扫描电镜法用于多孔金属孔隙率的计算

王燕兰, 张 方

（陕西应用物理化学研究所 应用物理化学国家级重点实验室，陕西 西安, 710061）

近年来，纳米含能材料在含能材料应用研究中引起了广大研究者的广泛兴趣。纳米金属粉体[1-4]、纳米多孔硅复合含能材料[5-7]、介稳态分子间纳米复合材料[8]以及传统含能材料的纳米化[9-10]等成为研究热点。其中以多孔硅为首的多孔材料以及多孔金属基含能材料[5]具有高热焓、高密度等特性，具有良好的爆炸性质。本文研究的纳米多孔金属则是制备某纳米含能材料的重要的反应前体。

多孔金属由大量亚微米尺寸的金属微粒和微孔隙构成。多孔金属具备优异物理性能，如密度小、刚度大、比表面积大、吸能减振性能好、通透性好、消音降噪效果好、电磁屏蔽性能高等，使其应用领域已扩展到航空、电子、医用材料及生物化学领域等[11]。多孔金属的性能与其孔的结构参数，如孔隙率、孔径、孔径分布、孔隙形貌、比表面积等最基本的参量有着直接的关系。其中多孔金属的孔隙率又是这些基本参量中的重要指标，是描述其微观结构最基本的特征，是研究其内部结构及控制其尺寸稳定性的重要参数，直接影响其多种物理化学性能。

因此，准确测量多孔金属的孔隙率与孔隙分布对于其微观结构的控制及判断其性能具有重要的意义。

1 几种常用孔隙率测试方法比较

目前国内测试孔隙率常用的方法主要有压汞法（又称汞孔隙率法）、BET气体吸附法等[12]方法。压汞法是通过测量施加不同压力时进入多孔材料中的汞的量来进行表征的。由于压汞法中将汞注入微细孔洞中需要很大的压力，有时可能将待测材料压碎，鉴于电化学沉积法制备的未经稳定化工艺处理的多孔金属孔壁疏松、耐压性差，故该法并不适用于本文研究的多孔金属。

BET气体吸附法是在等温条件下，通过测定不同压力下材料对气体的吸附量，获得等温吸附线，应用适当的数学模型推算材料的孔隙等性质，仅用于测量开孔。而本文研究的多孔金属是以铜为基底在其两侧电化学沉积得到的，中间铜的部分相当于是闭孔，故该法也不适用于本文研究的多孔金属。

而采用计算机图像处理对获取的 SEM 图像进行分析和处理是近年来测量孔隙率的新的研究方向[13]。与其他两种方法相比，无损检测的计算机图像处理法更具有优势。本文采用捷克 TESCAN公司的 VEGA TS5136XM 型扫描电子显微镜自带的图像分析软件MORPHOLOGY，对收集到的 SEM 图像进行分析处理，测量其面孔隙率。

2 实验

2.1 实验仪器及试剂

实验所用的仪器主要为中国国营红华仪器厂的HH1710-3型双路稳压稳流电源以及捷克TESCAN公司的VEGA TS5136XM型扫描电子显微镜。

实验所用的试剂均为分析纯。

2.2 实验方法

2.2.1 电化学沉积法制备多孔金属

配制组成为0.2mol/L硫酸铜和1mol/L硫酸的电解液。分别以1×1cm2的紫铜片、大面积紫铜片为工作电极、阳极（紫铜片均经过稀盐酸浸洗和去离子水反复冲洗）。实验电流密度为 3A/cm2，沉积一定时间，反应在常温下进行。电沉积完成后将产物放入去离子水中浸泡，洗净附着在多孔金属上的电解液后自然风干待用。

2.2.2 多孔金属的孔隙率计算

在扫描电子显微镜下观测、拍摄多孔金属样品的SEM图像，拍摄时要选择合适的放大倍率、对比度及亮度，拍摄时参数选择如下：20kV加速电压，探针电流14，8倍扫速。将得到的照片用VEGA TS5136XM型扫描电子显微镜自带的图像处理模块Image Process-ing以及Morphology打开，经过反复调整选择合适的预处理方法、分割方法及相应的参数设置，如有需要还可进行手动调整，最终确定并对得到的结果进行统计学分析。

3 结果与讨论

3.1 多孔金属图像的获取

在扫描电子显微镜下观测、拍摄多孔金属样品的SEM图像。

用于计算孔隙率的 SEM 图像要在合适的倍数下拍摄。图1分别列出了同一多孔金属表面在100倍、200倍、300倍、500倍下拍摄得到的SEM图像。

图 1 同一多孔金属表面在不同倍率下的SEM图像Fig.1 SEM image of porous copper with different magnification

在多孔金属表面 SEM 图像上的近圆形孔洞目标之间重叠交错，粘连明显，对图像分割造成了一定的难度。实验发现：放大倍数取200～300倍较合适。低于200倍时，一方面，一些微小的多孔金属孔隙采集不到，图像可能失真；另一方面，图像信息过多，信息处理量大，对算法的要求更为严格，难度增大，准确度降低；而高于300倍时，所选的图像太片面而不具有代表性。实验表明，每个多孔金属表面分别在200～300的放大倍数下的孔隙率最具有代表性。拍摄时要保证多孔金属表面全面且具有代表性。为保证实验的准确性，同一倍数下拍摄3次，测量取平均值。

