无刷直流电动机不导通相电流分析

王 璞，解 恩，翟 猛

(西北工业大学，陕西西安 710072)

0 引 言

永磁无刷直流电动机在实际生产中应用越来越广泛。一般认为，电机在120°导通方式下工作，而往往忽略在换相时不导通相电流的存在。

本文根据无刷直流电动机的工作原理以及数学模型，分析了电机在不同的调制方式下，换相过程中所出现的不导通相电流的变化情况。一些文献分析了不同的PWM调制方式下，不导通相电流产生的时间和特点［1－3］。本文通过全面研究多种常用PWM调制方式对无刷直流电动机换相过程中所出现的不导通相电流的影响，探求其产生的原因以及对电机性能的影响，并通过实验对其验证。

无刷直流电动机工作常用的PWM调制方式如图1 所示，包括［4－6］:(a)HPWM － LON:上桥 PWM控制，下桥常通;(b)HON－LPWM:上桥常通，下桥PWM控制;(c)ON－PWM:各管前60°常通，后60°受PWM控制;(d)PWM－ON:各管前60°受PWM控制，后60°常通;(e)HPWM －LPWM:上、下桥都受PWM控制。

图中，在这五种PWM斩波方式里，通常把图1(a)～图1(d)定义为单斩方式，图1(e)定义为双斩方式。

1 不导通相电流分析

1.1 无刷直流电动机的分析模型

无刷直流电动机三相对称，定子绕组为三相星型接法，且每相绕组可等效为电阻、电感和反电动势串联而成，采用三相逆变器作为驱动电源。图2为主电路和电机等效模型。

图2 全桥逆变器和电机等效模型

三相绕组端电压方程:

式中:UAN'、UBN'、UCN'为电机各绕组端电压(相对于负电源端N');R为每相电阻;L为每相绕组的漏感;ia、ib、ic为三相电流，ea、eb、ec为相反电势;uNN'为电机中性点对负电源端N'电压。

以A相为例，无刷直流电动机的理想反电势波形如图3所示。电流的变化规律在选用不同的PWM调制方式时也有所变化。本文通过具体分析五种PWM调制方式，对比不导通相电流的变化情况。

图3 A相理想反电势波形图

1.2 HPWM－LON调制方式的分析

系统采用三相全桥主电路。A相反电势波形如图3所示，将每个反电势周期分为6个区段，对应驱动电路的6个开关管状态。A相不导通状态分为区段2－3以及区段5－6两个部分，每个区段中又有UA＞0和UA＜0两种情况，在图3 中表示为a、b、c和d。

(1)区段2－3

在区段2－3内，A相处于不导通状态。上管V3受到调制，下管V2恒通。

由于上桥臂受 PWM控制，下桥臂常通，在PWM周期中对应会出现两个状态:V3工作状态和V3截止状态，如图4和图5所示。其中，当V3截止时，由于反并联续流二极管D6续流，形成如图5所示的状态电流回路。

图4 V3工作时的回路

图5 V3截止时的回路

通过以上分析，可得B、C端电压方程:

整理上式，当V3导通时中性电压uN=，且V3关断时UN=0。从而得到关断相A的端电压表达式:

由驱动电路可知，当UAN＜0时，续流二极管D4正向偏置，不导通相A就会有电流产生。所以该电流产生与否，只需考虑UAN是否小于零。区段2－3内的b部分，ea＜0，D4偏置导通，形成由电源负极－D4－A相－C相－V2构成的回路，如图6所示，与换相所需电流方向相反。

图6 HPWM－LON调制方式不导通相电流回路

当V3导通时，取决于UAN是否大于零。若大于零，则不会有不导通相电流回路产生。

综上所述，在5－6区段的d区域内，ea＞0，不出现电流;在2－3区段的a区域内，ea＞0，不出现电流;在2－3区段的b区域和5－6区段的c区域内，ea＜0，反并联续流二极管D4导通，从而出现和PWM调制同频的脉动不导通相电流，出现的区域如图7所示。不导通相电流的幅值显然随着反电势ea变化而变化。

