高速公路加筋陡坡路基长期工作特性研究

朱根桥 ，汪承志，李 霞

（1. 重庆大学 土木工程学院，重庆 400030；2. 招商局重庆交通科研设计院有限公司总工办，重庆 400067；3. 重庆交通大学 河海学院，重庆 400074）

1 引 言

目前针对高速公路高度大于 12 m、坡度大于45°的加筋陡坡长期工作特性的研究较少，而山区高等级公路加筋陡坡结构由于应力分布均匀、变形容易控制、便于绿化和恢复生态环境等优点，日益受到工程界的重视。同时，现行《规范》[1－2]对高等级公路加筋陡坡的长期工作特性的限定也较少，实际上加筋土填料具有一定的流变性，加筋材料也具有明显的蠕变特性，致使土体和加筋材料的蠕变对墙体力学特性的影响较大。

对加筋土挡墙许多学者试图采用有限元等数值分析方法研究加筋挡土墙的工作性能及加筋机制。Karpurapu与 Bathurst[3]对刚性基础上挡土墙进行了有限元分析；刘华北等[4]、杨广庆[5]等很多学者利用数值分析探讨了加筋挡墙的力学特性；然而目前的大多数有限元分析考虑了填土与筋材的非线性特性，对高速公路高大加筋边坡填土与格栅加筋体的流变或蠕变效应分析较少。Helwany[6]、Sawicki等[7]采用流变模型分析加筋结构的长期性能；Li等[8]对单级加筋路堤进行了大量的黏弹塑性分析，得到了单级加筋路堤长期工作的力学特性；王向余[9]分析了加筋挡墙填土蠕变大小对墙体的影响，探讨了填土与筋材蠕变的相互作用机制；栾茂田[10]等曾对于填土和土工格栅采用流变模型分析了加筋土结构的长期性能；WANG Cheng-zhi[11]对加筋陡坡的长期工作特性进行了研究。以上分析大都集中在加筋挡墙、直立式加筋边坡和单级加筋边坡，对于多级加筋斜坡研究较少。

本文在以上分析的基础上，基于现场某高速公路加筋边坡实测数据，采用 Drucker-Prager等塑性蠕变模型考虑填土与地基土的流变性，CAT钢塑复合土工格栅采用以蠕变试验为基础的经验型非线性黏弹性模型考虑格栅的蠕变性，同时考虑格栅与填土、填土与面板及面板之间的相互作用效应，对加筋边坡的长期工作性能进行分析。

2 本构模型及有限元数值分析方法

2.1 土体耦合蠕变模型

当蠕变时间尺度与加载率处于同一量级时需要考虑蠕变与塑性的耦合。土体时间硬化蠕变法则定义为

土体采用Druker-Prager屈服面，

土体蠕变应变率采用与塑性应变率相同的双曲线塑性流变势函数

2.2 格栅蠕变模型

加筋材料是用高强土工格栅（CAT钢塑复合土工格栅），格栅极限强度Tu=120 kN/m，破断伸长率δ≤8%；破断伸长率δ≤2%时，格栅强度T≥40 kN/m。现场试验采用格栅的宽度为20 mm，格栅纵向宽度×横向宽度=300 mm×140 mm。参照文献[11]给出格栅的经验型非线性黏弹性本构关系为

式中：T与ε分别为格栅的单位宽度上力与应变；t为时间；E0与b及t0为与格栅材料有关的模型参数。进一步地，某时刻格栅的弹性模量E(t)为

式中：A为格栅单位宽度上截面积（m2/m），试验测试得到b=0.768，A=0.14×0.002 m，t0=122和E0=207.53 kN/m。

图1 加筋陡坡格栅示意图(单位：毫米)Fig.1 Structure of reinforced steep grid (unit: mm)

2.3 计算单元与接触模型

本文通过对大型通用有限元软件 ABAQUS的二次开发来实现有限元迭代过程。ABAQUS具备十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。同时ABAQUS的自定义材料力学特性子程序可以很方便实现土体和格栅的蠕变。本文主要利用的是用户材料子程序Umat（user-defined material mechanical behavior）来实现格栅的黏弹性和土体的蠕变特性。用户材料子程序（UMAT）是通过与其求解器Standard的接口来实现数据交流。用户可以使用Fortran或者VC编程，在UMAT中提供自定义材料本构模型的Jacobian矩阵，即应力增量对应变增量的变化率。UMAT有自己的书写格式与一些规范，与主程序共享的变量必须在子程序开头予以定义。而主程序通过ABAQUS输入文件(.inp)中的关键字“USER MATERIAL”来判断用户是否使用了自定义材料本构模型。

