数值模拟在大钢锭制造中的应用

赵艳红 高建军 王 欢

(中国一重集团天津重型装备工程研究有限公司，天津300457)

在重型装备制造冶金技术领域，国内急需的百万千瓦级核电机组常规岛低压整体转子锻件、发电机转子、核电接管段以及5.5 m支承辊等特大锻件，都需要600 t级特大钢锭。超大钢锭的制造技术已成为制约我国重点工程发展的瓶颈，突破这一共性技术难题，是实现超大型锻件国产化的关键。不掌握该项技术，我国能源、冶金等行业所需的关键超大锻件就不可能实现国产化。

百万千瓦级核电机组常规岛低压整体转子所需锻件毛坯重量大、截面尺寸大、技术要求高。由于钢锭的凝固过程是一个涉及高温、合金相变及合金与模壁材料相互作用的复杂过程，而锻件所需钢锭为600 t级水平的超大型钢锭，因此，更加难以直接观察和控制。同时，由于钢锭较大，钢锭凝固过程中的偏析、缩孔、疏松、气泡、夹杂等质量问题将更加严重[1]，这与要求高质量的后续产品形成尖锐的矛盾。尤其是大型锻造用钢锭，成本很高，一旦报废经济损失巨大。因此，研究和掌握钢锭凝固过程的规律，弄清缺陷形成及分布规律，并在此基础上优化生产工艺参数及钢锭模尺寸，对于控制钢锭的质量具有重要意义，也是获得高质量锻件的重要保证[2]。

本文以百万千瓦核电转子锻造用大型钢锭的凝固过程为研究对象，采用数值模拟研究方法，通过建立凝固过程中的凝固传热及宏观偏析的数学模型，再利用各种铸造质量缺陷形成的理论及判据[3]，讨论了钢锭模的冷却条件、高径比、锥度等参数对凝固过程温度分布、缩孔疏松及宏观偏析的影响，为优化钢锭模结构并最终获得高质量的大型钢锭奠定基础。

1 大钢锭凝固过程传热的数学模型

大钢锭凝固是一个复杂的物理过程，为了建立传热模型，现对钢锭的凝固过程简化如下：

(1)由于大型钢锭的浇注时间远小于钢锭的凝固时间，为简化分析，忽略充型对凝固过程的影响，仅对浇注完之后钢液的凝固传热过程建立数学模型；

(2)凝固过程的潜热释放按热焓法处理；

(3)忽略锭模内钢液的流动对凝固传热的影响。

针对535 t大钢锭建立几何模型，如图1所示。考虑到轴对称的特点，取钢锭的1/8进行计算。

图1 钢锭及锭模的几何模型Figure 1 Geometric model of steel ingot and the ingot mold

1.1 传热控制方程

基于上述假设，建立大型钢锭凝固传热的三维非稳态数学模型[4]，钢锭凝固传热模型控制方程如下：

(1)

式中，H为钢锭的热焓(J)，ρ为密度(kg·m-3)，λ为导热系数(W·m-1·K-1)，Cp为比热(J·kg-1·K-1)，t为时间(s)。

对于存在液固相变的钢锭凝固而言[5]，式(1)中的热焓可表示为：

(2)

式中，L为凝固潜热(J·kg-1)，fs为固相率。

1.2 边界条件和初始条件

钢液初始温度均匀，为浇注温度，在钢锭的对称轴及对称面上的传热为绝热条件，其它各界面传热按下式处理[6]。

(3)

式中，h为边界上的传热系数；T、T∞分别为边界单元和环境的温度。

考虑到钢锭因凝固收缩引起的钢锭与锭模之间的气隙对凝固传热的影响，将钢锭与锭模间的界面热阻引入传热模型中，锭-模界面的热流计算公式如下：

q=h(Tsteel-Tmold)

(4)

1.3 物性参数处理

材料的物性参数包括：密度、导热系数、比热或热焓(凝固问题还包括固液相变温度区间和凝固潜热)及热膨胀系数。物性参数影响材料的传热分析结果，一般而言，当材料一定时，材料的物性参数将随温度的变化而变化[7]。

浇注钢种为30Cr2Ni4MoV，由于该钢种在高温下的物性参数相当缺乏，因此利用Procast软件内置材料数据库，根据所浇钢种的化学成分计算出该钢种的物性参数。同时，计算出液相线温度和固相线温度分别为1 499℃和1 450℃。

