基于脱空的水泥混凝土路面的应力有限元研究

天津市东丽区公路管理局 工程处 武玉刚

基于脱空的水泥混凝土路面的应力有限元研究

天津市东丽区公路管理局 工程处 武玉刚

近年来，我国水泥混凝土路面的铺筑面积不断增加，但在高等级公路中的比例却在不断减小。究其原因，主要是半刚性基层上的水泥混凝土路面冲刷脱空严重，且病害出现后难以维修，不仅没有体现出水泥混凝土路面使用寿命长、养护费用低的优点，反而凸显了其维修困难的弱点。因此，有必要对脱空下的水泥混凝土路面进行研究。

一、板底脱空的产生原因

造成水泥混凝土路面板底脱空的原因复杂多样，主要包括结构设计不合理、施工质量不达标、养护管理水平差、不良环境因素影响、车辆荷载重复作用等。

二、板底脱空的形状

水泥混凝土路面板底脱空现象主要出现在板角、板纵缝边缘及板横缝端部等处。确定水泥混凝土路面板底脱空形状的方法有两种：一种是在板角易脱空区的不同位置钻芯，另一种是测量板板角处断板或裂缝的形状及尺寸。大量调查表明：板角下部脱空的形状接近于圆弧形直角三角形。由于实践中板角处的脱空最为严重，因此，本文，笔者只研究板角处的脱空。

三、有限元模型的建立

1.基本假设。采用8节点实体单元建立板角脱空三维有限元模型，并在模型计算中作如下简化和假设：路面各结构层为均匀、连续、各向同性的弹性体，水泥混凝土板的温度沿着板厚方向呈线性分布，荷载采用标准轴载，水泥混凝土板的翘曲变形属于小挠度弯曲问题，采用横向和竖向弹簧单元模拟横向接缝间的传荷能力，不计结构自重。

2.路面结构尺寸及边界条件。通过试算，在保证结果可靠的前提下，路面结构尺寸取5 m×4 m，基础尺寸取7 m×6 m×6 m，路面结构层采用“28 cm水泥面板+20 cm水稳+土基”的形式。

3.不同脱空尺寸下的应力和弯沉分析。由结构力学可知，当荷载作用下路面板挠度很小时，板下脱空高度对板内结构应力的影响很小，可以认为板下脱空高度与面板荷载应力无关，本文，笔者假设脱空深度为1 cm。在此条件下，保持其他参数不变，分别计算不同脱空尺寸下板角的临界应力和弯沉。计算出的荷载应力和板角弯沉随脱空尺寸的变化曲线如图1所示。

由图1可知，荷载应力和板角弯沉均随脱空尺寸的增加而逐渐增加，且增速越来越快。当脱空尺寸为0 m×0 m时，即没有脱空时，水泥混凝土路面的荷载应力和弯沉分别为0.945 MPa和0.076 mm；当脱空尺寸为2.0 m×2.0 m时，水泥混凝土路面荷载应力和弯沉分别为为3.663 MPa和0.092 mm，分别增加了287.6%和226.3%。

一方面水泥路面板底脱空后，水泥面板受力近似于悬臂板结构，在行车荷载作用下会产生较大的挠曲变形和拉应力，水泥面板会很快产生断角、裂缝等；另一方面，板底脱空后，水泥路面上产生的断角、错台和裂缝，会成为雨水进入路面结构的通道，从而冲刷基层，产生更为严重的病害。

4.距板角不同距离时的弯沉分析。其他参数不变，分别取混凝土板厚h = 20，22，24，26，28，30，32 cm，脱空尺寸0.4 m×0.4m，对计算标准荷载作用下水泥混凝土路面的板底最大拉应力，计算结果如图2所示。

从图2可知，一是在相同脱空尺寸下，水泥面板的最大拉应力随着板厚的增加而减小，板厚为20 cm、板长为5 m时，最大拉应力为1.475 MPa，板厚为30 cm、板长为5 m时，最大拉应力为0.836 MPa，后者比前者减小了43.3%；这说明适当增加板厚可以减轻脱空带来的危害。二是相同脱空尺寸下，水泥面板的最大拉应力随着板长的增加而增加。板长为4 m、板厚为26 cm时，最大拉应力为0.958 MPa；板长为6 m、板厚为26 cm时，最大拉应力为1.236 MPa；后者比前者增加了29.1%。这表明适当减小板长可以减轻脱空的影响，延长道路的使用年限。