徐州市城市住宅用地合理价格测算

李晶晶 ，张绍良 ，李效顺 ，2，公云龙

（1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州221008；2.南京农业大大学中国土地问题研究中心，江苏南京210095）

1 引言

2010年城市地价监测表明：全国主要城市综合地价增长率为8.62%，较上年提高了3.57个百分点，其中居住用地地价增长率为11.02%，较上年提高了3.10个百分点[1]。近年来北京、上海、武汉、南京、温州等城市不断涌现并刷新“地王”。例如，2010年“两会”后，北京分别以27529元/m2的楼面价格和52.4亿元的土地总价，刷新北京市土地成交纪录，仅6小时，“单价地王”被楼面价格超过30000元/m2的地块夺走[2]。2010年温州以37000元/m2楼面地价创下全国单价地王新高，而总价53.98亿元成为武汉土地出让史上新“地王”[3]。

笔者思考的问题是，频繁涌现的“地王”是否已经超出当地城镇居民的购买能力，城市住宅用地的价格控制在什么范围才算合理？近年来研究的焦点大多集中在地价与房价的关系探索，例如宋勃等认为短期内地价影响房价，长期内房价与地价互为因果[4]，而陈广会等认为，短期内地价与房价互为因果，长期内房价是地价的因[5]。房价的高涨，同时也引起了学者的关注，主要研究城市地价的高涨原因及危害、地价稳定需采取的措施、房地产泡沫问题等等[6-9]。李元恒等通过居住用地价格风险评价模型对唐山市居住用地价格的合理性区间进行界定,借助BP神经网络模型对未来唐山市居住用地价格走势进行预测[10]。丁洪建基于土地供应方式研究住宅用地市场变化[11]，Joachim Moller研究西德住宅用地价格根据居民支付意愿及劳动力市场的区域变化[12]。针对居民对住宅的需求研究，近几年也开始备受关注，如林荣茂探讨地价的刚性上涨[13]，黄瑜研究居民收入对商品住宅价格的影响[14]，沈悦等研究住宅价格与居民收入的关系[15]，R.Calcagno.E.Fornero.M.C.Rossi研究居民消费能力对住房价格的影响[16]等。然而，基于居民可支配收入视角，对城市住宅用地合理价格进行研究的并不多见。本文在实地调研的基础上，试图通过构建城市住宅地价与居民可支配收入之间的计量模型，测算基于居民可支配收入视角的城市住宅用地合理价格区间，为城市房地产价格调控提供科学依据。

2 住宅用地合理价格测算模型的建立

2.1 原理

城市住宅土地合理价格应在消费者的承受范围之内，被消费者接受。本文消费者是指有一定经济基础并通过贷款买房的人群，买房的目的是改善住房条件[17]。一个城市的居民收入水平不等，其能支付的房价或者愿意支付的房价水平也不一样。为此首先假设房地产市场达到供需平衡，即各阶层都能得到其所需的房地产品，城市住宅用地价格与城镇居民可支配收入呈正相关。居民有支付能力的地价区间应该由不同收入群体所能承受的地价水平组成的一个区间，其测算思路是：首先计算基于城镇居民家庭可支配收入状况下的合理房价区间，然后扣除建筑价格等，得出土地的合理价格。为此首先通过社会调查法得到城镇居民收入及期望的房价区间，然后构建房价与收入关系模型，进而测算基于居民支付能力下的城市住宅用地价格。

