基于遗传算法的大功率电机效率的在线测量*

唐朝晖，王 迅

（中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙 410083）

0 引言

电动机在国民经济的各个领域中具有广泛的应用，作为风机、水泵、球磨机等各种大型设备的动力装置，是工业生产中一个主要的耗能设备，提高电动机的效率，对节能减排具有重要意义。效率检测是评价电机效能的主要方式。在实验室中使用的电机效率测量方法，尽管精度比较高，在不需停机的情况下，测量电机的效率，其代价太高，并且现场测量电机效率比试验中测量更具有不同性和困难性。

在文献［1］中介绍了多种不同的电机效率测量方法。它们的不同之处在于测量精度、具体操作方法和对现场环境的适应性。在文献［2］中描述了另一种测量方法，它基于气隙转矩和气隙功率的测量，尽管它提供的精度尚可，但是仍然需要电机和负载的分离，以便进行空载测试。值得注意的是，在文献［3］中描述了一种基于遗传算法的效率测试方法，但该方法需要电机停机来测量定子绕组相电阻。

针对上述电机测量方法的不足，本文介绍一种方便、操作简单而准确的方法来测量输入功率、输入电压、功率因数和转速，该方法基于等效电路模型，运用遗传算法来求得电机的效率。其测量过程完全可以在不需停机的情况下进行测量，这样操作的最大优点是不会由于对大功率电机设备停机，而影响工矿企业的正常生产，也给测量工作带来了很大的便利。

1 常用的三相异步电动机效率的现场测试方法

比较常用的电动机效率现场测试方法有下列2 种［4～7］:

1）等效电路法

电机效率的测量可以从等效电路的计算求得，其等效电路中共有6个阻抗，这些参数可通过2个空载试验和电阻测试求得。测量过程要求电机与负载分离。大多数情况下大功率电机不可能与负载分开，因此，难于进行空载试验。

2）损耗分析法

损耗分析法直接测量电机的功率损耗，所以，在原理上它应该具有准确的测试结果。标准IEEE 112损耗分析法也不是一种有效的效率测试方法，因为它为了直接测试负载杂耗而需要移除定子或做反转测试。

以上电机效率测量方法都需进行电机空载试验，以确定铁耗和风摩耗，这就需要断开电机与被驱动设备的机械连接，在很多情况下有很大的困难，尤其是在不能进行停机的特殊情况下，为了满足不能停机的特殊要求，即不能进行空载试验，不能在停机的情况下测量定子绕组相电阻r1。

2 使用的测量仪器结构

使用便携式电机效率测试仪来测量输入电压，输出功率和功率因数。大功率电机效率测试系统由便携式电机效率测试仪、笔记本电脑和测试软件组成。测试系统硬件主要由便携式电机效率测试仪和笔记本电脑组成，如图1所示。测试仪和电脑采用USB接口电缆连接。其中，电机效率测试仪包括钳形电流和电压互感器，功率变送器、信号隔离器和数据采集卡。

图1 大功率电机效率测试系统连接图Fig 1 Connection diagram of efficiency measurement system of large power motor

钳形电压和电流互感器的功能是将机组高压和大电流转换成标准100VAC电压信号和标准5A电流信号，然后将转换后的信号输入功率变送器。三相三线制功率变送器将输入电流和电压信号变换成功率和功率因数信号输出，同时输出电压信号，再分别经过信号隔离器输出4～20 mADC信号，送入数据采集卡。USB数据采集卡对各路输入信号进行采集和A/D转换，然后输入到计算机，在测试软件中输入等效电路参数范围和测量的转速后，测试软件运行采样线程自动测量输入电压、输入功率和功率因数，并根据输入参数运行遗传算法程序，获得等效电路参数，计算出输出功率，从而求出电机效率。

