用Excel函数解决水文数据处理中的“四舍六入”问题

金 兵，龚建新，阿尔曼·巴哈提，谷 鑫

(1. 新疆乌鲁木齐水文水资源勘测局，乌鲁木齐830000; 2. 河海大学 水利水电学院，南京210000)

工程水文计算中常涉及到一些特殊的计算方法，如时段洪量的加权计算、数据的四舍六入等，Microsoft 公司研发的集成软件Office 包括8个常用组件，其组件之一Excel 电子表格软件中的Right、Mod、Round 、SUMPRODUCT 等函数可以很好地解决水文计算中所遇到的问题。从统计学的角度，“四舍六入”比“四舍五入”要科学，它使舍入后的结果有的变大，有的变小，更平均，而不是像“四舍五入”那样逢五就入，导致结果系统偏向大数。

1 函 数

1．1 IF 函数

定义:判断真假值执行函数，根据逻辑计算的真假值，等于不同的结果。语法: F( logical，Value1，Value2) 。参数:Logical 表示计算结果为TRUE 或FALSE 的任意值或表达式。

1．2 Right 函数

定义:根据所指定的字符数返回文本字符串中最后一个或多个字符，即取从text 右边开始的chars个字符。语法:RIGHT( text，chars) ;参数:Text 是包含要提取字符的文本字符串;chars 是指希望RIGHT 提取的字符数。

1．3 Int 函数

定义: 将数字向下舍入到最接近的整数，即≤number 的最大整数。语法:INT( number) ; 参数: Number 需要进行向下舍入取整的实数。

1．4 Mod 函数

定义: mod 函数是一个求余函数。结果的正负号与除数相同。语法:MOD( Exp1，Exp2) ; 参数: Exp1 为被除数; Exp2为除数。

1．5 Round 函数

定义:等于某个数字按指定位数取整后的数字。语法:ROUND( num，digits) ;参数: Num 需要进行四舍五入的数字;digits 指定的位数，按此位数进行四舍五入。

1．6 SUMPRODUCT 函数

定义:在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并等于乘积之和。语法: SUMPRODUCT( aa1，aa2，aa3，．．．) 。aa1，aa2，aa3，．．． 为2 到30个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。

1．7 自定义四舍六入函数

自定义函数:Excel 函数通过使用参数来按特定顺序执行计算的方法，自定义函数完全可以实现和Excel 函数相同的功能，并符合Excel 函数的使用规则。四舍六入函数源程序如下:

2 在工程水文计算中的应用举例

2．1 四舍六入计算示例

四舍六入依据《数值修约规则》、《水文资料整编规范》，规范中对有效位数、指定数位、进舍规则进行了定义。

指定数位:1) 指定修约间隔为10－n( n 为正整数) ，或指明将数值修约到n 位小数;2) 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位;3) 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位( n 为正整数) ，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。

进舍规则:1) 拟舍弃数字的最左一位数字＜5 时，则舍去，即保留的各位数字不变;2) 拟舍弃数字的最左一位数字＞5，或者是5，而其后跟有并非全部为0 的数字时，则进一，即保留的末位数字加1;3) 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0 时，若所保留的末位数字为奇数(1，3，5，7，9) 则进一，为偶数(2，4，6，8，0) 则舍弃。

依据上述原则在单元格B2 栏输入公式:

=IF( B2 =0，0，IF( RIGHT( B2* 10^( mm +2) ，2) ="50"，IF( MOD( INT( B2* 10^mm) ，2) =0，INT( B2* 10^mm) /10^mm，INT( B2* 10^mm) +1) /10^mm，round( B2，mm) ) )

公式中:mm 为小数位数，取1 位小数，mm =1，则看小数点后3 位，即执行B2* 10^( mm +2) 语句;取2 位小数，mm =2，则看小数点后4 位;取整数mm=0，则要看小数点后2 位。

如函数RIGHT 根据所指定的字符数等于50，即RIGHT( B2* 10^( mm +2) ，2) ="50"，用函数MOD( INT( B2* 10^mm) ，2) 判断欲保留的末位数字为奇数(1，3，5，7，9) 则进一，即执行INT( B2* 10^mm) +1) /10^mm 语句。为偶数(2，4，6，8，0) 则舍弃，即执行INT( B2* 10^mm) /10^mm 语句。

如函数RIGHT 根据所指定的字符数＜50 或＞50，则用round( B2，mm) 函数按四舍五入处理。四舍六入计算表见表1。

表1 数据四舍六入计算表

2．2 时段洪量计算示例

SUMPRODUCT 函数可以解决时段洪量的计算问题，表2为英雄桥水文站2010年7月16 ～17日瞬时流量过程，日平均流量采用加权公式计算。在单元格D16 栏输入公式=SUMPRODUCT( D2:D15，E2: E15) /48* 8．64，表示D、E 两个数组的所有元素对应相乘，然后把乘积相加，即( 36．2* 3 +37．4* 4 +… + 85．3* 8 + 79．4* 4) /48* 8．64 =940．9 ×104m3，就以瞬时流量过程计算得到一日洪量。在单元格E16栏输入上述四舍六入公式，即=sslr( D16) ，可得到数据处理后的成果。英雄桥水文站时段洪量计算表见表2。

表2 英雄桥水文站时段洪量计算表

3 结 语

过来许多从事水文工作的人员在解决水文数据处理问题时，都是具体问题具体编程解决，缺乏可移植性，重复工作量大，可操作性差。本文运用了集成软件Office 组件之一的Execl 几个常用函数进行处理，通过大量数据试算，并考虑到了各种不同类型的数据，没有发现明显的问题。当然，水平有限，而且只是笔者的一点经验之谈，旨在抛砖引玉，但愿能让广大水文专业技术人员从中得到启发，掌握更多的Execl 函数应用到水文数据处理上来。

［1］河海大学，武汉大学．工程水文学［M］. 北京: 中国水利水电出版社，2000:117 －119．

［2］南京大学，中山大学．普通水文学［M］. 北京:人民教育出版社，1978:79 －166.

［3］东方人华. Office2000 中文版入门与提高［M］． 北京: 清华大学出版社，1999.

［4］长江流域办水文处． 水文计算图表［Z］.1980:1 －30.

［5］GB 8170—87 数值修约规则［S］. 北京:中国标准出版社，1988.

［6］SL 247—1999 水文资料整编规范［S］. 北京: 中国水利水电出版社，2001.