我国商品住房价格泡沫的测定

李 星，曾 勇

0 引言

自1998年我国实施住房市场化改革以来，伴随着我国城镇人口的增加、居民收入增加、地价的提高以及房地产投机行为的增长，我国商品住房价格不断上涨。时至今日，商品住房价格问题已经成为我国普通百姓最为关注的经济问题之一，房价的走势也成为影响民生的敏感议题。要求政府出台相关政策，挤压房地产泡沫便成为众多中低收入人群的共同呼声。为此，自2005年以来，政府相继出台多项房地产调控政策，奈何收效甚微。与此同时，一些反对调控的观点也随之而来。在中国房地产市场面临巨大的宏观调控压力的背景下，对于当前房地产业是否存在泡沫却还是众人各执一词。本文希望从资产价格的角度对当前我国房地产市场是否存在泡沫做出判断，同时对影响房价的重要指标在房价高企的过程中所发挥的作用进行衡量。以此量化我国商品房价格高涨的原因。

1 我国商品住房价格泡沫测度

1.1 我国商品住房价格泡沫测度模型

测度资产泡沫是泡沫理论的一大难点。如前所述，当前理论界的各类测度方法有这方面或那方面的不足，在实际运用中效果也不甚理想，因此，本文运用资本边际收益法来测度2002～2008年我国及其不同区域的商品住房价格泡沫。

资产泡沫是一种经济失衡现象，是资产价格相对于基础价值（一般均衡稳定状态价格）的非平稳性偏移。因此，要度量某种资产的泡沫大小，就必须先求出它的基础价值和价格。在本文中，我们运用泡沫度的概念来反映资产泡沫度的大小。泡沫度实际就是资产价格偏离其基础价值的程度，也即资产价格偏离其基础价值的倍数，其数学表达式为：

其中，bi是第i种资产的泡沫度，Pi是第i种资产的价格，fi是第i种资产的基础价值。当 pi＞fi时，式（1）取正号，表示出现了正泡沫；当 pi＜fi时，则式（1）取负号，表示出现了负泡沫。

资产价格可以从官方的统计资料中获取，但是真正的难点在于资产基础价值的确定。本文认为无论是虚拟资产还是实物资产，其价值必须以实体经济为基础。正因为资产的价格变化脱离了实体经济的发展和变化，才出现了泡沫现象，因此为求出资产的基础价值就必须从实体经济入手。因此，本文引入了拉姆瑟模型来求取资产的基础价值。

Ramesy Mode是新古典经济增长理论的基本模型之一。在这一模型中，假设经济体系是只由家庭和厂商所组成的两部门系统。家庭所消费的产品全部从市场上购买，而自己所生产的产品完全向市场供应，并且通过出卖所拥有的生产要素获得收入，在收入预算约束下实现效用最大化；厂商从家庭购买所需要的生产要素，只负责生产，完全不消费生产的产品，在技术约束下实现利润最大化。虽然这一理论忽略了对经济增长具有重要作用的分工问题的研究，但作为一种抽象的理论，其分析结果对确定资产的基础价值具有重要的意义。根据Ramesy Model推导出修正黄金率，即

其中，f表示资本边际产出率，θ表示时间偏好率（即人们对现在的满意程度与对将来的满意程度的比值），n表示人口增长率。它的涵义是：当经济处于最优均衡稳定状态时，资本边际产出率（资本边际回报率）应该等于人口增长率与时间偏好率之和。如果经济处于动态有效的状况下，该状态也成为最优均衡稳态。此时的资本边际回报率就是我们所要寻找的资产基础价值（f），即资产的基础价值就是经济动态均衡稳态下的资本边际收益率。因此，通过最优动态均衡稳定的资本边际产出率就把虚拟经济和实体经济紧密地结合起来了，通过这种方式得到的资产的基础价值就有实体经济作为支撑，因而在理论上是合理的。

商品住房的基础价值决定于经济最优稳态下的资本的边际回报率，由于实际经济中还存在通货膨胀因素，因此最优均衡稳定状态上的资本边际回报率应该剔除通货膨胀的影响，资产的基础价值可以进一步表示为：

上式表明在经济最优均衡稳态下，资本边际回报率除了取决于居民的心理因素，即利率水平（θ）（利率水平的高低会改变居民储蓄倾向和投资者投资倾向，进而影响资本边际回报率，因此利率水平一般与资本边际回报率有着非常高的相关关系）、通货膨胀率（β）和人口增长率（n）。通货膨胀率和人口增长率较容易确定，而利率水平的确定较为复杂。由于我国国债市场规模偏小，发展也不成熟，因而国债市场的利率定价与我国实际经济生活中的利率存在较大偏差。再加上我国的利率并没有完全市场化，因此我们只能选择常用利率来进行分析。本文在测算过程中选取两组利率，一组是5年以上的金融机构贷款利率，由此得到资本基础价值的最大值（最大报酬率）；另一组是1年期存款利率，由此得到资本基础价值的最小值（最小报酬率）。当资产实际价格超出最大基础价值，则可以认为资产存在正泡沫；当资产实际价格低于最小基础价值，则可以认为资产价值被低估；当资产实际价格介于最小基础价值和最大基础价值之间，则可以认为资产价值不存在泡沫。

