一种具有倾斜侧体的三体船阻力试验研究

崔 健 文逸彦 陈 鹏 杨松林

江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003

0 引 言

近年来，高性能船型的研究日趋活跃，如小水线面双体船、穿浪双体船和翼滑艇等都是研究和应用较广的船型。其中，新型的高速三体船更是引起了研究人员的广泛关注。高速三体船通常由1个主船体、左右2个侧船体以及连接主侧船体的连接桥组成，其特征是3个船体均为细长片体，主船体的长宽（L/B）比约为13～18，侧船体的长度约为主船体长度的1/3，且排水量不超过主船体排水量的10%。与常规单体船相比，这种船型构造使得高速三体船具有兴波阻力小、耐波性能优异等特点。由于高速三体船的侧体布置方式对三体船的航行性能产生了较大影响，因而研究人员开展了一系列的理论分析与试验研究［1］。

周广利等［2］针对高速三体船模型开展了一系列静水阻力试验，通过多种设计方案试验（包括9种侧体布局和3种侧体排水量变化）发现，在三体船主侧体的各种布局中，没有一种布局方案能在全航速范围内都优于其他方案。

贾敬蓓等［3］提出了前三体船概念，指出在高航速段将侧船体的纵向位置选取在主船体中前位置能明显改善三体船的阻力性能和运动性能。

郭雷［4］描述了三体船斜侧体的概念，并开展了相应的理论分析和试验研究，得出在低速时，斜侧体的阻力要比直侧体的阻力略大，而在高速时，斜侧体的阻力则比直侧体的小的结论。

张雨新［5］在郭雷研究的基础上探讨了带有攻角的斜侧体三体船型阻力等水动力性能的数值模拟，指出适当地倾斜侧体并带有一定的攻角可以使三体船获得较大的升力及艏倾力矩，有利于改善船体的浮态。与此同时，合理地安排侧体倾斜角度和攻角，还可以产生一定的减阻效果，但过大的攻角不仅会使阻力性能恶化，同时也会使侧体受到较大的横向力，威胁船体结构安全。

由此可见，目前相关学者［6-7］研究的重点是三体船侧体相对于主船体纵、横向位置的不同布局对其航行性能的影响，而少见当侧体沿其纵中剖面倾斜一定的角度后对三体船剩余阻力的影响，且郭雷也仅给出了一种倾斜角度下的船模阻力试验分析结果，更多的则是数值模拟分析结果。本文将开展系列三体船模阻力试验，探讨2种排水量、多个倾斜角组合下的不同航速下该三体船船模阻力变化规律，并在试验傅汝德数范围内进行分析对比，以探讨各种布局对其剩余阻力系数的影响。

1 三体船船模

依据三体船的特征，结合前期的研究工作［8-9］，设计、制作了一艘三体船模，其型线图和三维效果图分别如图1和图2所示，船模主尺度如表1所示。船模由桐木条、玻璃纤维和环氧树脂制成。

图1 三体船船模主船体型线图Fig.1 The main hull shiplines of trimaran model

图2 三体船船模三维效果图Fig.2 The three-dimension graph of trimaran model

表1 三体船船模主尺度Tab.1 Principal dimensions of trimaran model

2 三体船船模试验方法

2.1 拖曳水池

船模试验的拖曳水池长100 m，宽6 m，深2.5 m，工作区域水深2 m。装配在拖车上的测力仪可以测量三体船船模航行时的阻力。实验中，实验室的湿度为60%，水温为11℃。

2.2 试验准备

在开展拖曳阻力试验前，必须进行一系列的试验准备工作，包括：

1）安装激流装置。试验中，采用粘贴砂纸的方式进行测量，粘贴砂纸条的位置在距离船首（设计水线）5%船长处，宽度为12 mm。

2）称空船重量。

3）安装导航支架。

4）船模下水，按设计吃水加载砝码以调整船模的浮态，使其达到正浮状态。

5）安装拖线（图3），调整拖轮高低。拖点、拖线和前后导航架在同一条直线上，且处于船模中纵剖面内。

6）记录水池温度，在进行每组试验前，都要对传感器进行一次标定，确定传感器系数。

7）准备工作完成后，先用中等车速将船模拖行一次，进行破水，使水面形成一定的初始紊流度，之后再进行测量。

图3 拖线的安装Fig.3 The towed line installation

2.3 试验方案

本次试验中，参考了杨大明等［10］开展的三体船船模试验，选取了较佳的侧体纵向位置（l=950 mm）和横向位置（b=460 mm）作为三体船船模试验的主要布局，如图4所示。详细的设计方案如表2所示。

