三电平STATCOM 的建模与仿真研究

张鹏

(渭南师范学院物理与电气工程学院，陕西渭南714000)

三电平STATCOM 的建模与仿真研究

张鹏

(渭南师范学院物理与电气工程学院，陕西渭南714000)

在介绍静止同步补偿器(STATCOM)结构和原理的基础上，利用开关函数建立了三电平STATCOM的数学模型，在Matlab/Simulink平台上实现了三电平STATCOM的仿真模型的搭建，结果验证了所建模型的正确性和有效性，并且具有良好的动态特性.

STATCOM;数学模型;开关函数

0 引言

静止同步补偿器(Static Synchronous Compensator，简称STATCOM)是当今无功补偿领域最新技术的代表，是灵活柔性交流输电系统(FACTS)的重要组成部分.［1］STATCOM并联于电网中，相当于一个可控的无功电流源，其无功电流可以快速地跟随负荷无功电流的变化而变，为电网或用电负荷提供快速、连续的有源动态无功补偿和谐波滤波功能，可有效地提高电网电压的暂态稳定性、抑制母线电压闪变、补偿不平衡负荷、滤除负荷谐波及提高负荷功率因数.

1 STATCOM工作原理简述

STATCOM工作原理如图1所示.STATCOM主电路由逆变器和直流侧电容构成，经变压器接入电力系统.在理想情况下STATCOM装置等效为“可控”电压源［2］，设其输出电压为UI，系统电压为US，两者同相位，当UI＜US时，电流从STATCOM流向系统且电流相位滞后系统电压90°，装置吸收感性无功;当UI＞US时，电流从系统流向STATCOM且电流相位超前系统电压90°，装置输出感性无功;反之，通过调节逆变器输出电压与交流系统电压之间的相位移可以控制逆变器与交流系统之间的有功功率交换，当UI=US时，系统与STATCOM之间的电势相等，没有电流，因此不交换无功功率.

图1 STATCOM工作原理图

2 三电平STATCOM的数学模型

对STATCOM建立准确的数学模型是对其进行正确理论分析的前提条件，在此将以STATCOM的主电路结构为基础，推导其时域数学模型，并用状态方程的形式表达.图2所示为三电平STATCOM的简化结构图，在进行模型推导前的假设条件［3］是:

图2 三电平STATCOM的简化结构图

(1)开关器件为理想元件，阻断时阻抗无穷大，导通时阻抗为0，且开关动作瞬时完成.

(2)系统侧的电源为工频正弦交流电，且始终保持三相平衡.

表1为A相开关状态表.用P、O、N分别代表1、0、－1这三种输出电平状态，则A相的开关状态和输出电压可以用表1来描述.

表1 A相开关状态表

为了书写简便，在此将电流i(t)、电压ν(t)和开关函数s(t)分别约定简写为i、ν和s，得到STATCOM交流侧的三相电压的微分方程组:

根据表1所示，可分别用SPA、SNA、SOA表示A相的三种开关状态，对于B、C两相也用同样的方法表示，因此用开关函数将三相电压关系可表示为:

开关函数满足:

根据三相平衡的假设条件，系统中各相的折算感抗也分别相同，中点三相电流、电压之和均为零.由以上条件可以得出:

STATCOM的时域微分数学模型可以表示为:

STACOM直流侧电容的动态方程表示为:

由于时变微分方程在求解上存在很大的困难，可采用dq0变换进行简化.dq0变换最早应用在同步电机的运行分析中，通过dq0变换将同步电机原始变量表示的时变系数微分方程，变换到dq0坐标系下的常系数微分方程，给同步电机的分析带来了极大的方便［4－5］.在此，也通过dq0变换的方法将时变微分方程转化为常系数微分方程组，所用线性变换矩阵为:

同时A、B、C三相电流进行dq0变换，即:

根据假设条件，A、B、C三相电流之和为零，即i0(t)始终为零，经过dq0变换，系统的常系数微分状态方程为:

(10)式中，δ为装置输出电压与系统电压的夹角，K为比例系数.