图7 HPWM－LON调制A相不导通电流存在的区域

1.3 HON－LPWM调制方式的分析

若不导通相A续流结束后，B相的下桥臂V2截止时，经二极管D5续流，则A相的端电压方程:

在此调制方式下，只需考虑UA是否大于Ud，即V2截止时，ea是否大于零。在5－6区段的c区域内，ea＜0，不出现不导通电流;而在d区域内，ea＞0，A相上桥臂的续流二极管D1正向偏置，产生与图7相反的不导通电流。同理，在2－3区段的b区域内，ea＜0，不存在不导通相电流，而在2－3区段的a区域内，ea＞0，出现和PWM调制同频的不导通相电流;存在区域如图8所示。

1.4 PWM－ON控制方式的分析

当下桥臂换相时，不导通相(A相)电流的变化情况如HON－LPWM中所述的分析，电压方程:

在上桥换相时，不导通相(A相)电流的变化情况同以上1.2中的分析，电压方程:

电流存在的区域如图9所示。

图9 PWM－ON调制A相不导通电流存在的区域

1.5 ON－PWM调制方式的分析

ON－PWM调制方式下，当下桥臂换相时，不导通相(A相)电流变化情况同本文HPWM－LON中所分析，电压方程:

当上桥换相时间段内时，变化同1.3中分析，不导通A相有电压方程:

电流存在区域如图10所示。

图10 ON－PWM调制A相不导通电流存在的区域

1.6 HPWM－LPWM调制方式的分析

在2－3区段内，对V2、V3同时进行PWM斩波调制，则中性点处的电压UN=，由于上、下桥臂的电路结构是对称的，则在整个区间内截止相不会续流。并且，当A相处于下桥换相时间段内时，由电压方程:

得出ea＞0，相对应的续流管不会偏置导通，故没有电流产生。

同理，当A相处于上桥换相时间段内时，变化同1.3中分析，电压方程:

得出ea＞0，也没有电流产生。

2 实验验证

2.1 HPWM－LON实验测试

如图11所示，电机在HPWM－LON控制方式下，空载不导通相电流的波形变化。

图11 HPWM－LON控制方式下空载电流波形

可以看出，实验结果与1.2中的原理分析以及图7相对应。

2.2 HON－LPWM实验测试

如图12所示，电机在HON－LPWM控制方式下，空载不导通相电流的变化情况。

图12 HON－LPWM控制方式下空载电流波形

可以看出，实验结果与1.3中的原理分析以及图8相对应。

2.3 PWM－ON实验测试

图13显示了电机在PWM－ON控制方式下，空载不导通相电流的波形变化。

图13 PWM－ON控制方式下空载电流波形

可以看出，实验结果与1.4中的原理分析以及图9相对应。

2.4 ON－PWM实验测试

图14显示了电机在ON－PWM控制方式下，空载不导通相电流的变化情况。

图14 ON－PWM控制方式下空载电流波形

可以看出，实验结果与1.5中的原理分析以及图10相对应。

2.5 HPWM－LPWM实验测试

图15显示了电机在HPWM－LPWM控制方式下，空载不导通相电流的变化情况。

图15 HPWM－LPWM控制方式下空载电流波形

可以看出，实验结果与1.6中的原理分析相对应。

3 结 语

不论采用哪种PWM控制方式，无刷直流电动机在换相过程中，不导通相大都出现与PWM同频的脉动电流。而所采用的PWM调制方式的不同，不导通相电流出现的时间和幅值也不相同。通过本文所分析的电流波形变化，可以得出以下两点:

(1)不导通相电流存在于续流期间;

(2)不同PWM调制方式下，不导通电流的波形不尽相同;

(3)不导通相电流存在受电机反电势的影响，与电机负载状态无关。

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