机床用碳纤维传动轴设计与分析

宋春生 徐仕伟 张锦光 龚静雯

（武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉 430070）

机床传动轴主要是用来将动力源的动力传递给执行机构的，一般都是用钢制材料制成，在中小机床中能够较好地运行。然而重型机床传动轴的长度和直径一般都比较大，且对扭矩传递能力、抗弯曲能力、旋转精度以及所能承受的最高转速均有较高的要求。由于金属材料的比模量和比刚度较低，金属传动轴过长，质量就会比较大，这就使得传动轴的加工、布置、安装和调试变得非常困难，且容易引起强烈的振动，影响加工精度，浪费能源，增加成本。寻找强度更高、质量更轻、等同结构的材料来取代钢材一直是机床主轴的发展趋势。

碳纤维复合材料具有密度小、强度高、制造容易、阻尼减振性好等诸多优点。目前，纤维增强复合材料在传动轴中使用日益广泛，它所具有的各种优异性能也日益凸现［1］。与传统的金属传动轴相比，具有轻质高效，低振动，低噪声，易维修、节约能源等特点，这就给机床主轴的设计者提供了全新的契机，从而提出了纤维增强复合材料机床主轴的设计思想，这些都给纤维增强复合材料机床主轴今后的使用带来了巨大的潜力。

1 碳纤维传动轴设计方案

根据机床的使用要求，碳纤维机床用传动轴的设计要求如表1所示。

复合材料的基体一般是树脂材料，目前可供选择的树脂主要有两类:一类为热固性树脂，其中包括环氧树脂、聚酰亚胺树脂、酚醛树脂和聚酯树脂等。另一类为热塑性树脂，如聚醚砜、聚砜、聚醚醚酮等。碳纤维复合材料最常用的树脂基体是环氧树脂，它具有耐高温、粘附性好、耐腐蚀、工艺性能好等特性［1］。因此，本次设计选用的复合材料的基体是环氧树脂。根据增强材料和树脂基体的选择要求，本文选择T300/5208碳纤维/环氧作为碳纤维复合材传动轴的制作材料。T300/5208的工程弹性参数如表2中所示。

表1 碳纤维机床传动轴设计要求

表2 T300/5208碳纤维复合材料性能参数［1］

根据传动轴的边界条件、承受载荷的形式和几何形状，可以将其简化成一端固定另一端承受扭矩的圆管。由于碳纤维复合材料高的比模量和比刚度，铺层厚度不是越大越好，随着铺层厚度的增加，抗扭截面系数（强度）几乎呈线性增长的趋势，而单位扭转角（刚度）呈非线性减小的趋势［2］，在设计的时候其铺层厚度不需要很大即可以满足设计要求。综合考虑成本及承扭能力，拟采用20层碳纤维复合材料，每一层的厚度为0.3 mm，碳纤维复合材料层的厚度为6 mm。

2 碳纤维传动轴性能分析

本文利用有限元分析软件ANSYS 12.0进行碳纤维复合材料传动轴的设计。根据薄壳的定义，h/R=6/137＜1/20，可以将碳纤维复合材料传动轴简化成薄壳结构。由于结构比较简单可以直接在ANSYS中建立模型。

根据本文中碳纤维复合材料传动轴的尺寸和载荷要求，选择SHELL181单元来模拟碳纤维复合材料轴的层合结构，对建立好的模型进行网格划分。划分的方法采用自由网格划分，选择较高的尺寸精度，划分好网格后的模型如图1中所示。

根据复合材料层合板一般铺层原则并结合前人的一些研究成果［2－4］，在本次设计中采用 10°、45°和 88°这3个角度完成铺层设计。在此基础上形成了6套铺层方案来对之前的±45°的铺层方案进行优化设计。这6套方案分别为:

按照±45°的有限元分析方法，对上述6套方案进行求解，分别获得抗扭截面系数和单位长度扭转角，如图2中所示。

根据图2中的对比可知，方案6的抗扭截面系数是最大的，其单位长度扭转角也是最大并且方案6的最内层接近于环向，有利于缠绕轴管成形后的脱模。综合考虑，可取方案6为最优结果。

选取方案的层合结构为［102/45/882/45/102/45/882/45/102/45/882/45/102］，如图3 所示。

根据前述的求解方法，对所选方案进行有限元求解，分别获得位移云图和应力云图如图4和5所示。可以看到在所选方案的铺层下碳纤维复合材料轴沿Z轴方向的扭转角是0.060 922 rad，应力最大处的值为50.7 MPa。得到碳纤维复合材料轴的抗扭截面系数为0.000 439 m3，单位长度扭转角为0.016 704 rad/m。从图中6可以看出碳纤维复合材料轴最大的蔡－吴失效指数为0.001 876，要远远小于1，由此可以判断此时碳纤维复合材料轴并未失效。

3 碳纤维传动轴的固有频率和振型分析

结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数［5］。通过固有频率可以获得传动轴的临界转速。

经过后处理获得了碳纤维复合材料轴的前4阶模态振型如图7～10所示。所获得的前4阶的固有频率分别为f1=133.36 Hz，f2=133.48 Hz，f3=323.23 Hz，f4=323.68 Hz。获得的一阶临界转速为nk1=60f1=8 001.6 r/min，设计要求的最大转速为2 500 r/min，由此可知在碳纤维复合材料轴达到最大转速时，传动轴能够比较平稳地运行。

4结语

本文根据机床用传动轴的使用要求，设计了碳纤维传动轴，其重量不足钢制轴的1/4。确定了碳纤维的铺层层数及厚度，制定了6种铺层方案，通过比较6种方案的变形和应力分布，从中选取最优铺层方案。设计了机床用碳纤维传动轴，运用ANSYS有限元仿真软件，对设计的碳纤维复合材料传动轴，进行静态扭转分析和模态分析，得到其扭转性能参数和固有频率，能够满足机床传动轴的使用要求，由此可知在碳纤维复合材料轴达到最大转速时，传动轴能够比较平稳地运行。

［1］赵娟．基于ANSYS的碳纤维复合材料传动轴的铺层设计［D］．武汉:武汉理工大学，2010．

［2］胡晶，李晓星，张天敏，等．T碳纤维复合材料传动轴承扭性能优化设计［J］．复合材料学报，2009，26（6）:177－181．

［3］Badle M A，Mahdi E，Hamouda A M S．An investigation into hybrid carbon/glass fiber reinforced epoxy composite automotive drive shaft［J］．Materials and Design，2010，32（3）:1485－1500．

［4］Mutasher S A，Sahari B B，Hamouda A M S，et al．Static and dynamic characteristics of a hybrid aluminium/composite drive shaft［J］．Materials:Design and Applications，2007，221（2）:63－75．

［5］李丽，顾立强．碳纤维复合材料传动轴临界转速分析［J］．汽车工程，2005（2）:239－240．