一种基于指数分布的装备剩余寿命预测模型研究

孟晓红，周永涛，王 炜

(第二炮兵工程大学，陕西西安 710025)

一种基于指数分布的装备剩余寿命预测模型研究

孟晓红，周永涛，王 炜

(第二炮兵工程大学，陕西西安 710025)

文章提出并建立了一种基于指数分布的装备剩余寿命预测模型 (即针对可检测的连续退化过程的一般决策模型)，介绍了建模的方法及应用实例。较之其它模型，该模型具有简便实用的基本特点，对因逐步耗损而产生故障的装备部件维修决策具有重要的实用价值。

指数分布;剩余寿命;装备维修

0 前言

装备的剩余寿命是指从产品被检测的某一时刻到该产品功能故障的时间长度，故障是指系统(或称设备、产品)在规定的条件下不能执行规定功能的状态［1］，通常这种状态也被称之为功能状态，而当系统 (设备、产品)表现出即将丧失规定功能的状态，并且这种状态可以鉴别时，称之为潜在故障。装备产品的零部件、元器件在使用过程中不可避免地会发生磨损、疲劳、烧蚀、老化、失调等故障，大都存在由潜在故障发展到功能故障的过程。但并不是所有产品都具有潜在故障，例如某些电子元器件、集成块等在发生功能故障前可能没有任何征兆。因此，对装备进行状态监控，确定潜在故障状态，预测装备的使用寿命和剩余寿命，从而确定最为经济的维修时间，是近年来业内研究的热点问题［2－7］，对于提高装备的使用效率维修效益具有十分重要的意义。

1 装备剩余寿命预测建模的基本条件

预测装备剩余寿命的前提是装备产品功能的退化是可监测的，并且能够确定一个明显的潜在故障状态，同时潜在故障可监测点到功能故障发生点之间要有足够的长度，以便采取维修措施，预防故障的发生。一般来说，很多产品功能的退化通常是一个逐渐的过程，从开始退化到可以检测或鉴别到的状态，一直到功能故障发生的渐变过程可以用一个曲线来描述［8］，见图 1。

图1中P点是功能退化可鉴别的状态，也就是即将发生功能故障的潜在故障点，F点为功能故障点，潜在故障点P到功能故障点F之间是有一个区间段的。它反映了产品从开始劣化到故障可被探测到的潜在故障点P，如果未进行探测并没有采取措施，则产品继续劣化直至达到功能故障点F。可见，对产品在潜在故障阶段“P– F区间”进行维修，就可以有效地防止功能故障的发生，而使产品一直使用到接近发生功能故障的潜在故障阶段“P–F区间”进行维修是一种经济的维修方式，可以有效的利用产品的全部可用寿命。

图1 潜在故障发展到功能故障示意图

2 一种基于指数分布的装备剩余寿命预测模型

本文在此所讨论的是建立针对可检测的连续退化过程的一般决策模型。

假设:①产品 (或部件)功能退化从0开始，其状态检测时间是离散的，且状态信息可以测量;②产品 (或部件)的寿命时间从0(开始使用)到t0(潜在故障发生时间)为第一个阶段，从t0到tj(功能故障发生时间)为第二阶段;③产品(或部件)寿命时间的第二阶段为延迟时间，与监测到的状态信息η有关;④在延迟时间阶段某一区间 (t0，tj)，ti获得的状态信息是一个随机向量，其各要素服从指数分布，分布函数为ti时刻产品剩余寿命的函数 (如图2)。

图2 装备剩余寿命示意图

由指数分布F(t) =1－e－λt可知图2曲线服从指数分布:

将上式变换使其符合图2:

以η为纵坐标，表示装备的状态信息，可得:

在多状态下:

式中:η为装备的状态信息;t0为装备潜在故障出现的时间;α为装备状态变化曲线的形状参数。

实际情况中，装备潜在故障信息的检测点为ti，因此，上式可写作:

tj－ti=T为装备的剩余寿命，将α移项，两边取对数，则:

因为随着装备的使用，可用时间越来越少，即寿命越来越短，所以，tj＜ti，T为负数，因此:

由式 (5)可计算装备不同状态下的剩余寿命。式中:η为装备状态信息;λ为故障率;T为装备剩余寿命。

α可由装备状态监测数据采用带入试验、适当修改参数的常数与变量等方法拟合获得，是经验系数。当α不同时，不同装备具有不同的剩余寿命。

3 一种基于指数分布的装备剩余寿命预测模型应用

我们从某型装备发动机的某一类部件状态监测数据中抽取部分数据 (该部件故障分布服从指数分布)，经式 (5)计算如表1，并得一组曲线，如图3所示。

表1 某类部件故障数据及剩余寿命

图3 多状态设备剩余寿命示意图

根据式 (5)，由图3可以看出，曲线的形状由α决定，曲线越陡，说明部件的剩余寿命越短，因此我们可以将α命名为“维修系数”。需要说明的是部件的剩余寿命并非由故障率λ一种因素决定，而是由部件所处的状态和λ共同决定，并与部件状态变化曲线的形状有关，也就是与维修系数有关。说明不同的部件、不同的使用环境和不同的操作人员，导致部件状态的变化是不同的，当α确定时，通过对部件状态的监测数据进行统计分析，可以计算部件的剩余寿命T=tj－ti，T值越大，预防性维修的周期越长;T值越小，预防性维修的周期越短。在预防性维修周期内选择适当的时间进行预防性维修可以获得最佳维修效益。

［1］盛兆顺，尹琦岭.设备状态监测与故障诊断技术及应用 ［M］.北京:化学工业出版社，2003.

［2］张碧波，从文龙.设备状态监测与故障诊断 ［M］.北京:化学工业出版社，2005.

［3］朱大奇.基于知识的故障诊断方法综述 ［J］.安徽工业大学学报，2002，19(3):197－204.

［4］周前祥，郭华岭.载人航天器故障特点及其诊断技术的研究展望 ［J］.中国航天，1999(9):30－32.

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［8］徐克俊.航天发射故障诊断技术 ［M］.北京:国防工业出版社，2007.

This article proposed and established an exponontial distribution-based model for equipment remaining life prediction.The model is a general decision model for detectable continuous degradation process.The modeling method and application example are introduced.Compared with other models，this model has the basic characteristics of simplicity and practicality.It has important valure for maintenance decision of equipment parts fault caused by gradual loss.

exponetial distribution;remaining life;equipment maintenance

U672

C

1001－8328(2012)05－0042－03

孟晓红 (1963-)，女，陕西西安人，副教授，博士，主要从事军事装备学、装备维修保障理论与技术研究。

2012－03－16