天然气含水量计算公式评价

陈思锭 付剑梅 张 哲

1.西南石油大学石油工程学院，四川 成都 610500

2.中国石油规划总院油气田地面工程规划研究所，北京 100083

0 前言

含水量是管输天然气气质参数中一项重要的理化指标，其计算值的准确度直接影响天然气开采、集输与处理等过程中工艺计算的正确性。天然气的含水量一般可通过实验测定［1～2］、查阅算图［3］和公式化计算得到，而公式化计算又分为两类：一是基于已知气体干基组成，应用实际气体状态方程进行烃-水体系平衡计算获得［4～5］；二是基于已知气体体系的压力和温度条件，采用经验或半经验的方式对已有实测数据或算图的回归分析得到，后者多用于天然气组成不太明确的条件。但算图存在易导致较大读数误差且不能用于计算机计算等缺陷，因此拟对天然气含水量计算公式进行评价。

1 计算公式

1.1 王俊奇公式

王俊奇［6］通过理论推导得出了基于纯水饱和蒸汽压的天然气含水量公式，并应用拉乌尔定律对天然气中盐类组成和酸性组分含量进行修正。由于所使用的饱和蒸汽压方程自身的局限性，王俊奇公式适用于0.01～373.946℃的温度范围。当 482 K＜Tsw＜Tc时，

式中WH2O——天然气含水量，g/m3；

Psw——纯水的饱和蒸汽压，MPa；

S——天然气中水分的含盐量，%；

yH2S——天然气中H2S的摩尔分数；

yCO2——天然气中CO2的摩尔分数；

P——天然气体系的绝对压力，MPa；

Pc——水蒸气的临界压力，Pc=22.064MPa；

Tc——水蒸气的临界温度，Tc=647.096K；

Tsw——天然气中饱和水蒸气的温度，K；

TA——水蒸气的三相点温度，TA=273.16 K。

说明：a）根据水蒸气饱和蒸汽压准确计算式（2）的来源［7］，对式（2）进行了修订，用修订后的公式计算从三相点到临界点的结果全部符合1985年国际水蒸气性质骨架表中规定的允许误差；b）王俊奇公式中水蒸气的临界点及三相点参数值均采用国际水和蒸汽性质协会（IAPWS）公布的热力学性质新工业标准IAPWS-IF97 中的推荐值［8］。

1.2 Bukacek方程

1.2.1 Bukacek-Saul-Wagner公式

Bukacek［9］采用现代计算机技术回归相关实验数据，提出了带有偏差因子的方程（5），该方程的复杂之处在于缺少纯水饱和蒸汽压准确计算式。因此将具有相当精度的纯水饱和蒸汽压准确计算式Saul-Wagner方 程［10］与 Bukacek方程（5）组合成Bukacek-Saul-Wagner公式来计算天然气含水量，该组合公式的计算值在温度介于15～238℃、压力介于0.1～69MPa的天然气体系中较为准确，其与McKetta-Wehe算图在规定范围内计算结果的精确度约为±5%［11］。

式中T——天然气水露点温度，K；

a1～a6——系数，具体值见表1。

水蒸气的临界参数值和其他参数亦如前述。

表1 Bukacek-Saul-Wagner方程中所用的系数值

1.2.2 Bukacek公式

文献［12］报道了另一种形式的Bukacek公式，适用的压力范围为1.38～20.68MPa。

式中A、B——与天然气水露点温度T相关的系数。

1.2.3 Behr公式

Behr［13］将天然气水露点温度与 Bukacek 在 2.07～8.27MPa压力下取得的含水量数据进行了拟合，得出了以下公式，适用的压力范围为1.38～20.68MPa。

式中T——天然气水露点温度，K；

A0～A7——系数，具体值见表2；

W0、T0、P0——用于单位制转换的中间参数。

表2 Behr公式中所用的系数值

1.3 Bahadori公式

Bahadori等［14］通过拟合已发表文献中所提供的含水量实测数据，提出了一组简单易用的公式来计算酸性组分含量不超过40%的天然气含水量，该组公式的适用范围：压力为 1～15MPa，温度为 15～120℃。

式中T——天然气体系绝对温度，K；

ai、Ai、Bi、Ci、Di——系数，具体值见表3。

1.4 McKetta-Wehe算图回归法

1958年，McKetta和Wehe发布了一幅用于预测酸性组分含量不超过5%的天然气含水量的算图，其中的曲线是按相对密度为0.6，与水相平衡的天然气绘制的［15］。该算图以简捷方便、适用范围广且不失准确性的优点得到了广泛应用，但其不足之处在于图中曲线较密集容易引起较大读数误差，且不能用于计算机计算。此后诸多研究者均致力于在此基础上提出一种形式简单的公式以克服算图法的缺陷。

