季节性冻土区隧道温度场分析与预测

杨 旭，严松宏，马丽娜

(1.兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，兰州 730070;2.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070)

0 引言

季节性冻土地区隧道在建成后，由于气温等外界条件破坏原有的热平衡，使衬砌背后的围岩形成一个冻融交替的冻融圈，从而使衬砌结构处在冻胀力往复作用的不利环境中，常常造成衬砌严重开裂甚至破坏。季节性冻土区隧道常在春融期出现渗漏，并引发各种冻害，影响行车安全［1］。基于寒区资源开发和工程施工的需要，国内外有关学者对寒区工程进行了广泛关注和深入研究。如:张学富等［2］对多年冻土区涵洞现浇混凝土基础水化热的影响进行了数值分析;何春雄等［3］建立了寒区隧道围岩冻融状态模型，并对层流和紊流情况下的对流换热进行了数值模拟;赖远明等［4－5］对大阪山隧道保温效果进行了观察研究;赖远明等［6］还就寒区圆形截面隧道求得了温度场的解析解。以上学者对季节性冻土区隧道的温度场分布规律研究较少，本文以季节性冻区隧道吐库二线中天山隧道为背景，结合围岩温度的现场测试，运用传热学和冻土学的基本理论，考虑各种边界条件的影响，运用ANSYS有限元软件进行隧道温度场的瞬态分析，以确定合理的保温层设计参数，预防因防寒保温措施设置不足而引发的冻害。

1 工程概况

吐库二线中天山隧道位于托克逊、和硕间中天山东段的岭脊地区，穿越中天山北支博尔托乌山中山山地，全长22.449km，为特长隧道，采用TBM法施工。隧道进口标高为1 105m，出口标高为1 350m。中天山隧道位于进口端，根据托克逊气象站多年资料，年平均气温为14.5℃，极端最高气温为49℃，极端最低气温为－25℃，年平均降雨量为8.63 mm，年平均蒸发量为2 874.29 mm。

2 测试方案

2.1 现场测试方案

依托吐库二线中天山隧道寒区隧道，对该隧道采用长达1 a多的实际温度量测。隧道内温度量测采用测温元件布置于围岩表面，围岩内部温度用风枪在围岩上沿径向钻3 m深孔，采用测温元件沿隧道径向等间距布设测定。沿隧道径向布设3个测温元件，分别位于径向1，2，3 m(如图1所示)。布设完测温元件后用棉花将孔口堵住，减少外界对孔内温度的热交换。沿里程方向每隔50 m布置1个测温点。

图1 温度元件沿径向布置示意图Fig.1 Radial layout of temperature measuring instruments

2.2 现场实测值

为方便对比分析，现仅取DK142+624处这一特征断面的实测温度值进行分析说明。根据实测数据，各测点月平均气温的实测值变化曲线和洞外温度实测值曲线见图2和图3。

图2 2010年各测试点月平均气温变化曲线Fig.2 Curves of monthly average temperature measured at different monitoring points in 2010

3 温度场模拟

根据中天山隧道衬砌断面图的实际尺寸来确定有限元模型的大小，取里程为DK142+624处这一特征断面进行瞬态有限元分析。

图3 2010年洞外温度实测值曲线Fig.3 Curve of temperature measured outside the tunnel in 2010

温度场模拟计算中:1)在考虑水文地质条件时并没有对隧道围岩的水作为一种材料类型，而是将水的性能和围岩作为一种材料来考虑，通过在现场采集岩芯做室内实验确定围岩在含水率15%情况下的导热系数为3.12 W/(m·K)。2)以当地气象资料为依据拟合洞口温度边界条件的温度函数T=4.5+37sin(2π/365I)(T为随时间变化的温度，℃;I为天数，d)［7］。3)保温层材料的厚度设置为 5 cm，导热系数取0.03 W/(m·K)［8］。4)通过使用指数形式的水化热θ'=θ(1－e－mt)来考虑施作衬砌后水化热的影响(θ为水泥最终水化热放热量，kJ/kg;m为散热速率，℃/d;t为水化热的计算时间，d)。根据入模温度(5 ℃)及养护温度，m 取值为 0.295 ℃ /d［9－10］。5)由于地面受太阳辐射等因素影响，按正温2℃考虑，下边界温度按地温增温率3℃/100 m计算［11］。

