基于改进尺度不变特征转换算法的合成孔径雷达图像配准并行研究

张建勋，孙 权，李 涛

(重庆理工大学计算机科学与工程学院，重庆 400054)

合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)图像配准是对同一场景在相同或不同时间、由相同或不同传感器生成的2幅以上(含2幅)图像采用适当的空间几何变换方法进行最佳匹配的过程［1］。

目前，图像并行处理方法可大致分为基于集群系统的并行方法和基于共享存储技术的并行方法［2－8］。前者是采用数据并行的方式，通过集群系统内的消息传递来完成图像的并行处理;后者通过共享存储的方式对算法进行并行优化来达到并行计算的目的。OpenMP是目前比较成熟的共享存储技术，用于共享内存并行系统比较成熟的多线程程序接口，是由OpenMP Architecture Review Board牵头提出的一套非常完善的指导性注释。

尺度不变特征转换 (scale in-variant feature transform，SIFT)算法是一种运用机器视觉技术来检测描述图像中局部性特征的算法。SIFT算法由David Lowe在1999年首次发表，后于2004年对之进行完善总结。该算法在图像尺度不变性、旋转变换和仿射变换稳定性等方面都具有良好的鲁棒性。

本文提出一种鲁棒性较好的SAR图像并行配准方法。该方法基于多核平台，对图像运用直方图均衡化进行增强处理后，采用并行改进的SIFT特征提取算法实现图像的并行特征提取，最后完成SAR图像配准。

1 SAR图像配准方法

SAR图像配准是对同一场景在相同或不同时间、由相同或不同传感器生成的2幅以上(含2幅)图像采用适当的空间几何变换方法进行最佳匹配的过程。通常选择其中1幅图像作为参考图像，其他的图像作为待配准图像，并与参考图像进行匹配。考虑到SAR图像的特点，本文提出的基于SIFT的并行配准算法框架如图1所示。

图1 SAR图像配准算法框架

2 图像数据来源及预处理

SAR图像在成像过程中由于地形、日照等因素会导致图像因光照不均而产生明暗不均的情况，如图2、图3所示。在光照水平较低区域SAR图像的感兴趣特征如目标点、边界线等会不够清晰，这将导致特征提取算法无法有效识别感兴趣区域而造成特征提取效果不好甚至失败。这时就需对图像先进行增强处理。图像增强是根据源图像的模糊程度运用某种技术来突显图像的某些关键信息，同时削弱(或消除)无关信息以达到强调图像有用特征目的的技术［9］。本文采用直方图均衡化对SAR图像进行空域增强，以提高SIFT算法的特征提取准确度。

图2 参考图像

3 SIFT特征提取算法

SIFT算法［10－12］主要对图像进行特征检测和提取，应用于图像处理、计算机视觉、立体匹配等领域。该算法在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量。

SIFT算法共分为4步:① 建立图像尺度空间(或高斯金字塔)，并检测极值点;② 进行关键点检测及定位;③ 计算特征点描述信息;④ 生成特征描述符。

图3 待配准图像

原始图像I(x，y)在不同的尺度空间因子σ下，与高斯核函数 G(x，y，σ)进行卷积，得到L(x，y，σ)，即:

在尺度空间建立完毕后，为了找到稳定的关键点，采用高斯差分的方法来检测那些在局部位置的极值点，利用不同尺度的高斯差分与原始图像I(x，y)卷积生成高斯差分尺度空间(DOG scalespace)，公式为

式中系数k为尺度大小。

首先采用不同尺度因子的高斯核函数与原始图像进行卷积得到一组不同尺度的图像，将这一组图像作为图像尺度空间的第1层。再对第1层图像进行降采样，同样与不同尺度因子的高斯核函数卷积生成图像尺度空间的第2层。重复以上操作直到图像小于给定阈值时完成图像尺度空间生成。

将DoG空间中本尺度8个领域、上下尺度各9个领域共26个领域的极值点作为候选点，并在候选点处作泰勒展开，得到展开式:

其中 ν=(x，y，σ)T。解式(1)得到采样关键点、采样像素及采样尺度的准确坐标

4 基于改进SIFT算法的特征提取

由以上对SIFT算法的分析可知，算法中的特征点定位、特征点描述符生成和图像降采样等关键步骤运算量巨大，是SIFT算法中消耗时间比较长的模块［13］。在串行SIFT算法流程中，对于每个尺度空间中检测到的特征点，算法都会为之定位特征点方向并逐个生成特征点描述符。然而在后续的计算中，只有很少的一部分特征点被利用起来。传统的对所有特征点都进行完全处理的方法就造成了计算资源的巨大浪费，极大增加了算法的复杂度。为了减小算法复杂度，本研究采用并行改进后的SIFT算法来完成特征点提取。

首先对所有尺度组进行特征点检测，将DoG空间中当前特征点上下尺度各9个邻域、本尺度8个邻域总共26个邻域的极值点选作候选点。由于在特征点方向定位和特征点描述符生成等后续步骤中同样会对前面已检测到的特征点进行筛选剔除，而这2个步骤耗时较长，所以为了减少处理过程中的计算量，在特征点检测阶段之后即进行二次筛选，剔除后续处理不需要的特征点，这样能大幅度减少计算量。对已检测到的特征点进行二次筛选时所选取的5×5模板算子定义为

