基于正交变换的广义多载波系统自适应传输方案

田攀，李明齐，芮赟，郑敏，卜智勇

（1.中国科学院 上海微系统与信息技术研究所，上海 200050；

2.中国科学院 上海高等研究院，上海 201210）

1 引言

近年来，无线通信系统向着宽带方向迅速发展，伴随着这种发展趋势，无线通信系统占有的带宽、传输速率和频谱效率也越来越高。在宽带无线移动通信系统和宽带无线接入网中要求多个用户同时接入，需要采用多址技术。通常采用的多址技术主要有时分多址(TDMA)、频分多址(FDMA)、码分多址(CDMA)和空分多址(SDMA)等[1,2]。对于宽带无线移动通信系统，通常采用频分多址技术，系统可根据信道特性为各用户灵活分配频率资源，提高系统总体吞吐量。

目前，频分多址主要有2种实现方式：一种是基于OFDM技术的频分多址方式，如3GPP长期演进(LTE)系统下行所采用的正交频分多址(OFDMA)[3]和上行的离散傅立叶变换扩频的正交频分多址[4](DFT-S-OFDMA)。在LTE-A上行中，分簇的DFT-SOFDM方案和N×SC-FDMA方案得到了支持[5]，分簇的DFT-S-OFDM技术具有灵活的资源分配方式，与集中式的 DFT-S-OFDM 相比可获得更高的平均吞吐量[6]，但其只能对单个用户占用的子带进行统一的自适应调制编码(AMC)，而N×SC-FDMA技术虽然可以对单个用户占用的多个子带进行独立的AMC，但其峰均比也相对更高。另一种是基于滤波器组技术实现的频分多址系统，该系统每个子带的带宽相对于载波频偏和多普勒频移较大，且子带带外衰减较强，因此该系统对载波频偏引起的多用户间干扰具有较强的顽健性。

事实上，OFDM比SC-FDM具有较高的频谱效率，但同时也具有较高的 PAPR，文献[7]已经对OFDM与SC-FDM进行了全面的比较。为了综合两者的优势，文献[8]设计了结合OFDM与SC-FDM的多载波与单载波混合传输方案以适应不同场景的需求。但是，在移动通信上行链路中，由于用户终端功率放大器发射功率和电源寿命的限制，发射信号峰均比高将降低链路预算，减小系统上行链路覆盖范围，因此上述混合传输方案在上行链路中的应用由于OFDM机制的存在将受到了极大的限制。针对以上方案的不足，本文基于正交变换的广义多载波系统（OT-GMC）[9]，提出一种正交变换模式和调制编码方式联合自适应的单载波混合传输方案。该方案根据信道有效 SINR自适应切换正交变换模式和调制编码方式。当正交变换采用离散傅里叶变换时，拥有分簇的 DFT-S-OFDM 系统灵活资源分配的优势，同时具有较低的峰均比，有利于提高功放效率；当正交变换采用恒等变换时，又拥有N×SC-FDMA系统对各子带进行独立链路自适应的优势，提高了系统整体频谱效率。该方案实质上获得了单载波混合传输系统内频谱效率和峰均比的最优化折中性能。仿真结果表明，该方案在多径信道下的归一化吞吐量性能优于单一传输方案。

2 OT-GMC系统自适应传输模型

图1为M个子带的OT-GMC系统自适应传输模型[7]。系统根据输入的信道状态信息改变正交变换模式和调制编码方式。当正交变换选择离散傅里叶变换时，OT-GMC系统退化为F-GMC系统，此时各子带所承载的比特流进行统一的信道编码，并且采用相同的星座调制；当正交变换采用恒等变换时，OT-GMC系统退化为I-GMC系统，此时各子带所承载的比特流分别进行独立的信道编码，并且根据控制信息采用独立的星座调制。

假设系统子载波总数为N，单个子带的子载波数为K，并且频域加单位矩形窗，则对于占据M个子带的传输数据矢量D，发送信号矢量可以表示为

图1 OT-GMC系统自适应传输模型

其中，传输数据矢量为 M ×1维子矢量； O˜M为正交变换矩阵，当正交变换采用DFT模式时，FM是M点 FFT矩阵，当采用恒等变换模式时，子阵 I是M维单M位阵； EMK用于实现正交变换后数据矢量的串并转换，，K×M维子阵 ei,j(i = 1 ,2,… ,K ; j= 1,2,… ,M )的第i行 j列元素为1，其余元素为0;，子映射矩阵； FNH是N点IFFT矩阵。

