圆弧半径的改变对H型钢梁与圆钢管柱异型连接节点延性的影响

金 飞

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引言

H型钢梁与圆钢管柱异型连接节点如图1所示。钢梁上下翼缘及腹板拉通，设置横向加劲肋，节点两侧设置封板，采用全焊接连接。该节点刚度、强度大，构造及受力复杂。根据近年来对美国和日本等国相继发生的地震震害的分析，许多建筑物的破坏是由于梁柱节点的脆性破坏引起。尽管钢结构长期以来一直被认为具有良好的延性，被认为是具有抗震性的最可靠的结构形式。由于这几次地震中出现的钢结构的脆性问题，不得不让人们对钢结构的抗震性能进行重新认识。因此，圆弧半径的改变对该节点延性的影响如何，是一个值得研究的问题。

1 有限元分析方法

本文选用基于FEM原理的大型通用有限元软件ANSYS对节点进行计算分析。

1.1 节点的参数设置

节点参数参考相关工程设置，节点材料为Q235钢，全焊接连接，截面高度为500 mm，外伸端部的截面宽度500 mm，上、下翼缘的厚度28 mm，腹板及两侧封板的厚度16 mm，圆弧半径分别取1 090 mm、990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm，钢管柱的直径为1 100 mm，壁厚25 mm，节点外伸长度1 350 mm，与其相连接的H型钢梁长1 380 mm。对于节点下部的钢管柱，按圣维南原理，取其长度为500 mm，如图1所示。

1.2 单元类型及实例常量

图1H型钢梁与圆钢管柱异型连接节点

单元类型的选择取决于所研究对象的几何特征及行为特征。本文所研究的节点及与其相连接的钢梁柱全部采用钢板焊接而成，根据板壳理论（当结构的总体厚度相对于典型长度很小或长度比厚度大10倍以上时可使用壳单元）选用壳单元。

根据ANSYS单元库中对各种编号不同壳单元的解释及所要研究的节点的实际情况，选用Shell143单元。该单元很好地适用于非线性模型，无论是平面还是弯曲的壳体结构，都能进行线性、大角度转动或大应变非线性分析。该单元有4个节点，每个节点有6个自由度，对应X、Y、Z 3个方向的平动及绕X、Y、Z轴的转动。该单元的几何形状和节点位置及编号如图2所示。

图2 壳体143单元

实例常量是定义分析模型的截面特性。本文所研究对象有3种不同厚度的钢板，分别为28 mm、16 mm、25 mm。

1.3 材料属性

本文研究的对象为节点区域，钢梁只起到传力装置的作用。因此，设置钢梁为完全弹性材料，弹性模量为206×103N/mm2，泊松比为0.3；对于节点，因为要进行非线性分析，所以对节点区域的单元需要输入材料的本构关系，即材料的应力-应变曲线。为了简化计算，假定钢材为理想的弹-塑性体，其屈服强度为235 N/mm2,应力-应变曲线可由ANSYS自动生成，如图3所示，图中横坐标为应变，纵坐标为应力。

1.4 几何建模及单元划分

在ANSYS中有限元模型的建立可分为直接法和间接法。直接法适合于简单几何外形的结构系统且节点和单元较少的情况，而间接法适合节点和单元较多的具有复杂几何外形的结构系统。本章的有限元模型采用间接法建立。

单元划分应遵循四边形尽量相等的原则。因为本文所要研究的是节点区域，因此，钢梁的单元划分可以粗糙一些，而节点区的单元划分则必须精细。有限元模型的几何建模和单元划分见图4，由于节点双轴对称，仅取其中的1/4分析。

图3 节点区域材料的应力-应变曲线

图4 几何建模及单元划分

1.5 荷载及边界条件

荷载作用在钢梁端部截面上翼缘的中点，为了避免该处局部应力过大、变形奇异，对钢梁端部截面上翼缘的所有节点进行了竖向位移耦合，并对截面上的所有节点进行了绕强轴的转动耦合，即使该截面上翼缘的所有节点在竖向一起运动，截面在转动后仍为平面。

因为本文主要是研究节点的应力集中、延性等节点性能问题，同时考虑到加载的方便性，所以对荷载进行了简化，只考虑集中荷载的作用。荷载为竖直向下的集中力，其大小采用试算法进行确定。经过多次试算，得到当荷载为1 600 kN时，节点区已破坏。在钢梁端截面上翼缘的中点加上荷载FZ=1 600 kN。

边界条件：因为节点区域是双轴对称的，取其1/4进行分析计算，所以在对称边界上需加垂直边界方向的约束，而钢管柱下端采用固结。

2 计算及结果分析

在ANSYS软件中，选用弧长法进行计算，并用竖向位移限值来控制计算的终止。因为本文的研究对象为节点区域，同时为了便于选择，取节点区外伸端上翼缘的中点为参考点（图1中的P点）。

2.1 圆弧半径1 090 mm

经过有限元程序ANSYS计算分析，绘制出参考点的荷载-位移曲线（见图5），数据见表1。

图5 参考点的荷载-位移曲线

表1 参考点的荷载-位移变化

（1）节点的屈服荷载和极限荷载

由图5及表1可知，当荷载系数为0.869 57时，荷载-位移曲线出现第一个拐点，节点区达到屈服承载力状态，此时所对应的荷载即为屈服荷载，其值为Fy=0.869 57×1 600=1 391.312(kN)；当荷载系数为0.985 30时，荷载-位移曲线出现峰值，节点区达到极限承载力状态，此时所对应的荷载即为极限荷载，其值为Fu=0.985 30×1 600=1 576.48(kN)。

（2）节点的延性

采用线位移延性系数μu表示节点的延性。

达到屈服荷载时，参考点的竖向位移值为3.098 46×10-3m；达到极限荷载时，参考点的竖向位移值为10.130 2×10-3m。则节点的线位移延性系数μu为：

2.2 圆弧半径990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm

采用与圆弧半径为1 090 mm相同的分析方法，经过有限元程序ANSYS计算分析，得出圆弧半径分别为 990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm时的延性系数，列表2如下。

表2 不同圆弧半径节点延性系

3 对比分析

通过对圆弧半径分别为1 090 mm、990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm节点的非线性有限元分析计算结果进行比较，我们可以得到圆弧半径的改变对节点延性的影响关系，具体概括如下：

随着圆弧半径的增大，节点的延性系数逐渐减小，可见，节点的圆弧半径越小，其延性越好。节点的圆弧半径与节点的延性系数之间的具体关系可近似用拟合多项式来描述，见图6和公式（2）。

图6 节点延性系数的多项式拟合

通过多项式拟合，得到节点的延性系数与圆弧半径之间的相关性公式为：励的非平稳地震动荷载模型，该模型可以很方便地考虑地震动的行波效应，场地土特性及部分相干性的影响，其次推导了多自由度结构体系在非一致非平稳随机激励下响应的瞬时功率谱密度及响应的瞬时均方值的表达式，通过一座三跨连续刚构桥的算例验证了该方法的准确性。

图7 非一致地振动激励下连续刚刚构桥1#墩及2#墩墩顶顺桥向总相对移响应的瞬时均方根值对比图（a：左边跨，b；中跨）

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