机床轻量化设计基本单元物理性能与数据库的研究*

董惠敏 邢俏芳 王德胜 姜怀胜 王德伦 申会鹏 孙 颖

(①大连理工大学机械学院，辽宁大连 116024;②大连机床集团有限责任公司，辽宁大连 116620)

随着国民经济的发展和绿色制造理念的推进，机 床在保精度的情况下实现机床支承件轻量化设计［1－3］已成为当今时代的主旋律。机床支承件的轻量化设计可以分为两步:①主体构型设计;②内部结构设计。此前，饶柳生［4］等人通过拓扑优化方法对某型号机床立柱筋板进行了结构改进;彭艳华等人提出了基本元结构［5－8］设计方法，基于元结构的动态性能对支承件进行可适应性优化设计。徐燕申［9］等人也曾提出元结构和基本框架的概念，结合元结构动态特性优化和床身基本框架动态特性优化，总结出元结构指导机床床身设计的规律。上述研究缺少对壁板结构单元进行归类处理，且缺少不同种壁板结构单元性能分布规律的研究和机床轻量化设计数据库的研究。

鉴于壁板类结构单元性能规律和机床轻量化数据库对支承件轻量化设计的重要性，本文调研工程中常用机床支承件内部附着于壁板上的筋板结构特征，定义壁板类结构单元概念，形成单元型谱。研究型谱中的7种基本单元静、动态性能的分布规律。

1 支承件壁板类结构单元数据库分类

1.1 支承件轻量化设计数据库

目前，机床支承件设计完全依赖于经验设计和类比设计，没有一套合理的机床轻量化正向设计方法，归根到底是缺少大量的数据支持。机床轻量化数据库的创建将弥补缺少数据支持这项空白，指导支承件在确保精度情况下进行轻量化设计，实现绿色制造目的。

1.2 支承件壁板类结构分析与单元定义

支承件是机床的基础构件，如床身、立柱、横梁等。在机床支承件设计过程中，如何提高机床支承件的刚度一直是研究的重点，而提高支承件刚度的一个有效办法就是改变筋板布置形式。

图1为某型号立式加工中心的立柱，该立柱是一个典型的箱型件，对其进行结构分解，可以看出，立柱a是由主框架b和内部筋板c组成的，c为附着于立柱壁板之上、纵横交叉形成“菱型”筋板布置。本文将支承件内部具有一定规律的筋板称之为单元。

由此，壁板类结构单元定义为:板类件和箱型件中附着于壁板之上重复排列的可堪称有一定高度的二维形状的筋板组合。

表1 机床支承件壁板类结构单元特征

表2 壁板类结构单元类型型谱

壁板类结构单元比空腔单元节省材料、减轻重量，而且，壁板类结构单元能有效地增强支承件的静态性能和动态性能。壁板类单元在支承件中起着如下作用:①提高支承件局部承力特性;②提高支承件局部抗振性能;③提高支承件局部热特性;④提高支承件工艺性。

1.3 壁板类结构单元类型与特征

1.3.1 工程中壁板类结构单元

在各类机床支承件中，壁板类结构单元一般分布于床身、滑板等支承件中。表1所示为立式车床VTC6070、卧式加工中心MDH80以及车铣复合加工中心HTM40100h的各支承件壁板类结构单元。

1.3.2 壁板类结构单元类型型谱

依据壁板类单元结构几何特征的相似性，将支承件中壁板类结构单元归纳为表2中7种单元类型。

2 壁板类基本单元物理模型

综合考虑壁板类基本单元的结构特征和载荷约束条件，建立图2所示单元组合几何模型。

壁板类结构单元的机床支承件多为铸铁铸造件，在进行有限元分析时，取材料弹性模量E为1.5×105MPa，泊松比λ 为0.25，密度ρ为7.4×10－9t/mm3。

2.1 同尺寸基本单元几何模型

从图2可知，壁板类结构单元模型即是单个单元3×3阵列结果。以单个单元(表3)为例介绍模型结构参数。

采用多变量控制、单变量变化的方法对单元几何模型进行建立。壁板类结构单元型谱中的7个基本单元保证尺寸均相等(表4)，质量作为单一变化量进行建模。

表3 单个单元模型结构参数表示

表4 同尺寸单元几何模型结构参数

2.2 同质量基本单元几何模型

为研究同等质量情况下，壁板类结构单元模型的变形情况。取9.28 kg作为单个单元的重量，变化表3中的筋板宽度(如表5)建模。

2.3 基本单元有限元物理模型

表5 同质量单元几何模型结构参数

2.3.1 载荷约束边界条件

基本单元的受载形式可分为拉、压、弯、扭或是其组合5种形式。研究不同基本单元的静态性能时，仅考虑拉、压、弯(水平面弯、垂直面弯)和扭4种单一载荷形式作用下的静动态性能。