筋带采用桁架单元，单宽截面为宽×厚=0.14 m×0.002 m；加筋挡土墙的面板采用混凝土预制面板，强度高，不易发生蠕变变形，混凝土面板采用传统的分析方法，将面板看成中间实心的固体单元，上下层面板可看作两者之间是粘结。用两节点的梁单元模拟，弹性模量为E=140 MPa，单位长度上截面的面积为 A= 25 cm2/cm 。土体采用Drucker-Prager等塑性蠕变平面应变单元。筋带和面板直接采用固结；面板和土体采用Coulomb摩擦接触，摩擦系数为0.65。填土与土工格栅之间考虑到筋材孔眼尺寸较大、咬合紧密，且填料为级配均匀的碎石、黏土而非砂土，故而筋土之间无滑移，采用固结处理。

3 现场试验与数值分析

试验测试段墙高 12 m，测试段位于加筋段中部，共布置6层测试层。格栅加筋挡墙长期工作特性现场测试时间为挡墙形成后450 d，其中，挡墙形成后150 d内，挡墙顶部无车辆荷载，150 d后，墙顶荷载为高速公路设计荷载(如图2)。

试验段路堤开挖地基为第四系冲洪积粉质黏土，局部含有少量碎石角砾，直径一般为0.8～2 cm，含量小于 1%，在鱼塘、农田和沼泽等地表水和地下水影响明显的地方多呈软～可塑状，其他地方多为可～硬塑状。分布深度一般从地表或淤泥质土层底部到下伏灰岩面，一般厚约8.0 m。

试验的加筋填料采用黏土和碎石土拌制，填料取样测试见表1。最大干密度为2.30 g/cm3，最佳含水率：8.65%，三轴试验建议黏聚力c=16 kPa，内摩擦角φ=28°。土压力测试采用振弦式土压力盒，分别测试各测点的竖向土压力和侧向土压力（按照工程测点布置的要求，这里的竖向土压力和侧向土压力为挡墙后加筋填料在竖直方向和沿边坡走向的水平方向土压力）；拉筋拉力采用等代法，直接采用等代钢条应变片测试，测试前对每个测试点进行了标定，采用混凝土空心盒体进行保护，空心盒体外出30 cm采用细砂回填压实。

有限元模型见图3，按照每层厚度1.0 m共12层进行逐层填筑，每次填筑为2 d，每层施工结束后，将此增量荷载转化成等效节点力，同时采用一层等参单元进行有限元离散。挡土墙后回填土的宽度取20 m，基础深度为10 m，面板前基础10 m。后侧填土侧边界为固定x向位移、y向自由，底部固定x、y向位移。表2列出了有限元计算的参数。其中土体蠕变参数是综合室内三轴试验和相关文献[12－13]研究成果而得到。

计算取12个分析步，开始1～9个分析步为挡墙填筑过程；第10分析步为挡墙修筑后7×24 h蠕变情况；第11分析步为加载12 kPa；第12分析步为挡墙顶部作用12 kPa时44×24 h时间段内蠕变情况。

表1 加筋填料土体物理力学指标Table 1 Material mechanical properties of geogrid RSRW

图2 现场测试测点布置断面图 (单位: cm)Fig.2 Arrangements of RSRW measuring poins (unit: cm)

图3 有限元数值分析简图Fig.3 The computational model used in FEM

表2 计算参数Table 2 Computational parameters

3.1 加筋体土压力分布

将加筋面板后的竖向土压力沿墙高的分布规律绘成图 4。由图可知，有限元计算结果和模型测试点的数据基本吻合，加筋体竖向土压力在墙高上部1/2段变化较平缓，下部1/2段首先显著变小且在底部急剧减小，这说明加筋能够在墙体下部显著降低竖向附加应力，而传统土压力计算理论尚未考虑这些因素。同时竖向土压力随时间变化墙角土压力缓慢变小，变化幅度不大。

图4 面板后竖向土压力沿墙高分布曲线Fig.4 Vertical earth stresses of reinforcement along retaining wall

将不同时刻加筋面板后20 cm处侧向土压力沿墙高的分布规律绘成图 5。有限元结构由于受上下两层筋带的影响而产生跳跃，但随着时间变化这种跳跃最后消失，且与模型测试点的数据基本吻合，其侧向土压力呈外凸曲线。表明加筋体在面板表面基本无侧向土压力。

图5 面板后侧向土压力沿墙高分布曲线Fig.5 Lateral earth stresses of reinforcement along retaining wall

分析表明，由于加筋体内格栅和空心面板之间采用填充的连接方式很稳固，面板和格栅无滑移，由于面板较厚且刚性远大于土体，导致面板后侧土压力分布很特殊，尽管格栅蠕变和碎石填料自身强度的变化很大，但由于面板和土体刚度相差太大，因此，随着时间变化土压力变化趋势不明显。