图4 三体船船模布局示意图Fig.4 Demonstration of the arrangement of trimaran model

表2 三体船船模试验方案Tab.2 The experimental schemes of trimaran model

3 试验数据处理

3.1 试验数据

本文根据设定的三体船船模状态I1～II5，共采集了10组试验数据，即船模在不同航速下的总阻力Rt，单位N。试验采集数据如表3所示。

3.2 试验数据处理

拖曳试验直接测得的数据为船模在各个状态下对应于不同航速的总阻力。依据傅汝德假定，可将总阻力分为摩擦阻力和剩余阻力。对于高速三体船而言，随着傅汝德数的增加，其剩余阻力所占的比重会越来越大，因而分析各个状态下的剩余阻力系数至关重要。

表3 三体船船模试验数据Tab.3 The experimental data of trimaran model

3.2.1 计算三体船船模摩擦阻力

采用1957ITTC公式计算摩擦阻力系数，即

由于三体船船模的主体和侧体的雷诺数相差较大，因此本文对三体船模的主体和侧体的雷诺数、摩擦阻力系数及摩擦阻力分别进行了计算，最后将二者叠加得到三体船船模总的摩擦阻力。

式中，下标z，c分别表示主体和侧体；V为航速；L为水线长；ρ为11℃时水的密度；S为湿面积。

3.2.2 计算三体船船模空气阻力

船舶在航行中，其船体水线以上部分和上层建筑将受到空气阻力的作用，包括摩擦阻力和粘压阻力两部分。考虑到空气的密度和粘性系数相对于水小得多，故其摩擦阻力只占极小的一部分。就一般船舶而言，其所受到的空气阻力主要是粘压阻力：

式中，Raa为空气阻力；ρa为空气密度，取1.226 kg/m3；At为船体水线以上部分在横剖面上的投影面积；Va为空气对船的相对速度，考虑到拖曳水池在室内，因而取Va=V。

3.2.3 计算三体船船模剩余阻力及剩余阻力系数

三体船船模剩余阻力为总阻力、摩擦阻力以及空气阻力的差值，即

当三体船船模的侧体倾斜一定角度后，在排水量一定的情况下，船模的湿面积和水线长会有一定的变化。本文采取三维建模的方式，通过Maxsurf软件建模计算各个状态下三体船船模的湿面积。通过计算发现，主体的湿面积变化幅度较小，即使在侧体倾斜20°的状态下其变化幅度也小于0.5%，而侧体的湿面积变化幅度最大则可达15%。

