汽轮机相对内效率测量及计算方法研究

金建国，商建波，刘 欢，曹丽华

(1.东北电力大学能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012;2.大唐长春第三热电厂，长春 130001;3.广东天安工程监理有限公司，广东 510600)

汽轮机作为热力发电厂的主机之一，其实际运行的热经济性能直接影响到发电厂的总体经济效益。由于汽轮机的相对内效率是反映汽轮机通流部分运行经济状态的一项重要指标，通过热力试验获得汽轮机的相对内效率和其它一些经济性指标来评价汽轮机的热经济性能成为发电厂的一项重要工作。同时，机组在线监测也需要获取相对内效率这一经济性指标，以进行汽轮机运行经济状态诊断和分析。目前，汽轮机相对内效率的概念存在两种不同的定义方法，即以汽轮机的有效焓降与理想焓降之比定义的指标性相对内效率和以汽轮机的内功率与理想功率之比定义的汽轮机相对内效率。这两种定义方法测量和计算相对内效率的难易程度不同。在热力试验或在线测量中，两种相对内效率在汽轮机经济性评价领域是否相同的功效，运用哪种相对内效率可以有效、便捷的评价汽轮机运行的经济性能是值得讨论的问题。

1 汽轮机相对内效率两种定义的讨论与分析

1.1 以焓降比定义的相对内效率

在以蒸汽为工质的热力发电厂中，高温高压蒸汽在汽轮机内进行热功转换的过程中存在着各种能量损失，蒸汽的理想焓降不能全部转换为有用功。其中，能量转换为有用功部分称为有效焓降。

文献[1]指出，对于没有回热抽汽、不存在前后轴封漏汽和门杆漏汽的纯凝汽式汽轮机(图1)，从蒸汽在汽轮机通流部分的膨胀过程出发，汽轮机的相对内效率定义为蒸汽在汽轮机内的有效焓降和理想焓降之比，此即被称为指标性相对内效率，定义式如下

式中:ηri为汽轮机指标性相对内效率;ΔHi为汽轮机通流部分中蒸汽的有效焓降，kJ/kg;ΔHt为汽轮机通流部分中蒸汽的理想焓降，kJ/kg。

以上定义的指标性相对内效率的物理意义在焓—熵图上表示为图2，由图2可以看出，指标性相对内效率可以直观的反映蒸汽在汽轮机通流部分能量转换的实际过程的相对关系，也称为图解相对内效率。

图1 纯凝汽式汽轮机示意图

图2 汽轮机膨胀热力过程线

图3 非纯凝汽式汽轮机示意图

然而，在热力发电厂中，为了提高机组经济性，绝大多数凝汽式汽轮机设计有回热抽汽系统或再热循环过程，即为非纯凝汽式汽轮机，如图3，且轴封或门杆漏汽的存在也是不可避免的，对于带有回热抽汽、存在轴封或门杆漏汽的汽轮机的相对内效率定义方法，文献[1]并没有说明。

文献[2]认为，回热抽汽量、轴封或门杆漏气量的变化对指标性相对内效率的计算不产生影响，指标性相对内效率只单纯是汽轮机通流部分运行经济状态的量度。从而，对于非纯凝汽式汽轮机，指标性相对内效率的计算仍然简单的采用式(1)进行。

但实际上，在进入汽轮机的主蒸汽流量一定的情况下，机组的回热抽汽量、轴封或门杆漏汽量发生变化，必然引起汽轮机通流部分蒸汽流量的变化，蒸汽在各通流部分的作功量改变，汽轮机通流部分蒸汽的实际膨胀过程线发生偏移。由图2可见，这将是最终导致汽轮机排汽焓发生相应的变化，蒸汽的实际焓降随之改变。由式(1)可知，汽轮机实际焓降改变，指标性相对内效率随之改变。也就是说，汽轮机指标性效率同样受到回热抽汽量、轴封或门杆漏汽量的变化的影响。

1.2 以功率比定义的相对内效率

在热力发电厂的热动力循环中，化学能或核能转化为热能后，以高温高压蒸汽的形式进入汽轮机进行热功转换，在克服各项损失后，才由发动机输出有效电功率。这个过程的能量传递方程为

式中:Q为进入汽轮机的总热量(包括中间再热输入热量)，kJ/h;Pt为汽轮机的理想功率，表示在单位时间内蒸汽理想焓降全部转换成的机械功[3]，kW;Pi为汽轮机的内功率，表示在单位时间内蒸汽实际焓降全部转换成的机械功，kW;Pm为汽轮机的轴端功率，kW;Pel为发动机输出有效功率，kW;ηt为汽轮机的理想循环热效率，ηt=3600Pt/Q;ηi为汽轮机相对内效率;ηm为汽轮机的机械效率，ηel=Pm/Pi;ηel为发动机效率，ηel=Pel/Pm。

这样，从汽轮机能量传递的角度看，相对内效率可以用汽轮机的内功率和理想功率之比定义[4－6]，即所谓的汽轮机相对内效率为:

式(3)中，汽轮机的内功率和理想功率的表达式分别为

式中:Gms为进入汽轮机的主蒸汽流量，kg/h;αi、αsg分别为汽轮机实际过程的抽汽系数及轴封或门杆的漏汽系数;αit、αsgt分别为汽轮机等熵膨胀过程的抽汽系数及轴封或门杆的漏汽系数;Yi、Ysg分别为汽轮机实际过程的抽汽作功不足系数及轴封或门杆的漏汽作功不足系数;Yit、Ysgt分别为汽轮机等熵膨胀过程的抽汽作功不足系数及轴封或门杆的漏汽作功不足系数。

