区域海-气耦合模式对海表粗糙度参数化方案的敏感性研究

关皓，高峰，李荔姗，余丹丹

（1.解放军61741部队，北京 100094；2.吉林省气象服务中心，吉林 长春 130062）

区域海-气耦合模式对海表粗糙度参数化方案的敏感性研究

关皓1，高峰2，李荔姗1，余丹丹1

（1.解放军61741部队，北京 100094；2.吉林省气象服务中心，吉林 长春 130062）

回顾了近年来海表粗糙度参数化研究成果，借助COARE算法对四种粗糙度参数化方案下海浪对海气界面通量及大气底层运动的影响进行分析，并对高海况条件下，区域海－气耦合模式对海表粗糙度参数化方案的敏感性进行了初步的探讨。研究表明：海表粗糙度受海面波浪状态的影响，在其参数化方案中考虑波龄的作用后，在高风速、低波龄区，波浪作用使海气界面上的动量和热量通量显著增加；波浪通过参与海气界面上的动力和热力作用影响低层大气运动，低波龄条件下，波浪作用使大气运动减弱，高波龄条件下，波浪作用较小；区域海－气耦合模式对海表粗糙度参数化方案较敏感，不同的参数化方案对台风路径影响不大，对台风强度影响显著，从个例来看，采用Smith92和Liu07方案的模拟结果更接近实测值。研究结果为更合理的参数化海气界面的物理过程，提高耦合模式的模拟准确率提供了一定的参考。

海表粗糙度；海－气耦合模式；海气界面通量；波龄；台风

Abstract：The interaction between two important kinds of geophysical fluids，air and sea，is a hot topic in geophysical study.Ocean waves are small-scale oceanic movements at air-sea interface，which take part in the exchange of heat，moisture，and momentum between air and sea and play an important role in the air-sea interaction.In this paper，the ocean wave effect was studied in COARE（V3.0） and the sensitivity of a regional air-sea coupled model to sea surface roughness parameterizations was discussed by numerical simulation tests.The results showed that ocean waves influenced the sea surface roughness.By considering the dependent relationship between sea surface roughness and wave age，the momentum and heat fluxes at air-sea interface significantly increased under the condition of high wind and small wave age.Ocean waves took part in both dynamical and thermal interaction between air and sea，which influenced the movement of lower atmosphere.The movement was weaken under small wave age condition，but had little sensitivity to ocean waves under big wave age condition.The regional air-sea coupled model was sensitive to sea surface roughness parameterizations.In the numerical simulation tests of typhoon processes，sea surface roughness parameterizations had little influence on typhoon tracks，but had remarkable influence on the typhoon intensities.The parameterizations of Smith（1992） and Liu（2007） had better results in these tests.The results in this paper could helpful to make more reasonable parameterizations of the physical process of air-sea interaction and improve the regional air-sea coupled models.

Keywords：sea surface roughness； air-sea coupled model； air-sea interface flux； wave age； typhoon

海－气相互作用是地球物理科学研究中的一个热点问题，而在海－气相互作用研究中，海气界面的动量、热量和物质交换过程及其影响机制是研究的核心和重点：大气通过风应力来驱动海洋，是海洋环流的重要能量来源；而海洋又通过感热、潜热及水汽交换等影响着不同尺度的海上天气系统的发展和演变。海－气耦合模式是研究海－气相互作用的有效工具，合理的考虑并参数化海气界面各种相互作用的物理过程是建立耦合模式的关键。

海浪是存在于大气和海洋界面的一种小尺度海洋现象，在高风速条件下，波浪状态改变了海表动力学和热力学粗糙度，影响了海气界面上的湍流通量和物质交换，直接参与了海气相互作用过程。因此，在区域海－气耦合模式中需要考虑海浪的影响并进行合理的参数化。

基于以上考虑，本文在回顾近年来海表粗糙度参数化研究成果的基础上，重点分析考虑波浪影响的四种海表粗糙度参数化方案，借助COARE算法对不同参数化方案下海浪对海气界面通量及低层大气运动的影响进行分析；最后将4种参数化方案引入区域海－气耦合模式，初步研究模式的敏感性，为耦合模式的发展和改进提供参考。