2.2 模型构建

假设城市里有一定经济基础的居民都是通过银行贷款方式购房，每月的可支配收入都用于还贷，收入高的可购买高价位的房子，低收入的家庭购买低价位的房子。

假定一个城市居民月收入Ii，采取银行贷款等额本息还款方式，银行月利率i，每月有能力还款额Ai，贷款总额Pi，还款周期n。等额还本付息的每月还款数计算公式：

由式1可知，贷款总额：

因为新购买的不动产，不计算折旧额，因此，房价总额=建筑物价格+土地价格+利润。

假定住房容积率Ni，建筑面积Si，则土地面积Lsi=Si/Ni；建筑物构造价B，土地单价Li，利润取国际上房地产业一般利润率5%，则有：

把式2、3代入式5得城市住宅用地合理价格Li测算的模型：

由模型可知，要确定的参数为容积率Ni，建筑面积Si，贷款周期n，贷款比例m，建造价B，银行利率i。

因为，楼面地价=土地单价/容积率，所以，楼面地价：

式7、8中，Ai为每月还款额；Pi为贷款总额，其单位为元；i为月利率，年利率除以12；n为还款周期，比如贷款20年，n=20×12=240；下标i为指标数，各层收入人群指标数；wi为各阶层收入人群所占比例；P为城市土地平均价值。

由此可见，城市居民所能承受的楼面地价与居民家庭每月收入（可支配收入）关系较大。在一定的时点上，一个城市里不同地段的住宅用地，其建筑容积率和建造价是一定的，银行利率一定，贷款比例和建筑面积都是根据个人收入状况决定的。因此，土地单价或楼面地价是由居民每月还贷额决定的，每月还贷额又由居民每月可支配收入决定。由此，也说明了城市土地市场合理价值应与居民可支配收入相对应。价格过高，超过居民的承受范围，导致居民生活水平的下降，因而影响社会经济发展。

3 基于城镇居民可支配收入的徐州市合理住宅用地价格测算

3.1 城镇居民可支配收入调查与分析

首先设计关于城镇居民家庭收入情况及其对房价期望值的调查问卷，可支配收入调查是用于模型计算，房价期望数据是为了验证模型。然后选择2010年徐州市房展会进行现场调查，因前来参加房展会的居民，大部分都是有意向买房，且有一定支付能力的群体，对此进行调研能够增加研究结论的可靠性。共收集调查问卷100份，有效问卷92份。

图1 居民月支配收入与期望的房子单价关系图Fig.1 The relationship between the disposable income and the expected price of house

徐州市房展会现场调查结果表明（图1）：16.3%月平均可支配收入为750元的居民期望的房价为2000—3000元/m2；45.7%的居民月平均可支配收入为1750元，心中理想的房价为3000—4000元/m2；28.3%的居民期望房价为4000—5000元/m2，对应的平均月可支配收入为3000元；而6.5%的居民期望房价为5000—6000元/m2；只有3.3%的居民月平均支配收入为6000元，期望的房价为7000元/m2以上。因此判断，低收入对应于低房价，高收入对应于高房价，但居民收入整体呈偏态分布，期望的房价主要集中在3000—5000元/m2。

抽样数据的统计结果表明，X分布在正半轴上，且收入的分布具有明显的左偏单峰形态特征。近似服从对数正态分布 ln（x）~N（ν，σ2）。

其密度函数为：

根据现场调查数据统计分析得：城镇居民家庭月收入分布为ln（x）~N（8.40，0.442）（表1）。

其密度函数为：

当概率为95%时，x的取值区间为［1616，9646］，近似为［1600，9600］，其均值为4903元，与徐州市实际调查数据居民月收入均值4897元接近，说明徐州市居民家庭收入均值为4900元左右。根据《江苏省统计年鉴2010》显示[18]，徐州2009年月人均可支配收入为1233.17元，家庭人数3—4人，则徐州市2009年城镇居民家庭月可支配收入为3700—5000元。家庭月可支配收入4900元于2010年调查所得，根据徐州市经济发展情况，属于合理范围，同时验证了调查数据的可靠性。

3.2 模型测算结果

城市住宅用地合理价格测算的模型见式6。调查结果表明，家庭收入不一样，可支付贷款额度、贷款的周期都不一样。根据问卷数据，2010年年利率取5年贷款利率5.94%，则月利率i=0.495%。首付根据当时国家政策规定为30%。建筑造价根据徐州市一般水平每平方米1200元①建筑造价数据参考徐州市工程造价信息网http://www.jszj.com.cn。。不同收入水平的家庭还款水平、期望的住房面积和贷款周期②贷款周期：根据式2推算出，Ci为调查期望房价（总价），Ai为月可支配收入，i为月贷款利率，m为买房首付款比例，n为贷款周期。等如表2所示。

