高超声速下表面凸起干扰气动热实验研究

ESTRUCH-SAMPER David， 卜雪琴

1. Department of Aeronautics, Imperial College London, London SW7 2AZ 2. 北京航空航天大学 航空科学与工程学院， 北京 100191 3. 北京航空航天大学 人机工效与环境控制重点学科实验室， 北京 100191

高超声速下表面凸起干扰气动热实验研究

ESTRUCH-SAMPER David1， 卜雪琴2, 3, *

1. Department of Aeronautics, Imperial College London, London SW7 2AZ 2. 北京航空航天大学 航空科学与工程学院， 北京 100191 3. 北京航空航天大学 人机工效与环境控制重点学科实验室， 北京 100191

对高超声速飞行器表面凸起附近的气流流动和气动加热开展了实验研究和分析。实验在高超声速炮风洞中进行，来流马赫数为8.2、单位雷诺数为9.35×106m-1。利用薄膜传热测量方法进行了凸起几何形状和边界层状态对干扰流动加热的影响评估。利用流油图谱和纹影摄像法得到了凸起周围的流动特征：若凸起上游边界层未分离，最大峰值热流发生在凸起侧方附近处；若凸起上游边界层完全分离，最大峰值热流通常发生在凸起的上游表面。实验发现最大峰值热流和来流边界层状态关系不大，原因是流动干扰区表现出较强的三维扰动特性，使得来流层流边界层在干扰区内会转变成过渡甚至完全湍流状态。

高超声速； 表面凸起； 干扰加热； 实验； 最大峰值热流

高超声速飞行器表面不可避免的会存在凸起，例如用于连接的螺钉螺栓、仪表和电缆的保护物等，且尺寸较小。这些凸起的存在会扰乱来流，导致气流发生分离和再附，使局部热流急剧升高，产生严重的气动热和烧蚀现象。高超声速飞行器表面的凸起气动热问题已经备受关注。

高超声速层流条件下的实验研究大部分仅关注于凸起对边界层激流丝的影响，而未关心引起的热流激增现象，例如Sterret和Emery[1]以及Stainback[2]开展了表面球状、柱状和三角形等小凸起在层流条件下的高超声速实验研究；Bertran[3]开展了正弦形表面附近的高超声速流动研究。另外，高超声速湍流条件下的实验研究大部分针对翅片状凸起[4-8]。Hung和Clauss[9]以及Hung和Patel[10]通过高超声速实验研究了层流和湍流条件下，圆柱形和方形凸起引起的完全分离干扰现象。基于以上的研究工作，凸起可以分为高(h>2Φ或h>2W)、低(h<Φ或h

唐贵明等[11]利用激波风洞开展了高超声速二维湍流分离流传热特性的实验研究，得到了30°～90°二维凸块模型上湍流分离再附区较详细的热流分布实验结果。

本文使用高超声速炮风洞开展实验研究，得到了马赫数为8.2、单位雷诺数为9.35×106m-1时，凸起表面附近的热流分布。实验针对有限宽度,具有边界层厚度尺度的三维楔角凸起模型开展了凸起高度、凸起宽度、楔角角度和来流边界层的影响研究，采用薄膜热流测量仪进行了高分辨率测量，使用高速纹影摄像仪进一步识别了流动特性。

1 实验技术

实验在英国克兰菲尔德大学的高超声速炮风洞中进行，来流条件为：马赫数Ma∞=8.2、单位雷诺数Re∞=9.35×106m-1，该设备的其他详细资料可参考文献[12]。

1.1 凸起模型及实验案例

为了模拟高超声速飞行器表面的凸起，使用150 mm×265 mm的平板作为飞行器表面，凸起模型安装于其上，如图1所示。图中：μ为马赫椎角；α为凸起契角；xk为相对于凸起前缘x方向上的距离；yc1为相对于凸起中心线y方向上的距离；xle为相对于平板前缘x方向上的距离；zk为相对于平板表面z方向上的距离。凸起是一个有有限宽度和高度的楔形模型，相关尺寸见表1。

