广东粉土质砂的力学特性试验研究

张芳枝，黄丽娟

(广东水利电力职业技术学院市政工程系，广州 510635)

1 研究背景

土的基本力学性状研究一直以来是岩土工程领域的基本课题，人们对典型的黏土、粉土、砂土等力学特性研究较多，积累了丰富的土的物理和力学性状资料。花岗岩风化土层在广东省分布较为广泛，其风化产物以砂粒为主，含有少量粉粒和黏粒，砂粒大多为石英颗粒，少量为云母颗粒，根据《土工试验规程》［1］定名为含黏粒粉土质砂(SM)。目前对砂土力学特性研究成果主要集中在饱和砂土的动力特性［2－5］，研究对象主要是细砂和粉砂。有少量文献探讨了颗粒形状、应力历史等因素对砂土力学特性影响，如文献［6］开展颗粒形状对砂土抗剪强度的影响试验研究，文献［7］通过试验着重探讨历史中主应力系数和历史主应力方向等应力历史因素对砂土的应力－应变与强度特性的影响，文献［8］通过三轴排水试验研究了在保持偏应力不变、球应力往返作用条件下的饱和砂土变形特性。鲜见文献探讨颗粒含量对砂土力学特性的影响，文献［9］仅对含无塑性粉粒的砂土进行了三轴固结不排水试验，探讨粉粒含量对砂土强度特性的影响，但未涉及同时含有黏粒和粉土的砂土，目前对同时含有黏粒和粉土的砂土力学特性的研究成果非常鲜见。当砂土含有一定黏粒和粉粒后，其力学特性会发生较大变化。广东地区与堤坝填筑工程密切相关的含黏粒粉土质砂区域普遍存在，开展这种砂土的性状研究在工程上具有极其重要的意义。本文通过一系列室内试验，研究其渗透、变形、强度等基本力学特性，并探讨粉土质砂的应力应变关系和本构模型参数，为解决粉土质砂的工程问题提供基础和依据。

2 试验方案

2.1 试样制备

试样取自某高坝，为黄褐色或米黄色，以砂粒和粉粒为主，砂粒大多为石英颗粒，少量为云母颗粒，可判别土样为花岗岩风化产物。试验采用原状土，该土性质脆硬，试样制备较困难，须借助电锯开土和切削土样，说明土颗粒压实和胶结程度极高。

2.2 试验方法

本次试验测试了粉土质砂的基本物理性质指标、渗透特性和压缩特性指标，并分别采用直接剪切和三轴实验测试了该土的变形和强度特性，且通过排水剪切试验获得了土的非线性Duncan－Chang模型(邓肯模型)参数［10］。

3 试验结果及其分析

3.1 粉土质砂的基本物理性质

土样含水量一般为9%～12%;天然密度一般都在1.84 g/cm3以上;土粒相对密度在2.64～2.66之间;天然孔隙比均在0.5～0.6以上，个别土样小于0.5，饱和度不高。土样颗粒组成以大于0.075mm，小于5mm的粗颗粒为主，0.075～2mm的砂粒所占比重较大，一般为39%～49%，其中大于2mm的圆砾或角砾含量一般为30%～46%，0.075～0.005mm的粉粒含量一般为12%～19%，小于0.005mm的黏粒含量一般在10%左右。土样的基本性质见表1。

表1 土样性质参数Table 1 Properties of soil samples

3.2 渗透特性和压缩特性

对4组黏质粉土质砂试样进行变水头渗透试验，试验结果表明，黏质粉土质砂渗透系数在4.13×10－5～3.38×10－4cm/s之间，均在10－4cm/s左右，属于低渗透性土;压缩系数在0.15～0.42MPa－1之间，压缩模量在3.85～9.83MPa之间，属于中压缩性土。

3.3 变形特性

3.3.1 土体的应力应变关系

(1)软化特性。图1显示了直接剪切试验中不同正压力p下土的剪应力与剪切位移的关系曲线，图2显示了三轴剪切试验中土的应力应变关系曲线。图1和图2所示结果表明:应力较小时，变形随着剪应力的增加而增加，当应力达到峰值后，变形明显增加，相应的应力却有所下降。应力应变关系呈明显的软化特征。

