基于红外测量的船用电缆缆芯温度仿真

赵纯领，费红姿，王艳武

(1.哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨 150001;2.92601部队，广东湛江 524009)

基于红外测量的船用电缆缆芯温度仿真

赵纯领1，2，费红姿1，王艳武2

(1.哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨 150001;2.92601部队，广东湛江 524009)

以某型船用电缆为对象，根据其导热特点和结构，建立了一个三维导热模型;结合实验测量数据利用有限元方法对其三维温度场进行仿真;在此基础上，利用最小二乘法对电缆内外温差与电流大小关系曲线进行拟合，得出电缆在不同老化程度下内外温差与电流大小的数学关系式;利用该结果结合红外测量，可以方便快速的对电缆缆芯温度进行计算。

船用电缆;红外测量;温度场

在舰船上，由于受到高温、高湿、高盐等因素的影响，船用电缆很容易发生老化而最终失效。同时由于舰船电缆负荷大，出海工作时间长，电缆布线紧密，导致电缆散热效果差，温度较高，容易引发火灾和爆炸等严重事故，给舰艇安全和人的生命造成极大的威胁。因此对运行中电缆温度进行实时监测，特别是缆芯温度的监测，对预防各类事故的发生，保证电缆安全可靠的运行具有重要的意义。

目前对电缆温度场的分析和测量，基本上都停留在对电缆表面温度场的研究上，而对电缆缆芯温度的研究工作则开展的相对较少。如范春利通过控制容积法对带有破损的高压输电线及电缆温度场进行分析，得到电线及电缆在不同程度破损时的表面温度分布规律［1］;王铁军通过试验，给出了船用电缆绝缘材料热老化寿命与老化时间的关系［2］;杨宝东对电缆老化时的温度场进行了相关分析，得到电缆老化时表面和缆芯温度分布情况;只有文献［3］，利用测量的表面温度和建立的导热模型，对几种电缆缆芯温度进行了反演计算，为电缆缆芯温度的计算提供了借鉴。本文将在这些研究的基础上，结合船用电缆工作特点，进一步对船用电缆缆芯温度计算方法进行研究，为船用电缆缆芯温度在线监测提供一种快速简洁的方法，保证船用电缆的可靠运行。

1 电缆三维导热模型

1.1 模型假设条件

1)假设电缆长时间工作，其表面与周围空气和环境进行对流和辐射换热，达到热平衡。

2)由于电缆工作稳定后，温度变化不大，假设各材料导热系数不随温度和时间变化。

3)由于电缆绝缘层之间、绝缘层与外护层之间接触紧密，计算过程中忽略接触热阻。

1.2 三维导热模型

以某型船用通用橡胶软电缆为研究对象，如图1所示为电缆横截面示意图。电缆为三芯，金属缆芯外是绝缘层，绝缘层外为填充物，最外面为保护层。在电缆稳定运行状态下，电缆缆芯由于自身电阻产生热损耗，导致电缆温度升高。针对电缆结构和工作特点，建立电缆三维导热模型［4］:

式中: λx、λy、λz、λn分别为传热介质在 x，y，z和边界法线方向的导热系数;qv为电缆缆芯的发热率;h为表面对流换热系数;∂Ω为计算区域边界;T为导体工作温度，℃;Tw为电缆表面温度;Tf为周围空气温度。

图1 电缆结构示意图

1.3 边界条件

1.3.1 内热源

单位长度电缆产生的热量为:

式中:I为电缆流过电流大小，A;R为单位长度电缆的电阻大小，Ω。

对于电缆缆芯电阻，可以依据如下公式进行计算:

式中:R0为20℃时导体线芯的直流电阻，Ω;A为线芯截面积，m2;ρ为导体线芯的电阻率，Ω·m;α20为20℃时材料温度系数。

1.3.2 表面对流换热系数

船用电缆表面向外界散发热量主要通过对流和辐射两种方式，即:

式中:Q为单位时间向外散发的总热量，W;Qrad为单位时间向外的辐射散热热量，W;Qconv为单位时间对流换热热量，W;h为对流换热系数，W/(m2·℃);r为电缆半径，m;ε为辐射率;δ为斯蒂芬－波尔兹曼常数。

电缆为圆柱形，一般情况下为自然对流，常温常压下圆柱形材料对流换热系数可用如下公式进行计算:

式中:D为电缆外径，m。

2 电缆三维温度场分析

根据建立的模型，对该型船用电缆进行温度场仿真计算。计算结果表明，在电缆绝缘良好的情况下，表面温度分布均匀;在计算工况下，电缆表面温度为34.05℃，温升6.85℃，最高温度出现在缆芯，为37.11℃，温升为9.91℃，参考GB 763－1990进行判断，该电缆处于良好运行状态。

从电缆横截面温度分布云图 (略)分析，电缆缆芯部分温度最高，电缆表面温度最低，这也与实际情况相符，说明电缆缆芯产生的热量向外扩散，通过表面对流和辐射进行热交换，电缆绝缘层和填充物的导热系数大小直接决定着电缆内部热量的散发，即电缆内部的温升;电缆表面和缆芯导体轴向温度分布均匀。

