前沿技术进步、技术效率和区域经济差距

卢洪友 郑法川 贾 莎

(武汉大学经济与管理学院，湖北武汉430072)

前沿技术进步、技术效率和区域经济差距

卢洪友 郑法川 贾 莎

(武汉大学经济与管理学院，湖北武汉430072)

采用1998－2009年中国30个省市的人均GDP与当年全国人均GDP的差值作为区域经济差距指标，运用核密度估计方法观察了我国区域经济差距的变动状况。从核密度图可知，我国区域经济呈现出收敛的态势;通过随机前沿模型从全要素生产率中分解出前沿技术进步和技术效率，利用1998－2009年28个省市的面板数据，检验了全要素生产率对区域经济差距的影响。实证结果显示，前沿技术进步能够显著的缩小区域经济差距，其中对于东部地区的效果较为显著，技术效率则能够扩大东部地区的经济差距，对于中部和西部地区的影响不显著。政策含义是缩小东部地区经济差距的主要途径是加大对科技创新领域的投入，加强对欠发达地区的技术支持;对于中部地区和西部地区而言，则应该是加大市场化水平、对外开放水平和地方支出比重。

区域经济差距;前沿技术进步;技术效率;核密度估计;随机前沿分析

各国之间或者国家内部各地区之间经济差距以及差距变动的趋势问题，是经济增长理论最为关注的问题之一。新经济增长理论将区域经济差距视为要素投入和全要素生产率共同作用的结果，认为内生的技术进步将会使得区域经济差距趋同［1－2］。对于我国来说，学者们深受巴罗和萨拉－伊－马丁［3］研究成果和研究方法的影响，强调资本、劳动力和自然资源等自然禀赋的作用，认为目前中国的区域经济差距存在有条件趋同。在相关的实证研究中，蔡昉和王德文、郭金龙和王宏伟、王小鲁和樊纲、刘夏明等以及李亚玲和汪戎的研究表明资本积累加大了区域经济差距［4－8］;Demurger et al.、姚枝仲和周素芳和沈坤荣和唐文健则分析了劳动力流动对区域经济差异扩大的影响［9－11］。此外，范建勇和朱林国将地区差距演变与地区产业结构调整进度及其空间分布差异通过基尼系数结构分解法联系起来，认为地区差距持续扩大的根本原因是第二产业的高产值份额和非农产业在空间上的不平衡分布［12］;郭庆旺和贾俊雪利用趋同核算分析框架和时变参数模型考察了各种因素对1978－2004年间我国区域经济趋同与差异的贡献，研究发现边际收益递减和技术扩散引发的趋同效应是促使我国区域经济差异缩小的主要因素［13］。

通过对相关文献的梳理，可以发现现有的研究忽略了全要素生产率对于区域经济差异的影响。本文主要研究全要素生产率对区域经济差距的影响，与以往文献的不同之处在于:第一，以地区经济增长速度作为全要素生产率影响区域经济差距的传导机制;第二，采用核密度函数检验了区域经济差距的收敛性;第三，运用随机前沿模型将全要素生产率分解为前沿技术进步和技术效率，放宽了传统生产函数对生产效率、中性技术进步和规模报酬不变的假设。

1 区域经济差距变动状况

1.1 模型设计

核密度估计(kemel density estimation)是一种非参数估计方法，与传统的参数估计相比，非参数估计的目的在于放松回归函数形式的限制，为确定或建议回归函数的参数表达式提供有用的工具，从而能在广泛的基础上得出更加带有普遍性的结论［14］。模型设计如下:

对于数据集{x1，x2，…xi，…，xn}，核密度估计函数为:

其中，n表示观测值的数量;k(x)表示权重，k≥0，k(x)=k(－x)且∫k(x)dx=1;h表示带宽，对于所有的x∈R，h是恒定的值。在核密度函数中，最重要的k(x)和h的估计。k(x)主要包括高斯核、Epanechnikov核、三角核和四次核，选择的依据是分组数据的密集程度。一般来说，选择的分组数据越少，选择高斯核的可能性就越大。带宽在核密度估计里至关重要，Silverman研究发现，如果带宽过小，估计结果可能比较粗糙;如果带宽过大，估计结果将会过于平滑［15］;Burkhausser指出在数据较为稀疏的区域选择固定带宽会过渡平滑数据稠密的区域，整体的密度形状将会扭曲［16］。