图1 剪应力与剪切位移关系曲线Fig.1 Relationship between shear stress and shear displacement

图2 应力应变关系曲线Fig.2 Relationship between stress and strain

(2)剪胀剪缩特性。图3为粉土质砂在三轴剪切试验中的体积应变εv和轴向应变εa的关系，结果表明，在剪应力作用下，土体开始表现为剪缩特性，当土体变形达到一定值后，表现出剪胀特性，在低围压下(σ3=100kPa)的剪胀特性尤为明显。

图3 体积应变-轴向应变关系曲线Fig.3 Relationship between volumetric strain and axial strain(εv-εa)

3.3.2 应力应变关系的数学拟合

从试验结果可知，粉土质砂的偏应力(σ1－σ3)与轴向应变εa关系曲线初始阶段为直线，土体处于弹性变形状态，当应力达某一值后，应力应变关系呈非线性，土体出现塑性变形。在反映土体应力应变关系的弹性模量计算中，依赖于对试验数据的拟合，所采用的函数表达式不是唯一的，但拟合后的函数几何形式及其一阶导数的值应是一致的。本文对土体应力应变关系的硬化阶段采用双曲线拟合［11］，其关系式为(σ1－ σ3)=εa/(a+bεa)，图 4 为某一土样在不同围压条件下，用双曲线拟合其硬化阶段的应力应变关系，式(1)为该土样在不同围压下硬化阶段的双曲线拟合曲线方程:

图4 双曲线拟合应力应变关系Fig.4 Fitted stress-strain curves by hyperbola

根据增量广义虎克定律，如果只沿某一方向给土体施加应力分量，而保持其它方向的应力不变，或者说应力增量为零，可导出在常规三轴试验(σ1－σ3)－εa关系曲线上的切线斜率实际上是增量虎克定律中所用的弹性模量，一般用Et来表示。图5为土样在不同围压条件下，用双曲线拟合应力应变关系后，切线弹性模量Et随应力水平S=(σ1－σ3)/(σ1－σ3)f的变化规律，图5中曲线表明，粉土质砂硬化阶段的Et随应力水平S增大而逐渐减小，在不同围压下，Et随应力水平S减小的趋势接近。

图5 Et-S关系曲线Fig.5 Relationship between Et-S

3.3.3 土体的侧向变形

在不同围压σ3下进行常规三轴试验，侧向应变εr与轴向应变εa的关系如图6所示。实际上，侧向应变与轴向应变关系曲线上的切线斜率是增量虎克定律中所用的切线泊松比，一般用μt来表示。由图6可知，μt随偏应力(σ1－σ3)或轴向应变εa增加有缓慢增大的趋势，但这种趋势非常微弱，且在不同围压σ3下，εr－εa关系曲线比较一致;试验结果可得，粉土质砂的初始切线泊松比μi范围一般在0.15～0.20之间。

图6 εr-εa关系曲线Fig.6 Relationship between εr-εa

3.4 剪切强度特性

直剪试验采用慢剪试验，三轴剪切试验采用固结排水剪试验，分别得到粉土质砂的抗剪强度参数指标，如表2所示。由表2可知:三轴排水剪土样的内摩擦角值较大，均在30°以上，且黏聚力一般随干密度增大而增大;固结排水直剪内摩擦角值略小于三轴排水剪内摩擦角值，且试样直接剪切后，剪切面上含水量增加。

从试验结果分析，粉土质砂的黏聚力较高，部分土样达到了约50kPa，这与一般的粉土质砂相比，显然属于很高值，甚至与黏性土相比也属于较高值，开土时出现的开样困难也说明了该土强度较高这一点，表明砂土中加入一定粉粒和少量黏粒后，胶结压实后的强度可得到极大提高。

3.5 非线性Duncan-Chang模型参数

对土体强度和变形的分析离不开土体本构理论及模型的研究。到目前为止，已经提出了上百种描述土体应力应变关系的本构模型，在这些模型中，比较简单而实用的要推弹性非线性Duncan－Chang模型［10］。本文通过三轴排水剪切试验得到和分析了粉土质砂的Duncan－Chang模型参数。