经验表明，在选取模型边界时，若取计算边界为隧道等效直径的3～5倍，则边界误差在10%以内［12］。故本次温度场计算模型边界依上取定，整个断面取136.52 m ×115.94 m，隧道拱顶至上边界为 65.022 m，隧道边墙到左右两侧计算边界为40.02 m，隧道底面向下到计算边界为39.998 m，采用映射网格划分，共5 592个单元(见图4)。本次的温度场计算采用plane55单元进行计算分析。温度场模拟中所用到的热参数如表1所示。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

表1 热力学计算参数Table 1 Thermodynamic calculation parameters

利用ANSYS有限元软件计算后，得到2010年各测点温度计算结果，将各测点对应的温度计算结果与温度实测值进行比较，结果如表2所示。

对以上实测值与理论计算值进行比较后认为，温度的总体趋势都符合实际温度的变化规律。考虑到工程实际量测中，可能存在特殊的一段时间温度以及现场量测的误差的存在;同时理论计算没有考虑岩体的裂隙，认为围岩是均质、各向同性的介质等;并且理论计算时，边界温度的施加是根据现场实测的温度拟合后施加在裸岩表面。这些都会影响两者数据的吻合性，但从总体趋势上分析，计算数据与实测数据基本吻合。由此推断，拟合数据具有一定的科学性，可以指导后续计算，采用的有限元计算方法是合理的，能继续温度的计算及预测。

表2 2010年温度实测数值与计算结果提取值比较Table 2 Comparison and contrast between measured temperature data and calculated temperature data in 2010

4 温度场预测

沿用上述计算模型、边界条件和计算方法，预测未来5 a隧道贯通后的温度场(见图5—8)，比较未施作保温层和施作保温层后隧道的温度场，为隧道内设置防寒保温措施提供依据。

图5 2014年2月无保温层温度场分布(单位:℃)Fig.5 Distribution of temperature field of tunnel without thermal retardation layer in February，2014(℃)

比较图5—8，在洞内温度为－10℃左右时，不施作保温层时0℃的范围出现在2.09 m(沿隧道径向均匀分布)，施作保温层时0℃的范围出现在2.01 m(仅在隧道仰拱部位出现最大冻深，其余部位由于保温层的存在，0℃的范围基本在围岩与支护接触的表面位置附近);且最大冻深出现在最冷月过后1个月左右，最大冻融圈位置较最冷月有延迟。

图6 2014年2月有保温层温度场分布(单位:℃)Fig.6 Distribution of temperature field of tunnel with thermal retardation layer in February，2014(℃)

根据以上分析预测的温度场分布范围，结合实际隧道位置、地质、水文条件等，吐库二线中天山隧道属于季节性冻土隧道，且根据冻害分级属于中度冻害［13］，需要设置保温边沟。根据预测结果，施作保温层能有效防止隧道拱腰和拱顶处的冻害，在初期支护与二次衬砌之间设置厚度≥5 cm、导热系数≤0.03 W/(m·K)的保温层在本隧道是必要的，并且需要在拱脚处设置保温边沟以保证排水顺畅。

5 结论与讨论

1)通过对现场实测值和相同时间内的有限元模拟分析，对照相应点的温度分布，实测值与模拟值变化趋势相似。由于理论计算没有考虑岩体的裂隙，认为围岩是均质各向同性介质，理论计算温度的施加是根据现场实测的温度拟合施加在裸岩表面等，这些都会影响两者的吻合性。实测值和理论计算值比较后表明本文的温度场计算方法是可行的。

2)通过预测比较设置保温层和不设置保温层，不设置保温层最大冻深可达到2.09 m，设置保温层能有效防止隧道拱腰和拱顶处的冻害。保温层应设置在初期支护与二次衬砌之间。实践证明，设置厚度为5cm、导热系数≤0.03 W/(m·K)的保温材料能满足防止冻害的要求。

3)在有限元计算中，初始边界温度的选取对温度场计算结果影响较大，在同类隧道计算中建议以具体实测温度资料来确定。

4)本次计算模拟为进一步研究该隧道温度场及防冻保温措施提供了基础数据，可为类似季节性冻土区隧道建设提供借鉴。

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