模型试验柔性均布压力加载系统研制及其应用

王汉鹏，王 琦，李海燕，李为腾，张敦福

（1.山东大学 岩土与结构工程研究中心，济南 250061；2.山东大学 土建与水利学院，济南 250014）

1 引 言

随着国民经济的持续发展和西部大开发战略的实施，水利、水电、能源、交通等大型工程的开发已成为我国经济建设的重点。大型工程建设项目涉及许多有关岩体强度破坏、变形失稳以及加固处理的问题。由于岩土工程的复杂性和不确定性，地质力学模型试验是研究地下岩土工程的重要手段之一[1－2]。为保证试验结果的准确性，真实地模拟原始地应力的试验加载条件尤为重要，模型制作不均和隧洞开挖必然会引起表面的不均匀变形。因此，尽量保证模型中产生均匀应力场，减小模型表面不均匀应力场的范围对模型试验结果十分重要[3]。

目前，模型表面荷载的施加主要由3种方式实现。液压油缸通过刚性推力器将荷载加载到模型表面是传统的加载方式[4]。该方式为刚性加载，在模型表面引起的不均匀应力场范围较大，洞室开挖导致模型表面产生不均匀变形，加剧了边界荷载的不均匀性；同时也不利于加载压头与边界横向变形的同步，所以不利于试验的结果。其次为液压囊加载，这种方式可对模型表面进行柔性加载，当模型表面产生不均匀变形时仍能进行均匀加载[5－6]。但由于加载压力小、行程小、易漏油、使用寿命短，不适应大型高地应力的加载要求。为解决上述问题，顾金才院士[7]设计制造了活塞式均布压力加载器。该装置采用多头连通组合液压油缸解决了模型试验中柔性传力均匀加载难题，但其结构比较复杂，加工精度要求高，价格也相对偏高。孟祥跃等[8]研制出小型的柔性边界加载试验机，仅用于小试件加载。因此，鉴于目前均布加载存在的问题，本文研制出新型柔性均布压力加载系统，该系统由液压自动控制系统和柔性均布压力加载装置组成，实现柔性均布压力加载并应用在模型试验中，获得了较好的效果。

2 液压加载自动控制系统

2.1 液压加载系统组成

地质力学模型试验中使用的液压加载系统由液压站、液压控制系统、液压油缸以及油管、传力装置组成。

目前国内模型试验液压控制系统主要以机械控制和手动控制为主，无数字化和可视化功能，控制精度较低，操作不便，不利于模型试验的结果。采用计算机伺服控制的液压系统控制精度高，但造价昂贵，操作繁琐，不适用于模型试验加载。

液压油缸通过传力装置将压力作用在模型表面上，对模型进行加、卸载。因此，直接接触模型表面的传力装置能否将压力均匀地传递到模型表面关系到模型边界选取和试验结果精度。

因此，研制适用于模型试验的新型液压自动控制系统和柔性均布压力加载装置是必要的。

2.2 液压自动控制系统

液压自动控制系统由PLC、中间继电器、电磁换向阀、压力变送器和交互界面等组成，交互界面是交互操作的窗口，可为计算机或触摸屏，具有压力设定和显示压力等功能。PLC根据压力设定值控制电磁阀开关，采集压力变送器信号并送给交互界面显示。中间继电器将PLC输出与电磁阀隔离，减小电磁阀开关对PLC的干扰，提高系统的稳定性。电磁换向阀控制液压缸的前进与后退。压力变送器将压力信号转换为4～20 mA电流信号给PLC。

液压自动控制系统可控制一个泵站输出 12路不同的压力，采用10英寸（25.4 cm）触摸控制屏或计算机交互控制，具有参数设定、加卸载控制和液压数字显示等功能，见图1。

图1 液压自动控制系统Fig.1 Hydraulic automatic control system

液压自动控制系统具有如下功能：

（1）系统具有自动和手动控制功能。通过数字控制加、卸载，提高了加载精度（分辨率 0.1 MPa）；实现了模型试验加载的数字化、可视化和智能化。

（2）可实现压力精确伺服控制和长期稳压。压力设定后自动控制系统可实现试验过程的自动伺服控制，保压时间超过360 h。

（3）可设定不同压力，实现模型的非均匀加载，模拟偏压隧道山体荷载和水平地应力的梯度加载。

（4）该系统操作简单、方便、直观、高效。

3 柔性均布压力加载装置

3.1 柔性均布压力加载装置

在充分调研的基础上并结合顾金才院士的思路，研制了新型柔性均布压力加载装置[9]，见图2。该装置由液压油缸、球铰、刚性传力垫块和柔性传力橡胶组成。液压自动控制系统控制液压油缸出力，通过刚性传力垫块和柔性传力橡胶加载到模型表面，柔性传力橡胶对均布压力加载起关键性作用。