实验还发现：用于计算孔隙率的 SEM 图像要在合适的对比度下拍摄。多孔金属的SEM图中，亮色表示以枝状晶形式存在的铜组成的孔壁，而暗色表示孔隙。孔壁和孔隙在图像上的根本差别在于灰度值的不同。要使孔壁与孔隙能够完全分开，拍摄得到的SEM图像必须具有合适的对比度，否则会对后续的图像分割处理带来很大的难度。图2列出了几种对比度或亮度不合适的SEM图像。

图2 几种对比度或亮度不当的SEM 图像Fig.2 SEM image of porous copper with unsuitable contract and brightness

3.2 图像处理软件的分析设计

对获取的多孔金属表面的 SEM 图像利用图像处理软件处理，计算其孔隙率。

图 3为同一多孔金属表面不同位置在相同倍率（200×）下的SEM图像。

图3 同一多孔金属表面不同位置在相同倍率（200×）下的SEM图像Fig.3 SEM image of porous copper magnified 200 times in different area

3.2.1 图像处理步骤设计

设计得到的主要步骤如下：

（1）对原始图像进行图像预处理。图像预处理主要包括滤波、降噪等。图像在采集的过程中，难免会有各种各样的噪声，应进行噪声处理。在对大量的多孔金属表面图像处理的基础上，发现基于边缘改善的中值滤波适合粘连严重的多孔金属表面图像的噪声处理。

（2）定义分析域。在SEM图像上根据选中像素点的灰度值和给定的容差选定待分析的孔隙区域。在多孔金属的SEM图中，亮色表示以枝状晶形式存在的铜组成的孔壁，暗色表示孔隙，而分析域的定义默认为灰度值较大的对象为选择对象。为能更准确地选定多孔金属孔隙区域，可在选择孔壁部分为分析域后进行反相处理，得到要分析的孔隙区域。

（3）选择分割方式，设置相应参数。VEGA TS5136XM 型扫描电子显微镜自带的图像处理模块Morphology有两种内置分割方法：侵蚀（Erosion）以及分水岭（Watershed）。前者是光滑边缘、消除物体所有边界点的一种过程，其结果使剩下的物体沿其周边比原物体小一个像素的面积，其对从一幅分割图像中去除小且无意义的物体来说是很有用的。而后者是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭，其对微弱边缘具有良好的响应，可保证得到封闭连续边缘。另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。由于多孔金属表面 SEM 图像上的近圆形孔洞目标之间重叠交错，粘连明显，选用分水岭算法能得到较好的分割效果。

（4）分析已处理图像，如果分割合理，则进行统计分析；如果分割不合理，则返回步骤（2）重新处理，直至结果合理。

3.2.2 分水岭分割算法原理

分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。分水岭比较经典的计算方法是 L.Vincent提出的。在该算法中，分水岭计算分两个步骤：一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出（FIFO）结构进行判断及标注。

分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即：

式（1）中：f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证。另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。 为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法：一是利用先验知识去除无关边缘信息；二是修改梯度函数使得集水盆只响应想要探测的目标。

为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰度的微小变化产生的过度分割。即：

式（2）中：gθ表示阈值。程序可采用方法：用阈值限制梯度图像以达到消除灰度值的微小变化产生的过度分割，获得适量的区域，再对这些区域的边缘点的灰度级进行从低到高排序，然后再从低到高实现淹没的过程，梯度图像用Sobel算子计算获得。对梯度图像进行阈值处理时，选取合适的阈值对最终分割的图像有很大影响，因此阈值的选取是图像分割效果好坏的一个关键。缺点：实际图像中可能含有微弱的边缘，灰度变化的数值差别不是特别明显，选取阈值过大可能会消去这些微弱边缘。

3.3 多孔金属的孔隙率研究

图4列出了经分水岭分割方法处理后的SEM图像。根据德莱赛定律，如果组织中包含某一组元（相），在随机界面上测定的此组元在断面上的面积分数是和该组元的体积分数相等的。因此，在采用图像处理软件分析多孔金属孔隙率的研究中，可用多孔金属的某一表面上，孔壁与孔壁之间的总孔隙面积与选定表面的面积之比的百分数（面孔隙率P）来表达。

图4 经分水岭分割方法处理后的SEM图像Fig.4 SEM image of porous copper after segmentation by watershed algorithms method

计算公式为：

式（3）中：P为孔隙率；AImage为选定表面的面积；为孔壁与孔壁之间的总孔隙面积之和；a、b为选定表面的长、宽的像素值，本文中涉及图像均为768×576；k为像素/微米相关转换系数，本文中使用的扫描电镜拍摄的200×倍率的SEM图像的k值为1.472 656。

表1分别列出了图像处理软件分析图4中SEM图像（a）、（b）、（c）得到的孔隙面积、平均孔径、孔隙周长及孔隙率。

表1 图像处理软件分析得到的平均孔径及孔隙率Tab.1 Mean pore size and porosity of porous copper by SEM method

4 结论

利用VEGA TS5136XM型扫描电镜自带的图像处理软件对多孔金属的孔隙率及孔隙分布进行了SEM 图像定量分析研究。结果表明：利用VEGA TS5 136XM 型扫描电镜自带的图像处理软件可对拍摄得到的SEM图像进行处理，并对图像中感兴趣区域进行定量测定工作，除测定孔隙率外，还可方便地测得颗粒尺寸、面积分数等。该法具有一定的测量精度，并且简便、灵活、快速，可以作为一种图像定量测定的方法。

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