表3 Bahadori公式中所用的系数值

1.4.1 Kazim公式

Kazim［16～17］提出了一组基于 McKetta-Wehe 算图的公式来计算天然气含水量，该组公式的适用范围：压力为 2.07～8.27MPa，温度低于 82.22℃。

式中T——天然气体系温度，℃；

ai、bi——相关系数，具体值见表4。

表4 Kazim公式中所用的系数值

1.4.2 宁英男公式

宁英男等人［18］通过对McKetta-Wehe算图进行数学模拟，提出了一组形式较简单的公式，并建议使用函数间插值法以确定线间量值。

式中WH2O——校正后的天然气含水量，g/m3；

W0——相对密度等于0.6时的天然气含水量，g/m3；

Cg——相对密度校正系数；

Cs——含盐量校正系数；

T——天然气体系温度，℃；

d——天然气相对密度；

S——天然气中水分的含盐量，%；

a0、a1、a2——与体系压力（低于100MPa）相关的系数，具体值见表5。

虽然宁英男公式包含了天然气密度和盐度对含水量的影响，但没有考虑H2S和CO2的影响，因此不适用于酸气混合体系。

1.4.3 诸林公式

诸林等人［19］通过回归McKetta-Wehe算图所使用的相关实验数据，提出了一组形式简单的公式。

表5 宁英男公式中所用的系数值

式中P——天然气体系压力，MPa；

P1——用于单位制转换的中间参数；

T——天然气水露点温度，℃；

A、B——系数，具体值见表6。

表6 诸林公式中所用的系数值

2 评价方法

为了确定计算公式的准确程度和适用范围，对各计算公式进行误差分析，采用六种相对可靠的统计指标E1～E6和一个相对性能系数FRP来综合评价天然气含水量计算公式的优劣［20～21］。

2.1 相对平均百分误差E1

相对平均百分误差反映了计算值平均偏大或偏小的百分数，用以评价计算值和实测值的吻合程度。

2.2 绝对平均百分误差E2

当评价数据量较少时，绝对平均百分误差对误差较敏感。

2.3 标准百分偏差E3

2.4 平均误差E4

平均误差是衡量计算值相对于实测值总准确度的指标，同样用以评价计算值和实测值的吻合程度。

2.5 绝对平均误差E5

绝对平均误差对大数据误差敏感性不显著，是计算值与实测值离散性的指标之一。

2.6 标准差E6

标准百分偏差和标准差都反映了对相应平均误差E1和E4的离散程度。

2.7 相关系数F RP

综合上述统计误差E1～E6，定义相关系数FRP作为多个计算模型的评价准则。FRP值越小，计算模型的准确度相对越高，FRP=0为最优计算模型，FRP=6为最劣计算模型。

3 天然气含水量计算公式评价

前文所述八种天然气含水量计算公式的压力和温度适用范围见表7。使用Visual Basic 6.0编制计算程序，将天然气含水量的计算值与文献报道［6，22］的实测值进行误差分析，结果见表8。

表7 天然气含水量计算公式适用范围

表8 天然气含水量计算公式误差分析与评价

4 结论与分析

表8的天然气含水量计算公式误差分析评价的结果表明：

a）应用上述八个公式计算出的天然气含水量与实测值间均存在一定偏差。根据FRP排序结果显示，在对所搜集的实测数据的评价中，表现较好的计算公式为Bahadori公式，其次为Bukacek-Saul-Wagner公式和宁英男公式。其中Kazim公式的适用范围过窄，导致评价数据量与其他计算公式差距过大；诸林公式在高温高压条件下，计算值出现严重错误，导致FRP=5.953 6，而在剔除掉高温高压下的数据后，重新计算的FRP=0.3720，说明诸林公式的适用范围（特别是在高温高压下）有待进一步确认，故这两个公式均不参与FRP排序。

b）王俊奇公式基于理论推导而来，计算结果较实验值偏差稍大。Bukacek公式虽然基于Bukacek方程，但使用的水蒸气饱和蒸汽压计算式来源不明确，计算误差较大。

c）在组成不太明确时，推荐使用Bahadori公式来计算酸气含量较低的天然气含水量。

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