补偿模糊神经网络的改进及其在通风空调故障诊断中的应用

段淇倡，刘顺波，周光伟

（1.第二炮兵工程大学，西安 710025；2.中国人民解放军96631部队，北京 710025）

引言

为确保地下工程各设备间环境的相对稳定，需要使用地下通风空调系统来维持环境的相对稳定。当空调系统工作在故障状态时，会影响系统性能，增加系统功耗，严重的情况下会损坏系统设备。同时还会改变地下设备间的环境参数，对设备间其它设备造成影响，带来不可估量的损失。因此，需要对地下通风空调系统的故障进行检测与诊断，使工作人员尽快发现故障进行处理降低损失。

补偿模糊神经网络是一个集模糊逻辑和神经网络优点于一身的系统，利用模糊逻辑来模仿人脑思维，具有较强的结构性和知识表达能力，可以自动处理模糊信息，模糊运算采用了动态的、全局优化运算[1]；利用神经网络具有较强的学习能力和数据处理能力，可对网络中权值和节点参数实时加以修正，神经网络的学习算法中，又动态地优化了补偿模糊运算，使网络更适应、更优化。融合后的补偿模糊神经网络较传统神经网络在训练步数、学习时间和精度方面都有较大优势[2]。为了使网络更加适应地下通风空调系统的故障诊断，对网络进行了深入研究并对算法适当地进行了一些改进。

1 网络结构

补偿模糊神经网络是一个具有五层结构的网络。第一层为输入层，各结点直接与输入向量相连接，接受各个底事件的输入特征量值或是特征量值归一化处理后的值，如果特征参数个数为n个，则第一层的节点个数就为n个。第二层为模糊空间分割层，把第一层的输出作为输入，对每个输入向量进行模糊空间分割，每个节点代表一个语言变量值，并计算各输入向量属于各语言变量值模糊集合的隶属函数，如果将每个输入论域分为k个模糊分割空间，则第二层的节点数为nk个。第三层的每一个结点代表一条模糊推理规则，其作用是匹配模糊规则计算出每条规则的适用度，第三层的节点个数为kn个。第四层为模糊规则推理层，依据上层的模糊规则，在该层用模糊推理去转化和匹配模糊输入和反模糊输出，该层的节点个数和上层相同。第五层为反模糊化层，把模糊推理输出用特定的方法表示出来，也就是清晰输出，此层有多少个输出就有多少个节点[3]。其整体结构如图1所示。

图1 补偿模糊神经网络整体结构

2 网络工作过程

在补偿模糊神经网络的学习训练过程中，其迭代分为两个过程：正向的补偿模糊推理过程和逆向的误差传播过程。在训练开始时，先预置网络参数的初始值，即预置输入、输出模糊隶属函数的中心和宽度，以及补偿度。然后以此为起点进行补偿模糊推理及误差的逆传播过程，循环迭代直到预定的期望误差[4]。

例如，具有n输入q输出的补偿模糊逻辑系统的m条模糊IF-THEN规则表述如下：

其中A1k是论域U上的模糊集，Bk是论域V上的模糊集，x1和y是语言变量，i=1，2，3…n；k=1，2…m。

模糊推理采用最大-代数积 （SUP（◦））合成运算，则由模糊推理规则所导出的V上的模糊集合B′为：

补偿运算采用消极-积极补偿运算：

其中：

γ为补偿度，γ∈ （0，1），（2）、（3）式带入（1）式得：

在此采用单值模糊化令：

综上所述式 （4）简化为：

定义反模糊化函数f（x）为：

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由 （6）、（7）、（8）式可得：

其中：

综上所述目标函数定义为：

根据梯度下降方法，有：

1）训练输出隶属函数的中心：

2）训练输出隶属函数的宽度：

3）训练输入隶属函数的中心：

4）训练输入隶属函数的宽度：

5）训练补偿度γ∈ [0，1]，定义：

其中，η是学习率，t=0，1，2，…

3 算法改进

1）输出隶属函数中心的学习率

2）输出隶属函数宽度的学习率

3）输入隶属函数中心的学习率

4）输入隶属函数宽度的学习率

5）补偿度学习速率

将以上重新定义的学习率分别替换式 （12）、（13）、（15）、（17）、（21）中的学习率 η进而得到改进的算法[5]。这样该算法更加适用于地下通风空调系统故障诊断。

4 通风空调故障模拟和诊断

在分析通风空调系统常见故障的基础上，通过实验模拟8种常见故障并采集数据得到标准模式的故障数据样本[6]，其中1组故障数据的特征参数如下表1所示：

表1 故障诊断样本

所采集的数据中有些数值较小，但却起着决定性的作用，为了消除量纲的影响。对原始数据进行归一化处理，为了使得特征参数之间的区别尽量明显，在这里采用比例归一法：

式中：x为原始数据，xmax为原始数据中的最大值，x*为归一化后的数据。

通过MATLAB6.0仿真改进后的补偿模糊神经网络[7]，选取10组经过归一化处理后的数据对8种故障模式进行训练，网络改进后训练过程中的全局误差与没有改进的全局误差在达到相同的0.0001的误差精度时的训练过程如图2、图3所示。

通过对比发现，改进后的补偿模糊神经网络在训练步数，相同训练步数时的误差精度和训练过程的稳定性方面都有明显优势。采用训练后的网络对模拟的8种故障进行识别，各种故障的平均识别率可以达96.84%，结果较为满意，可见改进后的补偿模糊神经网络较没有改进的网络更能满足通风空调系统故障诊断的需要。

5 结论

本文改进了传统的补偿模糊神经网络，通过网络调整模糊推理隶属函数的中心、宽度及补偿度，同时按梯度的大小动态调整学习步长，使得学习的迭代速度更快，精度更高。将系统应用到通风空调系统的故障诊断过程中，它兼顾了实际问题的非线性和模糊性，诊断结果比较理想。该模型具有较强的自学习能力和推理能力，有较大的理论意义和应用价值。

[1] 王沛禹，厉 勇.模糊神经网络的研究进展[J].日照职业技术学院学报，2007，2（3）：31-34

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[6] 易金萍，蔡叶菁，文敦伟.故障诊断技术及其在暖通空调系统中的应用与发展 [J].建筑热能通风空调，2002，21（2）：47-50

[7] 薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与运用[M].北京：清华大学出版社，2002