露天开采下地下采空区顶板保安层厚度的计算分析

邱海涛，潘 懿

（1.广东省大宝山矿业有限公司， 广东韶关市 512100；2.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南长沙 410012）

露天开采下地下采空区顶板保安层厚度的计算分析

邱海涛1，潘 懿2

（1.广东省大宝山矿业有限公司， 广东韶关市 512100；2.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南长沙 410012）

基于极限分析法与弹性力学小变形薄板理论分析法对大宝山矿采空区顶板保安层厚度进行计算分析，得出了不同岩性保安层厚度与采空区跨度的对应关系，根据研究结论对采空区进行了成功处理，为国内同类矿山安全开采提供了可借鉴的依据。

采空区处理；顶板安全厚度；采空区跨度；露天开采；极限分析法；弹性力学小变形薄板理论

0 前 言

大宝山多金属矿位于广东省韶关市曲江区沙溪镇内，是以铁、铜为主的大型多金属矿床。根据矿山早期规划，矿区范围内铁、铜、铅锌、硫等矿产资源以大型露天的形式开采，等露天开采结束后转入井下开采。1980年代，矿山周边出现了百余条民窿掠夺式开采井下铜硫铅锌资源，为了系统整治民采、防止矿产资源流失，大宝山矿于1990年代中止露天铜矿采剥，全面转入井下开采。2004年采空区发生3次大塌方事故，严重影响了矿山井下开采。为此，大宝山矿于2005年对地下开采进行停产整顿，从而形成了露天与井下联合开采的格局。近年来，随着露天开采深度的下降，井下采空区构成了露天开采安全生产的重大安全隐患。

为确保露天矿生产安全，大宝山矿业有限公司停止了井下开采，对地下采空区开展了全面治理，但是原来未塌实的采空区及民采小采空区依然存在，意味着采空区处理工作将贯穿大宝山矿露天开采的全过程。为了保证露天回采安全，必须预留一定厚度的保安层，露天开采时地下采空区顶板保安层安全厚度是至关重要的安全保障。本文基于极限分析法与弹性力学小变形薄板理论分析法对大宝山矿不同岩性采空区顶板保安层厚度进行计算分析。

1 采空区顶板保安层厚度分析方法

目前可用于采空区顶板保安层厚度的理论计算方法有很多种，主要有荷载传递线交汇法、厚跨比法、按剪切概念估算法、按梁板受力情况估算法、采空区顶板坍塌堵塞估算法、按破裂拱概念估算法、按K.B.鲁别涅依他等人的公式估算法、B.И.波哥留波夫公式计算法等。另外，极限分析法及弹性力学小变形薄板理论也可用于保安层厚度计算分析。

1.1 极限分析法

极限分析法是根据虚功原理来分析采空区顶板破坏的条件，给顶板岩体一个很小的虚位移，在虚位移上外力功We和内力所做的功Wi应相等，即：其中外力所做的功应等于采空区顶板上部荷载q所做功，即：

式中：δA——虚位移；

A——破损机构的面积。

在不计弹性应变能时，内力所做的功就应等于极限弯矩MP在顶板破损线上的耗散功。

式中：θs——破损线转角；

S——破损线总和。

采空区顶板的边界条件为固支或者简支形式。周边为岩壁时视为固支，周边为开采区域时视为简支。下面将分析采空区顶板受力情况。

设破损机构最大虚挠度（EF线上的虚挠度）为δ，根据图1可得内力功为：

外力功为：

图1 破损机构计算

由We＝Wi得：

式（6）是在a≤b条件下推导出的，因此式（5）中令a＝l，b＝L，其中l、L分为采空区跨度与长度。x为待定值。根据最小能量原理，得出：

采空区跨度为：

令：

式中，lm和Lm为无量刚长度，分别称为当量跨度和当量采空区长度；Cm为当量系数。

联合式（8）与式（9），得出当量跨度：

1.2 弹性力学小变形薄板理论

采空区顶板岩层由周围岩体支撑，其稳定性状况可以使用板结构强度进行计算分析。采空区顶板宽为Lx，长为Ly，厚度为h，外力作用载荷为q。采用Ritz法对顶板受力求解，得出顶板应力为：

