基于单目视觉传感器的车距测量与误差分析*

余厚云，张为公

（1．南京航空航天大学机电学院，江苏南京 210016;2．东南大学仪器科学与工程学院，江苏 南京 210096）

0 引言

车辆在道路上行驶过程中，为了避免在跟驰或换道时与周围车辆发生碰撞，需要对本车与其他车辆之间的车距进行测量。目前常见的障碍物测距主要采用的是超声波［1］、毫米波雷达［2，3］、激光［4，5］等主动型传感器或以机器视觉为代表的被动型传感器。主动型传感器测量直接，对数据处理能力要求不高，对气候依赖性小，在障碍物识别和距离测量方面应用非常广泛。但主动型传感器在车辆类型、尺寸信息的获取以及车道检测等方面无能为力，信息量的匮乏限制了其在车距测量中的应用。

视觉作为行车过程中驾驶员获取外界信息的主要渠道，不仅能够提供交通标志、交通信号、车道线标记等信息，同时周围车辆与本车之间的距离及相对速度也是驾驶员通过视觉来估计的。因此，采用机器视觉测量车距，所得到的信息量最大，也最贴近驾驶员的感知实际。同时，机器视觉硬件结构简单、成本低，软件算法柔性大、适应性强，也是采用机器视觉进行车距测量的优势所在。

1 基于单目视觉的车距测量

针对基于机器视觉的空间距离测量，目前大多采用双目立体视觉系统［6～9］来实现。但立体视觉系统需要对2个摄像机拍摄的图像进行重建，以恢复物体的三维位置信息，算法非常复杂。就车距测量的实际应用而言，可以在假设路面平坦的前提下，通过单目视觉来完成该项任务［10，11］。

文献［12，13］利用摄像机内部参数和透视投影的几何关系，给出了基于单目视觉的前方车辆车距测量方法。但在测量过程中需要提供摄像机的安装高度和俯仰角参数，其中摄像机安装高度的测量较为简单，但俯仰角的测量则很难实现，且在车辆行驶过程中摄像机俯仰角会发生瞬时的变化，如果得不到及时修正，会给车距测量结果带来很大误差。为此，本文在该方法的基础上，利用摄像机内部参数的标定结果和针孔模型下的成像几何关系，结合车道线消失点和近视场特征点的位置推导出新的车距测量公式，避免了对摄像机高度和俯仰角等外部参数的测量。

如图1所示，假设Oc为摄像机光心，OcI垂直于路面于点I。摄像机光轴OcG与路面相交于点G，与图像平面相较于点g。Q点为摄像机视场中拍摄到的路面上与摄像机纵向距离最近的点，本文将其定义为近视场点，它对应着图像下边沿上的像素点q。点P为前方运动车辆车底阴影上一点，其在图像平面内对应的像素点为点p，P到摄像机的纵向距离d2即为前方车辆与本车之间的车距。若路面上近视场点Q到摄像机的纵向距离为d1，则由针孔模型下的摄像机成像关系可知

在图1中，Ocg=f，f为摄像机焦距，因此，有

同时，由于图像中车道线消失点v（u0，v3）对应的是世界坐标系中的无穷远点，因此，光心与消失点的连线Ocv平行于路面，从而有

因此，由式（2）和式（3）可得

将式（4）代入式（1）并化简得

式（5）表明:只要测出近视场特征点Q到车辆的实际距离d1，即可计算出前方车辆与本车之间的车距。

图1 基于车道线消失点的车距测量示意图Fig 1 Schematic diagrams of vehicle distance measurement based on vanishing point of lane lines

2 车距测量误差分析

在由公式（5）计算前方车辆车距时，路面上的近视场点到摄像机的实际纵向距离d1可预先测量得到，而该点所对应的图像下边沿上的点的纵坐标v1可由图像尺寸确定。摄像机内部参数v0和αy由摄像机标定结果给出，且它们在行车过程中保持不变。而图像中车底阴影位置v2和车道线消失点位置v3则需要通过图像测量得到。但由于在本车行驶的过程中，近视场点到摄像机的实际距离d1和车载摄像机外部参数均会因为行车方向改变和车辆颠簸等原因发生瞬间的变化，这给最终的车距测量结果带来了误差。

2．1 摄像机安装高度的影响

如图2所示，在前方路面上距离摄像机分别为10，20，40，70，100，120 m等位置处设置横向标线，在摄像机距离地面高度分别为1．25，1．37 m时拍摄道路标线图像。