表2 直接剪切慢剪试验与三轴排水剪试验的强度比较Table 2 Comparison of soil strengths in direct shear tests and consolidated drained tests

Duncan－Chang模型假定材料符合弹性力学基本定律，其应力应变关系的增量形式如下:

式中［D］为非线性弹性体的刚度矩阵:

或

其中

或

Duncan－Chang模型中有8大试验参数，即K，n，Rf，c，φ，G，F，D 等，均由试验成果整理得到。其中，K，n为模量参数，K是确定Ei的主要参数，分布范围由几百至几千不等，n反映Ei随σ3的变化程度，其范围一般为0.2～1.0;Pa为压力;Rf称为破坏比，反映土体抗剪强度与极限强度之比，其范围一般为0.6～1.0;c和φ反映土体的强度大小，c值一般小于100kPa，φ值一般小于50;G，F，D为泊松比参数，G是确定 μi的主要参数，其范围一般为0.2～0.5，F 反映μi随 σ3的变化比率，其范围一般为0.1～0.2，D反映μi随σ1增大的比率，其范围一般为0.5～10。在模型的试验参数中，n，F的影响相对较小。

表3列出了粉土质砂的Duncan－Chang模型参数试验结果，图7反映了某粉土质砂样三轴固结排水剪切试验的莫尔－库仑破坏包络线。由试验结果可见，该土样的K值在200以上，个别超过600;n值变化不大，在0.48～0.60之间;Rf一般在0.69～0.80之间;黏聚力较高，Cd一般大于20kPa，φd普遍在30°以上;G值在0.2～0.5之间，但有个别土样 G值超出0.5;F值一般很小;D值在5～15之间。

表3 邓肯模型参数Table 3 Parameters of duncan model

图7 粉土质砂的莫尔-库仑破坏包络线Fig.7 Mohr-Coulomb’s failure envelope of silty sand

根据试验结果和前述分析可知，用双曲线能够较好地拟合(σ1－σ3)－εa关系和εr－εa关系，所以，粉土质砂的弹性模量Et和泊松比μt采用Duncan－Chang模型确定比较理想。

4 结论与建议

(1)粉土质砂在压实和胶结程度高的条件下，其渗透性较低，压缩性中等，抗剪强度极高，且与一般砂土和黏性土相比，强度属于很高值，说明含黏粒的粉土质砂是一种很好的堤坝填筑材料。

(2)粉土质砂的应力应变关系具有明显的应变软化特征，在剪应力作用下，土体开始表现为剪缩特性，当土体变形达到一定值后，表现出剪胀特性;土体应力应变关系的硬化阶段可较好地采用双曲线拟合，且硬化阶段的Et随应力水平S增大而逐渐减

式(2)中的弹性模量Et和泊松比μt随应力水平而变。所以Duncan－Chang模型是以变化的弹性常数来反映土体的应力应变非线性关系。Et和μt的计算公式如下:小，μt随偏应力(σ1－σ3)增加有缓慢增大的趋势。

(3)土体的本构关系能较好地采用Duncan－Chang模型来反映，即粉土质砂的弹性模量Et和泊松比μt采用Duncan－Chang模型确定比较理想，参数值可以采用常规三轴排水剪试验确定，其结果可为堤坝工程数值模拟分析提供所需模型参数。

(4)砂土中含有一定粉粒和少量黏粒后，胶结压实后的强度非常高，说明当土体的土粒级配适当时，强度可得到极大提高，表明土粒级配在堤坝填筑中的重要性。

(5)由于广东地区与堤坝填筑工程密切相关的粉土质砂区域普遍存在，本文探讨了渗透、压缩和强度等基本力学特性以及应力应变关系与变化规律，为更好地了解粉土质砂在不同条件下的力学性状，应进一步开展黏粒含量对砂土力学特性的影响以及粉土质砂在填筑工程中的应用条件等方面的研究。

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