明我国体育产品制造业经济前景良好。

(2)我国体育用品产品销售额与我国国内第三产业生产总值(GDP)之间存在长期相关性，经济增长与体育用品销售之间有紧密联系，伴随着我国经济的有效增长，人们对健康的认识不断加强，对锻炼所需的体育产品也越加重视，表明体育产品的销售在一定程度上有效反映了体育人口的相对增加，全民健身意识越加广泛普及。

(3)通过我国经济增长和体育产品销售单位根检验表明，我国经济增长和体育产品销售都成自然数时间序列表现不稳定序列，必须均进行一阶差分算子的时间序列。

(4)我国经济增长和体育产品销售进行协整关系检验表明，体育产品销售与经济增长存在一个长期的协整关系，而经济增长与体育产品销售不存在明显协整关系。

(5)通过对我国体育用品产品销售与经济增长的格兰杰动态因果关系研究表明，我国经济的迅猛增长对体育制造业体育用品产品销售带动有限，体育产品的销售对经济增长具有效益的相关性，从总体来看，我国经济增长对体育产品销售影响不显著，短期效应均不明显。

(6)从脉冲响应、函数及方差分解的结果表明，我国在推进物质文明和精神文明的建设过程中，我国体育产品销售从侧面反映了物质文明即经济增长，精神文明即健身意识不断加强的“双向同构”的有效影响;另外，长期以来，由于体育产品销售所产生的外部影响效益很难通过经济增长的概念来清晰界定从而对体育产品生产、加工、宣传一系列潜在的优势未能充分发挥，使得我国体育产品销售对世界的影响作用有限。

［1］余兰.体育产业经济学研究［M］.成都:西南财经大学出版社，2006.

［2］崔治文，管芹芹，王蓓.应债资金来源对国债发行规模影响的实证检验［J］.财会研究，2009(24):45-48.

［3］刘健，李前.我国农村金融对农村经济发展的影响-基于我国1985-2006数据的协整分析和格兰杰因果检验［J］.经济学研究，2008(2):74-79.

［4］陈颇.我国区域体育用品制造业经营管理绩效的综合评价-基于2003-2007年全国22个地区是实证研究［J］.天津体育学院学报，2009，24(2):167-171.

［5］陈颇.我国区域体育用品制造业企业竞争力的比较研究［J］.中国体育科技，2010(2):39-46.

［6］陈颇.训练健身器材制造业与体育用品制造业的互动关系:基于我国东部10个地区的实证分析［J］.首都体育学院学报，2012(3):35-39.

［7］诸文兵.基于组合预测模型对我国体育用品制造业产品销售收入的预测［J］.武汉体育学院学报，2008(6):34-40.

［8］连桂红，孟凤芹.我国体育用品制造业发展的现状及对策研究［J］.西安体育学院学报，2004(2):36-38.

［9］严奇，何建敏，郭建平.我国竞争性能源之间替代效应的分析［J］.动力工程，2006(4):141-143.

［10］陈桦，张耀辉.中国产业结构趋势分析的向量自回归模型［J］.科研管理，2008(6):190-197.