1 海表粗糙度参数化研究进展

海气界面的动量通量即海面风应力，是驱动上层海洋环流和海浪的主要动力。准确地理解和估计海面风应力对于模拟和预报海洋、大气之间的动力作用过程至关重要。通常，对于海面风应力可以通过拖曳系数Cd或空气动力学粗糙度z0来对其进行参数化，两种方法是等价的（Roland B，1991）。海面空气动力学粗糙度的概念是从陆面上对数风廓线理论中的粗糙度延伸而得来的。在海面上，下垫面的粗糙元受到海面风场的强烈影响，随风速的改变而改变；海浪的存在会改变海面附近的风场结构，从而影响海面粗糙度；此外，海面粗糙度还受大气层结稳定度、阵风、表面张力、海洋飞沫等诸多因素的影响。

一种经典的计算海表粗糙度的方案是考虑海面风速对海表粗糙度的影响，根据量纲分析得到了Charnock（1955） 关系式（1式）。其中，z0为海表粗糙度，u*为摩擦速度，β为Charnock常数，根据不同的实验和外海观测数据，许多作者给出了不同的Charnock参数值。在中尺度大气模式中多采用该参数化方案来计算海表粗糙度。但是，许多实验观测表明海面动力学粗糙度不仅与海面风速有关，还依赖于海浪状态。Stewart（1974） 基于风浪谱的相似性，提出了推广的Charnock关系，将Charnock参数写成波龄的函数（2式，f表示函数关系），cp为相速，cp/u*为波龄参数。对于此函数关系式，不同学者根据外海观测或实验室数据拟合得到了不同的表达式。

Toba等（1990） 利用外海和实验室数据结合在一起进行分析，去除涌浪的影响，得出Charnock参数随波龄增大而增大的结论；Smith等（1992） 通过对 HEXOS数据的分析，认为Charnock参数随波龄增大而减小。此外，还有许多学者对其进行研究，他们给出的Charnock参数随波龄变化关系也存在较大的差异。SCOR101工作组（Zhao et al，2001） 综合分析了大量的实验室及外海观测数据，得到Charnock参数与波龄并非简单的单调增减关系，并给出Charnock参数随波龄变化的SCOR关系。Hsu等（1974） 提出用波高来计算海面动力学粗糙度，并认为其是波高、波龄的函数；Taylor等（2001）通过对观测数据拟合得到了海表粗糙度与波陡的关系。

在高风速条件下，受海洋飞沫、海浪破碎等影响，海表粗糙度与波龄的关系更为复杂。Makin等（2005）分析了外海观测数据，根据阻抗定律给出了高风速条件下考虑海洋飞沫效应对粗糙度影响的海表粗糙度参数化方案。此后，Liu等（2007，2010）又做了进一步改进。表1列出了不同学者给出的海表粗糙度参数化方案。

海气之间的感热和水汽交换过程不同于动量交换过程，它们主要取决于海气两侧的分子传导和扩散作用。在COARE算法3.0版中Fairall等（2003） 提出了标量的粗糙度的参数化方案（3式）。其中，Re=z0u*/ν为海面空气动力学粗糙雷诺数。在考虑波浪状态对海表动力学粗糙度的影响后，海表标量粗糙度也发生变化，海气界面的热量和水汽交换过程也受到波浪状态影响。

表1 不同学者给出的考虑波浪影响的海表粗糙度参数化方案

2 通量计算及粗糙度的影响

2.1 海气界面湍流通量计算

海气界面湍流通量的计算方法通常有：涡度相关法、惯性耗散法、廓线法和总体动力学方法。其中总体动力学方法基于Monin-Obukhov相似理论，仅需常规气象和海洋资料就可以计算近地层湍流通量，因此广泛的应用于数值模式中。定义动量、感热、潜热交换系数Cd、Ch、Ce，则海气通量可由4式计算，其中U为近海面风速、Ts-Ta、qs-qa分别为海表面与大气底层的温度差和湿度差。

若不考虑对流阵风，交换系数可以表示为5式，u*、T*、q*分别为速度、温度和湿度的特征尺度，u*也称为摩擦速度，表征了脉动速度的大小。

根据M-O相似理论，定义无量纲层结稳定性参数ζ=z/L，L为长度特征尺度；对风速、温、湿廓线从z0到z积分；引入普适函数ψm（ζ）、ψh（ζ）、ψe（ζ）后可以得到6式。

因此，只要根据实际海气边界层状况求得L、z0、z0t及z0q就可以确定各通量交换系数，再根据4式计算海气间动量、热量通量。通常情况下，L、z0及u*的计算通过迭代求解实现。在实际应用中可以对z0、z0t和z0q进行参数化。

