学分制下高校综合奖学金评定的模型研究

任丽萍，武玉华，许 炎

(江苏建筑职业技术学院 a.基础部;b.机电工程学院，江苏徐州 221116)

随着《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》的出台，高等教育又掀起了新一轮学分制改革的浪潮。实行学分制对于提高教育教学质量，培养创新人才具有重要作用。[1]现代汉语词典把奖学金解释为“学校、团体或个人给予学习成绩优良的学生的奖金”。高等学校设立奖学金的目的是为了鼓励先进、鞭策后进，培养符合现代社会需要的高素质人才。奖学金的发放要遵守公平、合理、符合学校的培养目标。如果奖学金评定工作存在缺陷，势必会在大学生中造成负面影响，从而失去设立奖学金的真正意义。[2]有很多学者对这一问题进行了探讨，彭永利运用“平均成绩+附加分”的方法研究了奖学金的评定，有效地促进了学风建设。[3]张佳瑜、闫丽媛等利用层次分析法得到了多指标的权重，建立综合评价模型。[4]由于有的高校并未将身心素养和思想道德素养列入奖学金评定的范畴，因而该方案有一定的局限性。所以，有必要研究在学分制条件下适合大多数高校的综合奖学金评定模型。

一、基本假设

1.如考查课的成绩按五级制给分，我们把优秀按90分，良好按80分，中等按70分，合格按60分;二级制的合格按80分记。

2.对于获奖的分值，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的难易程度。

二、模型的建立

根据奖学金评定指标内在联系与相互关系，各高校综合奖学金的评定是由诸多影响因素。其中最主要的是综合成绩(考试课和考查课)、早操与卫生情况、学生工作情况、获奖情况、学生民主投票。但大部分高校在评定奖学金时以学生的平均成绩为主，结合其他四方面的影响因素给出最终的奖学金，这种评定方法随意性较强，没有一定的量化标准，导致学生意见较大。所以我们在研究奖学金评定模型的时候，将平均成绩看成影响奖学金的最主要因素，而获奖情况是体现学生创新能力的一个因素，也是评定奖学金的一个影响因素，至于同学的民主投票、学生工作、早操与卫生情况对奖学金的评定起相对较小的作用，因此，参考文献[5][6]建立如图1所示的奖学金评定阶梯层次结构模型。

(一)模型1:平均成绩的求解模型

1.计算学分的权值。

由于很多高校都实行学分制，学分制下应更多地注重学生个性的发展，因此，奖学金的评定在导向上也应符合学分制的特点。平均成绩分为考试课和考查课两个部分，由于考查课是以优秀、良好、中等、合格评定的，为了与考试成绩统一起来计算，把优秀定为90分，良好80分，中等70分，合格60分。对学分取权重，即该课程的学分在整个课程总学分中所占的比重。如，假设有m个课程，用bi表示第i个课程的学分，则第i个课程的学分的权重值fi的表达式为:

2.计算考试与考查课平均成绩。

第j位学生(j=1，2，3…m)的考试课成绩pj1的表达式为:

其中Tji表示第j位同学第i个考试课程的原始成绩。第j位学生(j=1，2，…m)的考查课成绩Pj2的表达式为:

其中Sji表示第j位同学第i个考查课程的原始成绩。

(二)模式2:关于权重的求解模型

根据学校的培养目标以及专家调查法，即重视学生的综合成绩以及学生的创新、创造能力，然后利用Saaty等人提出的1-9尺度赋值，建立准则层对目标层的正互反矩阵

方案层对准则层正互反矩阵

利用MATLAB软件求出矩阵A、B1、B2的最大特征根λ1=2.0，λ2=2.046，λ3=4.129及对应的正规化特征向量分别为 W1=(0.8333，0.1667);W2=(0.75，0.25);W3=(0.513，0.2594，0.1291，0.0985)，然后对各个矩阵进行一致性检验，得到的一致性比率

CR1=，所以，判断矩阵均通过一致性校验，上述矩阵具有满意的一致性，因此，确立:1)准则层指标(B1-B2)权重，W1=(0.8333，0.1667);2)方案层指标(B1-C)权重，W2=(0.75，0.25)，方案层指标(B2-C)权重，W3=(0.513，0.2594，0.1291，0.0985)。

(三)模式3:综合奖学金成绩模型的建立

为了使奖学金的评定更加公平，我们把所有的成绩都换算成百分制。早操和卫生情况是以扣分来计，所以，将这部分分数处理成一次函数，其中x为扣分，Y为最终早操和卫生情况得分。另外，学生工作情况方面，给定一个基准分70，担任一个职务加10分，担任两个职务加20分，最高加30分。对于获奖情况，给定一个基准分70分，根据获奖级别加分，每获得一个高等级的奖项时加5分，即校三等奖加5分，校二等奖加10分，省二等奖相当于校一等奖，以此类推。关于民主投票方面，求出所有同学的平均票数，以平均票数为基准分60分，每多一票加4分，少一票减4分，最高分100分。

最后，根据前面层次分析法得到的各指标的权重，利用加权算数平均得到最后综合成绩排名。具体计算模型如下:设b1表示平均成绩，b2表示班级量化成绩，Z表示综合奖学金成绩，则:

三、实例分析

现从我校某班提取符合奖学金条件的14名同学的各项成绩，考试课总学分为18.5。则，学生A的考试课平均分为:

同理，学生A的考查课平均分为:

表1 各门考试课程的成绩

表2 各门考查课程的成绩

表3 班级量化成绩与平均成绩

表4 奖学金综合成绩、排名、奖学金等级

四、模型的推广与评价

基于已经建立的奖学金指标体系，各个学校可以根据现阶段的培养目标及认识适当地调整模型评价指标的正互反矩阵，调整评价指标的权重系数，并需要经过一致性检验，确定各评价指标的权重系数是否可以接受。这样建立的模型既达到了奖学金评定的定量化，又可以体现奖学金评定的导向作用，简单实用、可操作性强，更利于促进学生的进步与发展。

[1]黎伟，刘晓云.学分制下大学生弱势群体帮扶体系建构[J].学校党建与思想教育，2012，(1):42-44.

[2]刘德赢.中外奖学金制度的对比分析及启示[J].长春大学学报，2009，19(1):88-90.

[3]彭永利.对高校奖学金评定量化方法的探索[J].武汉化工学院学报，2005，27(3):38-45.

[4]张佳瑜，闫丽媛，等.高校大学生奖学金评定中的多指标模型研究[J].重庆工商大学学报:自然科学版，2010，27(2):125-129.

[5]姜启源.数学建模[M].北京:高等教育出版社，1993.

[6]咼盟飞，雷明波，王箫.高校综合奖学金的评定[J].企业导报，2011，(14):257-258.