4 结果分析与讨论

针对试验结果，本文将分析、讨论三体船船模的阻力，着重考虑不同傅汝德数和雷诺数下侧体倾斜角变化及载重量变化对剩余阻力系数的影响。

4.1 不同傅汝德数和雷诺数下剩余阻力系数

考虑到同一航速下三体船主体和侧体的水线长相差较大，因而其相应的傅汝德数和雷诺数相差也较大。本文选取三体船主体的傅汝德数和雷诺数作为分析讨论其剩余阻力系数的参照。

图5和图6所示为侧体横向间距不变，船模排水量为22.5 kg和32.5 kg（即轻载和重载）下的剩余阻力系数变化曲线图。由图6可见，在试验值范围内，尤其在0.216＜Fr＜0.413(2.28×106＜Re＜4.36×106)区间内，剩余阻力系数的增长速率较大，在0.443＜Fr＜0.556(4.67×106＜Re＜5.86×106)区间内，剩余阻力系数增长变缓。其中，在Fr=0.413（ Re=4.36×106）和 Fr=0.556（ Re=5.86×106）时出现了拐点，之后，剩余阻力系数便出现了不同程度的下降。此现象表明，在拐点处，三体船船模的主体和侧体产生的兴波产生了有利的干扰，从而降低了航行中的剩余阻力。该现象可以为相应的实船设计航速选择提供一定的参考，即认为根据不同的设计要求，实船的傅汝德数可选择区间为0.413～0.443或0.556～0.586有利于降低实船航行过程中的剩余阻力。与图5不同，图6所示为在试验值范围内剩余阻力系数呈全局增长的趋势，没有局部区域下降的现象。本文将图6中剩余阻力系数的变化称作多节变化，即由图可见每一节的增长速率是依次增加的。其出现的节点位置与图5中的拐点位置一致，因而上述所选择的实船傅汝德数区间是可取的。

图5 三体船船模的剩余阻力系数（Δ=22.5 kg）Fig.5 The residual resistance coefficient of trimaran model（Δ=22.5 kg）

图6 三体船船模的剩余阻力系数（Δ=32.5 kg）Fig.6 The residual resistance coefficient of trimaran model（Δ=32.5 kg）

4.2 侧体不同倾斜角度下剩余阻力系数

为了分析讨论侧体倾斜后对三体船阻力的影响，图7和图8分别给出了三体船船模轻载和重载情况时各个倾斜角度所对应的剩余阻力系数随傅汝德数变化的曲线。由图7和图8可见，当侧体倾斜一定角度后，三体船的剩余阻力系数发生了一定的变化。具体分析如下：

1）当侧体倾斜一定角度后（无论是向内倾斜还是向外倾斜），其剩余阻力系数随傅汝德数变化的曲线和0°时较为相似，没有发生突变。

2）在轻载状况下，低速时（Fr＜ 0.3），侧体倾斜一定角度后，剩余阻力系数略有增加，这与郭雷的研究结果较为一致。随着航速的增加，剩余阻力系数出现了不同程度的下降（-20°的情况除外）。但是在重载状况下却出现了不一样的现象，当倾斜角度为±20°时，剩余阻力系数出现了一定程度的增加。其原因可能是大倾斜角使得侧体和主体的兴波干扰发生了变化，产生了不利的干扰。

图7 不同倾斜角度下剩余阻力系数（Δ=22.5 kg）Fig.7 The residual resistance coefficient at different slant angles（Δ=22.5 kg）

图8 不同倾斜角度下剩余阻力系数（Δ=32.5 kg）Fig.8 The residual resistance coefficient at different slant angles（Δ=32.5 kg）

3）当倾斜角度为-10°时，剩余阻力系数相对0°时有较为明显的降低。该现象说明，在此倾角下，侧船体和主船体的兴波在一定程度上产生了较好的干扰。针对本文所述的三体船，在试验傅汝德数范围内建议选择-10°作为侧体倾斜角度的设计参考值，在轻载状况下，低速时也可考虑将20°作为参考值。

5 结 语

本文介绍了一种具有倾斜侧体的三体船船模阻力性能试验，开展了不同装载时各个侧体倾斜角度下的阻力试验以及不同侧体横向间距下的阻力试验，分析讨论了不同傅汝德数和雷诺数下侧体倾斜角变化以及载重量变化对剩余阻力系数的影响。结果表明，在轻载状态下，当傅汝德数较小时，侧体倾斜一定角度后剩余阻力系数略有增加，随着航速的增加，剩余阻力系数出现了不同程度的下降。研究表明，设计侧体的倾斜角度有利于降低三体船的航行阻力，相关结论可为倾斜侧体三体船在工程上的实际应用提供一定的参考。

尽管本文开展了一系列的试验，在探讨具有倾斜侧体的三体船阻力性能上迈出了新的一步，但是要得到更多关于侧体倾斜角度对三体船阻力特性的一般性结论还需要开展进一步的研究，如增加多组倾斜侧体的倾斜角度等。同时，还需要结合侧体不同横向位置和纵向位置进行试验研究。

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