表1 参数估计量Tab.1 Estimation of parameters

表2 不同收入水平对应的还款能力Tab.2 Different incomes have different reimbursement abilities

根据居民支付能力分析，不同收入水平对应的楼面地价，土地单价（图2）。由图2可知，高收入人群，能支付的地价平均水平为8200元/m2，中高收入能支付地价平均水平为5300元/m2，中收入人群对应的地价平均水平为3200元/m2，中低收入为2400元/m2，低收入人群能支付地价平均水平为850元/m2。

根据不同收入人群所占比例（即权重），计算徐州市土地平均价格=16.3%×850+45.7%×2400+28.3%×3200+6.5%×5300+3.3%×8200=2755元/m2。取低收入人群的支付能力为下限，高收入人群的支付能力为上限，由此确定徐州市地价范围为［850，8200］元/m2。

根据居民收入密度函数确定的居民家庭收入区间，当概率为95%时，X家庭月可支配收入的取值区间为［600，9646］元，近似为［600，9600］元，其对应的住宅用地合理价格区间为［318，9900］元 /m2。因此，徐州住宅用地合理价格区间为［318，9900］元 /m2。

4 结果验证

房价期望调查结果显示，徐州市45.7%的居民月可支配收入在1000—2500元，能接受房价3000—4000元/m2，28.3%居民其可支配收入在2000—4000元，认为4000—5000元/m2较合理，从这两项可以看出，徐州市74%普通老百姓心中理想的房价在3000—5000元/m2。比较调查数据与模型测算房价结果①房子总价 Ci=Ai×［（1+i）n-1］/（1-m）× i×（1+i）n，房子单价为 Pi=Ai×［（1+i）n-1］/Si×（1-m）× i×（1+i）n。，如表3所示：（1）低收入群体，其月可支配收入在500—1500元，期望的房价为2000—3000元/m2，而模型测算的住宅单价为1200—2500元/m2，测算结果偏低，因为2010年徐州房价低于2000元/m2几乎不存在，因此，低收入群体期望的房价就是最低水平；（2）中低收入、中等收入、中高收入这三类群体期望的房价和测算结果基本吻合，因为这三类群体可以完全根据自己的消费能力选择合理的住房价格，因此计算结果较符合实际；（3）高收入群体，其根据模型计算的结果高于期望值，主要因为统计数据的问题，6000元/m2以上是为了统计调查方便设置的选项，而计算结果根据居民收入情况，他们承受的范围可以大于6700元/m2，较符合实际情况。由此可见，模型测算结果与调查结果基本一致，验证了模型测算结果的合理性。

图2 不同收入人群对应的合理价格Fig.2 The different income groups correspond different normal land value

表3 调查数据与测算数据对比表Tab.3 Comparison between the surveyed data and the estimated data

5 结论

基于以上分析，本文得出以下结论：（1）调查结果表明，房价期望值与居民可支配收入呈正相关关系，要确定住宅用地价格是否合理，实质上是要考虑居民家庭可支配收入情况及其支付能力。（2）实证结果显示，徐州市2010年居民家庭可支配收入区间为［600，9600］元，平均家庭可支配收入为4900元，住宅用地价格区间为［318，9900］元/m2，平均地价为2755元/m2。通过与调查数据——居民期望的房价进行对比，进一步验证了以居民家庭可支配收入数据测算城市住宅用地合理价格的可行性。（3）基于居民可支配收入住宅用地合理价格测算模型可以测算每个居民所能承受的房价，由此可计算该住宅用地的土地价格。此模型为政府宏观调控提供一种新思路，政府在做城市规划的同时，根据消费对象确定小区的规模及档次，从而为政府在出让地块时制定合理的出让底价以及控制出让价格提供依据；开发商在竞争土地的时候，根据此模型可以了解不同收入层次的消费者所能承受的房地产价格，为进行市场定位提供参考；消费者通过此模型，可以了解自己的收入所能承受的房价，为减少盲目购房，更理性地看待房地产市场起引导作用。

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）：

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