3 电机的等效电路模型

利用遗传算法在电机效率在线测试时，是以损耗分析法为基础，不需进行空载试验。在电机运行时，使用电机效率测试仪测量定子线电压V1、输入功率Pm、功率因数λ和转速n。遗传算法可通过这些数据来确定等效电路参数和电动机的效率。图2为异步电动机的等效电路图。图2中Xm为互感，rm对应于铁耗和风摩耗（机械损耗）的等效电阻，r1表示定子绕组相电阻，r2表示转子的相电阻，r2（1－s）/s表示电机的输出功率。

图2 异步电机等效电路图Fig 2 Equivalent circuit diagram of the asynchronous motor

图2中的rst是考虑负载杂耗的电阻（归算值）。根据IEEE 112标准的假定值，该损耗在满载时的数值为1．8%的满载输出功率，而在其他负载时则随电流平方而变化，因此，可得如下关系

式中sfl为电机满载时的转差率［5］。

在图2中仅有转差率S是已知的，它可通过测量转速n求得。定子电抗与转子电抗的比例X1/X2可由IEEE 112标准取 0．67，因此，该等效电路需确定r1，X1，r2，Xm和rm共5个参数。

图2所示电路的复导纳为

由此可得定子电流计算值Ilest为

功率因数可表示为

转子电流（归算值）I2为

经过电阻rm的电流Im为

输入功率的计算值Pinest为

输出功率的计算值Poutest为

由此可知效率η为

图2所示等效电路的输入参数为输入功率和功率因数，遗传算法的目标是使这2个参数的测量值和计算值之间的误差最小。

输入功率的误差函数fa和功率因数的误差函数fb分别为

由这2个函数产生的适应度函数ff为

4 遗传算法原理与在效率测试中的应用和结果分析

为了识别电机等效电路参数，使用遗传算法来求解。基本的遗传算法由3种操作组成:复制、交叉和变异［8，9］。

复制是对各个染色体（个体）根据其适应度值进行选择。适应度值越大，意味着它离目标函数越近，因此，其进入下一代的概率也越大。在本文的算法中，使用确定式的采样选择，其基本思想是按照一种确定的方式来进行选择操作，其基本过程为:

首先，计算群体中各个个体在下一代群体中的期望生存数目Ni

其中，M为种群大小，Fi为某个个体的适应度值。

交叉是先将2个染色体配对，然后将其中部分基因进行交换。每次执行交叉操作的时候，对群体中的个体随机配对，在单点交叉中，在个体染色体中随机设置一个交叉点，在该点之后的所有二进制位和第二个配对染色体进行交换。通过交换就产生了2个新的染色体进入下一代。

变异是通过改变染色体中某一基因值，使其变为在所取范围内随机选取一个值。变异的概率通常非常小，一般选为0．001～0．1。因为复制和交叉可以产生新的染色体，但不能产生新的基因，如果所有染色体某一位置的基因都相同，则这一基因所表征的性状就永远不会改变，变异算法的引入可打破这种僵局，从而保证了生物的继续进化。

为了应用遗传算法来求取这5个参数，首先需要对每个参数进行编码，本文参数编码方式采用多参数级联编码［11］，即每个参数以二进制编码方式进行编码，然后再将它们的编码按一定顺序联接在一起，就组成了能够表示全部参数的个体编码。根据实际情况，每个参数用16位二进制数字来表示，这样可以使每个参数的精度达到小数点后3位，从这5个参数就得到一个80位的基因组。图3演示了5个参数构成的个体。开始时，每个未知参数随机地用16个二进制位的编码表示。通过若干次的随机选用，可得到由一定数量个体构成的种群（本次应用中种群大小为250）。在计算每个个体的适应值时，将这些个体按编码转换成相应参数的十进制，进而计算适应度值。