图1 测试模型Fig.1 Test model

表1 实验案例Table 1 Test cases

StudyitemMa∞Re∞/(106m-1)α/(°)h/mmW/mmVGsDatum829353050135Yesh/δu，teffect8293530100135YesW/δu，teffect829353050270Yesαeffect8293515，45，60，9050135YesForwardαeffect8293513550135YesBoundarylayerstateeffect8293515，30，45，60，90，13550135No

表1中：δu，t为未受扰动时凸起位置湍流边界层厚度。实验中，在距平板前缘20 mm的下游处，沿垂直于气流方向每隔3.5 mm，安装高1 mm、倾角为30°的扰流发生器(VGs)，以改变来流边界层。在实验中能够使来流边界层在凸起位置(xle≈175 mm)处达到完全湍流状态。实验发现所有流动干扰区外的热流量基本保持不变，因此可以不要侧方的防护措施。为避免因平板前缘产生的马赫锥与因凸起而产生的干扰流之间相互影响，凸起周围留出了足够的边缘。通过纹影图像可估计凸起位置(xle≈175 mm)的δu,t=(5.0±0.5) mm。在相同的位置，不使用扰流器，通过纹影图像估计层流边界层厚度δu,l=(2.5±0.25)mm。

针对表1所示的来流条件对各种迎风面楔角凸起开展实验并进行结果分析。实验中，采用2倍高度和2倍宽度的凸起来研究凸起大小对干扰流动和气动热的影响。通过不同的凸起楔角α=15°,45°,60°,90°来研究凸起楔角的影响，并研究了向前楔角α=135°的情况。根据实验结果，分析了凸起楔角α=15°～135°范围内，边界层状态对最大峰值热流的影响。

1.2 热流测量及实验误差

实验采用了8个薄膜测量仪用于高精度、高分辨率地测量凸起周围表面的热流分布，为方便起见，将这8个薄膜测量仪固定成一个模块，测量的时候只需要改变模块的位置，而不用改变单个测量仪的位置。通过改变模块的位置得到如图2所示测点的布置形式，图中St为斯坦顿数。每个测点位置对应一个直径为2.3 mm的测量仪，里面的薄膜测量元件长1.2 mm，宽0.3 mm，测量元件长度方向和热流梯度方向即凸起前方和侧方的法向方向垂直。

图2 基准凸起附近的热流分布(俯视图, 湍流)Fig.2 Heat flux around datum protuberance (plan view, turbulent)

为了估计系统的准确度，对半径为5.0 mm的半球顶点进行滞止点热流测量，在来流条件为Ma∞=8.2、Re∞=9.35×106m-1时，进行3次独立实验来开展重复性测量。利用Fay和Riddle[13]得到的滞止点热流关系式来评估本系统半球滞止点的热流测量。实验平均滞止热流密度qo=130.9 W/cm2(滞止斯坦顿数Sto=22.7×10-3)，每次实验测量值和平均值之间的偏差为±1.3%。同时，实验平均值比分析值(qo=132.6 W/cm2、Sto=23.0×10-3)低1.3%，由此说明本实验测量系统达到了较好的精度。

误差分析需要进一步分析传感器误差，每个仪表在热性能校准方面可能引入5%的误差，在热阻系数校准方面可能引入2%的误差。另外，考虑测量仪表输入电压V1的误差(1%)、系统增益G的校准误差(1.6%)、系统流动条件的不确定性以及壁面温度误差(1.7%)，并基于前面提到的不确定性：最大系统误差可能为9.5%，加上存在的随机误差3.5%，因此预测St的总误差为±10%，和Simmons[14]实验研究得到的误差范围相近。St将用于表征研究中局部流动导致的加热热流的无量纲数，其不确定度的保守值为±10%。