3.2 柔性传力橡胶

柔性传力橡胶是实现柔性均布压力加载的关键，它应具有邵氏硬度低（柔软）、易变形（超弹性）、能承受高压（4 MPa），本身体积不可压缩等特性，类似水囊等液体加载囊，能将油缸出力均匀地传递到模型的表面，并能随模型表面变形而变形。

通过对特种硅胶、特种天然橡胶以及特种聚氨酯橡胶5种橡胶进行各种配比试验分析，最终研制出了适合的柔性传力橡胶。特种聚氨酯橡胶垫块的邵氏硬度在15～25度左右，用手按压即可呈现明显变形，柔性非常好，如图3所示。

图2 柔性均布压力加载装置Fig.2 Flexible uniform pressure loading device

图3 柔性传力橡胶垫块Fig.3 Flexible transfer rubber pad

3.3 柔性橡胶参数数值确定

3.3.1 计算模型及参数

为确定柔性橡胶的硬度和厚度，同时验证柔性均布压力加载的效果，采用数值软件ANSYS进行了模拟[10]。采用三维实体模型，分别模拟了模型不均匀表面刚性加载和柔性加载。模型为边长1000 mm的正方体，上表面中间长宽厚为300 mm×300 mm×50 mm的模型体参数降低一半，模拟加载后模型表面的不均匀沉降，形成10 mm的凹坑。

模型底部和四周法向约束，顶部加均布荷载1 MPa。

模型材料和加载钢板均采用弹性本构模型；模型材料的弹性模量为200 MPa，泊松比为0.25；橡胶采用超弹性本构模型中的 Mooney-Rivlin模型，其应变能密度公式为

式中：C10和C01为材料的参数；I1和I2为应变张量不变量。

根据文献[11]给出的橡胶材料参数与橡胶邵氏硬度之间的转换关系，得到不同硬度的材料参数。

3.3.2 计算结果分析

由于篇幅有限，仅列出邵氏硬度 40度、厚度50 mm的结果。图4为刚性和柔性加载模型垂直应力分布图。

图5为刚性和柔性加载模型体内距表面不同深度处垂直应力在水平方向上分布规律。

图4 刚性和柔性加载模型垂直应力Fig.4 Model vertical stress of rigid and flexible loading

图5 模型不同深度应力曲线Fig.5 Model stress curves in different depths

由数值计算结果分析得到如下结论：

（1）柔性加载的模型内部的垂直应力在深度为14.5 cm时应力值与刚性加载的模型在深度43.0 cm时相当。说明柔性橡胶大大增加了模型表面应力均匀度，柔性加载显著改善了模型内部的应力场。

（2）柔性橡胶垫块的厚度影响柔性均布加载效果，厚度为50 mm的橡胶垫块能较好地满足试验要求。因此，采用厚度为50 mm的橡胶垫块合适。

4 柔性均布压力加载系统模型试验应用

4.1 试验方案

为验证柔性均布压力加载装置对模型表面不平时的均匀加载效果，设计了相应的试验方案。在大型反力架下采用刚性墙块围成一个长×宽×深为500 mm×400 mm×600 mm的刚性约束框架，在框架内制作模型并埋设微型土压力盒。下层土压力盒（1、2、3）距模型上表面为230 mm，上层土压力盒（4、5、6）距模型上表面为130 mm，模型中间位置挖出180 mm×120 mm×10 mm（长×宽×深）的凹坑，坑内放置了直径5～8 mm的硬土颗粒。试验方案如图6所示。

图6 试验方案与传感器埋设 (单位: mm)Fig.6 Model test scheme and sensor layout (unit: mm)

模型试验柔性加载试验由模型框架、反力架、推力器、柔性橡胶、液压自动控制系统、液压油缸、微型土压力盒及静态电阻应变仪、计算机等组成，见图7。

4.2 试验过程与加载方案

模型采用相似材料制作，填入模型框架内摊平，每填100 mm高度，采用液压千斤顶压实，依次压制，在设计位置埋设微型土压力盒。模型制作完成后，连接微型土压力盒导线到电阻应变仪，应变仪与计算机连接，检测成功后进行加载试验。

液压自动控制系统控制双向液压油缸加载。为保证试验过程中加载不超过土压力盒量程 1 MPa，加载的最大应力为 0.65 MPa。试验压力按 0.25、0.45、0.52、0.60、0.65 MPa逐级加载。当加载到设定压力稳定后测试土压力盒的数值。

