破碎理论研究现状及发展综述

河南省第二公路工程有限公司 王尚炳

河南省交通科学技术研究院有限公司 杨玉晶

破碎理论研究现状及发展综述

河南省第二公路工程有限公司 王尚炳

河南省交通科学技术研究院有限公司 杨玉晶

本文，笔者在破碎理论的基础上指出了现代破碎理论的基础——岩石断裂损伤力学理论，并引入了分形技术，便于从物料的破碎本质上来研究破碎过程。

一、物料破碎方法

将物料破碎的方法有多种，通常采用机械法。物料的破碎作业一般是破碎机和粉磨机进行的，所以按照物料破碎的粗细程度，又划分为破碎和粉磨两个过程。在道路建设中，使用量最大的是各种不同粒度的碎石料，这些碎石料主要用作各种沥青混合料或水泥混凝土的集料，而大量的碎石料主要使用破碎、筛分机械设备及辅助机械设备组成一定的流程来生产。

二、破碎理论

破碎过程的能量消耗受诸多因素影响，比如，物料的物理机械性质、所采用的破碎方法等。要通过一个严密完整的数学解析式来求解破碎过程中所消耗的能量是很困难的，而用现有的破碎理论来解释物料破碎的实质也存在一定的局限性。现阶段的破碎理论主要有以下几种假说。

1.表面积假说。1867年，德国的学者P.R.Von Rittinger在研究破碎生产的基础上，通过观察发现，物料粉碎后的表面积较粉碎前增加，且需要输入的粉碎也较多，依据这一现象，他提出了著名的面积学说，即破碎能耗与破碎时新生表面积成正比，或破碎单位质量物料的能耗，与新生的比表面积成正比，即

式（1）中，d A1为颗粒体积变化时消耗的功，r为常数，d s为面积变化量。Rittinger理论是一种理想的假说，主要是从破碎物料新生成的表面积的多少来推导能量消耗的，它忽略了被破碎物料的内部结构和物理机械性质，认为破碎功全都是用来克服新生表面物料原分子之间的内聚力。

2.体积假说。F.Kick(1874年)认为，外力粉碎物料所做的功，完全用于使物料发生变形,到了变形能达到物料的强度极限时，物料即被粉碎。在此基础上提出了著名的体积学说。即是在相同的技术条件下，将几何相似的同种物料，粉碎成几何形状也相似的产品时，所需的功与它们的体积或质量成正比，即

式（2）中，d A2为颗粒体积变化时消耗的功，k为常数，d v为面积变化量。这一假说是在理想状况下进行的假设，是以弹性理论为作为基础的。假说只考虑了物料变形所消耗的能量，对物料的其他性质如表面形状、质地等没有做考虑。

3.裂缝假说。裂缝假说认为物料破碎实质是物料由于受到外力作用而先产生形变，当物体内部的形变能量积累到一定程度时，会在某些薄弱处产生裂缝，随着变形能量的集中，裂缝继续扩大而产生物料的破碎。

破碎在整个过程中要经过三个阶段（破碎阶段、压裂阶段、压实阶段），对应体积变化为主的Kick理论、开裂及裂纹扩展的Bond理论和细粉碎过程的Rittinger理论。可以这样理解：破碎所需要的功与裂缝成正比，而裂缝又与粒径大小(直径或边长)的平方根成反比。1957年Charls综合以上三大理论，提出一个普遍公式：

式（3）中，d E为颗粒粒度减小dx时所消耗的能量，d x为颗粒粒度减小量，X为颗粒粒度，C为常数。

三、破碎理论研究的发展

自从1984年B.Man-delrot成功地将分形理论应用在岩石理论上以来，分形技术在破碎理论研究方面得到了广泛应用。徐小荷等在对Rittinger公式中面积与粒度的分形维次方互换后，得出破碎能耗与分形维D的关系，邓跃红在修正Rittinger表达式时推导出用颗粒表面分形维数D将三大理论联系起来的表达式，即

式（4）中，D为粉体颗粒表面分形维数；x为颗粒粒度。

谢和平提出并研究应用分形定性定量的解释和描述了岩石力学中过去只能近似描述或者难以描述的问题和现象。东南大学的杨威在分型维数的基础上指出集料破碎的小于4.75 mm的细集料级配是一个稳定形态,不随原始粒径的大小而改变，而对于粗集料的破碎，破碎后的石料粒径含量则有一定的规律，这时的分形维数为最有可能取得的分形维数，故可根据可根据最大粒径的压碎情况估算其后各挡集料的破碎结果。