应用倾斜叠加滤波压制海上线性干扰

臧成丽 王玉兰 臧成印

（1．成都理工大学，成都 610059；2．胜利油田物探研究院，东营 257022）

应用倾斜叠加滤波压制海上线性干扰

臧成丽1王玉兰1臧成印2

（1．成都理工大学，成都 610059；2．胜利油田物探研究院，东营 257022）

地震勘探采集的资料含有很强的线性干扰，严重影响地震资料的信噪比。传统的压制线性干扰的方法是用F_K变换方法，但容易产生空间假频。研究采用倾斜叠加变换方法压制线性干扰，该方法应用于海上、复杂陆地地震资料后，其单炮和叠加剖面的线性干扰都得到了很好压制。

地震勘探；线性干扰；倾斜叠加变换；信噪比

线性干扰是地震勘探中一种比较有代表性的干扰波，在海上勘探资料和复杂地区勘探资料中广泛分布，严重影响地震资料的信噪比。

常规的压制线性干扰的方法是F_K域滤波，该方法将数据经二维付氏变换转到频率波数域，从而将不同倾角的线性同相轴区别开来，在划定的频率范围内将某倾角范围压制掉［1-2］。影响二维F_K滤波压制效果的因素很多［3］。其中空间假频在F_K滤波中是个严重的问题［2］，它主要受线性同相轴的频率、倾角和道间距的影响。线性干扰频率一般较高，倾角较大，这些都是产生空间假频的有利因素。同时线性干扰的频率与有效信号的频率范围重合较多，因此，用F_K滤波压制海上线性干扰效果不理想，有必要寻找其他的压制线性干扰的方法。

倾斜叠加变换又叫tau_p变换，也叫平面波分解。它是由Radon于1917年提出，但一直未能在地球物理勘探领域内应用。20世纪80年代初，西方地球物理界将它应用于勘探生产。由于tau_p变换本身的一些独特性，使得地震记录在x_t域中难以解决的一些问题，到了tau_p域就变得相对简单。实际生产中常用抛物线或双曲线Radon变换压制地震资料的多次波，本文根据实际地震资料特点，将倾斜叠加变换用于压制线性干扰，取得了很好的效果。

1 倾斜叠加滤波的基本原理及性质

（1）倾斜叠加滤波的基本原理

由单个水平反射界面得到的反射时距曲线，在均匀介质条件下，它的半支时距曲线如图1所示。

图1 由单个水平反射界面得到的半支反射时距曲线

在图1中，过曲线上任意一点做切线，与时间t轴的交点为τ，在交点处引平行x轴的直线，该直线与切线的夹角为a，截距时间记为τ，切线斜率记为p，则切线表达式为：

由于

于是可得：

我们用φ(x，t)表示反射双曲线，在该曲线上逐点作切线，即是取不同的p与之相应的截距时间τ，按不同的切线叠加，用ψ(p，τ)表示如下：

反射双曲线经τ-p变换后的曲线如图2所示。

图2 反射双曲线经τ_p变换后的椭圆曲线

τ_p反变换或τ_p逆变换，就是从τ_p空间变换到原来的x_t空间。或者把τ=ψ （p）还原为t=φ（x）。即把处理空间τ_p空间变换到记录时间与炮检距x_t空间。

图2中，在τ_p平面上对椭圆曲线作切线，则

再由t=τ+px，于是，反变换的数学公式为：

（2）倾斜叠加滤波的性质

①（x_t）域上的点对应于（p_τ）域上的直线；

②（x_t）域上的直线变为（p_τ）域上的点；

③（x_t）域上的反射双曲线与（p_τ）域上的椭圆对应。

2 倾斜叠加滤波压制海上线性干扰的方法

由倾斜叠加滤波的基本原理及性质可知，t_x域中近似双曲线的有效反射，由于其切线斜率较小，转换到tau_p域后，成椭圆状分布在离p零值较近的地方；而线性干扰由于其倾角较大，转换到tau_p域后，成点状分布在离p零值较远的地方。据此给出倾斜叠加滤波压制海上线性干扰的具体步骤：

（1）将原始单炮或道集按式（3）进行倾斜叠加正变换；

（2）在tau_p域内将干扰波分离；

（3）将干扰波分离后的资料按式（4）进行倾斜叠加反变换。

3 实际处理效果

图3所示的单炮发育有能量很强的线性干扰，信噪比很低。将其进行倾斜叠加正变换后，如图4所示。近似双曲线的有效反射，由于其切线斜率较小，转换到tau_p域后，成椭圆状分布在离p零值较近的地方；而线性干扰由于其倾角较大，转换到tau_p域后，成点状分布在离p零值较远的地方。将线性干扰分离后进行倾斜叠加反变换，结果如图5所示。可以看出，原来能量很强的线性干扰被基本压制干净。图6是线性干扰压制前后对比剖面，原始剖面由于线性干扰影响信噪比很低，压制后效果明显，剖面信噪比得到显著提高。

图3 含线性干扰的地质剖面图

图4 含线性干扰的地质剖面图作倾斜叠加变换后

图7是西部地区地震资料含较强线性干扰类型的单炮，用该方法压制后其效果如图8所示，线性干扰压制前后对比剖面如图9所示。从图6和图9的对比剖面可以看出，无论是单炮还是叠加剖面，用该方法压制线性干扰，都取得了很好的效果。

图5 压制线性干扰后单炮

图6 压制线性干扰前后剖面对比

图7 压制含线性干扰单炮前

图8 压制含线性干扰单炮后

图9 压制含线性干扰剖面前、后对比

4 结 论

在地震资料中广泛分布的线性干扰，用传统的F_K变换方法压制线性干扰的效果不理想。采用倾斜叠加滤波方法将含线性干扰的资料进行倾斜叠加变换后，使有效波信号与线性干扰信号能很好地分离，从而实现压制线性干扰的目的。用该方法压制海上资料及西部资料线性干扰后，单炮对比和叠加剖面对比效果良好，为后续处理奠定了基础。

[1]张白林，尹成.地震资料数字处理方法[M].北京：石油工业出版社，2003：6.

[2]渥·伊尔马兹.地震资料分析——地震资料处理、反演和解释[M].刘怀山,译.北京：石油工业出版社，2006：8.

On Applied Inclined Superimposed Leaky-wave Pressing Offshore Linear Interference

ZANG Chenli1WANG Yulan1ZANG Chengyin2
(1.Chengdu University of Technology，Chengdu 610059；2.Exploration Research Institute of Shengli Oilfield，Dongying 257022)

Information from earthquake exploration is full of linear interference,which will impact the signal noise ratio of the information.The traditional method to remove it is to use F_K transformation method,but this method is easy to get space false frequency.This paper discusses how to remove linear interference by inclined superimposed transformation method.After this method is used offshore and on the land,the linear interference of straight section and superimposed section is removed well.

earthquake exploration；linear interference；inclined superimposed transfer；signal noise ratio

P631

A

1673-1980（2012）01-0027-03

2011-08-03

国家重大科技专项（2008ZX05006）

臧成丽（1979-），女，河南南阳人，成都理工大学管理科学学院在读硕士研究生，研究方向为发展方程。