输电线路覆冰载荷在线检测分析与神经网络预测研究

王 林，罗 毅，姚 毅

(1.四川理工学院自动化与电子信息学院，四川 自贡 643000;2.人工智能四川省重点实验室，四川 自贡 643000)

0 引言

2008年初我国南方遭受特大自然灾害，严重的线路覆冰对我国南方电网造成了毁灭性的打击。由于南方空气湿度较大，在低温下极易产生覆冰，而线路覆冰受地理、气候、气象等多因素影响，所以造成覆冰模型不具备通用性，本模型是受甘孜州电力公司委托进行研究设计的。本文提出输电线路覆冰模型是根据气象参数和力学知识对覆冰的凝结情况进行分析继而预测，在灾难性覆冰可能产生之前或者产生初期做好防范措施，及时启动相应的应急预案。输电线路覆冰预警系统将各输电线安装的气象、线路参数采集器采集的数据传输到控制中心的数据库中，通过专家软件分析处理，预测出覆冰产生的可能性以及预测其未来发展趋势。

1 输电线路覆冰的气象参数分析

导线覆冰有雨凇、雾凇、湿雪、混合覆冰，它的形成与很多因素有关。但相关要素只有3个:①低温(气温必须降至零度以下);②湿度(空气相对湿度须在90%以上)，③风速。三者缺一不可［1］。

根据覆冰类型，导线覆冰可以分为雨凇、雾凇、混合淞以及覆雪，其中，雨凇覆冰密度大，硬度高，对输电线路破坏性最大。

根据覆冰形成机理，导线覆冰增长过程可分为干增长和湿增长。雾淞和干雪是干增长覆冰过程，雨淞是湿增长覆冰过程，而混合覆冰是介于二者间的一种覆冰过程［2］。

2 输电线路覆冰的力学机理及其模型

输电线路的导线特点是档距比导线的截面积大得多，而且导线又是由多股细金属线绞合而成。因此，导线的刚度受到的影响很小，所以，可以假设导线是理想的柔软的而且载荷均匀分布的，在此假定条件下，只考虑导线的载荷及其所产生的拉力，而忽略导线悬挂点的弯曲应力、压应力、剪应力、动应力等。在输电线路中，线路长度要远大于导线的截面积，与此同时导线的长度变化要比导线横截面积的变化明显，所以在此只考虑导线的伸长，且认为在导线任意点切线方向的拉力和它的轴心方向重合。

2.1 最低点水平拉力

导线的水平拉力为

(1)式中:f为导线弧垂测量仪测量的值;x为导线弧垂测量仪距离主塔的距离;l为导线的原始长度;q0导线自身的载荷;h为主杆塔与副杆塔间的高度差。若主杆塔较高，则h为正，否则h为负。［3］

2.2 导线的长度

导线长度为［3］

2.3 导线覆冰载荷

主杆塔与副杆塔平衡模型如图1所示。由图1可以看出，绝缘子存在倾斜角，也就是主杆塔两端的拉力不等，主要原因是因为风载荷和覆冰载荷，则此时利用水平受力平衡可知

(3)式中:qw为导线载荷，分别为导线AC，AB的等效长度;ThAC为导线AC的水平拉力;TV为主杆塔竖直方向的压力，分别为导线AB，AC距离主杆塔的等效档距。

(4)式中:qwind为风载荷，qice为覆冰载荷。

而风载荷可由风速传感器、导线直径和风偏角等求出，又因为导线可能是多股的，所以覆冰载荷为

(5)式中，N为导线的分裂股数。

图1 主杆塔与副杆塔平衡模型Fig.1 Equivalent distance of the main tower

2.4 覆冰厚度

在这里我们采用圆柱形的覆冰形状，如图2所示，则可求出覆冰厚度为

(6)式中:d为导线的等效直径;r0为覆冰的密度。覆冰的密度可以根据覆冰的类型来确定。

图2 导线覆冰示意图Fig.2 Structure of the iced conductor

2.5 覆冰量的估算

在此作者采用Makkeon模型来进行覆冰生长的预测，覆冰条件下，导线从t1=t至t2=t+dt的时间内单位长度上覆冰的质量表示为

(7)式中:M(0)=0;R为导线半径;a1为碰撞率;a2为捕获率;a3为冻结系数;w为空气湿度;V为风速。

3 预测神经网络的构建及训练

BP神经网络是将误差进行传递的网络，在传递过程中不断地调整网络直到网络的输出与实际输出之间的误差小于某一值时停止训练。随后根据训练好的网络输入我们要预测的信息，进而得到未来发展趋势的预测结果［4］。

本文采用3层BP网络对覆冰厚度进行预测。作者跟据实际数据，采用粗糙集理论发现对覆冰影响比较大的因素有温度、湿度、风力、风向、大气压强和降水(雪)。由此建立的神经网络模型如图3所示。