1.3 光平板表面测量

对光平板表面进行测量来推断来流到达凸起位置(xle≈175 mm)时的边界层状态。通过纹影图像可判断边界层为完全层流状态或过渡-湍流状态[15]。当无法判断边界层为完全湍流状态还是过渡-湍流状态时，比较热流测量值和利用Eckert参考焓方法[16]计算的结果。根据以上分析，结合纹影图像和热流测量与预测值的对比，在凸起位置(xle≈175 mm)，来流条件为Ma∞=8.2、Re∞=9.35×106m-1时，光平板表面边界层状态可推断如表2所示。

表2凸起位置(xle≈175mm)光平板表面热流测量值和预测值以及边界层状态

Table2Measurementandestimationofheatfluxatlocationofprotuberance(xle≈175mm)andassessmentofboundarylayerstate

StateNoVG，q/(W·cm-2)WithVG，q/(W·cm-2)Experiment1859Estimate17(laminar)56(turbulent)BoundarylayerLaminarTurbulent

2 实验结果及讨论

下面列出因表面凸起引起局部干扰产生的气动热的实验研究结果，并对结果进行分析。

2.1 基准实验结果

基准实验针对楔角30°凸起，在表1所示的来流条件下进行。光平板在扰流器的作用下，实验获得δu,t=(5.0±0.5) mm的湍流边界层(凸起位置)。凸起高度与边界层厚度之比h/δu,t近似为1，凸起宽度与边界层厚度之比W/δu,t为2.7。在凸起前，边界层未受到干扰，直接撞击到凸起模型上。图3所示的纹影图像可以清晰地看到撞击产生的激波，图中还可以看到另外一个更大的激波，即平板边缘产生的弱激波。

图3 纹影图像(湍流, Ma∞=8.2, Re∞=9.35×106 m-1, α=30°, 流动从左至右)Fig.3 Schlieren image (turbulent, Ma∞=8.2, Re∞=9.35×106 m-1, α=30°, flow from left to right)

图2显示了凸起附近的热流分布测量结果，以St来体现。物面流油图显示凸起对上游基本没有影响，但是凸起侧方的表面磨擦较高。因此凸起侧方区域测得的气动热最大。在Rex,k=9.8×104(即xk=10.5 mm)、Rey,cl=7.5×104(即ycl=8 mm)的位置测得局部斯坦顿数的最大值Stmax=2.9×10-3(最大热流密度qmax=17.0 W/cm2)。凸起前的加热率比相应位置光平板的斯坦顿数Stu=1.0×10-3(光平板热流密度qu=5.9 W/cm2)略低。

2.2 凸起尺寸对热流分布的影响

对凸起尺寸的影响研究仅考虑两种情况，一种是保持其他参数不变，W/δu,t为基准实验中的2倍；另一种保持其他参数不变，h/δu,t为基准实验中的2倍。纹影图像说明这两种情况下凸起前的边界层未发生分离，和基准实验结果(见图3)相似。

凸起前中心线上的热流结果显示：h/δu,t=1和h/δu,t=2的最大峰值在热流达到98.7%时一致，如图4所示，可知凸起高度对边界层状态影响不大。图5是凸起侧方的热流测量结果对比，说明凸起侧方的最大峰值热流受凸起高度和宽度的影响可以忽略(3次测试中，Stmax=2.5×10-3～2.9×10-3)。由此说明在凸起前边界层未分离情况下，表面凸起物附近的最大峰值热流和凸起高度关系不大。不过没有考虑h/δu,t<1的情况，当凸起比较矮，完全处于亚声速边界层内时，凸起的高度对气动热可能存在影响。但由于矮凸起的气动热一般不会高于较高凸起产生的气动热，故没有特殊考虑。当凸起上游边界层未发生分离时，较窄凸起(W/δu,t≤10)的宽度对最大热流峰值的影响可以忽略。另外，图4和图5中St的值均有±10%的误差。

图4 基准和h/δu,t=2实验下凸起上游的热流(α=30°)Fig.4 Heat flux ahead of protuberance in datum and h/δu,t=2 experiments (α=30°)

图5 基准、h/δu,t×2和W/δu,t×2实验下凸起侧方的热流(ycl=8 mm)Fig.5 Heat flux adjacent to protuberance in datum, h/δu,t×2 and W/δu,t×2 experiments (ycl=8 mm)