1.2 指标选取及数据

在指标和数据方面，本文选取各地区人均GDP与当年全国人均GDP的差值作为被解释变量，用居民消费价格指数将人均GDP平减为以1978年价格水平，并对平减后的数据进行了对数化处理;使用高斯核的自适应核密度估计方法，主要原因是这种方法在分布较稠密的区域使用较窄的带宽，在分布较稀疏的地区使用较宽的带宽，从而很好的解决了带宽存在的问题［17－18］。图中横轴表示人均GDP的相对指标，纵轴表示密度，文中数据均来源于相应年份的《中国统计年鉴》、《中国财政年鉴》和《中国人口和就业统计年鉴》。

1.3 结果及相关分析

本文报告了1998年、2002年、2006年和2009年4个年度的Kernel密度图。其中，图1表示中国的区域经济差距变动状况，图2、图3和图4分别表示东部地区、中部地区和西部地区的区域经济差距的变动状况①东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南，中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南，西部地区包括四川、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古。。从这4个图中，我们可以大致的看出人均GDP的变动状况:

图1 我国区域经济差距核密度图Fig.1 Kernel density figure of regional disparity in China

(1)我国区域经济差距核密度图。1998－2009年各地区区域经济差距核密度函数的极值点均在均值0附近，且呈近似正态分布，说明总体上经济存在收敛的趋势;从峰度上看，各地区经济出现了从尖峰形向宽峰形发展的变化趋势，1998年密度图是尖峰形，随着时间推进峰度逐年平缓，中间至右端的面积逐渐增加，说明经济的收敛趋势更为强烈，经济落后地区增长加快。

(2)东中西部区域经济差距核密度图。东部各地区核密度函数的极值点均在0.5附近，且呈近似正态分布，说明东部各地区经济状况较好且区域差距总体上存在收敛的趋势;从峰度上来看，各年基本都是宽峰形，说明东部各地区经济差距水平相当，而且中间到右端的面积是逐渐变大的，说明落后地区的差距收敛速度较快与发达地区，整体上呈现快速收敛趋势;对于中部地区来说，1998－2002年密度图由双峰型变为单峰型，区域差距扩大。2003－2009年中部到右端面积变大，极值点向均值0移动并呈现近似正太分布，说明区域经济差距呈现出收敛趋势;观察西部地区核密度图，首先密度图由单峰型变成双峰型，其次密度图由尖峰型变为宽峰型，再次中间到右端的面积逐渐变大，最后极值点向均值0移动，说明西部地区存在明显的收敛趋势。

2 前沿技术进步、技术效率与区域经济差距的实证分析

2.1 模型设计

图2 东部地区区域经济差距核密度图Fig.2 Kernel density figure of regional disparity between the east

图3 中部地区区域经济差距核密度图Fig.3 Kernel density figure of regional disparity between the middle

随机前沿分析是一种参数估计方法，Aiger et al.和Meeusen and van den Broeck最早将这种方法应用于生产率的研究中，其基本假设是产出不能达到最优的原因是生产的技术非效率［19－20］。前沿技术进步反映了在其他要素投入不变的情况下生产函数前沿的移动，技术效率反映了实际生产率与最优生产之间的距离，因此可以将前沿技术进步看作是长期经济增长的表现，技术效率是短期经济绩效提高的表现［21］。本文采用超越对数生产函数来表示生产技术前沿，原因在于超越对数生产函数中的要素不具有齐次性，这样就克服了传统生产函数的技术中性、规模报酬不变以及要素之间具有不变的替代弹性等缺点，从而具有普适性。

在实证分析技术效率变化的文献里，有两步回归法和一步回归法。本文首先用OLS回归估计出随机前沿生产函数，然后用Tobit回归估计由技术效率项和外生变量建立的方程。借鉴 Battese and Coelli提出的随机前沿模型［22］，我们可以得到随机前沿模型:

其中，υit－ uit是复合误差项，uit=e［－η(t－T)］ui是技术效率项，ui≥0，ui～ N(μ，σ2)，υit～ N(0，σ2υ)，υit与 uit相互独立;下标k、i和t表示投入、地区和时间;yit是实际产出，Xkit是要素投入;α、βk和δ是变量系数，T表示时间变化趋势，反映技术变化。

模型(1)存在一个问题，即技术效率与生产要素不相关。如果在生产函数中不考虑技术效率对要素生产率的影响，势必会造成遗漏变量的问题。在生产函数中加入地区哑变量，则可以解决此类问题。假设技术效率是连续的，将技术效率项看做是与个体固定效应相关的一个函数，可得:

图4 西部地区区域经济差距核密度图Fig.4 Kernel density figure of regional disparity between the west

其中，Di是地区哑变量。放宽技术效率是连续的假设，用 γi+ρiT 来代替 ui=∑iγiDi，可得:

其中，ρi是与时间相关的个体效应，具有时变特征的uit=γi+ρiT。要计算出技术效率，首先应根据(2)式进行最小二乘回归，得到固定效应和残差项之和然后将作为被解释变量，进行截断回归估算算γi和ρi，这样可得的拟合值。建立如下模型:

在式(1)对T取对数，可得前沿技术进步为α1+α4T+α7lnkit+α8lnlit;根据式(4)可以计算出技术效率，为TEit=exp(uit)/max exp(uit)，其中 ε^=exp(uit)。

根据以上分析，建立如下计量模型:

其中，下表i表示地区，t表示时间;yit是指i地区在时期t的实际产出;T是指时间变化趋势;kit是指地区i在时期t的资本要素投入;lit是指i地区在时期t的劳动力投入;εit是残差项。通过对式(4)和式(5)进行回归可得出各地区各时点的前沿技术进步和技术效率，将二者作为解释变量进行回归，可得所需的计量方程:

其中，distanceit指地区i在时期t的区域经济差异，ftcit指地区i在时期t的前沿技术进步，te指地区i在时期t的技术效率，Xit和Yit表示控制变量，εit为残差项。

2.2 指标选取和数据

首先要从全要素生产率中将前沿技术进步和技术效率分解出来，根据方程(5)选取实际GDP、三大产业就业总人口和资本存量指标进行回归分析。资本存量采用永续盘存法来估算:kit=kit－1(1 － δ)+Iit。其中，kit是地区 i在时期t的资本存量，kit－1是地区i在时期t－1的资本存量，Iit是当年固定资本投资额。首先确定投资品价格指数，借鉴张军等做法，采用《中国国内生产总值核算历史资料1952－1995》以及《中国国内生产总值核算历史资料1992－2005》中各年固定资本形成总额和“以上年价格=100”的固定资本形成速度指标，计算出1978－2005年固定资本形成价格指数。对于2005－2009年的数据则直接采用《中国统计年鉴》上的固定资产投资价格指数［23］;选取1978年作为基年，原因在于固定资本形成价格指数在1952－1977年间并没有太大变化，且基本等于1;当年固定资本投入额用各地区历年固定资本形成总额表示［23］;δ是年折旧率，按照一般做法取5%。

在对方程(6)进行回归时，被解释变量为区域经济差距，选取各地区人均GDP与全国人均GDP的差值，记为distance;主要的解释变量为前沿技术进步和技术效率。Xit是一组控制变量，包括人力资本、市场化、城市化进程、对外经济、外资利用水平和地方政府行为。其中，人力资本水平用各地区普通高中和普通高等学校在校生数占总人口的比重表示，记为education;市场化水平用国有固定资产投资额占固定资产投资额的比重表示，记做market;城市化进程用各地区非农人口占总人口的比重表示，记做urban;对外经济用各地区进出口总额占GDP的比重表示，按照经营单位所在地划分，以美元标价的进出口总额按照人民币汇率年平均价格折算成人民币价格，记为open;FDI表示一个地区利用外资的情况，对于东道主企业来说具有溢出效应和互补效应，因此需要控制住外商直接投资水平，以更好的反应技术进步对国内资本的影响;地方政府行为用各地区财政支出占GDP的比重表示，记做fed。

本文选用1998－2009年28个省(直辖市)作为样本，西藏、宁夏和港澳台地区由于数据缺失而剔除，由于本文以1978年为基期，所以将重庆市数据归入到四川省数据里，并以四川省名字计算。所有数据均来自于历年的《中国统计年鉴》、《中国人口和就业统计年鉴》以及《新中国六十年统计资料汇编1949－2008》。在进行实证前，将实际值变量以1978年为基期进行了折算，比率值均以当年名义值计算得出;同时为了避免异方差性，所有数据均取自然对数。

2.3 实证结果

从表1的模型估计结果可以看出，各模型P值很小，估计效果良好，各变量的估计结果较稳定且大多非常显著。模型Ⅰ表示全国区域经济差距的估计结果，可知前沿技术进步每提高1%，区域经济差距显著降低3.7%。这与新经济增长理论的结论相同，即区域经济差距的缩小最终将取决于技术进步;技术效率系数较小且没有通过显著性检验，所以并不能知道提高生产效率对于区域差距的影响。在控制变量中，提高市场化水平、加大对外经济水平和政府行为可以缩小区域间差距，而提高人力资本水平则会扩大区域经济差距。比较两种不同的技术进步类型，可以发现生产函数前沿向外移动型技术进步对区域经济差距的影响远远大于生产效率提高型技术进步，说明在我国技术进步主要表现为生产函数前沿向外移动;将技术进步与市场化等同方向变动的解释变量相比，可以发现其相关系数要远大于其他变量，说明缩小区域经济差距的主要途径应该是加大对科技创新领域的投入，加强对欠发达地区的技术支持。