2.2 4种海表粗糙度参数化方案对比

本文选取4种有代表性的海面动力学粗糙度参数化方案，包括Toba等（1990）、Smith等（1992）、Jones等（2001）、Liu等（2007） 提出的方案（分别简称为Toba90、Smith92、SCOR01、Liu07） 进行研究；标量粗糙度的计算采用Fairall等（2003）提出的方案（3式）。

图1给出了4种参数化方案及经典的Charnock方案中，不同波龄条件下海面动力学粗糙度随风速的演变情况。除了Liu07，其它方案中海表粗糙度随风速增大而单调增加。Toba90中，不同波龄、风速条件下海表粗糙度均大于Charnock方案结果；Smith92和SCOR01中，高波龄处的海表粗糙度小于Charnock方案计算结果；Liu07中，考虑了高风速条件下飞沫效应的影响，演变曲线出现了极值点，极值点风速随波龄的增大而增大，在风速超过极值点风速后，海表粗糙度随风速的增大而减小，海表粗糙度不再是风速的单调函数。

2.3 海表粗糙度参数化方案对通量计算的影响

在具体层结条件下，不同的海表粗糙度参数化方案影响对海气界面动量、热量通量的计算。这里将4种海表粗糙度参数化方案分别引入COARE算法（3.0版）中，计算不同海表粗糙度参数化方案下海气界面通量的变化情况。

图2给出了在低波龄（wa=5） 和高波龄（wa=45） 条件下采用4种海表粗糙度参数化方案及Charnock方案计算的海气界面动量通量随风速的演变关系：动量通量随风速增大单调递增；在低波龄条件下，4种参数化方案计算的动量通量均大于Charnock方案结果，Smith92方案中动量通量增长得最快，Liu07方案中，在风速大于25 m/s后通量增长减慢；在高波龄条件下，Toba90计算的动量通量仍然大于Charnock方案结果，而其它3种方案计算的动量通量显著减小，且随风速变化缓慢。因此，考虑了波浪状态对海表粗糙度的影响后，在低波龄的高风速区，海气间的动量交换更剧烈。

图3为在海表相对湿度90%，气压1 000 hPa，气温27℃，海面温度29℃，盐度34 psu条件下，采用4种海表粗糙度参数化方案及Charnock方案计算的海气界面热量通量随风速的演变关系。不同粗糙度参数化方案下热通量随风速的变化关系与动量通量相似：在低波龄条件下，4种参数化方案计算的热量通量均大于Charnock方案结果；在高波龄条件下，除Toba90方案外，其它3种方案计算的热量通量显著减小。因此，除Toba90方案外，在低波龄的高风速区，海气界面上的热量通量较大。

2.4 波浪作用对低层大气运动的影响

大气和上层海洋之间的相互作用包括动力作用和热力作用，台风等海上强天气系统的发展和演变同时受到这两种作用的影响：在动力作用中，大气传递动量到上层海洋，驱动表层海水运动，如果考虑海浪运动，部分动能被海浪场吸收，大气运动减弱；在热力作用中，海表感热、潜热通量的传递是维持大气运动的条件，波浪的存在影响通量传递的大小。因此，考虑了波浪影响，即海表粗糙度对波龄的依赖关系后，低层大气的运动也受到影响。Zhang等（2001）讨论了海浪在上述两种过程中的作用，并给出一个简单的衡量海浪动力、热力作用效应的量化关系（7式），其中，“Δ”表示考虑了波龄对粗糙度的影响后，物理量的变化量。式中，右侧第一项代表了波浪对热力作用影响，第二项代表波浪对动力作用影响。当波浪对热力作用的影响超过对动力作用影响时，天气系统的运动增强，反之则减弱。

利用以上表达式可以对波浪的动力效应和热力效应进行简单的定量分析。图4、5、6为采用4种海表粗糙度参数化方案，通过COARE算法计算得到的低波龄（wa=5） 和高波龄（wa=45） 情况下，波浪作用随风速的演变关系。结合3.2节中对粗糙度参数化方案的对比分析可以得到以下结论：

（1）在低波龄条件下，考虑波浪影响后，海表粗糙度增加（相对于Charnock方案计算结果），动力拖曳效应增强，阻碍大气运动的发展，因此，4种方案中波浪的影响都使动力效应增强（均为正值）；在高波龄条件下，除Toba90方案外，波浪对动力效应的影响较小，随风速的变化不大，考虑波浪影响后，动力拖曳效应略减弱。