3 OT-GMC系统自适应传输方案

3.1 不考虑PAPR影响的传输方案

在小区中心环境下，由于无线通信系统功率控制机制的存在使得上行链路发射机无需过度关注信号峰值功率超过射频功放线性工作区域的问题，此时OT-GMC系统自适应传输流程如图2所示，具体方案描述如下。

图2 OT-GMC系统自适应传输流程

步骤 1 根据接收端第n帧数据所在子载波的信道频率响应，计算第 n +1帧数据在F正交变换模式下的整体有效 S INRF和I正交变换模式下各子带的有效 S INRI-m（ m = 0,1,… ,M -1，M为子带的数目）。

假定噪声功率为σ2，占用的第i个子载波的信道频率响应为 Hi，并且在频域加单位矩形窗。

对于F-GMC系统，根据附录A的推导计算有效SINR为

对于 I-GMC系统，单个子带形式退化为DFT-S-OFDM系统，此时I-GMC系统第m个子带的有效SINR计算公式[10]如式(3)所示。式(2)与式(3)具有相同的形式。事实上，从链路性能角度上看，在相同条件下F-GMC系统等效于DFT-S- OFDM系统，而I-GMC系统等效于N×SC-FDMA系统。

另一方面，根据附录 B的推导， S INRF与SINRI-m之间存在以下关系：

对于一发多收天线配置情况，式(2)和式(3)中第i个子载波上的信噪比[8]为

Hi,j为第i个子载波第j根接收天线上的信道频率响应。

步骤2 分别基于AWGN信道下F/I-GMC系统的数据子载波 (F-GMC系统为所有占用的数据子载波，I-GMC系统为单个子带占用的数据子载波)所承载的比特流在采用不同 MCS时的 FER性能,依据式(2)和式(3)获得的 SINR选取满足 FER＜10-1的最优调制编码方式，即：

MCSF-k取自F-GMC系统满足FER＜10-1的MCS1,…,M-1)为相应调制编码方式所承载的信息比特数目。

步骤3 分别计算F/I 2种正交变换模式下的有效频谱效率，选择效率高的正交变换模式和相应的最优调制编码方式在第 n + 1帧使用。判决规则如下

3.2 考虑PAPR影响的传输方案

对于小区边缘用户，上行发射机既需要提高发送功率以满足链路预算，同时，为了减小PAPR的影响，又需要对发送功率做一定的限制，事实上发射机需要保证发射信号的峰值功率在射频功放的线性工作区内。因此，考虑PAPR影响的OT-GMC系统自适应传输方案在求取接收信号信干噪比时，需要考虑系统的最大峰值功率限制，其具体方案描述如下。

步骤 1 根据接收端第n帧数据所在子载波的信道频率响应，计算考虑峰均比因素的有效信噪比。

假设 F-GMC系统第p种可选调制编码方式为MCSF-p( p =0,1,… ,NMCS-1,NMCS为可选MCS的级数)，对应于 M CSF-p的发射功率回退因子为αF-p； I-GMC系统所有子带的第q种可选调制编码方发射功率回退因子为αI-q，定义回退因子为

其中， c mR为 F-GMC系统采用最低阶星座调制时发射信号 3次方度量参考值， c mF-p和 c mI-q分别为F-GMC系统和I-GMC系统在所选调制编码方式及其组合时的发射信号3次方度量。3次方度量式[11]为

其中， xi为发射信号第i个样点值，N为样值的总数。c mF-p和 c mI-q的具体值由既定系统参数环境下仿真结果给出，如表1和表2所示。

表1 2子带F-GMC系统发射信号3次方度量

采用枚举法计算上述F-GMC系统和I-GMC系统在各种可选调制编码方式 M CSF-p及其组合 M CSI-q下第i个子载波的信噪比 S NRF-p-i和 S NRI-q-i，单天线和多天线情况的计算式分别为

基于式(13)和式(14)的结果，利用式(2)和式(3)分别计算 F-GMC系统在采用 M CSF-p情况下的有效信干噪比 S INRF-p和 I-GMC系统在采用 M CSI-q1,… , M-1)。

步骤2 保留步骤1中考虑最大功率限制后仍然满足FER＜10-1要求的调制编码方式(组合)。

根据AWGN信道下各种MCS的FER性能确定集合 M CSF中各MCS对应的FER和集合 M CSI中各MCS组合对应的FER组合。

步骤 3 计算 F/I 2种正交变换模式下各保留MCS和MCS组合的有效频谱效率，利用式(8)选择效率高的正交变换模式和相应的 MCS(组合)在第n+ 1 帧使用。

