基于多物理场耦合计算分析的多相异步电机设计平台

黄 涛，阮江军，张宇娇，杨孝平，张经纬，杨 高

（1. 武汉大学电气工程学院，武汉 430072；2. 中国船舶重工集团712研究所，武汉 430064）

基于多物理场耦合计算分析的多相异步电机设计平台

黄 涛1，阮江军1，张宇娇1，杨孝平1，张经纬2，杨 高2

（1. 武汉大学电气工程学院，武汉 430072；2. 中国船舶重工集团712研究所，武汉 430064）

传统的电机设计方法主要是通过经验公式进行估算，此方法有一定的局限性。本文基于多物理场耦合计算，搭建了电机虚拟设计平台—Motor-Mulphy，其中包括电磁—流体—温度场耦合计算分析模块、电磁—应力场耦合计算分析模块等。通过各模块的仿真计算，得到所设计结构的温升及应变结果，生成设计报告，为用户进行电机设计提供参考依据。

异步电机；三维耦合场；有限元法；设计平台

1 引言

电机研发与制造技术，涉及电磁学、流体力学、传热学、结构力学等多学科交叉[1]。目前，电机研发制造已由“初步设计—试制—改进设计—改进试制—若干循环—设计定型”的传统循环设计模式向依靠计算机辅助设计技术的虚拟设计逐渐转变，并且研发出不少用于磁场分析计算的设计软件平台，但是此类平台往往只针对某单一种物理场进行分析，而这并不能真正反映电磁场、应力场、流体场、温度场等多物理场间的相互作用，导致存在较大误差。

电机多物理场耦合仿真计算是计算机辅助设计中的关键技术，已成为业内关注的热点之一[2-9]。本文通过建立多相异步电机多物理场耦合仿真平台Motor-Mulphy，对电机内电磁场、温度场、流体场、应力场进行耦合分析，通过计算得到电机温升及部件应变结果，找到电机运行中无法检测到的应力和温升故障点，从而有效利用材料的特性优化电机结构，提高电机的整体性能，缩短研发周期，节省成本。

2 平台的功能组成及框架

Motor-Mulphy平台实现了参数化的界面操作：既可在界面上手动输入参数，亦可通过参数文件导入的方式实现参数化建模，界面美观大方，如图1所示；并且与多种软件相兼容，便于数据文件的综合处理。它含有其他商业控制管理类软件如 VB、C#等所不具备的数值计算能力，实现了电机多物理场耦合的数值计算，其人性化的后处理功能，便于电机设计。

Motor-Mulphy平台建立了电机（包括定子和转子）用于电磁、流体、热、结构分析的统一几何模型和有限元计算模型。首先进行电机磁场分析，计算获取电机设计中所关心的磁场、磁密、电磁转矩、电感等参数，并获得电机的电磁发热、电磁力和电磁力矩分布；在此基础上，利用电机磁场分析得到的热生成率，加载到流体—热耦合分析中，考察电机的通风冷却性能，得到电机在一定的通风量情况下的温度分布规律（同时还包括流体速度、压力等参数）；最后使用电机磁场分析得到的电磁力和电磁力矩分布进行结构分析，得到考虑电磁影响下的电机的应力和变形情况，判断电机的机械性能和安全性能。此平台含4种计算模块：电磁场计算模块、流体场计算模块、电磁场—应力场耦合计算模块、电磁场—流体场—温度场耦合计算模块，4个模块是并行的，可单独进行分析计算，平台总体运行流程图如图2所示。

图1 平台参数输入界面

图2 平台总体流程图

3 多相异步电机多物理场耦合计算

3.1 电磁-流体-温度场耦合计算模块

电磁—流体—温度耦合场的计算流程如图3所示。对任何问题数值求解时，都必须首先建立控制方程。在计算电磁引起的涡流场时，采用基于库伦规范下的（A，φ-A）法，由磁场的无散性，引入矢量磁位A和标量电位 φ（B=∇×A E= - ∂ A/∂ t-∇φ），考虑正弦稳态情况，采用相量表示，则涡流场的控制方程为:

上述控制方程中隐含了库伦规范：0∇·=A。

此处将电机中的流体认为是三维不可压缩的常物性流体，其流体流动的控制方程，表达了物理守恒律的数学形式。

（a）质量守恒方程

（b）动量守恒方程

（c）能量守恒方程

式中：ρ为流体密度；μ为运动粘性系数；c为比热容；k为导热系数；P为流体压力；T为流体温度；u、v、w为流体速度的x方向分量、y方向分量和z方向分量；Q为单位体积中发热量。Fx、Fy、Fz为动量方程中的源项。此外，完整的数学描写还应包括初始条件、边界条件，以获得所研究问题的特解。此处需要指出，电机的初始条件和边界条件是否合理直接影响计算结果的准确性，对于不同的物理场所施加的条件是不一样的。在此基础上，采用有限单元法将所研究的电机模型分解成有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点。首先，进行电磁分析，建立偏微分方程，然后将其转化为一组关于有限节点上物理量的代数方程组，计算由电磁引起热损耗。将计算得到的热损耗作为条件加载到流体—温度耦合分析中，设置流体、温度计算时所需的初始条件和边界条件，给出迭代求解的精度控制参数等，求解控制方程及边界条件和初始条件组成的方程组，得到所需的物理量。最后，分析计算结果的合理性。因为流体计算对网格的质量要求非常高，当网格的大小、形状等控制不好时，可能导致计算结果无法收敛或精度较低。如果计算结果合理，输出计算结果，并对其进行行计算结果分析及处理。