由能量传递方程式(2)也可以逆向确定汽轮机相对内效率为

由式(3)、式(4)、式(5)可见，以汽轮机的内功率和理想功率之比定义的汽轮机相对内效率ηi，在反映汽轮机通流部分运行经济性时，也受到回热抽汽、轴封或门杆漏汽量的影响。

1.3 相对内效率两种定义的内在联系

前两节所述的汽轮机的相对内效率的两种定义，即以汽轮机实际焓降和理想焓降之比定义的指标性相对内效率ηri(简称焓降型相对内效率)和以汽轮机的内功率和理想功率之比的汽轮机相对内效率ηi(简称功率型相对内效率)，对于图1所示的无回热抽汽不存在轴封和门杆漏汽的纯凝汽式汽轮机有[7]:

可见，在纯凝汽式汽轮机中，焓降型相对内效率和功率型相对内效率的值是完全相同的，具有等价的物理意义。

但对于图2所示的带有回热抽汽、存在轴封或门杆漏汽的非纯凝汽式汽轮机，功率型相对内效率和焓降型相对内效率之间的关系为

式中比例系数β为

同时，也可由下式计算得出功率型相对内效率和焓降型相对内效率的相对差值，即式

式中:δ为功率型相对内效率和焓降型相对内效率的相对差值。

可见，在非纯凝汽式汽轮机中，功率型相对内效率和焓降型相对内效率的值相差一个比例系数β。若系统没有回热抽汽，且不考虑轴封和门杆漏汽时，式(8)中的系数 αi、αri、Yi、Yri、αsg、αsgt、Ysg、Ysgt均为零，比例系数β=1，即式(7)所表达的非纯凝汽式汽轮机的特殊情况。

2 某125 MW汽轮机相对内效率的测量

2.1 热力试验系统及参数

某火电厂125 MW汽轮机的回热系统如图4所示。该汽轮机为一次中间再热凝汽式三缸单轴汽轮机，高、中压缸均为双层缸结构。主蒸汽通过两个主汽门和四个调速汽门进入高压缸，再热蒸汽经过两个联合汽门进入中压缸。机组共有七级非调整抽汽:高压缸设有第一级抽汽;再热冷段设有第二级抽汽;中压缸共设三级抽汽，其中第一级抽汽供除氧器;低压缸共设两级抽汽。

图4 某125 MW汽轮机热力试验时的回热系统图

该汽轮机某次热力试验测量得到的主要热力参数如表1所示。这次热力试验是在额定负荷附近进行的。其中，低压缸末级回热抽汽已处于湿蒸汽区。试验以除氧器入口凝结水流量的测量值为计算给水流量和主蒸汽流量的基准值。由于此次试验中，高加大旁路和#4低压加热器旁路仍有流量存在，在计算中给予了考虑。

表1 某125 MW汽轮机热力试验的主要热力参数

2.2 相对内效率计算结果比较

根据以上汽轮机热力试验的测量参数，运用常规计算方法，获得了汽轮机的焓降型相对内效率ηri和一些相关的主要参数，如表2所示。同时，本文对功率型相对内效率ηi进行了计算，其值以及一些相关的主要参数如表3所示。

由表2和表3可见，通过热力试验计算得到的两种相对内效率在数值上只有微小的差别，相对差值δ 仅为0.0022，系数 β 值为0.9978。

表2 热力试验焓降型相对内效率的计算结果

表3 热力试验功率型相对内效率的计算结果

3 结 论

综上所述，汽轮机功率型相对内效率和焓降型相对内效率均在一定程度上受到回热系统运行状态、轴封或门杆漏汽量变化的影响，但两者的相对变化量均小于0.3%，满足工程试验对计算精度的要求，而当汽轮机通流部分运行状态发生变化时，两种相对内效率均明显降低。另外，两种相对内效率在数值上是非常接近的。由此可以得出，汽轮机回热系统运行状态、轴封或门杆漏汽量变化不会影响两种相对内效率对汽轮机通流部分热经济性能的反映，两种相对内效率在反映汽轮机通流部分运行经济状态方面是等效的。因此，可以任选一种相对内效率作为汽轮机经济性能的评价指标。

[1]黄淑红.汽轮机原理[M].北京:中国电力出版社，2008.

[2]CJI克良母金.发电厂汽轮机设备的热力试验[M].柳椿生，任曙，译.北京:中国工业出版社，1965.

[3]曹丽华，李勇，赵会刚.汽轮机相对内效率两种定义方法物理意义上的等价性分析[J].汽轮机技术，2004，46(4):278－280.

[4]阎顺林，郭佳雷.汽轮机热力性能考核指标的通用方程[J].热能动力工程，2009，24(1):65－67.

[5]洪文鹏，张玲，周勤，等.汽轮机各缸相对内效率变化对热耗率影响的计算模型[J].东北电力学院学报，2001，21(4):9－12.

[6]张利平，王铁生，高传仓，等.凝汽式汽轮机低压缸相对内效率的改进算法[J].动力工程，2009，29(3):228－231.

[7]刘武锋.汽轮机各缸相对内效率变化对机组热耗率的影响分析[J].热力透平，2008，37(2):121－123.