2.3 凸起楔角对热流分布的影响

采用和基准实验相同高度、宽度和长度的凸起，用于研究不同凸起楔角(α=15°,45°,60°,90°)的影响(见表1)。自由来流条件和基准实验相同(Ma∞=8.2，Re∞=9.35×106/m，湍流)。图6显示了不同楔角凸起对应的纹影图像结果。随着楔角的增加，凸起前的局部干扰作用变强，凸起上游出现了分离区。在表1所示的自由来流条件下，α=15°凸起(见图6(a))和基准实验中凸起(α=30°，见图3)上游的边界层保持未分离状态；α=45°,60°,90°凸起(见图6(b)～(d))上游边界层完全分离，这和Elfstrom[17]开展的2D斜坡凸起高超声速实验的研究结果有很好的一致性，该实验公布产生分离的临界楔角αi=25°～35°。

图6 纹影图像(湍流，流动从左至右)Fig.6 Schlieren image (turbulent, flow from left to right)

凸起上游边界层未分离情况下(α=15°,30°)，凸起前的热流基本保持不变。而在凸起上游边界层发生分离的情况下(α=45°～90°)，分离区热流增加并且在凸起前达到最大值[18]，如图7和图8所示，图8中St有±10%的误差。

图7 α=90°凸起附近的热流分布(俯视图, 湍流)Fig.7 Heat flux around α=90° protuberance (plan view, turbulent)

图8 不同α下, 凸起前沿中心线热流情况(ycl=0 mm, 湍流, α=30°～90°)Fig.8 Protuberance front center line heat flux under different α(ycl=0 mm, turbulent, α=30°-90°)

Kuehn[19]的研究表明，随着凸起楔角角度的增加，施加在来流边界层上的负压梯度越高，分离区的范围越大。可见局部干扰强度与凸起前边界层是否分离有很大的关系。为区分两种类型的干扰作用，有如下分类：

1) 未分离干扰 指凸起上游的来流边界层保持未分离状态(如本文中α=15°,30°)。在未分离干扰作用下，尽管凸起上游热流和光平板实验凸起前位置处的热流相当甚至更低，但很明显凸起侧方出现了热流的增加。

2) 完全分离干扰 指凸起上游的来流边界层达到完全分离状态(如本文中α=45°,60°,90°)。在完全分离干扰作用下，最大热流在凸起前存在分离气泡的位置。凸起侧方也出现了热流的增加，和未分离干扰作用下的大小相近。在分离干扰比较弱的情况下(α=45°)，凸起前和侧方的最大热流接近，导致较难准确判定最大峰值热流。

针对楔角α=135°凸起进行了实验。纹影图像如图9所示，与较小楔角凸起相比，向前倾角凸起前可见更大的分离区域L。图10显示随着凸起前的流动分离，在流动方向上凸起前热流逐渐增大，向前倾角凸起前热流比楔角90°凸起前的要大。主要是因为向前倾角凸起前的分离区较大。最大热流峰值发生于紧挨凸起的前方，其值比楔角90°情况高出41.2%，凸起侧方的加热量也较大，凸起侧方最大的斯坦顿数Stmin,side达到2.6×10-3。实验没有捕捉到最大热流峰值的位置，实际上最大热流峰值可能要比楔角90°时的情况提高约106.4%，图10中St有±10%的误差。

图9 纹影图像(湍流, α=135°, 流动从左至右)Fig.9 Schlieren image (turbulent, α=135°, flow from left to right)

图10 α=135°,90°情况下凸起前热流对比(湍流, ycl=0 mm)Fig.10 Heat flux comparison ahead of protuberance in α=135°, 90° case (turbulent, ycl=0 mm)

2.4 边界层状态对热流分布的影响

为了评估来流边界层对热流分布的影响，在和基准实验相同的来流条件下进行实验研究，实验中未放置扰流器，使产生层流边界层。光平板时凸起位置的边界层厚度δu,l=(2.5±0.25) mm。图11显示了凸起楔角α=15°～135°在层流边界层时的纹影图像。