下面通过劳斯判据对(10)式所表示的STATCOM数学模型进行稳定性分析.(10)式中等式右侧的系数矩阵A的特征方程为:

将(10)式中的系数矩阵A代入(11)式，得:

对(12)式进行求解可以发现其每个解都有负实部，证明该模型是稳定的.也就是说，给定相应的控制角后，该装置能够具有稳定的运行工作点.

3 三电平STATCOM系统模型搭建及仿真结果分析

MATLAB是将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案.Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境.Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用电力系统等复杂状态仿真和设计.

3.1 系统模型搭建

图3为在Matlab/Simulink中搭建基于间接电流控制的STATCOM的系统仿真模型.图中电力系统电压的有效值为，频率为50Hz，额定负荷为S=9000+j9000，在0.2秒时刻通过三相断路器接入一个视在功率为S=1000+j3000的冲击负荷来校验系统的动态特性.STATCOM的主电路四重化结构，用以降低谐波含量.系统仿真采取离散化处理来加快仿真速度，仿真步长设定为TS=2.5×10－5S.

图3 STATCOM系统仿真模型

3.2 仿真结果分析

在仿真过程中，根据假定条件负荷为三相平衡负荷，由于三相对称，因此可通过比较单相(如A相)电压和电流波形的相位差来比较STATCOM装置的补偿效果.图4为补偿前系统A相电压电流相位比较图，在图中，由于感性负载的存在，负载电压和电流相位不同步.图5为系统的功率因数，其数值保持在0.707，在0.2秒时刻由于冲击负荷的并入，于是系统的功率因数下降到0.646.

图4 补偿前系统A相电压和电流

图5 补偿前功率因数

图6为采用STATCOM装置补偿后，系统带冲击负荷的A相电压电流相位比较图，可以发现电压和电流波形相位已基本趋于一致.图7为STATCOM并入系统补偿后的功率因数曲线，在图中可以看出，功率因数数值保持在1附近，在0.2秒时刻冲击负荷并入后功率因数发生短时振荡后又迅速恢复到1，这表明了STATCOM装置具有良好的动态特性.

图6 补偿后系统A相电压电流

图7 补偿后功率因数

4 结语

本文对三电平STATCOM的运行特性进行了分析，从主电路结构出发，利用开关函数概念推导其时域数学模型，并在MATLAB/simulink环境中进行了相关仿真研究.在实验中并入冲击负荷来校验系统的动态特性，结果证明了所提模型的正确性和有效性，且具有良好的动态特性.

［1］Hanson D J，Wood house M Lal.STATCOM:a new era of reactive compensation［J］.Power Engineering Journal，2002，16 (3):151－160.

［2］栗春，姜齐荣，王仲鸿.STATCOM电压控制系统性能分析［J］.中国电机工程学报，2000，(8):46－50.

［3］孙元章，赵枚，黎雄，等.STATCOM控制的电力系统稳定性分析［J］.电力系统自动化，2001，25(11):1－5.

［4］谢小荣，姜齐荣.柔性交流输电系统的原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2006.

［5］Stankovic A M，Mattavelli P，Caliskan V，et al.Modeling and analysis of FACTS devices with dynamic phasors［J］.IEEE Power Engineering Society Winter Meeting Singapore，2000，6(2):1440－1446.

【责任编辑 牛怀岗】

Modeling and Simulation of Three-level STATCOM

ZHANG Peng
(School of Physics and Electrical Engineering，Weinan Normal University，Weinan 714000，China)

Based on introducing structure and principle of static synchronous compensator(STATCOM)，the paper established three-level STATCOM mathematical model using the concept of switching function，in Matlab/Simulink platform realized three-level STATCOM simulation model structures.Results show that the model’s accuracy and effectiveness has good dynamic characteristics.

STATCOM;mathematical model;switch function

book=0,ebook=36

TM761

A

1009—5128(2012)06—0040—05

2012—03—14

渭南师范学院科研计划项目(12YKZ051)

张鹏(1979—)，男，陕西渭南人，渭南师范学院物理与电气工程学院讲师，工学硕士.研究方向:电力电子与电力拖动.