水动反冲击力及其应用

陈振诚 陈 昕 陈 旸

（中国科学院国家天文台 流体力学小组 北京 100012）

0 引 言

现有的常规船艇在风浪中运行时，在迎浪冲击下，船艇艏部会先高高翘起，继而又在波谷中跌落，颠簸失速、横摇摆动，安全性较差。为此，我们提出了设置不同于常规船艇的船底浸湿面外形。即在船底纵向中心线的两侧设置平行对称于中心线的涌浪导流槽，在两船舷设置压浪阻溅流挡板。槽或挡板的顶部曲面前低后高、对船底基面形成倾角α，α大于船艇纵向底面对水平面的滑行攻角θ。因此当船艇在风浪中运动时，会在导流槽和挡板中激起足够强大的水动反冲击力和与之相应的航向稳定扶正力矩，确保船艇不偏离目标；足够强大的水动升力和相应的船艇纵向稳定扶正力矩，可消除船艇的纵摇拍击；所产生的船艇横向稳定扶正力矩，则消除了船艇横摇摆动，使船艇能平稳、高速前进。当船艇在风浪中转弯时，会出现水动离心力、水动反冲击力、水动升力，以及相应的水动助回转力矩、水动抗船体向心倾覆扶正力矩，这些力和力矩的作用确保船艇能以很小的回转半径，机动灵活、高速安全地转弯。

1 迎浪前进时的水动反冲击力和水动力矩

在船艇迎浪前进时，请参照我们前期《水动推进力及其应用》［1，2］一文中的图 1，设置一条导流槽的水动力流场和相应的水动力，求解方程、确定流体速度势函数，证明解的唯一性，寻求作用在船底浸湿面上的水动力，并引用其中的式（43）～（46）。

船艇以速度U前进，水流因风浪以速度V向船艇冲击，因此在槽和挡板中，水流运动和船体运动之间的相对速度为U+V。于是把U+V取代式 （43）～（46）中的 U，就得到:

作用在导流槽或挡板顶部曲面上的水动反冲击力

水动升力

作用在导流槽外两侧浸湿面上的水动升力

水动阻力

上列各式中 Z=（δ2sinα-h2sinθ）/δ（δ+h）；

2 转弯时的水动离心力和水动力矩

在船艇转弯时，可参照我们前期《水动离心力及其应用》［3］一文中的图1，设置一条导流槽的水动力流场和相应的水动离心力，求解方程、确定流体速度势函数，证明解的唯一性，寻求作用在船底浸湿面上的水动力，并引用其中的式（16）～（20）。

船艇以速度U前进，水流被风浪推动以速度V向船体冲击，因此在槽和挡板中，水流运动和船体运动之间的相对速度为U+V。用U+V取代式（16）～（20）中的U，就得到

作用在导流槽或挡板顶部曲面上水动反冲击力

水动升力

作用在导流槽外两侧浸湿上的水动升力

水动阻力

作用在导流槽或挡板垂向壁面上的水动离心力

3 迎浪前进时船底浸湿面的水动力分布

图2 本船艇迎浪直线前进时的受力示意图

依据式（1）～（4），分析水动反冲击力以及相关力矩的分布。请对比图1与下页图2，其中图1为常规船艇迎浪前进时浸湿面上的水动力分布，图2表示设置有导流槽和压浪挡板的船底浸湿面迎浪前进时的水动反冲击力PV和相应的航向稳定扶正力矩MPV，水动升力LV和相应的船体横向稳定扶正力MLV，有效抵抗船体横摇摆动；M7V为迎浪激起的水动艏倾力矩，有效抵抗船艇纵摇摆动、颠簸失速。

由图1可见，常规船艇在迎浪的冲击下会激起艉倾力矩M6V，使艏部高高翘起；继而又在波谷中跌落，颠簸失速。图3所示为常规船艇在迎浪前进时的航态。但是，设置导流槽和压浪挡板的船底浸湿面能激起艏倾力矩M7V，它能大大削弱甚至消除与自己方向相反的M6V，从而阻止船艇翘艏和颠簸失速，实现在迎浪前进时能高速、平稳地破浪前进，请见图4，并对比图3。

图3 常规船艇迎浪前进时的航态

船体横向稳定扶正力矩MLV克服横摇摆动，航向稳定扶正力矩MPV确保航向稳定，从而保证船艇不因迎浪的冲击而偏离既定目标。

4 风浪中转弯时船底浸湿面上的水动力分布

依据式（5）～（9），我们来分析水动离心力、水动反冲击力、水动升力以及相关力矩的分布，请见图5与下页图6的对比。其中图5为常规船艇在风浪中转弯时船底浸湿面上的水动力分布，图6为设置涌浪导流槽和压浪阻溅流挡板后的船底浸湿面在转弯时的水动力分布。