2 大钢锭数值模拟结果分析

2.1 温度场模拟结果

由图2可知，钢锭的散热以钢锭模侧壁为主，通过钢锭底面的散热相对较弱，具体表现为在不同时刻的温度分布等值线呈U字形。显然超大型钢锭的凝固进行的非常缓慢，535 t钢锭完全凝固所需时间约为74 h。

图2 不同时刻钢锭内的温度分布Figure 2 Temperature distributions inside of steel ingot at different time

(a)hd=17.4 W/(m2·℃) (b)hd =100 W/(m2·℃) (c)hd =200 W/(m2·℃)图3 锭模侧面不同传热系数下的钢锭温度场Figure 3 The ingot temperature fields with different heat transfer coefficients at side of mold

(a)hd=0 (b)hd =100 W/(m2·℃) (c)hd =3 000 W/(m2·℃)图4 锭模底部不同传热系数下的钢锭温度场Figure 4 The ingot temperature fields with different heat transfer coefficients at bottom of mold

从图3和图4中可以看出，锭模侧面传热系数由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)时，钢锭温度下降明显加快，凝固速度提高，完全凝固时间由74 h缩短为62 h。这说明锭模侧面的传热条件对钢锭凝固温度场影响较大，强化锭模侧面的冷却条件能够缩短钢锭完全凝固时间。而锭模底部的传热条件从绝热、直至增加到传热系数为3 000 W/(m2·℃)时，钢锭的温度场分布基本相同，仅仅在锭模底部附近很小的区域内有很小的差异。从整体来看，底部的传热条件对钢锭凝固温度场的影响几乎可以忽略不计，各种条件下钢锭的完全凝固时间均为74 h，这说明强化底部冷却条件并不能缩短钢锭完全凝固时间。

2.2 缩孔与疏松模拟结果

本文计算了不同的锭模底部传热条件和锭模侧面传热条件下，凝固缩孔和疏松的计算结果，如图5和图6所示。图中冒口处的蓝色区域为因液体补缩而形成的空间，此区域无任何液态金属，图中的等值线是由Procast按公式(5)计算出的密度变化程度，它可以衡量缩孔和疏松的相对大小。

(5)

式中，S为密度的变化程度；ρ0为实际密度，kg/m3；ρ1为不计缩孔和疏松的密度，kg/m3。

图5 锭模侧面不同传热系数下的缩孔与疏松 Figure 5 The shrinkage and porosity with different heat transfer coefficients at side of mold

图6 锭模底部不同传热系数下的缩孔与疏松Figure 6 The shrinkage and porosity with different heat transfer coefficients at bottom of mold

由图5和图6中的计算结果可以看出，各种条件下产生的钢锭冒口处的集中缩孔基本相同，这说明在计算参数范围内，锭模侧面和底部的冷却条件对钢锭冒口处的缩孔影响很小。但疏松的情形却与之不同，锭模底部的冷却条件对疏松几乎没有影响，而锭模侧面的冷却条件对疏松影响较为明显。如图5所示，传热系数越大，锭身芯部疏松程度越小，因此，合理的增大锭模侧面的冷却速度有利于降低锭身芯部的疏松程度。

2.3 碳的宏观偏析模拟结果

钢锭的宏观偏析是钢锭在凝固时钢液流动、传热、传质、凝固相变、晶核形成以及生长等多种过程共同作用的结果，并受合金的种类和成分、铸锭的尺寸和形状以及铸造工艺条件等因素的影响，是一个极其复杂的过程。钢锭的宏观偏析包括多种类型：钢锭头部正偏析、倒V型偏析、V型偏析以及底部的沉积堆负偏析[8]。由于目前尚缺乏精确的、被公认的宏观偏析的预测计算方法。考虑到研究对象的特点，本文以Procast软件计算出的温度场为基础，再结合合金中溶质元素在液相间的再分配定律，通过自行编制溶质浓度变化的计算程序来实现对大钢锭宏观偏析的预测。

宏观偏析模型的控制方程如下：

ke=k0/[k0+(1-k0)e-R·d/D]

(6)

Cs=(1-fSC)Cl+fSC·ke·Cl

(7)

式中，ke为有效平衡分配系数；k0为平衡分配系数；R为凝固速度，m/s；d为液相溶质的扩散层厚度，m；D为液相内溶质的扩散系数，m2/s；Cs为凝固部分的溶质元素浓度；Cl为C/C0>1为正偏析，C/C0<1为负偏析。

