基于子阵幅度加权的低副瓣算法研究＊

熊 哲 杨春兰

（武汉船舶通信研究所 武汉 430079）

1 引言

随着现代信号处理和超大规模集成电路等技术的飞速发展，相控阵天线技术也取得了长足的进步。运用划分子阵的方法来处理拥有上百甚至上千阵元的相控阵天线已变得越来越普遍。然而若子阵划分得较小，就意味着子阵的个数较多，这样所需的通道数也越多，使得硬件开销增大；若划分得较大，则子阵之间的相位中心距离也较大，会导致二级阵的天线波束出现所谓的栅瓣。栅瓣的出现一方面使得波束的指向出现模糊性，另一方面会抬高最终形成波束的副瓣电平，严重影响天线的性能。因此，必须采取有效措施减小其影响。

文献［1］中提出了一种降低最终合成波束副瓣电平的算法：通过对子阵和阵内单元都进行加权，让两级权值的乘积逼近Taylor单参数分布的权值。同时为了简化馈电系统的复杂性，用算术平均法求阵内单元的近似权值使不同子阵同一位置的单元权值相同。这种算法在子阵个数比较少，间距比较大时效果不理想。为了克服这一缺点，本文在仔细分析文献［1］的思想后进行了如下改进：用最小二乘法替代算术平均法求阵内单元的近似权值；用余弦分布［2］代替Taylor分布，从而使得副瓣电平下降到更低的水平。仿真分析证明了该算法的有效性。

2 子阵划分与两级加权的原理

子阵划分的方法通常分为三种：均匀邻接子阵、均匀重叠子阵、非均匀邻接子阵。这里“均匀”的含义是指每个子阵中含有的单元数目相等，“重叠”的含义是指单元被一个或者多个子阵共用。由于均匀邻接子阵的划分规整，馈电系统简单，工程实现方便，因此本文只讨论这种划分方法下的副瓣降低算法。

下面简要介绍子阵两级加权［1］的原理。以均匀直线阵为例并考虑一般加权的情况。假设总的阵元个数为N，阵元间距为d，将其划分为M个子阵，每个子阵中包含的阵元个数为N0，故有N＝M×N0。记方向图函数为F（θ）［1］，则有

其中bm是第m个子阵的加权系数，amn是第m个子阵中第n个单元的加权系数，i＝（m－1）N＋n。

3 用最小二乘法计算近似单元系数

理论分析和仿真表明，当阵元间距大于波长的时候，若只对子阵进行加权，会产生栅瓣。图1的仿真结果说明了这一问题。栅瓣的出现会抬高最终形成波束的副瓣电平，因此为了使最终的副瓣电平降到合理的水平，采用子阵和单元两级加权的方式，使得bmamn逼近不划分子阵时单元的Taylor权值。同时，为了简化馈电系统的复杂性，做如下假设：

采用最小二乘法仿真的结果如图2、图3所示。为了便于比较，将采用文献［1］方法得到的结果也分别画在相应的图中。从图2可以看见，当子阵个数较多时，两种算法的副瓣性能基本相当，分别为－28.05dB（最小二乘法）、－27.2dB（直接平均法）；当子阵个数较少，即子阵之间的距离增加时，从图3可以看出，两种算法的副瓣电平均比期望值要高，此时最小二乘法和直接平均法的副瓣电平分别为－24.12dB、－20.80dB，前者比后者有了3.32dB的改善。

图1 64元线阵分为8子阵时只对子阵加权产生栅瓣的示例图

图2 64元线阵分为8子阵加－30dB Taylor权时用两种算法求得的方向图比较

图3 64元线阵分为4子阵加－30dB Taylor权时用两种算法求得的方向图比较

图4 64元线阵分为4子阵加cos I权时用最小二乘法求得的方向图

4 进一步降低副瓣电平的措施

5 结语

本文深入研究了基于均匀邻接子阵的副瓣降低算法，通过应用两级加权和余弦分布作为权值，使得在不影响波束合成性能的情况下，副瓣电平下降到较低的水平，该方法为在工程中实现提供了参考。

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