图5 常规船艇在风浪中转弯时的受力示意图

图6 本船艇在风浪中转弯时的受力示意图

由图5可见，在迎浪的冲击下所造成的艉倾力矩M6V使艏部高高抬起、继而在波谷中跌落，纵向的颠簸失速、横向的横摇摆动、外加M1的作用，使船艇向心倾覆，很不安全。

但是从图6中可以看到，M6V被M7V削弱，使艇艏不会高高翘起；M5V削弱M1，迫使船艇不会向心倾覆；水动离心力造成的水动助回转力矩M4V、水动反冲击力造成的水动助回转力矩M2V和M3V，都不会因风浪而削弱。它们联合作用，保证了船艇能机动灵活、稳定安全、高速地转弯。请参见文献［3］中的图4的航迹。

5 实航中检验水动反冲击力

实船总长6.3 m、水线长5.8 m、水线宽2.1 m，在船底纵向中心线两侧设置对称平行于中心线，顶部曲面前低后高、对船底基面形成倾角α的涌浪导流槽，在两船舷设置压浪阻溅流挡板。该挡板的顶部曲面也是前低后高，对船底基面形成倾角α。导流槽的横截面宽度为0.20 m，挡板的横截面宽度为0.18 m。空船排水量1 t、满载排水量4 t、静态吃水深度0.36 m，舷外机推进功率147 kW（200 hp）。

卫星跟踪的GPS系统实测的航行记录是:

逆水流行驶:乘员8人（即排水量1.5 t），航速35.8 kn；乘员 16 人（即排水量 2 t），航速 36.9 kn；升速1.1 kn；

顺水流行驶:乘员8人，航速36.5 kn；乘员16人，航速 37.4 kn；升速 0.9 kn。

乘员8人时平均航速36.15 kn，乘员16人时平均航速37.15 kn，平均升速1 kn。

以这些实航实测的数据为基础，依据本文的式（1）～（4）计算水动反冲击力。其中横向以半边计数，l=0.2+0.18=0.38 m，b=1.05-0.38=0.67 m。吃水深度δ=0.36 m，在导流槽顶部 PV、LV作用点的吃水深度h=0.36-0.24=0.12 m。 Z=0.1015，H=6.573，α=8°，θ=2°，a=5.8/2=2.9 m，槽和挡板末端处最高为 0.30 m。

现按式（1）～（4）依次计算各力和它们相对于船艇重心点的力矩:

（1）若U=18.6 m/s，由于风浪迫使水流以V=0.25 m/s的速度向船艇冲击，则U+V=18.85 m/s=36.64 kn。排水量▽=1.5+0.25=1.75 t，依据式（1）～（4）得:PV=412.11ηt、LV=2932.38ηt、L0V=5217.86ηt，R0V=182.21ηt，LV+L0V=1.75 t，η =0.2147 ×10-3，PV=88.48 kg，LV=629.58 kg。L0V=1120.27 kg，R0V=39.12 kg。M6V=L0V（2×5.8/3-3.15）=L0V×0.7167=802.9 kg·m，M7V=LV［3.15-（0.87+0.83/2）］=LV×1.865=1174.17 kg·m，M7V＞M6V。

（2）若U=18.85m/s，由于风浪迫使水流以V=0.26m/s的速度向船艇冲击，则U+V=19.11 m/s=37.15 kn，排水量▽=1.75+0.25=2 t。 这时 PV=429.4ηt，LV=3055.39ηt，L0V=5436.75ηt，R0V=189.85ηt。LV+L0V=2 t，η=0.2355×10-3，PV=101.13kg，LV=719.54kg，L0V=1280.35kg，R0V=44.71kg。M6V=1280.35×0.7167=917.63 kg·m，M7V=719.54×1.865=1341.94 kg·m，M7V＞M6V。

（3）若U=19.11m/s，由于风浪迫使水流以V=0.26m/s的速度向船艇冲击，则U+V=19.37 m/s=37.65 kn。排水量▽=2+0.25=2.25 t。 这时 PV=447.17ηt，L0V=5661.83ηt，LV=3181.88ηt，L0V+LV=2.25t，η=0.2544×10-3。LV=809.47kg，PV=113.76 kg，L0V=1440.37 kg，R0V=50.3 kg。 M6V=L0V×0.7167=1033.61 kg·m，M7V=LV×1.865=1509.66 kg·m，M7V＞M6V。