1.2 商品住房价格泡沫的测度

根据我们求得2002～2010年我国商品住房价格泡沫见表1。

表1 2002～2010年中国商品住房价格泡沫的测度 （单位：%）

从表1可知，2002～2010年间，我国商品住房市场主要经历了两个阶段。第一阶段是2002～2003年，此期间我国商品住房价格无泡沫运行。虽然2002和2003年商品住房价格所有上涨，但是其上涨率与2004～2010年相比，还是比较低的，不过这一阶段商品住房价格已经是逐渐上升状态。第二阶段是2004～2010年，从2004年开始，我国开始出现商品住房价格泡沫，并且从2004～2010年期间，除2006年商品住房价格泡沫不明显外，其余每年我国商品住房市场均出现泡沫，这个测算结果与民众对我国商品住房市场的实际感觉也相符合。由此我们认为，中国的商品住房市场在当下是存在泡沫的。接下来我们通过实证模型对这一轮商品房泡沫成因进行实证分析。

2 我国商品住房价格泡沫影响因素的实证模型

2.1 模型的设定和指标选取

结合前面基于资本边际收益法得到的商品住房价格泡沫的测度结果和关于商品住房价格泡沫成因的理论分析，我们建立商品住房泡沫（πt）与房屋新开工面积（xkgmjt）、个人住房信贷（Lt）、人均收入水平（yt）、实际存款利率（rt）、汇率（Re ert）之间的数据模型。其中，商品住房泡沫为模型的被解释变量，考虑到变量的平稳性，这里的商品住房泡沫值直接用房屋销售价格增长率减去最大报酬率；房屋新开工面积为反映商品住房价格泡沫的供给因素的变量；个人住房信贷为反映我国个人住房信贷发展与投资需求这一影响因素的变量，具体选取来自中国人民银行金融机构人民币信贷收支表（按部门分类）中贷款项中的中长期消费性贷款这一指标来表示；人均收入水平为反映我国住房刚性需求这一影响因素的变量，具体选取城镇居民家庭人均可支配收入来衡量；实际存款利率为反映我国投机与投资需求这一影响因素的变量，具体选取一年期的存款利率减去对应期间的消费者价格指数来衡量；汇率为反映海外投机需求这一影响因素的变量，具体选取直接标价法下的人民币名义有效汇率来表示。该模型的一般表达式为下述模型：

其中，εt为残差项，代表模型中被遗漏的影响全国商品住房价格泡沫的其他因素。

2.2 数据来源与处理

模型的样本区间为2002年第1季度到2010年第3季度的季度数据。为了避免数据计算过程中存在异方差现象，模型的解释变量的各指标除实际存款利率以外均取自然对数。需要说明的是个人住房信贷的数据需要我们对中国人民银行金融机构人民币信贷收支表（按部门分类）中贷款项中的中长期消费性贷款的月度数据进行季度加总。实际存款利率指标，首先要对给出的同比居民消费价格指数进行季度处理，然后对于同一季度内存款利率发生变化的情况，我们按照加权处理的办法对不同的一年期存款利率进行处理，最后减去同季度的居民消费价格指数。上述各指标数据均进行了X-12季节处理，提出了季节性等不规则因素的影响。数据均来自历年《中国统计年鉴》、《中国金融统计年鉴》、中国人民银行网站和各期景气月报。其中，人民币名义有效汇率数据来自国际清算银行网站。

2.3 实证模型选择

2.3.1 时间序列模型实证分析

时间序列计量分析需要样本数据是平稳的单位根过程，否则就存在“伪回归”问题。因此，本文采用ADF法对本文变量进行单位根检验，以检验其平稳性。根据表2，可以发现：虽然在水平条件下，有些变量是不平稳的，有些变量是平稳的，例如，在水平条件下，rt和ln Re ert是平稳变量，其他变量都是不平稳的。而在一阶差分条件下，所有变量都是平稳的。

表2 变量ADF单位根检验

由于本文样本空间比较小，2002年第一季度至2010年第三季度，一共才35个样本点，而系统变量就有6个，另外系统变量也不是同阶变量，因此传统的VAR模型、协整方程、误差修整模型都不太适合本文的分析，我们只好采用传统的回归分析来研究我国商品住房价格泡沫的影响因素。回归分析结果具体如下：

R2＝0.7241 DW统计量＝1.950

其中，小括号里的值是P值。根据回归分析结果，可以发现：个人住房信贷、汇率、个人收入、房屋新开工面积、实际存款利率等变量的变化都显著性影响着房价泡沫的变化。其中，个人住房信贷是对房价泡沫影响最大的，个人住房信贷每增加一个百分点会引起房价泡沫上涨1.83个百分点。其次是汇率，人民币有效汇率每上涨一个百分点相应的引起房价泡沫上涨1.18个百分点。个人收入、房屋新开工面积、实际存款利率每变动一个百分点都会导致房价泡沫相应变动0.68、0.22和0.09个百分点。实证分析的结果表明货币因素和汇率对房价泡沫的影响较为显著。