由图7可知，锭模侧面传热系数由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)时，钢中碳浓度变化很小。经计算底部传热条件对钢锭中的碳浓度分布也基本没有影响。这说明在计算参数范围内，锭模的传热条件对钢锭碳的宏观偏析影响很小。图8、图9给出了不同高径比和不同锭身锥度下的钢锭碳浓度，其中高径比H/D=1.15、锥度Tp=8.4是现有钢锭模的几何参数。从上述计算结果可以看出，在高径比和锥度的几何参数变化范围之内，目前车间所使用的钢锭模结构比较合理，更有利于减少钢锭的质量缺陷。

图7 锭模侧面不同传热系数下的碳浓度Figure 7 Concentration of carbon with different heat transfer coefficients at side of mold

图8 不同锭身锥度下的钢锭碳浓度Figure 8 Concentration of carbon with different ingot body tapers

图9 不同高径比下的钢锭碳浓度Figure 9 Concentration of carbon with different height-diameter ratios

图10 脱模后的600 t级钢锭Figure 10 600 ton steel ingot after demouding

图11 600 t级钢锭制造的低压转子Figure 11 Low-voltage rotor made of 600 ton steel ingot

3 生产应用

经过数值模拟计算，证明现有高径比H/D=1.0～1.2、锥度Tp=8～10的600 t级钢锭模的工艺参数设计比较合理。2007年利用此钢锭模浇注了600 t级超大型低压转子锻件用钢锭，图10所示为600 t级钢锭脱模后的照片，图11为经粗加工后的大型低压转子照片。

作为检验钢锭质量是否合理的重要标志有两点：一是钢锭冒口是否呈浅平的“U”字型，二是钢锭经锻造后探伤结果是否满足产品技术要求。从钢锭脱模后的照片可以看出，冒口补缩良好，呈现出浅平的“U”字型；锻件所达到的具体技术水平为：(1)大型钢锭宏观偏析得到有效控制，碳元素最大偏析控制在0.08%以内；(2)钢锭内部冶金质量好，锻件探伤未发现∅1.6 mm以上缺陷。

4 结论

(1)钢锭的散热以钢锭模侧壁为主，通过钢锭底面的散热相对较弱。锭模侧面传热系数由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)时，钢锭温度下降明显加快，凝固速度提高，完全凝固时间由74 h缩短为62 h，而改变底部散热条件并不能缩短钢锭完全凝固时间。

(2)在所计算的参数范围内，锭模的传热条件对钢锭头部缩孔影响很小，而传热系数越大，锭身芯部疏松程度降低。因此，合理的增大锭模侧面的冷却速度有利于减少锭身芯部疏松的形成。

(3)锭模侧面传热系数由17.4 W/(m2·℃)增加到200 W/(m2·℃)时，钢中碳的分布变化很小，底部传热条件对钢锭中的碳浓度分布也基本没有影响。因此，在计算参数范围内，锭模的传热条件对钢锭碳的宏观偏析影响很小。

(4)目前生产所使用的高径比H/D=1.0～1.2、锥度Tp=8～10的钢锭模结构比较合理，有效降低了钢锭的质量缺陷。

[1] 隋大山，崔振山.铸造钢锭宏观偏析的数值模拟[J].金属铸锻焊技术，2008，37(1).

[2] 卢盛意.钢锭质量[M].北京：冶金工业出版社，1990.05.

[3] 孙瑞霞，刘启平.计算机模拟在大型钢锭工艺优化中的应用[J].金属铸锻焊技术，2009(11).

[4] 仇圣桃，刘和平，等.基于连续模型的板坯连铸凝固过程的数值模拟[J].钢铁研究学报，2003，15(6).

[5] 宁宝林，杨泽宽，等.液芯钢锭数学模型[J].钢铁，1989(5).

[6] 姜国顺.20.306吨钢锭凝固传热解析与生产工艺探讨[J].钢铁，1992(2).

[7] 李长庚，沈洪远，等.金属材料熔点温度多个热物性的测试[J].湘潭矿冶学院学报，2003(03).

[8] 马长文，沈厚发，黄天佑，等.定向凝固通道偏析的数值模拟[J].清华大学学报(自然科学版)，2003(11)：1444-1447.