经过实验统计，式中取α=1。尺度空间中，运用该模板对已检测到的特征点进行判断，判断模板内是否仅有1个已检测特征点。若是则保留此特征点，然后模板判断下一个特征点;若模板内有2个以上(含2个)特征点时，对该模板内的特征点进行显著性比较，根据式(2)只选取其中最显著特征点。

其中:I(xi，yi)为初始已检测得到的特征点像素值;I(x，y)为模板内所有特征点像素值;(xi，yi)为像素点坐标;T为灰度差阈值，本文T取20。所筛选的唯一最显著特征点的筛选条件如下(其中K为模板内特征点个数):

当处理SAR图像时，在利用改进SIFT算法进行特征提取的同时，还利用OpenMP编程［7］进一步对改进算法进行并行性优化，以达到最大限度降低处理时间复杂度的目的。

5 特征点匹配及消除误匹配

通常依据特征间的相似性对特征点进行匹配。相似性度量方法有很多，如街区距离、Hausdorff距离、欧氏距离、马氏距离等。本文选取欧氏距离方法与SIFT算法相结合进行相似性度量，完成特征点对的初始匹配。

经过初始特征匹配得到一个已匹配特征点集。由于SIFT算法是一种局部特征点提取算法，无法考虑到特征点的整体分布，因此在特征点初始匹配时可能出现误匹配。已匹配特征点对中符合参考图像和待配准图像间运动模型的称为内点(inlier)，而不符合运动模型的点对称为外点(outlier)，必须对外点加以清除以防止其对运动模型参数估计产生干扰。本文采用RANSAC方法消除误匹配，提高匹配准确性。

RANSAC(RANdom sample consensus)是1981年由Fischler和Bolles提出，其基本思想是:在需要对某个问题进行参数估计时，首先为该问题设计搜索引擎，然后用此搜索引擎去除输入数据中与估计参数不相同的值，最后再利用正确的数据来进行参数估计。

6 实验结果分析

本实验使用的硬件平台为AMD双核64位CPU的 PC机，软件开发平台为 VC6.0，并结合OpenMP多线程编程［14］实现并行特征提取。首先对源图像进行空域增强处理，然后采用并行改进的SIFT算法对SAR图像进行并行特征点提取，并与传统SIFT算法串行方法特征提取进行效果对比。最后经过特征点匹配、消除误匹配以及图像变换完成SAR图像配准工作。

6.1 图像增强前后特征提取效果比较

SAR图像在成像过程中由于地形、日照等因素会导致图像因光照水平不同而产生明暗不均的情况(如图2、图3所示)。在光照水平较低区域SAR图像的感兴趣特征如目标点、边界线等不够清晰，进而导致特征提取算法无法有效识别感兴趣区域，造成特征提取失败。本文采用直方图均衡化图像增强方法对SAR图像进行空域增强，以提高SIFT算法的特征提取准确度。

下面以图2为例对图像增强前后的特征提取的效果进行比较。

由图4中提取出的特征点数为155、图5中提取出的特征点数为412。可以看出，原图上只能成功提取图像左下部分光照较好区域的特征点，而经过增强后所提取出的特征点在整幅图像上分布较前者均匀，且特征点数为前者的2.66倍。

图4 参考图像特征提取效果

6.2 SIFT算法特征提取实验比较

在整个SAR图像配准过程中，特征提取耗费的时间占总时间的比例最大。通过对原始图像和增强后的图像分别采用SIFT算法以及并行改进后的SIFT算法进行特征提取，并对算法特征提取时间作对比分析，结果如表1所示。

表1 改进前后特征点提取时间对比 ms

以下对本并行算法优化性能进行评估。并行优化评估主要通过加速比和时间复杂度2个方面，加速比表达式为

式中:Ts为串行算法的计算时间;Tp为并行算法所消耗的时间;p为系统中处理器个数。

设处理器个数为p，特征点个数为N((本文取2)，则串行SIFT算法时间复杂度为O(N)。并行SIFT算法中，由于p个处理器同时对所设置的共享栈进行特征点存取操作，因此时间复杂度为O(logpN)。

利用并行算法计算特征栈中N个特征点的特征方向以及其特征描述符，算法的平均加速比为2.4，时间复杂度减少约50%。算法在定位特征点方向以及生成特征描述符前先对初始已检测特征点进行筛选，因此加速比数目超过处理器数目属合理的。

6.3 SAR图像配准结果

对采用改进SIFT算法特征提取后的两幅图像(图2、图3)进行配准实验。2幅图像由于光照条件原因明暗差异明显。图6为配准实验结果。从图6可以看出，该配准算法所得结果满足配准的要求。

图6 SAR图像配准结果

7 结束语

基于SAR图像配准技术提出了一种新的鲁棒性较好的SAR图像并行配准方法。SAR图像由于地形、光照等环境原因会呈现明暗不均匀的特征。针对以上特征首先对图像进行空域增强处理，以提高配准的精度;之后采用并行改进的SIFT算法在多核平台上实现特征点的并行提取，相当大程度上提高了配准的效率。实验结果证明改进后SIFT算法特征点提取的效率约为优化前的2.4倍。该方法在保证配准精度的基础上大大减少了配准的计算时间和复杂度。

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