模型表面采用如下4种加载方案：（1）模型表面平整，刚性加载；（2）模型表面有凹坑，刚性加载；（3）模型表面有凹坑，柔性加载，橡胶邵氏硬度为43度；（4）柔性加载，橡胶邵氏硬度为25度。

图7 试验过程照片Fig.7 Test processing photo

4.3 试验结果分析

4.3.1 平整表面刚性加载

表面平整，采用刚性加载时上、下层压力实测值见图8。

图8 模型上、下层压力分布Fig.8 Upper and below soil pressure distribution

由图可以看出，实测的模型内上、下层应力值与加载应力值基本保持一致，说明液压自动控制系统加载精度高，微型土压力盒测试结果可靠。

4.3.2 凹坑表面刚性加载

表面不平、中间有凹坑，刚性加载，当打开刚性推力器时，可以看到凹坑内放置的硬土颗粒没有被压到，保持完好状态，见图9。

模型内上、下层压力实测值见图10。

图9 刚性推力器打开瞬间Fig.9 The moment of rigid thruster opening

图10 模型上、下层压力分布Fig.10 Upper and below soil pressure distribution

由图 10可知，模型上层和下层土压力盒的应力值都呈现凹形，即两端大于加载应力，而中间远小于加载应力，说明模型表面有深度为10 mm的凹坑，采用刚性加载时使得模型内中间的应力减小，两端的应力增大，造成内部应力场的不均匀。这种不均匀程度随着加载应力的增大而增大。由上、下层应力比较可知，下层不均匀程度较上层小。因此，当模型表面有凹坑时，刚性加载造成模型内产生不均匀的应力场。

4.3.3 凹坑表面柔性加载（43度橡胶）

表面不平、中间有凹坑，采用邵氏硬度 43度的橡胶柔性加载，打开柔性均布压力加载装置时，可以看到凹坑内放置的硬土颗粒被压平，凹坑边坡变缓，图11为打开瞬间模型表面照片。橡胶表面印上了土颗粒的痕迹，测量后模型表面凹坑的深度也变浅了。

模型内上、下层压力实测值见图12。

由图 12可知，模型上、下层应力在加载应力小于0.6 MPa时呈现凹形，即两端应力略大于加载应力，而中间小于加载应力。下层应力比上层应力场均匀，即当深度达到230 mm后模型内部应力场基本保持均匀状态。但当加载应力等于或大于0.6 MPa时，模型内的应力值区域均匀。说明模型表面有凹坑，采用邵氏硬度43度的橡胶柔性加载，当加载应力较小时模型内部的应力场虽不太均匀，但已经比刚性加载改善了很多。特别当加载应力较大时模型内部的应力场趋于均匀。

图11 柔性橡胶加载揭开后效果Fig.11 The moment of flexible rubber opening

图12 模型上、下层压力分布Fig.12 Upper and below soil pressure distribution

4.3.4 凹坑表面柔性加载（25度橡胶）

表面不平、中间有凹坑，采用邵氏硬度 25度的橡胶柔性加载，模型内上、下层压力实测值见图13。

图13 模型上、下层压力分布Fig.13 Upper and below soil pressure distribution

由图 13可知，模型上下层应力与加载应力基本持平，仅加载应力小于 0.45 MPa时应力略有差异。这说明当模型表面有凹坑，采用更软的邵氏硬度25度的橡胶柔性加载时，即使加载应力较小模型内部的应力场也基本是均匀的，并随加载应力的增大，模型内应力场更加趋于均匀。

5 结 论

（1）研制的新型柔性均布压力加载系统主要包括液压自动控制系统和柔性均布压力加载装置，液压自动控制系统操作方便，实现12路压力精确伺服加卸载和长期稳定保压。

（2）新型柔性均布压力加载装置结构简单、性能可靠、价格低廉。采用的柔性橡胶邵氏硬度低、柔软易变形、可承受高压，且本身体积不可压缩，可满足深部地下工程大比例尺相似模型试验的大吨位柔性均布压力加载。

（3）模型表面有凹坑，刚性加载时模型中间应力小、两侧应力大。采用柔性均布加载时，模型内应力场比刚性加载改善了很多，并随加载应力增大和埋深增加而更趋均匀。

（4）柔性均布压力加载效果取决于橡胶传力垫块的邵氏硬度（即柔软程度），采用邵氏硬度25度的橡胶柔性均布加载效果明显好于邵氏硬度 43的橡胶。

研制的新型柔性均布压力加载系统具有结构简单、性能优越、造价便宜等特点，显著提高了模型表面加载精度，可广泛应用于模型试验中。试验时可在加载装置和模型表面之间铺设聚四氟减摩板，以减小两者摩擦力。

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