图3 一个个体的表示Fig 3 Representation of one individual

根据第3节的适应度函数，遗传优化算法也就是求取适应度函数最大值的过程。这个处理过程通过为每一个参数使用一个合适的下界和上界，这样使遗传算法更容易收敛到全局最优解。由于对被估计的参数范围有比较充分的了解，因此，可以为每一个参数选定一个合适的范围。从随机创建一个250个个体的种群开始，对于每一代染色体计算相应的适应度函数值，然后对这些染色体进行复制、交叉和变异等操作运算，其中交叉率设置为0．9，变异率设置为0．005，经过若干代进化之后，遗传算法将收敛于某一个稳定的值。

为了验证所提供方法的正确性，在Matlab中模拟了遗传算法的运行。表1中显示了对某台500 kW电动机进行试验时测得的输入参数值。如图4所示，经过大约30代的进化之后，这个种群进入一个具有稳定最佳适应值的区域，并且最终收敛于这个最佳适应值。此适应值对应的染色体即为最佳染色体，它所选择的数值所计算的输入参数和所测量的输人参数值的误差小于0．1%。通过遗传算法得到的等效电路参数值如表2所示。因为有5个未知参数，但仅有2个独立输入参数可利用，所以，求得的解不是唯一解。遗传算法的不同路径将会得出不同的电动机参数和效率值，但其差别在可以接受的范围内（这里为fa和fb＜0．1%）。某次运行时获得的遗传算法效率值为86．08%。其中转矩仪法测试结果为85．34%（其结果来自于某设计院提供的数据），遗传算法的结果与此颇为接近。

图4 适应值随遗传算法的进化过程的变化曲线Fig 4 Fitness value change curve with evolution process of the genetic algorithm

表1 使用遗传算法用到的输入值（500 kW，4极）Tab 1 Input values required by using genetic algorithm（500 kW，4 pole）

表2 使用遗传算法求得的等效电路参数值Tab 2 Equivalent circuit parameters obtained by genetic algorithm

在电动机效率的现场测试方法中，转矩仪测量方法具有相对最高的准确度。但应指出，这种方法虽然精度较高，但在现场很难实施，这里主要作为试验比较的一个参照基准。

5 结束语

本文提出的基于遗传算法的效率实测方法具有较高的精度，并且不需分解系统的机械连接，甚至在不停机的情况下，也能通过数值搜索方法求取电机等值电路参数，从而获得电机效率。因此，这种方法具有很好的发展前途。

［1］ Kueck J，Gray J，Driver R，et al．Assessment of available methods for evaluating in－service motor efficiency［R］．［S．1．］:Report pf Oak Ridge National Laboratory，Lockheed Martin Energy Research Corporation，1996．

［2］ Hsu J，Scoggins B．Field test of motor efficiency and load changes through airgap torque［C］∥IEEE PES 1995 Winter Meeting，1995．

［3］ Pillay P，Levin V，Otaduy P，et al．Insitu induction motor efficiency determination using the genetic algorithm［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，1998，13（4）:326 －333．

［4］ 秦 和．电动机效率测定方法的进展［J］．中小型电机，2004，31（1）:65－74．

［5］ 黄开胜．异步电动机动态模型参数识别［J］．中小型电机，2000，27（4）:1 －4．

［6］ 罗鹏辉，刘梦亭．基于遗传算法的感应电动机稳态模型参数辨识．微特电机，2010，38（1）:51 －53．

［7］ 李鲲鹏，胡虔生．遗传算法电机优化设计简介［J］．微特电机，2001，29（4）:32 －33．

［8］ 李首光，刘惠康．基于遗传算法的异步电动机机械效率优化控制［J］．冶金设备，2010，（4）:9 －11．

［9］ Alonge F，D’l ppolito F，Ferrante G，et al．Parameter identification of induction motor model using genetic algorithms［J］．IEE Proc on Control Theory Appl，1998，145（6）:587 －589．

［10］周 明，孙树栋．遗传算法原理及应用［M］．北京:国防工业出版社，1999:45 －50．

［11］ Xu C，Ba－razzouk A，Pillay P，et al．The use of the genetic algorithm for in－situ efficiency measurement of an induction motor［C］∥Power Engineering Society Winter Meeting，2000:392 －397．