带特征线的TIN生成及应用

匡志威，张翠峰，刘鹏程，戴建清

(长沙市勘测设计研究院，湖南长沙 410007)

1 概述

高精度的数字地面模型(digital terrain models，简称DTM)是工作量预计、工程设计、工程预算的重要基础数据。为获取高精度的DTM模型，在实际测绘中，不仅要采集反映地形地貌的特征点，在内业数据处理中，还要选择合适的数学模型，对采集的数据进行高精度拟合。在DTM主要的三种表示方式［1］中，等高线主要应用于对变化均匀的地形地貌进行表达，如山、大片沙地等。规则格网表达清晰直观，数据量小，便于存储与检索，但它是由已有数据内插而来，对破碎复杂的地形地貌的表达精度不够高，还可能会失去局部区域最高点及最低点信息。相比规则格网，不规则三角网(TIN)直接由已有数据连接而成，无数据内插精度损失，可以高精度对地形地貌进行表达。应用时，利用合适的插值拟合模型，可求解TIN覆盖区域中每一点的高程。

文献［1］和文献［2］讨论了 Delauna三角网的性质、传统算法及优化算法;目前也有一些软件能快速建构不规则三角网，如清华山维EPS 2008。在实际测绘生产及应用中，笔者发现，足够密度的离散点，还得配合正确的特征线，才能生成精度较高、与实际地形相符的不规则三角网模型。例如，图1、图2中在对由点2、4、6、7、5包围的局部区域进行建模时，分别为两种不同的方案。图1中的方案更符合Delauna三角网的性质，但构建的3个三角网(△245、△456、△567)所表达的地形信息与实际严重不符。图2中的方案在加入特征线L27后，构建的3个三角网(△246、△267、△257)所表达的地形信息基本与实际相符。

图1 方案1构网示意图

图2 方案2构网示意图

2 特征线

在TIN的建模中，特征线可以认为是由具有同一性质、用来表达地形地貌关键信息的离散点首尾依次相连构成的线。在TIN建模中，定义特征线的目的，就是使构建的TIN模型中任意一条边不能与特征线相交，以达到三角网与局部地形最佳吻合的目的。需要用特征线加以约束的地形地貌主要有以下几种:

(1)坎。根据《城市测量规范》CJJ 8－99中的定义，坡度在70°以上的坡为坎。坎的特征是坎顶点高程与坎底点高程相差较大。构建TIN模型时，非坎顶点与坎底点、坎顶点与非坎底点之间是不能直接相连的。因此，必须将坎顶点连线、坎底点连线定义为特征线，才能正确对坎进行表达。图3为坎的表达方式示意图，图中粗线为特征线。

图3 坎的表达方式

(2)坡。坡的TIN模型构建与坎的类似，分别将坡顶线与坡脚线定义为特征线，使得非坡顶点与坡脚点、坡顶点与非坡脚点不能直接相连。图2为坡的TIN模型构建方式。

(3)大片高程变化均匀或平坦的地形，如沙滩、田块、房屋等。这些区域的TIN模型构建时，区域外的点不能与非区域边界点直接相连。因此，必须将区域边界线定义成特征线。

(4)自然形态的山。山一般用等高线表示，等高线可以由TIN快速生成。在构建山的TIN模型时，山脚线、山脊线、山谷线必须定义成特征线，反映山体特征的重要高程点(如山顶点、鞍部点、山脊点、山谷点、山脚点等)要纳入到各自类型的特征线中。

(5)沟。沟的两边为坡或坎，其构建方式要满足坡、坎的要求。同时，沟底线必须定义成特征线，防止忽略沟底点，直接将两边点相连。

3 TIN的生成及应用

本文是在EPS 2008软件平台上取得的应用数据，该软件平台是清华山维公司与长沙市勘测设计研究院经过近一年的努力共同开发的，目前已通过我院验收并投入到生产使用中。该软件平台的地膜处理模块能快速生成带特征线的TIN模型，可应用于土方计算、纵横断面生成、等高线生成等。

3.1 土方计算

在TIN模型的基础上，EPS 2008软件平台提供了两种土方计算方式，一种是常用的规则格网法，一种是微分累加法。前者首先在计算区域内绘制方格网，方格网的大小根据地形及计算精度而定。然后根据上、下表面的TIN模型，插值拟合计算出格网点的上、下表面高程及高差，并将4个格网点高差的等权平均值作为这一格网的高差，乘以格网面积即得这一格网的土方量。最后将所有格网的土方量累加，可计算出总计算区域内的土方量。这种方法算法简单，便于复核，但算法粗糙，随机性较强，在格网方量计算时没有考虑地形地貌的影响。在地形比较破碎、变化不规则时，不同的格网划分方式计算出的总方量会相差较大。这种方式适合与上、下表面比较平坦的区域，或者对计算精度要求不高的情况。

微分累加法也需将计算区域格网化，要先计算格网的方量，然后累加得出区域的方量。所不同的是，在计算格网的方量时，要继续将格网微分成更小的单元，如0.1 m×0.1 m，再利用TIN模型，内插拟合出微小单元的高差，进而计算出每一单元的方量和格网的方量。这种方法算法较复杂，但考虑了地形的每一细微变化，计算精度高，可用于各种地形的土方量计算。

图4 土方计算示意图

图4中的格网为10 m×10 m，如果用微分累加法，计算的挖方量为1462.65 m3;如果用规则格网法，则挖方:

W=(16.94+10.46+10.21+17.37)/4×100=1 374.50 m3;两者相差88.15 m3，误差率为6%。

3.2 纵横断面生成

纵横断面数据是道路、沟渠、管涵等带状工程设计、施工的基础。传统的手工提取方式，工作量大，容易出错。在EPS 2008软件平台下，利用外业采集的数据，生成规范的特征线及TIN模型;各项参数设置正确后，即可由软件自动提取纵横断面数据。大量的应用表明，绝大部分关键点信息都能有效的被提取。检查修改后，即可生成纵横断面成果表。

3.3 等高线生成

在EPS 2008软件平台上，等高线可以由TIN模型快速生成;特征线是影响TIN模型精度的关键因素，进而影响等高线的精度。自然形态的山的特征线在前面已描述，但在生产等高线时，需要多次迭代才能勾画出高质量的特征线。即首先根据离散点生产TIN，再由TIN生产等高线，接着根据等高线找出特征线，再将特征线加入到TIN的建模中。迭代若干次后，即可生成质量高的等高线。图5为软件自动生成的等高线，粗线为特征线，TIN未显示;可以看出，整体质量较高，只需对少量等高线进行人工修饰。

图5 软件自动生成的等高线示意图

4 结语

除足够密度的离散点，特征线也是构建高精度TIN模型的关键因素。本文讨论了特征线及带特征线的TIN模型构建方法。

［1］李梅，张学雷.不规则三角网生成算法及其应用探讨［J］.测绘与空间地理信息，2010(4).

［2］王会然.一种生长法快速构造三角网的算法研究［J］.城市勘测，2010(2).

［3］赵志强.土方量计算方法的比较与分析［J］.西部探矿工程，2009(S1).

［4］CJJ8－99.城市测量规范［S］.

［5］北京清华山维新技术开发有限公司.EPS 2008地理信息工作站使用说明书［R］.2010.