悬臂箱梁剪力滞效应参数研究

卢重阳

(兰州工业学院建筑工程系，甘肃兰州 730050)

0 引言

箱梁在纵向弯曲时产生竖向变位V，横截面上引起纵向正应力σ和切应力τ。图1中虚线表示按初等梁理论计算所得的应力分布，顶板上弯曲拉应力为均匀分布，这对肋距不大的箱梁是正确的;但对悬臂翼缘板较长和腹板间距较大的箱形薄壁梁其应力分布是不均匀的，即远离肋板的纵向位移滞后于靠近肋板的纵向位移，导致翼缘板的弯曲正应力沿横向呈不均匀分布，通常在与肋板交接处正应力最大，远离肋板交接处逐渐减小。

图1 弯曲正应力的横向分布

剪力流在横向传递过程有滞后现象，称“剪力滞效应”。

影响箱形梁截面剪力滞效应的主要因素有截面几何形状、宽跨比、宽高比、上翼缘悬臂长度、荷载形式等等因素。对于悬臂箱梁桥，混凝土的收缩徐变作用、温度作用以及竖向预应力荷载作用对剪力滞效应的影响比较小，也限于篇幅原因，本文不再进行分析。

1 悬臂梁剪力滞效应的主要因素

取图2对等截面悬臂梁、变截面悬臂梁截面形式和几何尺寸进行分析，变截面沿跨度按圆曲线变化。

1)宽跨比b/L。

宽跨比b/L是指上翼缘板半宽b与跨度L的比值。上翼缘板半宽b=2．9 m，等截面和变截面分别取跨度为10m，20 m和50m进行分析，梁均承受均布荷载作用。在固定端上翼缘与腹板相交处的剪力滞效应系数来表示，不同宽跨比 b/L=0．290，0．145，0．058时固定端横截面的上翼板剪力滞系数的分布见图3，图4。

图2 悬臂箱梁结构图（t1=t2=t3=0.50m）

图3 等截面梁剪力滞系数横向分布（一）

图4 变截面梁剪力滞系数横向分布（一）

由图3，图4看出当等截面b/L从0．058增加到0．290时，顶板的剪力滞系数峰值1．106增加到1．221;变截面b/L从0．058增加到0．290时，顶板的剪力滞系数峰值1．076增加到1．196。

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2)宽高比b/h。

取图2所示的箱梁结构形式进行计算，箱梁的上翼缘板半宽b分别取 1．45 m，2．90 m，4．35 m。得到不同的宽高比 0．165，0．330，0．494，固定端横截面的上翼板剪力滞系数的分布如图5，图6所示。

3)箱梁腹板的斜度θ。

取图2 所示箱梁，取底板半宽 s=2．9 m，2．4 m，1．9 m 三种不同截面形式(a)，(b)，(c)分别对等截面和变截面箱梁来分析腹板斜度对剪力滞系数的影响，跨度为50 m，在自由端作用有集中力。得到不同腹板斜度(0°，2．6°，6．5°)对变化曲线如图 7，图 8所示。

图5 等截面梁剪力滞系数横向分布（二）

图6 变截面梁剪力滞系数横向分布（二）

图7 等截面梁剪力滞系数横向分布（三）

图8 变载面梁剪力滞系数横向分布（三）

箱梁腹板斜度越大，下翼板宽度越窄，剪力滞系数λe也相应地减小。半宽s=2．9 m，2．4 m，1．9 m 对应等截面剪力滞系数1．102，1．076，1．069，变截面剪力滞系数 1．106，1．092，1．079，总的可以认为悬臂箱梁的剪力滞系数对箱梁腹板的斜度不敏感。

4)上翼板悬臂长度。

取图2横截面进行等截面和变截面箱梁进行悬臂长度分析。除翼板悬臂长度外，其他尺寸不变，取翼板悬臂长度分别为3．90 m，2．60 m 和1．30 m 进行分析，梁自由端承受集中荷载作用。在不同翼板悬臂长度下，固端横截面的上翼板剪力滞系数如图9，图10所示。

图9 等截面梁剪力滞系数横向分布（四）

图10 变截面梁剪力滞系数横向分布（四）

5)荷载形式。

对于荷载形式的影响，分别按均布荷载和集中荷载进行分析。集中荷载作用于自由端，均布荷载满跨布置，图11，图12为固端横截面的上翼板剪力滞系数分布情况。图13，图14为剪力滞系数沿梁长的变化图。

图11 等截面梁剪力滞系数横向分布（五）

图12 变截面梁剪力滞系数横向分布（五）

由图13，图14可以看出，集中荷载作用在自由端时，不引起负剪力滞效应，均布荷载作用在悬臂梁上产生负剪力滞效应，和等截面悬臂梁的剪力滞系数相差无几。

图13 等截面梁剪力滞系数沿梁长的变化

图14 变截面梁剪力滞系数沿梁长的变化

2 结语

1)在影响箱梁结构剪力滞系数的若干个几何参数中，结构的宽跨比b/L的影响最为显著［2］，因此在对箱梁桥进行设计和结构分析时应予以充分的重视。宽跨比对箱梁剪力滞效应的影响很大，随着宽跨比的增大而增大，两者接近线性变化。

2)宽高比对剪力滞效应的影响比较显著，随着宽高比b/h的增大，剪力滞系数相应地增大，变化幅度比较显著。由此说明:宽箱梁的剪力滞效应要比窄箱梁严重［3］。

3)梁横截面腹板倾斜度对箱梁剪力滞效应的影响不大，因此在进行剪力滞效应分析时可近似用矩形截面来代替梯形截面。相比腹板倾斜度对变截面梁和等截面梁，剪滞效应的影响程度变截面梁大于对等截面梁的影响［4］。

4)翼缘悬臂长度对剪力滞系数的影响是随着翼缘悬臂长度增大，剪力滞系数也相应地增大，主要原因是广义翼板刚度与截面刚度比值增加。

5)集中荷载作用下箱梁剪力滞系数要大于均布荷载作用下的值。变截面梁在移动的集中荷载作用下，作用点处的剪力滞系数变化较小。而等截面梁在移动的集中荷载作用下，作用点处的剪力滞系数会出现与均布荷载作用下相近似的分布规律，即离支座越近或者反弯点值越大［3］。

剪力滞效应是箱形梁研究中的一个经典课题，对此问题的理论分析方法很多。本文详述了薄壁箱形梁剪力滞效应的主要影响因素，但没有把各因素结合到一起进行分析，如何把各种因素结合到一起进行分析，建立一套既简单而又精确实用的计算方法，同时适合于各种桥梁结构的剪力滞实用计算方法值得以后加强研究。

［1］罗旗帜，吴幼明．薄壁箱梁剪力滞理论的评述和展望［J］．佛山科学技术学院学报，2001(3):29-33．

［2］程海根．薄壁箱梁剪力滞效应理论分析与实验研究［D］．重庆:西南交通大学学位论文，2003．

［3］陈玉骥，罗旗帜，刘小洁．变截面薄壁箱形连续梁考虑大挠度和剪力滞影响的力学分析［J］．中南大学学报，2008(4):45-49．

［4］罗金山．悬臂箱梁桥剪力滞效应影响因素研究［D］．西安:长安大学学位论文，2009．