MCSF-k取自 F-GMC系统保留的调制编码方式集合 M CSF， MF-k、 F ERF-k分别为 M CSF-k所承载信息比特数和误帧率； M CSI-k取自 I-GMC系统保留的调制编码方式组合的集合 M CSI，m个子带的调制编码方式所承载的信息比特数和误帧率。

4 性能仿真

基于以上仿真参数，F-GMC和I-GMC系统在不同调制方式下发射信号3次方度量值如表1和表2所示。由表1和表2可知F-GMC系统采用最低阶星座 QPSK时的发射信号 3次方度量参考值cmR= 1 .66dB 。

表3所示为仿真的具体参数。

表3 仿真参数

图3～图6为采用不同天线配置下各传输方案的单位吞吐量性能。仿真结果表明，本方案的吞吐量性能优于单一正交变换模式或调制编码方式的性能。其中，与F-GMC-AMC方案相比最大单位吞吐量能提高7%～12%，与I-GMC-AMC方案相比能提高6%～10%左右。当F方案与I方案的性能比较接近时，F/I方案能取得1dB的增益；当F方案与I方案其中一个占明显优势时，F/I方案性能仍然会优于其中性能较好的一个。

1) 天线影响

1×1时，I-GMC-AMC总体上优于F-GMC- AMC；1×2时，这种优势会减弱，并且在高信噪比情况下，F-GMC-AMC会优于I-GMC-AMC。本方案在1×2天线配置下，特别是在F-GMC-AMC与I-GMC-AMC性能相当时，会取得0.2bit/s/Hz左右的优势。

2) PAPR影响

比较图 3和图 5、图 4和图 6，当考虑 PAPR影响时 I-GMC-AMC性能降低程度明显大于F-GMC-AMC性能降低的程度，它们在性能上会更加接近。本方案与其中性能较好的I-GMC-AMC相比，单位吞吐量性能优势会有一定的提升。

图3 1×1 不考虑PAPR Throughput性能比较

图4 1×2 不考虑PAPR Throughput性能比较

图5 1×1 考虑PAPR Throughput性能比较

图6 1×2 考虑PAPR Throughput性能比较

5 结束语

本文针对基于正交变换的广义多载波系统，提出一种正交变换模式和调制编码方式联合自适应的单载波混合传输方案。该方案能够结合不同正交变换的优势以达到单载波混合传输系统内频谱效率和峰均比的最优化折中性能。同时，由于F-GMC在系统结构和接收端 SINR性能方面与分簇的DFT-S-OFDM 相似，而 I-GMC等效于 N×SCFDMA，因此本文所提方案可以拓展到目前受到广泛关注的LTE-A上行中。

附录A F-GMC有效SINR表达式推导

根据式(1)对发送信号模型的阐释，F-GMC系统的频域接收信号为

NN×对角阵H和1N×矩阵Z分别是信道响应和接收噪声的傅里叶变换。传输数据矢量的检测矩阵为

矩阵A的每个非零子阵都是一个K×K维的循环阵，且每个循环阵第一列都是的等效信道冲击响应。另外，

因此，

矩阵B的每个子阵都是一个MM×维的对角阵，且矩阵B的每行子阵都是前一行子阵的循环移位，每列子阵都是前一列子阵的循环移位。

矩阵C的每个子矩阵都是一个M×M维的循环阵，子循环阵的第一列都是(k =0,1,… ,K -1)的等效信道冲击响应。并且，矩阵C中每行子阵都是前一行子阵的循环移位，每列子阵都是前一列子阵的循环移位。此外，在C的每行和每列都出现且仅出现一次，C的对角元素全部都为。所以，其中， I SIi(i = 0,1,… MK -1)是所有非di的信号元素与非增益的乘积之和。由于发送信号矢量D的每个元素都是归一化的星座点，因此 Es= 1 ，有用信号平均功率为

其中，数据符号间干扰的平均功率为

其中，

接收信号有效信干噪比为

当频域采用MMSE均衡时，

将 wi代入SINR表达式中，整理得

其中， NC= M K为数据子载波的总数， S NRi为单个子载波上的信噪比，并且

附录B SINRF与SINRF-m关系式推导

根据附录A可知

M为子带数，K为单个子带的子载波数， S NRi为第i个子载波上的信噪比。令，则

将式(39)代入式(37)中，得

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