模型Ⅱ、模型Ⅲ和模型Ⅳ，分别表示东部地区、中部地区和西部地区的估计结果①。对于东部地区来说，前沿技术进步每提高1%，区域经济差距缩小3.59%，而技术效率每提高1%，区域经济差距扩大0.32%;而对于中部和西部地区来说，前沿技术进步和技术效率都没有通过显著性检验。控制变量对区域经济差异的影响也很显著:人力资本水平的提高能够显著的扩大区域经济差距，而市场化水平、对外经济水平、政府支出比重则可以显著的缩小区域差距，外商直接投资将会显著的促进西部地区的区域经济差距的缩小。比较技术进步的两种类型，可以发现前沿技术进步与技术效率具有相反的作用，说明随着经济的长期增长区域经济差距将会逐步缩小，而地方追求短期经济绩效的提高则会使得区域经济差距呈现出扩大的趋势。这个结论得到了以往研究的支持，反映了追求短期经济增长的相关政策不利于区域经济的协调发展;将技术进步与其他解释变量比较，可以发现在东部地区前沿技术进步的相关系数要远大于同方向变动的其他解释变量，说明缩小区域经济差距的主要途径是加大对东部地区内部欠发达地区的技术支持力度;对于中部地区和西部地区而言，技术进步并没有显著的效应，因此缩小区域经济差距的主要途径应该是加大市场化水平、对外开放水平和地方支出比重。

表1 前沿技术进步、技术效率和区域经济差距实证结果Tab.1 Result of frontier technical development，technical efficiency and regional disparity

3 基本结论

本文首先采用1998－2009年中国30个省市的人均GDP与当年全国人均GDP的差值作为区域经济差距指标，运用核密度估计方法观察了我国区域经济差距的变动状况。从核密度图可知，我国区域经济总体上呈现出收敛的态势，其中东部地区和西部地区存在明显的差距缩小趋势，中部地区则是发散与收敛并存，并最终体现出收敛的趋势;然后通过随机前沿模型从全要素生产率中分解出前沿技术进步和技术效率，利用1998－2009年28个省市的面板数据，检验了全要素生产率对区域经济差距的影响。实证结果显示前沿技术进步能够显著的缩小区域经济差距，其中对于东部地区的效果较为显著，技术效率则能够扩大东部地区的经济差距，对于中部和西部地区的影响不显著。

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Frontier Technical Development，Technical Efficiency and Regional Disparity

LU Hong-you ZHENG Fa-chuan JIA Sha
(School of Economics and Management，Wuhan University，Wuhan Hubei 430072，China)

Using the differences between per capita GDP of 30 provinces and per capita GDP of the whole country from 1998 to 2009 as the index，the paper describes the change progress of regional disparity through the kernel density estimation method.From the density figure，it’s known that regional economy presents a situation of convergence;using the frontier technical development and the technical efficiency into which we have decomposed the total factor productivity，and making use of the inter-provincial data of 1998 to 2009，we have researched the impact of total factor productivity on regional disparity.The result indicates that frontier technical development has a positive effect on regional disparity and can narrow the economic gap in the eastern region;on the other hand，technical efficiency has a negative effect on regional disparity of the eastern region，while the central and western regions show no significant influence.The policy suggestions of the present paper are:the main route to narrow the economic gap in the eastern region is to increase the input of science and technology and strengthen the underdeveloped areas;for the central and western regions，the government should raise the level of opening-up，speed up the process of marketization and increase the proportion of expenditure.

regional disparity;frontier technical development;technical efficiency;kernel density estimation;stochastic frontier analysis

F207

A

1002－2104(2012)05－0120－06

10.3969/j.issn.1002－2104.2012.05.020

2012－02－03

卢洪友，博士，教授，博导，主要研究方向为政府职能、财税理论与制度设计和公共部门效率。

郑法川，博士生，主要研究方向为公共部门效率与基本公共服务均等化。

国家社科基金重大攻关项目“城乡环境基本公共服务非均等程度评估及均等化路径研究”(编号:11＆ZD041);国家社会科学基金项目“公共品定价机理研究”(编号:08BJY132);国家自然科学基金项目“统筹城乡公共品供给的技术方法与制度路径研究”(编号:70673073)。

(编辑:田 红)