实验电缆运行电流大小为11 A，环境温度为27.2℃。利用红外热像仪对实验电缆表面温度进行测量，从测量结果分析，电缆表面温度场分布均匀，表面温差不超过0.7℃。从实验测量的表面温度和仿真温度曲线分布图 (略)分析可知，仿真结果明显大于实验测量值。分析仿真过程，认为出现这种现象的主要原因在于电缆填充物导热系数的选取。由于电缆填充物并不是理论上的紧密接触，存在较多的气体，直接导致其导热系数降低，而实际仿真计算中，假设其紧密接触，采用的导热系数较大，导致仿真结果中表面温度较实验测量值偏大。对实验测量数据进行平均处理后，实验测量值为32.1℃，理论计算值为34.05℃，较实验测量值高1.95℃，误差为6.07%，处于工程允许误差范围内，说明建立的模型是准确的，可以应用于工程研究。

3 电缆缆芯温度计算

根据建立的模型，对电缆在不同电流下的温度分布情况进行理论计算。取电缆电流分别为5 A、11 A、15 A、20 A和25 A，电缆为新电缆，绝缘良好，导热系数为0.163 W/(m·℃)。图2为电缆在不同电流下电缆表面温度、缆芯温度和内外温差分布曲线。从计算结果来看，随着电流增加，电缆表面温度、内部缆芯温度、电缆内外温差也随电流增大而增加，与实际电缆工作状态相符，即随着电缆负荷的增加，电缆温度升高，温升增加，因此，在实际工作中，应该按要求在规定电流下工作。

图2 电缆温度随电流变化曲线图

船用电缆处于高温、高湿、高盐环境，且振动剧烈，很容易老化。当电缆逐步老化后，其直接的后果是导致绝缘层和填充物导热性能降低。假设电缆整体发生老化故障，根据电缆老化程度的不同，取电缆绝缘层的导热系数为0.163、0.120、0.100、0.080 W/(m·℃)进行研究。图3为电缆随着工作时间的增加，发生整体老化后，缆芯与表面温差随电流变化曲线。从计算结果来分析，随着电缆老化程度的增加内外温差变大，并且温差随电流的增加也逐步变大。但是根据计算结果及参考文献来看，电缆整体老化时，电缆表面温度随电流变化不大，即温差增加的主要原因在于缆芯温度的升高，因此，仅仅根据表面温度很难确定电缆缆芯温度。

分析图3的计算结果，发现电缆内外温差与电流的关系近似半个抛物线，因此可以用一个二次函数来描述电缆内外温差与电流关系:

从工程实际分析，当电缆负荷为零，即电缆流过电流为零时，电缆处于稳定冷态，内外温差应该为零，因此，二次函数的常数项c应该为零。利用最小二乘法进行拟合，有:

图3 电缆内外温差随电流变化曲线图

图4是拟合出的电缆温差随电流变化曲线。从拟合出的曲线来看，由于是根据仿真数据进行的计算，因此与图3基本一致。但是根据拟合出的曲线及数学模型，即可计算电缆在不同状态下的内外温差，结合测量电缆表面温度，即可计算出电缆缆芯温度:

式中:Tw为测量电缆表面温度。

图4 拟合的电缆内外温差随电流变化曲线图

4 结论

1)本文以某型船用电缆为对象，根据其传热特点和结构，建立了电缆三维导热模型，利用建立的模型对电缆温度场进行了仿真计算，计算结果与实验测量值比较，误差在6.07%，可以满足工程要求。

2)根据电缆工作时间的长短，假设电缆整体老化，绝缘层导热系数下降，对电缆的温度场进行了仿真计算，并根据计算的内外部温差，利用最小二乘法进行了数据拟合，得出电缆在不同老化程度下温差与电流的关系式， 利用该数学关系式，可以根据电缆电流大小计算出电缆缆芯与表面的温差。

3)结合红外热像仪对电缆表面温度的测量，根据得出的关系式，可以方便快速的测量电缆缆芯温度，对监测电缆缆芯温度和预测电缆工作状态具有重要的工程意义。

［1］范春利，孙丰瑞，杨立，等.电线电缆破损的定量热像检测与诊断方法研究 ［J］.中国电机工程学报，2005，25(18):162－166.

［2］王铁军，单潮龙.舰船电缆绝缘材料热老化寿命的差式扫描量热法研究 ［J］.海军工程大学学报，2000(6):53－55.

［3］赵建华，袁宏永，范维澄，等.基于表面温度场的电缆线芯温度在线诊断研究 ［J］.中国电机工程学报，1999，19(1):52－54.

［4］杨世铭，陶文铨.传热学［M］.北京:高等教育出版社，2006:366－370.

A three-dimensional mathematical heat transfer moded has been built according to the structure of ship cable.And the temperature field of cable has been simulated based on the experiment.The influence of cable current on cable temperature difference has been studied，and the math expresssions have been researched through the least squares method under different ageing degree.The cable conductor temperature can be simulated quickly by the math expressions based infrared inspection.

ship cable;infrared measure;temperature field

TM312

A

1001－8328(2012)05－0021－03

赵纯领 (1982-)，男，湖南邵东人，工程师，硕士，主要从事机电设备状态监测与故障诊断方面的研究。

2012－05－11