区域交通与区域经济灰色关联度分析①

大连海事大学 哈尔滨商业大学 仲维庆大连海事大学 杨赞

灰色关联分析主要是对系统内各子系统(或因素)之间的数值关系进行量化分析，根据子系统或因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量其接近的程度。如果两个子系统或因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联度较大；反之，则两者关联度较小[1]。

1 灰色关联分析的主要计算公式

关联度是曲线间几何形状的相似或者相异程度，关联度分析即是以数列曲线间的差值的大小作为测量系统或因素之间相似程度，称之为“关联系数”。对于一个参考数列X0，有若干个比较数列X1、X2，…，Xn-1、Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数 可由下列公式给出：

公式(1)中， 称为 对 在k时刻的关联系数。称为分辨系数，在邓聚龙教授所提出的灰色关联分析方法中其值是介于0与1之间的值，更一般地取为各比较数列曲线上的每一个点与参考数列 曲线上的每一个点之绝对差值。为两层式取绝对差值中最小值计算，第一层为先分别由各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点之绝对差值中取最小值，再由这些最小值当中选取最小值。

2 区域交通与区域经济灰色关联度实证分析

我们以黑龙江省为例，选取反映区域交通指标：(1)交通运输生产总值；(2)铁路营运里程；(3)公路里程；(4)内河航运里程；选取反映区域经济指标：(1)国内生产总值；(2)人均国内生产总值；(3)第三产业生产总值；(4)第三产业从业人员；(5)城镇居民人均可支配收入；(6)农村居民人均纯收入。用上述指标分析黑龙江区域经济与区域交通的相关程度[3]。

我们按照上述指标采集了1996～2010年黑龙江的原始数据，以2010年的各项指标数据作为标准值对数据进行标准化处理并绘制各项标准化指标趋势图(见图1)。

图1 黑龙江省1996～2010年经济与交通各项指标变化趋势Flg1 Economy and transportation variety of heilongjiang Provience in 1996～2010

我们按公式(1)计算A1-Bj(j=1，2，3，4)相关指标之间的绝对差值和灰色关联系数，得到A1-Bj(j=1，2，3，4)关联系数矩阵如下：

由公式(2)得到黑龙江经济指标A1(GDP)与黑龙江交通运输各项灰色关联度：RAl-B2=0.7279，RAl-B2=0.4699，RAl-B3=0.8014，RA1-B4=0.4650。同理计算可得到黑龙江区域经济与区域运输各项指标之间的灰色关联度并构成矩阵：

比较各个黑龙江区域经济指标与区域交通指标的相关度，有如下优势关系：

3 数据分析及结论

(l)由图1可见，黑龙江交通产值增幅高于黑龙江GDP增幅，表明交通依然是黑龙江经济发展的关键部门，交通适度超前发展仍对经济增长具有拉动效应。

(2)由关联度矩阵可见，各项经济指标与交通运输总产值关联度较高，其发展变化水平直接影响区域经济各项指标变化。

(3)三种运输方式比较，黑龙江公路交通与区域经济各项指标的关联度最高，这说明经过大规模公路建设，黑龙江公路网对区域经济的影响作用已超过铁路和水运。这也可以从图1中铁路和水运历程与其他经济指标的变动趋势中得到印证。从1996年到2010年黑龙江水运航道里程和铁路里程变化很小，远低于同期经济发展的各项指标。实际分析表明，黑龙江铁路从建国开始就处在国内领先水平，铁路网覆盖程度比较高，铁路是当时区域内主要交通形式。在国家铁路投资有限的情况下，优先投资建设铁路落后区域，所以近年黑龙江铁路规模变化不大。黑龙江内河水运受寒冷气候约束较大，对经济的影响作用日渐减弱，所以航道近年建设比较缓慢，变化不大[4]。同期黑龙江公路里程变化比较明显，特别是在2005～2006年，公路运输影响作用超越铁路。

[1]邓聚龙.灰色控制系统[M].武汉:华中理工大学出版社,1986.

[2]邓聚龙.多维灰色规划[M].武汉:华中理工大学出版社,1989.

[3]佟哲晖.国民经济统计学[M].北京:中国统计出版社,1992.

[4]David Banister,Yossi Berechman.Transport investment and the promotion of economic growth[J].Transport Geography,2001.