从上列数据可以看出，随着风浪迫使水流以速度V向船艇冲击的增大，水动反冲击力PV由88.48 kg增大到 101.13 kg、再增大到 113.76 kg；航速由 36.64 kn提高到37.15 kn、再提高到37.65 kn；排水量由1.75 t增加到2 t、再增加到2.25 t；水动艏倾力矩M7V始终大于艉倾力矩M6V。由图2可见，风浪冲击造成的艉倾力矩M6V能被水动反冲击力造成的艏倾力矩M7V削弱、甚至消除，从而克服船艇的纵摇拍击、颠簸失速；但反观常规船艇（见图1），M6V使船艇艏部高高翘起、继而在波谷中跌落，造成纵摇拍击与颠簸失速，航速大幅降低，且很不安全。对比图3与图4，可见水动反冲击力及其相关的力矩能使船艇在风浪中乘风破浪平稳高速地航行。

6 讨 论

常规船艇在风浪中行驶时会出现颠簸失速、横摇摆动，转弯时更不稳定安全。本文采用了船底浸湿面的特殊外形，使船艇前进时水流波浪运动耗散的无用能量更多地转化为水动反冲击力而成为有用功，使船艇克服横摇摆动、纵摇拍击与颠簸失速，保证了船艇高速、平稳、乘风破浪前进。请见式（1）～（4），水动反冲击力、水动升力随着速度U+V的增加而迅速增大，从而使船艇能克服速度障；在加大相应的推进功率时，能使速度达到60～70 kn，甚至更高的航速。但是在一般情况下，常规艇在达到50 kn以上的航速后，再加大推进功率就会出现稳性危机，不但航速上不去，还会失去稳性、造成倾覆的危险，这就是常规船艇没有能力克服水的速度障所造成的后果。请对比图1、图2。

对于中、大型船艇，用式（1）～（9）中的（U+V）3取代文献［1］中式（43）～（46）和文献［2］中式（16）～（20）中的 U3，由于（U+V）3＞U3，因此实际上风浪的冲击加大了水动反冲击力、水动升力、水动离心力以及相关的力矩。而且水动升力越大，船体的吃水深度则越小，因而水动阻力也越小，再加上更强大的水动反冲击力推船前进，就能更有保障地克服水的阻力峰。所以加大推进功率，航速就能相应提高。但常规中、大型船艇因为LV=0、L0V=0，造成无力减小船体的吃水深度，从而使水动阻力不能减小；再加上水动反冲击力PV=0，因此更难以克服水的阻力峰。此时，即使再加大推进功率，航速也不会相应提高。

常规船艇在风浪中转弯时，水动力分布如图5所示，M6V使它翘艏、M1使它向心倾覆，因此既不稳定也不安全。但是设置导流槽和压浪挡板的船艇在风浪中转弯时能激起如图6所示的水动力分布。M7V能削弱甚至消除M6V的翘艏作用，M5V能削弱M1的向心倾覆作用、确保船艇不会向心倾覆，因此能机动灵活、高速平稳地转弯。

7 结 论

（1）依据上述分析不难看出，设置导流槽和压浪挡板的船艇有足够强大的水动力使船艇能在风浪中高速平稳乘风破浪前进，并且能在风浪中机动灵活、平稳高速地转弯。

（2） 式（1）～（9）中表述的各力是 θ、α、δ、g、h、a、b、U、V、ρ、l等物理因素的函数，设计人员可以根据实际情况合理调整除ρ、g以外的其他物理因素来设计建造所需的抗风浪船艇，其性能会远优于同样尺度和推进功率的常规船艇。

［1］陈振诚，陈昕，陈旸.水动推进力及其应用（上篇）［J］.船舶，2011，22（1）:10-15.

［2］陈振诚，陈昕，陈旸.水动推进力及其应用（下篇）［J］.船舶，2011，22（2）:15-19.

［3］陈振诚，陈昕，陈旸.水动离心力及其应用［J］.船舶，2011，22（4）:10-14.

［4］陈振诚，陈昕.激起水动推进力的新船型［J］.国际舰艇，2005（5）:28-30.

［5］陈振诚，陈昕，陈旸.一种崭新的船舶运行原理［J］.船舶工程，2006，28（4）:17-21.

［6］陈振诚，陈旸.水动力矩助船艇回转且抗倾覆［J］.国际船艇，2006（1）:34-35.