（2）在低波龄条件下，风速较小时，波浪影响使海气间的热力作用减弱，由于热力作用对天气系统的发展有正贡献，因此，低波龄低风速条件下，波浪的热力效应不利于天气系统的发展。随风速增大，热力效应的影响增强并转为正值，即低波龄高风速条件下，波浪的影响使热力作用增强，促进天气系统的发展；在高波龄条件下，除Toba90方案外，在风速较小时，波浪对热力作用影响较小，在风速大于22 m/s时，热力作用减弱，即在高波龄高风速条件下，波浪的热力效应不利于天气系统的发展。

（3）在低波龄条件下，波浪对底层大气运动有显著的负的影响，考虑波浪作用后，大气运动减弱；在高波龄条件下，除Toba90方案外，其它方案计算的波浪对大气底层运动的影响较小，在低风速区影响为正值，风速大于25m/s时，影响为负值。

综上所述，波浪状态通过改变海表粗糙度，影响了海气间的动力和热力作用，进而影响了低层大气运动和天气系统的发展演变。因此，有必要在海－气耦合研究中合理的对海表粗糙度进行参数化，充分的考虑波浪效应的影响。

3 区域海－气耦合模式对海表粗糙度的敏感性

海浪是影响海－气相互作用的重要物理过程，论文前期工作建立了同时考虑大气-海流-海浪相互作用的区域海－气耦合模式系统（关皓等，2011）。在耦合模式中，将COARE算法（3.0版）引入大气子模式的边界层模块（MM5的MRF边界层方案），并将计算得到的模式最底层动量通量、热量通量和辐射通量传递给海洋子模式，作为模式的上边界强迫；海洋子模式传递海表温度到大气子模式，更新模式水点的下垫面温度。大气子模式提供海面10 m风场驱动海浪子模式运行，并接收海浪子模式反馈的波龄参数，分别计算考虑波浪影响的海表动力学粗糙度和标量粗糙度。在浪－流耦合方面，主要考虑波致应力对海流的作用以及表层海流对波浪传播的影响：一方面，在大气子模式边界层动量通量的计算中引入了波龄的影响，因此在利用大气子模式计算的海面风应力驱动海流模式运行时，包含了波浪效应对海流的影响；另一方面，将海流子模式计算得到的海表流场传递给海浪子模式，作为模式的另一个驱动场，由此引入海表流场对波浪传播的影响。由于在模式系统中海表粗糙度的计算是大气-海浪耦合以及浪-流耦合的基础，因此，有必要对耦合模式对海表粗糙度参数化方案敏感性进行研究。

台风是最强的海气相互作用过程，在强风速条件下波浪的作用更为显著。我国南海海区是北半球台风活动最频繁的海区之一，台风活动直接影响了海上航行作业、科学试验、军事训练等活动，因此加强对南海台风过程中海气相互作用的研究有着重要的现实意义。本文在南海海区开展试验，研究耦合模式对海表粗糙度参数化方案的敏感性。根据南海活动的台风路径特征，可以将其分为两类：平直西进型和转向北上型。本文选取在南海活动的六次典型的台风（或热带气旋） 过程（图7），进行模拟研究，其中，0601号台风“Chanchu（珍珠）”、0801号台风“Neoguri（浣熊）”和1013号超强台风“Megi（鲇鱼）”为转向台风，0606号台风“Prapiroon（派比安）”、0916号台风“Ketsana（凯萨娜）”、1108号强热带风暴“Nock-ten（洛坦）”为西-西北行台风。

试验中，大气子模式MM5的初值场和边值场采用NCEP提供的逐日4个时次的1°×1°的再分析资料，利用Bogus方案构造初始场台风模型，初始海温采用AVHRR卫星遥感海面温度；模式选用K-F积云对流参数化方案、ReisnerⅠ显示云物理方案、高分辨率的MRF边界层方案（引入COARE3.0）、云辐射方案及5层土壤模式；边界条件取松弛侧边界条件和上层辐射边界条件；采用两重嵌套网格，外区水平分辨率30 km，内区10 km。海洋子模式POM采用MM5计算的海面风应力、海气界面感热、潜热和辐射通量作为模式上边界条件，利用WOA05月平均温度、盐度以及SODA月平均流场通过插值得到模式的开边界强迫；模式采用直角正交网格，水平分辨率为1/6°×1/6°；在垂直方向上，采用不均匀间隔的21个δ层，对上层海洋的分层进行加密，最大深度取为3 500 m；积分时间步长外模态15 s，内模态900 s。WW3采用有限区的JONSWAP谱初始化方案，海浪谱频率分布0.0418～0.41Hz，共25个频段，24个波向，方向分辨率15°，模式空间分辨率1/6°×1/6°，积分时间步长取为900 s。试验模拟区域范围0°-30°N，99°E-126°E；耦合交换时间步长15 min。具体试验方案见表2。