预先标定出摄像机内部参数αy和摄像机主点纵坐标v0，并实际测得2种不同摄像机高度下近视场路面点到摄像机距离d1，再根据图像中检测得到的近视场点纵坐标v1、各横向标线在图像中的纵坐标v2及车道线消失点纵坐标v3，由公式（5）可计算出各位置处横向标线到摄像机距离的视觉检测结果。

图2 摄像机不同安装高度下拍摄的道路标线图像Fig 2 Pictures of lane markings with different installing height of camera

由表1中的测量结果可以看出:当摄像机安装高度不同时，只要能够准确测得近视场点到摄像机的实际距离，进而计算出的标线距离结果与实际距离相比误差很小。考虑到高速公路等高等级道路路面平坦，行车过程中车辆颠簸等引起的车载摄像机高度变化很小，由此造成的前方车辆车距测量误差基本可以忽略。

表1 摄像机不同安装高度下的路面标线距离测量结果Tab 1 Result of distance measurement for lane markings with different installing height of camera

2．2 摄像机俯仰角的影响

本车行驶过程中对车距测量产生影响的摄像机外部参数主要包括方向角和俯仰角，它们会随行车方向和车辆颠簸等原因而发生变化。俯仰角的变化会改变摄像机的视场范围，并使前方路面上的标线在图像中的纵向位置发生移动。

如图3所示，实验中按不同俯仰角拍摄前方路面标线图像，并计算出各图中路面标线到摄像机的距离（见表2）。

图3 摄像机不同俯仰角下拍摄的道路标线图像Fig 3 Pictures of lane markings with different pitching angles of camera

表2 摄像机不同俯仰角下的路面标线距离测量结果Tab 2 Result of distance measurement for lane markings with different pitching angles of camera

由表2中的检测数据可以看出:摄像机俯仰角的变化对车距测量结果影响显著，并且，当俯仰角超过一定值时，摄像机的视场变得很小，只有前方几十米的范围，无法满足前方车辆检测与车距测量的要求。而通过对表2中测量结果的分析还发现，由于镜头边缘畸变导致当摄像机俯仰角增大时，远端标线的距离测量结果与实际值相比误差明显增大。因此，在通过车载视觉测量前方车辆车距时应尽可能减小摄像机的俯仰角度，使前方车辆出现在图像的中央。

2．3 摄像机方向角的影响

本车行驶过程中，行车方向的瞬间变化会使得摄像机相对于车道的方向角产生微小的改变。如图4所示，拍摄摄像机不同方向角下的路面横向标线图像。

图4 摄像机在不同方向角下拍摄的道路标线图像Fig 4 Pictures of lane markings with different orientation angles of camera

按照公式（5）计算前方路面上距摄像机100 m处的标线距离，得到的结果如表3所示。由表3中给出的测量结果可以看出:当摄像机方向角随着行车方向发生较小改变时，由视觉方法测量出的标线距离基本接近，且与实际值的偏差很小，也就是说行车过程中摄像机方向角的微小变化对车距测量结果的影响可以忽略。

表3 摄像机不同方向角下的100 m标线视觉距离测量结果Tab 3 Result of distance measurement for the 100 m lane marking with different orientation angles of camera

3 实验结果

在道路现场进行了基于单目视觉的前方车辆车距测量实验，实验过程中按10 m等间隔将被测车辆分别停放在摄像机前方10～120 m处，拍摄前方车辆图像并检测图像中车底阴影的位置。

表4中列出了各不同位置处车距的视觉检测结果，将其与实际车距进行比较。结果显示:除了在前方车辆位于近端10 m车距处，由于阳光斜射造成车底阴影超出车辆很多而引起较大误差外，其它位置上采用上述单目视觉方法测量出的车距相对误差均小于3%，达到了较高的车距测量精度。

表4 基于单目视觉的车距测量结果Tab 4 Result of vehicle distance measurement based on monocular vision

4 结论

本文从摄像机成像的基本原理出发，推导出前方车辆车距与图像中近视场点到摄像机实际距离之间的函数关系，避免了视觉测量中需要对所有摄像机参数进行标定的复杂过程，从而解决了结构化道路上基于单目视觉的车距测量问题。同时，本文还针对车载摄像机外部参数在本车行驶过程中可能发生改变的实际情况，完成了摄像机安装高度、俯仰角及方向角等变化情况下的路面标线距离测量实验。实验结果表明:摄像机安装高度和方向角对车距测量结果的影响较小，而俯仰角变化则会引起较大的测量误差。真实车辆的车距测量，实验结果表明:本文提出的基于车道线消失点的单目视觉车距测量方法能够较为准确地测量出前方运动车辆与本车间的距离，满足了结构化道路上的车距测量应用要求。

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