图11 纹影图像(层流)Fig.11 Schlieren image (laminar)

由上述层流条件下的实验发现，凸起前边界层均发生分离。前述基准实验中(湍流，α=30°)凸起前边界层未发生分离(见图3)。这是由于层流边界层较湍流对负压梯度更加敏感，导致临界分离楔角较小。由图11可知，分离区长度随着凸起楔角的增加而增加。比较图11与图3、图6和图9可知，层流边界层情况下凸起前分离区的长度大于湍流情况。相同楔角时，凸起上游分离区的范围在层流条件下比在湍流条件下约长3倍。因此，相同的凸起结构和运行条件下，来流边界层对局部热流的增加有很大影响。

层流时，楔角30°凸起在轴向位置Rex,k=21.0×104(xk=22.5 mm)处测得侧方的最大热流；湍流时，在轴向位置Rex,k=9.8×104(xk=10.5 mm)处测得最大热流。图12对比了两种情况下相同轴向位置沿ycl方向的热流分布，图中St的值有±10%的误差，两条虚线为光平板时凸起位置分别在湍流和层流下的斯坦顿数Stu,turb和Stu，lam。由图12可知，湍流条件下凸起侧方最大斯坦顿数比层流条件下的高出约15%。图13对比了楔角α=15°和α=30°时，凸起在层流条件下相同轴向位置沿ycl方向的热流分布，表明最大侧方热流率不受楔角的影响，图中St的值有±10%的误差。

图12 层流与湍流状态下α=30°凸起侧方热流峰值轴向位置及其热流沿翼展分布的对比Fig.12 Spanwise distribution of peak heat flux axial locations to the side of α=30° protuberance for laminar and turbulent conditions

图13 层流状态下α=15°与α=30°凸起侧方热流峰值及展向分布的对比Fig.13 Spanwise distribution comparision of peak heat flux to the side of α=15° and α=30° protuberance for laminar conditions

图14对不同楔角和边界层状态下对应的最大峰值热流进行了比较，图中Stmax的值有±10%的误差。除了前倾角模型(α=135°)，凸起前最大热流均出现在凸起前不远处(Rex,k=-1.4×104，xk=-1.5 mm)。在α=135°的凸起实验中，虽然湍流条件时最大峰值热流出现在Rex,k=-1.4×104，xk=-1.5 mm处，但层流条件时出现在更向上游位置：Rex,k=-3.3×104，xk=-3.5 mm(见图15，图中Stmax的值有±10%的误差)。对于楔角范围α=15°～90°凸起，层流和湍流状态下的最大峰值热流基本相同。只有楔角α=135°的凸起不一样，层流状态下Stmax=23.1×10-3(qmax=132.7 W/cm2)，而湍流状态下Stmax=19.1×10-3(qmax=97.4 W/cm2)。最大峰值热流和来流状态关系不大的原因很可能是来流层流边界层在干扰区处会转变为过渡状态甚至完全湍流状态，这和干扰的三维特性直接相关[20]。向前倾角凸起的实验结果不同，可能是因为α=135°凸起前存在更复杂的干扰，如图16所示，出现二次涡，实验中未能布置足够的测点，因此最大热流没有捕捉到，图15中的虚线显示了热流分布趋势的预测。α=135°凸起在Ma∞=8.2、Re∞=9.35×106m-1的湍流条件下，最大峰值热流估计发生在Rex,k=-3.3×104、xk=-3.5 mm和Rex,k=-1.4×104、xk=-1.5 mm之间，比实验测得的值高出很多。

图14 层流和湍流条件下最大热流峰值随α的变化(α=15°～135°)Fig.14 Peak heat flux vs α under laminar and turbulent conditions(α=15°-135°)

图15 层流和湍流条件下向前α=135°凸起前的热流Fig.15 Heat flux ahead of α=135° protuberance under laminar and turbulent conditions