当采空区顶板产生剪切破坏时，其主应力满足下式：

则有：

式中，τmax——采空区顶板出现最大剪应力，MPa；

h——采空区顶板厚度，m；

γ，ν——采空区顶板岩体容重（kg／m3）及泊松比；

Lx、Ly——采空区顶板宽和长，其中Lx＜Ly。

代入外力作用载荷q，即可得到顶板岩体最大剪切力。将计算结果与顶板岩体的抗拉强度和抗剪强度进行比较，如果岩体所受最大剪切力大于抗拉强度或抗剪强度，顶板则发生破裂。因而，采场顶板断裂判据为：

式中，［σ］、［τ］分别为岩体抗拉强度和抗剪强度，MPa。

2 保安层厚度分析结果

根据大宝山矿业有限公司采空区赋存情况及现场实际处理空区时所需机械设备（1台WK4电铲、2台贝拉斯汽车及1台KQ150潜孔钻）对采空区顶板进行加载，采用极限分析法及弹性力学小变形薄板理论计算采空区不同跨度时保安层厚度，计算结果见表1，表2。

表1 极限分析法保安层厚度分析方法计算分析结果

表2 弹性力学小变形薄理论保安层厚度分析方法计算结果

对上述分析结论进行统计，得出不同岩层留设保安层厚度（h）与采空区跨度（b）关系如下：

（1）矽卡岩、硅化岩：h＝0.71b－1.02

（2）次英安斑岩：h＝0.782b－2.23

（3）硫铁矿：h＝0.76b＋3.53

（4）褐铁矿：h＝1.195b＋5.76

3 采空区处理

根据研究结论对大宝山矿668－1采空区进行处理，该采空区顶板岩体以硅化岩与矽卡岩为主，采空区最大跨度28.6m，参照研究结论，预留保安层厚度应不小于19.28m。

668－1采空区处理以露天生产台阶为自由面，采空区处理和台阶爆破一次完成。爆破采用地表逐孔连接网络，非电毫秒延期雷管分段起爆。2012年1月8日，开始进行爆破前的吊孔施工，2012年1月10日，进行装药爆破，共使用炸药15768kg，毫秒非电雷管278发，爆破方量30817.2m3。爆破前后对比如图2所示。

通过对处理前后668－1号采空区现场情况调查分析得出，668－1号采空区已爆破处理完成，可进行正常施工。

4 结 论

大宝山矿业有限公司露天采场开采过程中，随着采场台阶的下移，将逐渐揭露不同高程的采空区，从而引发一系列的安全问题。为了评价地下采空区对露天边坡稳定性的影响，为制定科学合理的采空区综合治理方法提供依据，本次研究在充分考虑边坡工程地质、水文地质条件、爆破震动等影响的情况下，采取极限分析法及弹性力学小变形薄理论法分析了采空区对露天边坡稳定性的影响，得出了如下结论：

图2 爆破前后对比

（1）分析得出不同采空区跨度条件下，各种岩性预留保安层厚度与采空区跨度关系为：矽卡岩、硅化岩：h＝0.71b－1.02；次英安斑岩：h＝0.782b－2.23；硫铁矿：h＝0.76b＋3.53；褐铁矿：h＝1.195b＋5.76。

（2）由于采空区顶板岩层一般为多种岩层组合，在确定采空区保安层厚度时，可根据岩层组合特征和推荐的各种岩性预留保安层厚度进行换算。

（3）根据研究结论对668－1采空区进行了处理，通过对处理前后668－1号采空区现场情况调查分析得出，668－1号采空区已爆破处理完成，可进行正常施工。

（4）不同跨度下预留保安层厚度的分析研究以及研究结论的成功应用，对确保矿山安全高效开采具有重要意义，为我国受采空区影响的露天矿山安全开采提供了可借鉴的依据。

［1］党国建，林卫星.露天开采境界内地下采空区稳定性影响因素分析［J］.采矿技术，2011，11（3）：60－63.

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2012－03－20）

邱海涛（1967－），男，湖南浏阳人，工程师，主要从事露天采矿技术及矿山生产管理的工作，Email：quiht3214＠126.com。