图3 电磁—流体—温度耦合流程图

3.2 电磁-应力场耦合计算模块

电磁—应力耦合流程图如图4所示。电机结构设计是电机设计的一个组成部分，主要在电磁设计完成后进行。其目的是解决机械部分的设计问题，从结构上来确保电机性能、制造时的经济合理和运行可靠。应力、应变作为结构设计的重要参数指标，在结构设计的时候必须考虑。由于弹性体在逐渐增加外部载荷时，变形也逐渐增大，电机定子线圈端部处容易发生拉伸、扭转、弯曲，根据电机设计经验，此处需重点关注。因此，本平台重点研究电机定子线圈端部处的结构分析。

异步电机定子端部绕组形状比较复杂，它的渐开线部分轨迹是一个锥面上的空间曲线[10,11]。直接进行三维绕组的曲线模型有限元分析时可能导致布尔操作的失败，为此，需对模型进行二次建模，采用一个近似处理的方法，即将曲线用若干小直线代替，以满足布尔操作的要求，如图5所示。

同理，将电磁分析中所得到的电磁力作为载荷加载到结构分析中，以计算定子端部的应力及应变情况。

图4 电磁—应力耦合流程图

图5 绕组端部简化模型

4 计算结果及分析

通过Motor-Mulphy平台参数的输入，以及相应选项的设置，可得到异步电机电磁场、温度场、流体场、应力场分析的相关结果。本文取几种典型结果进行分析。

通过在定子绕组中施加激励电流，在定子激励磁场的作用下，转子绕组及端环中会感应出涡流，其电流密度如图6所示。

由于异步电机采用的7对极绕组，从图6可以看出，转子绕组中感应的涡流的大小及流向，电流密度呈现类似正弦波的的周期性变化，共7个周期，和加载的定子绕组电流密度相似。

图6 转子绕组及端环电流密度

本文研究的电机采用两端进风的方式，以 0.8m/s的速度轴向通风，电机转子以21r/s的角速度旋转，并且在定子径向方向上开槽，以提高散热效率。流体分布如图7所示。

图7 流体侧视剖面图

由于图7为3D切面图，显示的速度为轴向和径向方向的大小，而周向方向的速度在此无法显示。由图7可知，进风口处风速比较小；出风口处风速比较大，最大达到68m/s。在两端进风口处可以看到明显有风的回旋，这与电机的通风结构相符。

图8反映转子上绕组及铁心温度的变化情况，中间部位温度最高，达到123.047℃，这是由于通风结构决定的，两端处由于有进风，将热量带到中间，并从开槽处散出。

将电磁分析得到的电磁力作为载荷加载到结构分析中，通过计算得到的定子端部绕组应力分布云图如图9所示。由此可见，绕组端部最大应力出现在绕组与定子槽相接的部位，沿轴向逐渐递减的过程，由于绕组端部与定子槽相接的部位是嵌在定子槽中的，可以认为是固定的，所以此结果符合实际情况。

图8 转子温度

图9 定子端部绕组应力分布

5 结论

(1)多相异步电机的多物理场耦合仿真计算是“计算机辅助设计技术”中的关键技术，可仿真计算出试验过程中无法测试出的局部参量，如磁密、应力、温升等，使设计更具针对性。

(2)Motor-Mulphy平台中实现了多物理场的耦合，将电磁场、温度场、流体场以及应力场都考虑在电机的设计过程中，使计算仿真更符合实际的电机设计。

(3)Motor-Mulphy平台是一个具有开放性、通用性、实用性的通用软件平台，具有友好的界面显示，可以显著提高电机仿真效率，进而指导电机实体模型的制造。

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审稿人：宫海龙

Multi-phase Asynchronous Motor Design Platform based on Coupled Field Analysis

HUANG Tao1, RUAN Jiangjun1, ZHANG Yujiao1, YANG Xiaoping1, ZHANG Jingwei2, YANG Gao2
(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. No.712 Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Wuhan 430064, China)

Traditional motor design mainly estimates through the empirical formula, this method has some limitations. In this paper, motor virtual design platform-Motor-Mulphy is designed based on calculation of multi-physics coupling, which includes the electromagnetic field-flow field-temperature field coupled field calculation, electromagnetic field-stress coupled field calculation. Through the simulation of each module, it obtained the result of temperature and strain about the motor design, and then generates the design report, which provides a reliable theoretical basis for the motor design.

asynchronous motor; 3D coupled field; finite element method; design platform

TM343

A

1000-3983(2012)02-0022-05

国家自然科学基金项目(50977066)

2011-05-31

黄 涛（1986-），2011年6月毕业于武汉大学电气工程学院高电压与绝缘技术专业，获得硕士学位；现从事高压电器及电机内综合物理场计算的研究，博士研究生。