2.3.2 面板数据模型实证分析

本文采用面板数据模型是因为：①该模型能够同时反映研究对象在时间和截面单元两个方向的变化规律及不同时间、不同单元的特性。②面板数据模型综合利用样本信息，使研究更加深入、同时可以减少多重共线性带来的影响。

样本空间选择为区域中心城市和经济发展较快城市共19个城市的2002～2008年季度数据。其中，以资本边际收益法测算的全国19个城市商品住房泡沫为被解释变量，其他的解释变量均不做调整，即以房屋新开工面积、人均收入水平、个人住房信贷、实际存款利率、汇率作为解释变量，原始数据来自历年《中国统计年鉴》、《中国金融统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》和国际清算银行网站。

在进行面板数据模型分析之前，我们可以根据F-test来判断选用齐次线性参数模型还是变截距模型，可以根据Hausman检验确定选择随机效应模型还是固定效应模型。F-test统计量的构造如下：

其中s2、s1分别表示变截距模型和齐次线性参数模型的回归残差平方和，n，k分别为单位和解释变量的个数，T为样本时间跨度。如果F统计量大于F临界值，则拒绝原假设，选择变截距模型，反之，则选择齐次线性参数模型。

Hausman检验模型的构造如下：

运用Eviews6.0对面板数据模型形式设定的检验结果得到，在5%的显著性水平下F统计量为1.52，大于临界值F（108,418）=1.23，因此拒绝原假设，选择变截距模型。进而根据Hausman检验结果可知，W=2.483明显大于5%显著性水平下的临界值χ2（5）=1.145，因此拒绝不同个体具有相同的截距项的原假设，采用固定效应模型。采用固定效应模型的回归结果如下所示：

表3 商品住房价格泡沫形成因素的面板数据分析结果

对于商品住房价格泡沫的形成因素我们得到了三个不同层次的面板回归模型的分析结果。模型1中主要是设计国内需求的各因素之间的回归，实证结构表明，三者对商品房价格泡沫的解释力在64%左右。人均收入水平提高一个百分点，商品房屋价格泡沫上涨0.5个百分点；个人住房信贷每提高一个百分点，商品房屋价格泡沫上涨1.3个百分点；实际存款利率对商品房屋价格泡沫的影响较小。模型2中我们加入了汇率这个变量，主要是考虑到在人民币升值这样一种现状或者预期下会有大量国际资本进入我国楼市，催生更多的外部投机性需求，当然这包括外商直接投资和炒作游资在内。模型的拟合度为70%，其中汇率每上升一个百分点，商品房屋价格泡沫上涨0.8个百分点。模型4中我们加入了新开工房屋面积这一供给因素，实证结果表明新开工房屋面积每增加一个百分点，商品房屋价格泡沫上涨0.1个百分点。需要说明的是，供给量的增加并没有像经济学常理那样，供给增加，价格下跌。现实与实证得到的系数结果是一致的：①由于商品住房的供给弹性很小，需求的小幅度上升都会导致商品住房价格更大幅度的上升，从而增大了商品住房价格泡沫。②由于整个市场商品住房的价格在上涨，房地产开发商预期到了我国房地产业的发展前景，增加房屋的供应本身带动了更多的需求，导致商品住房供给的增加和商品房屋价格泡沫之间存在正相关关系。另外，与时间序列模型结果相比，面板数据模型各变量的系数值稍微小一点，它们各个变量系数的正负号都是一样的。

3 结论

通过资本边际收益法对2002～2010年的全国商品房价格泡沫的测算，我们发现就全国而言，2002～2010年间，我国商品住房市场价格运行主要经历了两个阶段。第一阶段是2002～2003年，此期间我国商品住房价格无泡沫运行。第二阶段是2004～2010年，从2004年开始，我国开始出现商品住房价格泡沫，除2006年商品住房价格泡沫不明显外，其余每年我国商品住房市场均出现泡沫。鉴于这种情况，我们从实证的角度，分别选择时间序列模型和面板数据模型对全国以及主要城市的商品住房价格泡沫形成因素进行实证分析。

结果表明，人均收入水平的提高，个人住房信贷的增加以及实际存款利率为负等国内层面的需求因素都会不同程度导致商品房屋价格泡沫的膨胀，尤其是个人住房信贷对商品房价格泡沫的影响最为显著。一方面，个人住房信贷消费观念的形成不但直接形成了商品住房市场的刚性需求，而且也强化了商品住房价格上涨的预期。另一方面，实际存款利率为负促使民众将钱从银行投入楼市，这一大规模的资金流动极大增加了商品住房的需求，对推高商品住房价格，从而产生甚至增大商品住房价格泡沫产生了重大影响。此外，由于人民币在汇改以来不断的升值及其将不断升值的预期，吸引了大量外国资本涌入我国股市、楼市，这部分资金在催生商品住房需求的同时扭曲了商品住房价格，这部分投机性资本对商品住房市场的影响如理论分析部分得到的结论一样，是我们应该高度警惕的。

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