图16 湍流条件下向前α=135°凸起前的流动流场Fig.16 Flow field ahead of α=135° protuberance under turbulent condition

根据以上实验数据，表明在凸起物高度大于等于边界层厚度的情况下，不论在分离还是未分离干扰作用下，凸起物周围附近的最大热流峰值受边界层状态和厚度的影响并不太大。

3 结 论

1) 局部干扰对飞行器表面热流的影响主要是由边界层是否分离决定。在未分离干扰作用下，最大峰值热流出现于凸起侧方。在完全分离干扰作用下，最大峰值热流通常发生于凸起前面且较高，同时凸起侧方的热流也有较大增加。

2) 在未分离干扰作用下，最大峰值热流和凸起高度及宽度的关系不大。

3) 最大峰值热流随凸起楔角的增大而增加。

4) 在凸起物高度大于等于边界层厚度情况下，无论是未分离或完全分离干扰，凸起物周围附近的最大峰值热流和来流边界层状态的关系可以忽略。原因如实验所得，三维干扰特性导致来流层流边界层在到达干扰区时变成过渡状态甚至完全湍流状态。

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ExperimentalInvestigationonHypersonicInterferenceHeatingAroundSurfaceProtuberance

ESTRUCH-SAMPERDavid1,BUXueqin2, 3, *

1.DepartmentofAeronautics,ImperialCollegeLondon,LondonSW7 2AZ,UK2.SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China3.FandamentalScienceonErgonomicsandEnvironmentControlLaboratory,BeihangUniversity,Beijing100191,China

Astudyisperformedtounderstandthedetailsoftheflowandheatingcharacteristicsaroundsurfaceprotuberancesonhypersonicbodies.ExperimentsareconductedinahypersonicguntunnelatafreestreamMachnumberof8.2andReynoldsnumberof9.35×106m-1.Thethin-filmheattransfermeasurementsareusedtoassesstheeffectsoftheprotuberancegeometryandboundarylayerstateonsurfaceheating.Oil-dotvisualizationsandhigh-speedschlierenvideosareadditionallyusedtoqualitativelyunderstandtheflowfieldaroundtheprotuberances.Thehighestheatingisfoundtothesideoftheprotuberanceininteractionsinwhichtheincomingboundarylayerremainsunseparatedupstreamoftheprotuberance.Infullyseparatedinteractions,thehighestheatinggenerallytakesplaceaheadoftheprotuberanceandcanbecomesignificantlyhigh.Thedependenceofthemaximumheatingontheincomingboundarylayerstateisnegligible.Thisisbelievedtobecausedbythe3-dimensinalityoftheinteractionswhichcausestheincominglaminarboundarylayertobecometransitionalorevenfullyturbulent.

hypersonic;surfaceprotuberance;interactionheating;experiments;peakheatflux

2011-11-07；Revised2011-12-05；Accepted2012-01-16；Publishedonline2012-02-071719

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120207.1719.006.html

.Tel.：010-82338600E-mailbuxueqin@buaa.edu.cn

2011-11-07;退修日期2011-12-05;录用日期2012-01-16; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2012-02-071719

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120207.1719.006.html

.Tel.：010-82338600E-mailbuxueqin@buaa.edu.cn

ESTRUCH-SAMPERD,BuXQ.Experimentalinvestigationonhypersonicinterferenceheatingaroundsurfaceprotuberance.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2012,33(9):1578-1586.ESTRUCH-SAMPERDavid，卜雪琴．高超声速下表面凸起干扰气动热实验研究．航空学报,2012,33(9):1578-1586.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

1000-6893(2012)09-1578-09

V211.7

A

ESTRUCH-SAMPERDavid男， 博士。主要研究方向： 高超声速流动与传热。

Tel: 010-82338600

E-mail: d.estruch-samper@imperial.ac.uk

卜雪琴女， 博士， 讲师， 硕士生导师。主要研究方向： 飞机防除冰技术， 飞行器环境控制， 流动与传热。

Tel: 010-82338600

E-mail: buxueqin@buaa.edu.cn