3.2 地基应力

对于加筋陡坡的地基应力可能出现均匀分布、梯形分布和梅耶霍夫分布。取试验测试和数值计算的地基应力绘成图 6。图中表明，地基应力呈非线性分布，即面板开始向内逐渐增大，与梯形分布比较接近。考虑到土体的筋带都具有明显的流变性，分析不同时刻地基应力的分布情况发现，地基应力随时间的变化不明显。

图6 地基应力分布曲线Fig.6 Stresses of ground base at different stages

分析表明，如果修改格栅与面板处的连接方式，让格栅与面板能够直接自动滑移，发现地基应力分布趋向于S型分布，这与测试得到的与刚性墙的类似的直线分布相差很大。由此可见，格栅与面板的连接即格栅的拉力发挥方式对地基应力影响很大。

进一步调整基础的黏聚力（ckPa）、摩擦角φ（°）和弹性模量E同时降低20%，发现地基应力曲线变化明显变化，表明地基应力与基础的力学参数密切相关。进一步分析发现在低荷载作用下或是墙高较小且地基参数较高时，地基应力更接近于均匀分布。

3.3 筋带拉力

绘制不同时刻每级台阶底层筋带拉力沿筋带方向的分布曲线（见图7）。试验和数值计算都表明，底部筋带最大拉力出现在面板后侧7.0 m左右的范围内，随后缓慢减小到最小值并保持稳定；顶层筋带拉力最大值开始出现的位置也在面板后侧8 m左右的范围内，但随后急剧减小到最小值。同时填土厚度越小，筋带拉力越小，特别是在顶层的 1～2层筋带，筋带拉力基本为同一数值，这种分布趋势和数值大小与格栅加固地基时的筋带拉力分布是一至的[14－19]，因此，加筋墙筋带拉力计算时应考虑墙体沉降的影响。

进一步分析发现，随着时间的变化底层筋带拉力逐渐减小，最后趋于稳定。目前采用侧向土压力来计算筋带拉力，尚未涉及到筋土沉降和筋材蠕变的影响，而分析发现，蠕变和沉降极易导致加筋墙上部筋带与面板连接处拉力较大，加筋墙多年后破坏部位往往是面板脱落，而下墙往往比较完好。

3.4 墙面变形观测分析

模型测试和有限元计算墙面位移见图 8。由于现场加筋填料回填采用的是大型机械直接碾压，机械碾压时面板附近没有进行保护，从而导致测试仪器在整体震动碾压中发生了变化，因此，现场测试实验数据的可靠性较差，但其分布趋势是可靠的。从图中可以看出，墙面的变形呈中间位移最大的外凸形，这与数值计算结果基本相同。对于直立式加筋墙有关的实测和分析资料表明[12－15]，面板沿墙高有两种趋势：一种是墙顶、墙趾处位移最小，中间位移最大的外凸曲线；另一种是墙顶位移最小，墙趾处位移最大的外凸曲线。

通过对现场测试和数值分析的墙面变形分析发现，加筋陡坡的墙面变形也存在这两种分布，而两种分布规律主要是由基础的支承条件造成的。基础附近面板受力最大，对于普通地基或软土地基，基础可随地基土一起产生变位，导致基础附近面板位移最大。但对于基岩或其他较坚硬的地基，基础的沉降和平移受到限制，基础附近面板的位移量也相对减小。

图7 不同测试层中筋带拉力分布曲线Fig.7 Tension distributions of geogrid in various layers

图8 侧向位移沿墙高分布Fig.8 Lateral deformations of different stages

4 结 论

（1）陡坡路堤加筋后可明显减低加筋区域内的竖向应力。

（2）现场测试和有限元分析表明，地基应力呈面板开始向内逐渐增大的梯形分布。且地基应力随时间的变化不明显，但它与基础的力学参数密切相关。分析发现，在低荷载作用下或是墙高较小且地基参数较高时，地基应力更接近于均匀分布。

（3）底部筋带最大拉力出现在面板后侧7 m左右的范围内，随后缓慢减小到最小值并保持稳定；顶层筋带拉力最大值开始出现的位置也在面板后侧8 m左右的范围内，但随后急剧减小到最小值。同时填土厚度越小筋带拉力越小，特别是在顶部1～2层筋带，筋带拉力基本为同一数值，这种分布趋势和数值大小与格栅加固地基时的筋带拉力分布是一直的，因此，加筋墙筋带拉力计算时应考虑墙体沉降的影响。

（4）陡坡路堤早期沉降变化很快，并趋于稳定，但随着时间的变化底层沉降略微变小，而顶层略微增大。

（5）墙面的变形呈中间位移最大的外凸形。面板侧向变形在施工填筑阶段增长较快，在填筑完成初期变形也较小，一旦加筋墙内应力出现重分配后，墙面会出现急剧增大的侧向变形，最后趋向稳定。

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