对6次台风过程的各组模拟试验结果进行统计分析，表3给出了对台风路径和中心气压的模拟误差。由于考虑了海气间复杂的动力和热力相互作用过程，包括上层海洋的热力反馈以及海浪通过改变海表粗糙状态对海气动量、热量通量的影响，因此，与控制试验相比，采用耦合模式的4组敏感性试验对台风路径和强度的模拟结果都有一定改进。对两类路径特征的台风过程分类统计，可以得到，不同海表粗糙度参数化方案对两类台风模拟误差的影响基本一致，采用Smith92和Liu07方案时耦合模式模拟误差相对较小。图8、图9给出了控制试验和各组敏感性试验对0601和0606次台风的模拟情况，可以看到：不同海表粗糙度参数方案对台风路径影响不大，但对台风强度模拟结果有影响。4组敏感性试验中波浪作用对台风强度的影响趋势一致，但影响程度不同，这种差异在台风发展阶段更显著，台风最强时差异最大；Toba90方案中台风减弱速度加快，其他3种方案中，台风强度演变趋势一致，Liu07方案模拟的台风演变情况更接近实况。对其它4次台风过程的模拟试验也可以的到相同的结论（图略）。综合本文6次台风个例的试验结果可以得到采用Smith92和Liu07方案的耦合模式的模拟结果更接近实测值。

表2 控制试验和敏感性试验内容及方案

表3 各组试验模拟误差统计表

图9 各组试验模拟的0601和0606次台风中心最低气压演变情况及NMC观测结果（（a） 0601次台风（2006年5月13日00时-18日00时）；（b） 0606次台风（2006年8月1日00时-8月5日00时））

4 结论

本文回顾了近年来海表粗糙度参数化研究成果；借助COARE算法对考虑波浪影响的4种海表粗糙度参数化方案下海浪对海气界面通量及大气底层运动的影响进行分析；并初步研究了区域海－气耦合模式对海表粗糙度参数化方案的敏感性。主要结论如下：

（1）海表粗糙度受海面波浪状态的影响，在海表粗糙度参数化方案中考虑了波龄的作用后，海气界面的动量和热量交换都受到波浪的影响：高风速条件下，在低波龄区，波浪作用显著，海气界面上的动量和热量通量增加；在高波龄区，波浪作用不显著，海气界面上的动量和热量通量略减小。

（2）波浪通过参与海气界面上的动力和热力交换过程影响低层大气运动。在低波龄条件下，波浪作用使大气运动减弱；在高波龄条件下，波浪对低层大气运动影响较小（Toba90方案除外），在低风速区，运动略增强，高风速区，运动略减弱。

（3）区域海－气耦合模式对海表粗糙度参数化方案较敏感。在对台风过程的模拟试验中，不同海表粗糙度参数化方案对台风路径影响不大，对台风强度影响显著。总的来看，考虑了海－气相互作用和波浪影响后，耦合模式对台风路径和强度的模拟结果都有较大改善，从本文的个例来看，采用Smith92和Liu07方案的模拟结果更接近实测值。

本文只对南海高海况（两类典型台风）条件下，耦合模式对4种海表粗糙度参数化方案的敏感性进行了分析，对于台风过程中波浪作用机制及其对天气系统强度的影响还需进一步的定量研究，另外，在不同的海区地理条件和天气背景下，如何更合理的对海气界面上的物理过程进行参数化，有效提高耦合模式的性能也是未来研究的重点。

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（本文编辑：郭筝）

A sensitivity study on a regional atmosphere-ocean coupled model to sea surface roughness parameterizations

GUAN Hao1，GAO Feng2，LI Li-shan1，YU Dan-dan1
（1.No.61741 Army of PLA，Beijing 100094，China； 2.Weather Service Centre in Jilin Province，Changchun 130062，China）

P732

A

1001-6932（2012）05-0520-10

2011-11-16；

2012-03-01

关皓（1981-），女，博士，工程师，主要从事海气相互作用和数值模拟研究。电子邮箱：gghh125@163.com。