常见机床支承件间的连接为螺栓连接和导轨丝杠连接，研究基本单元的约束形式为底面部分约束。

基本单元载荷约束见图3，载荷大小见表6。

表6 加载力大小

2.3.2 基本单元有限元网格灵敏度分析

根据计算机的计算规模，采用8节点的solid45网格单元即可保证壁板类单元的静动态性能计算精度。有限元单元网格尺寸减小提高了计算精度，耗费了计算时间;相反有限元单元网格尺寸增大降低了计算精度，节省了计算时间，在分析过程中依据有限元网格灵敏度确定有限元单元网格大小。图4以X字型壁板结构单元抗拉性能计算为例，采用局部细化方法来进行灵敏度的分析。

从图4可以看出有限元单元网格尺寸为10 mm或是更小时，计算结果并没有多大变化，趋于收敛，因此网格单元大小取10 mm。图5所示为有限元模型网格划分图，表7为不同类型结构单元有限元模型网格划分的局部放大图。

3 壁板类基本单元静动性能分布规律

3.1 同尺寸壁板类基本单元静动态性能

表7 有限元网格划分局部图

表8 同尺寸壁板类基本单元静动态性能分析结果

建立7种壁板类基本单元的同尺寸物理模型，进行静态拉、压、弯、扭特性分析。考虑实际支承件内部的结构基本单元受载形式，物理模型中间的壁板类基本单元是静态性能研究的关键部位，提取中间壁板类基本单元在拉、压、弯和扭形式下的最大位移和动态频率结果，结果如表8和图6所示。

3.2 同质量壁板类基本单元静动态性能

建立7种壁板类基本单元的同质量物理模型，进行静态拉、压、弯、扭特性分析。考虑实际支承件内部的结构基本单元受载形式，物理模型中间的壁板类基本单元是静态性能研究的关键部位，提取中间壁板类基本单元在拉、压、弯、扭形式下的最大位移和动态频率结果，结果如表9和图7所示。

表9 同质量壁板类基本单元静动态性能分析结果

4 结语

通过对机床支承件壁板类结构单元特征进行分析、定义，建立了壁板类基本单元型谱。基于ANSYS对型谱中7种基本单元进行参数化建模，在同尺寸和同质量模型下进行7种壁板类基本单元的静态性能与动态性能分析，得到壁板类基本单元的性能分布规律直方图，为机床轻量化设计数据库提供数据支持，指导机床支承件轻量化设计。结论如下:(1)同尺寸情况下，米字型基本单元的静态拉、压、弯、扭特性最好;(2)同尺寸情况下，N字型动态性能最好，米字型基本单元比N字型基本单元的动态基频低1.29 Hz，位居第二;(3)同质量情况下，N字型基本单元的静态拉、压、弯(垂直面弯)性能和动态性能最好;(4)同质量情况下，菱型基本单元的静态拉、压、弯(垂直面弯)性能和动态性能最差，而其静态水平抗弯性能最好;(5)形成机床轻量化设计壁板类基本单元数据库。

［1］Panchal D －M.Topology optimization of machine column for the horizontal machining center［D］.University of Duisburg － Essen，2010.

［2］Sulitka M，Novotny L，etc.Machine tool lightwe ight design and advanced control techniques［J］.Science，2008.

［3］Kroll L，Blau P，etc.Lightweight components for energy－efficient machine tools［J］.Elsevier，2011(2).

［4］饶柳生，侯亮，潘勇军，等.基于拓扑优化的机床立柱筋板改进［J］.机械设计与研究，2010，26(1).

［5］彭艳华.立式加工中心多目标优化设计［D］.广州:华南理工大学，2011.

［6］王宇奇，YK20100磨齿机主要部件的有限元分析及结构优化设计［D］.长沙:中南大学，2009.

［7］颜华生.机床结构动态设计与优化关键技术研究与应用［D］.厦门:厦门大学，2008.

［8］张学玲.基于广义模块化设计的机械结构静、动态特性分析及优化设计［D］.天津:天津大学，2004.

［9］徐燕申，张兴朝，牛占文，等.基于元结构和框架优选的数控机床床身结构动态设计研究［J］.机械强度，2001(1).