图3 神经网络模型Fig.3 Neural network model

在图 3 模型中输入向量 X=x(x1，x2，x3，…，xm)T，隐含层输出向量 O=O(O1，O2，…，Oi)T，期望输出向量 d=d(d1，d2，…，di)T，输入层到隐含层的权值向量 V=V(V1，V2，…，Vi)T，隐含层到输出层的权值向量 W=W(W1，W2，…，Wi)T。神经网络采用3层网络，第1层为输入层，输入维数为6，包括温度、湿度、方向、风速、降雪(雨)量和压强;第2层为隐含层，神经元个数为25;第3层为输出层，输出维数为1，即覆冰厚度。

1)用小的随机数对每一层的权值和偏差初始化，以保证网络达到最大的循环次数和最小的期望误差;

2)运用线性归一化函数对原始数据进行归一化，以归一化的数据作为输入，训练网络，计算网络各层的输出;

(8)式中，f(·)表示传递函数，本模型中采用tansig()为传递函数。

3)计算网络输出与期望输出之间的误差，判断是否小于期望误差值，是则训练结束，否则继续下一步，其中传递误差为

4)计算各层误差作为传递信号;

5)调整各层权值和阈值为下次计算做准备;

6)检查是否完成一次循环，是则返回步骤2)，否则继续步骤7);

7)检查网络是否达到预期的误差值，是则训练结束，否则返回步骤2);

8)经过N次训练，最后得到一组符合要求的权值和阈值，此时的神经网络即是我们进行预测所必须的工具了。

神经网络训练后如图4所示。图4a中Data为原始数据曲线，Fit为拟合曲线，y=T是拟合的程度曲线。由图4a可知，拟合曲线与原始数据曲线几乎完全重合，说明所建立的神经网络是有效的。图4b是迭代255次后得到的数据;图4c为迭代次数与均方误差关系曲线。

图4 神经网络训练图Fig.4 Neural network training chart

4 模型检验及其仿真

现在根据四川甘孜州电力监测平台提供的巴顺线的实时监测数据如图5所示。

图5 数据库中存储的在线检测数据Fig.5 Data of on-line inspection in the database

系统运用图3的覆冰模型计算出导线所覆盖冰层的厚度及其预警信息，其中预警机制采用3级预警，预警阈值设置分别为导线承受最大值的30%，50%，70%。其计算结果与真实数据进行比较，其检验图如图6所示。

图6 覆冰厚度检验图Fig.6 Ice thickness of the test plans

由图6可知，虽然在计算上存在着误差，这是因为初始化的误差造成的，在以后的多次迭代后误差会被修正。其中，覆冰厚度的预测运用训练好的神经网络(模型见图3)以图7的数据作为输入，可以预测未来的覆冰变化趋势。图7中，T为温度;W为湿度;Vfeng为风力;Vdir为风向;rain为雨量;P为压强。

对图7中的数据进行归一化，归一化函数为

(10)式中:Mij为第i行第j列的数据归一化的结果;Wij为第 i行第 j列的数据;Wmin，Wmin分别为第j列的最大数据和最小数据。

图7 神经网络预测所需数据表Fig.7 Neural network prediction tables of data

而对文字数据，由于不同的风向对线路覆冰的影响不同，其中东北风对线路的影响最大，所以将东北风方向规定为4.5，则东风为1，其他风向逐渐递减，无风则为0，则归一化后的数据都在［0 1］，如图8所示。图8中的归一化数据是对应图7中的16组数据的，横向1－6组分别表示温度，湿度，风力，雨量，压强，风向都参数。纵向1－16表示16组数据序号。由于图7中采集的16组数据中北风最强，所以风向为北风时都归一化为1，如图8中的第6列。

将图8中归一化的数据作为神经网络模块的输入，其预测结果如图9所示。从图9可以看出，模型能够准确实现预测［4-9］。

图8 归一化后的数据Fig.8 Normalized data

5 结语

本论文中的数据来自巴顺线的实时监测数据，仿真结果也证明本模型在计算和预测方面确实存在可行性，这对四川省甘孜州的防冰灾、预冰灾具有现实意义。

在此基础上设计的覆冰在线监测系统建立了一个数据库，记录了大量的气象参数和线路参数。在覆冰预测神经网络训练时，正是从这个数据库中筛选出大量的相关信息进行训练的，而不是盲目地选用过时的信息进行神经网络训练。训练样本的选择直接决定着神经网络的准确性，从而使作者的神经网络在其预测和拓展方面存在很大的应用空间。相关信息的筛选在神经网络中的训练及其预测准确性方面发挥着不可替代的作用，在以后的覆冰在线监测系统中，必将引起越来越大的重视。

图9 覆冰厚度预测仿真及检验图Fig.9 Ice thickness prediction figure of simulation and test

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