一个导致环境污染加剧的博弈过程

杨 林,高宏霞

（兰州大学 经济学院，兰州 730000）

一个导致环境污染加剧的博弈过程

杨 林,高宏霞

（兰州大学 经济学院，兰州 730000）

文章通过建立不同情况下的博弈模型，在理性经济人的经济学假设下，研究了环境监管部门和厂商之间的博弈是如何导致环境恶化的过程。博弈模型决定的的结果是排放标准p和超标排放罚款率t。发现增大厂商的经济激励、博弈能力和保留效用会恶化环境污染；相反，限制环境监管部门的经济激励和厂商的固定收入可以减轻环境污染。文章首次利用博弈论的方法研究了排放标准p和超标排放罚款率t的形成机制。

博弈论；环境监管部门；厂商；环境污染；经济激励

1 模型设计和思路

中国的环境监管部门有着自身的特点：（1）环境监管部门是通过设定排污标准并对超标排放的污染物进行罚款这种方式来执法的，在环境监管部门设定这些标准的时候必须与同级的其他政府部门协商，还需要与厂商进行协商才能最后确定标准。（2）在以经济发展为中心的政绩观点推动下，各级地方政府总是倾向于保护自己地方的厂商尽可能少的受到环保监管部门的罚款，从而增强地方经济的竞争力创造更多的利润，作为自己的政绩表现。（3）在各级党政部门的权力分配中，环保监管部门的强制性权利是很弱的，其权力甚至不如工商、税务等部门。（4）中国的很多厂商是国有企业，或者由国有资本参股的企业（如一些地方的乡镇企业和地方股份制企业），这些厂商通过税收和分红的方式给地方政府提供资金，很多基层政府从这些厂商中得到了丰厚的收入，地方政府和厂商有着千丝万缕的联系。

在20世纪80年代被广泛使用的环保规定只限制了浓度，如果超过这种浓度就必须缴纳罚款。而厂商为了满足这些浓度标准，很多厂商就把废水和干净水混合在一起，企图逃脱罚款。到了90年代环保规定开始转向对数量和浓度这两个方面同时进行标准设定，即不仅制定了浓度的最高标准还规定超过一定数量也必须缴纳罚款。但是中国的特殊之处就在于环保监管部门的执法是不独立的，必须依靠政府部门进行执法，而政府部门和厂商关系紧密，这样环保罚款的收取就成了环保监管部门和厂商博弈的结果。

为方便起见，我们假设环保局有只有一名代表，一个厂商和一个厂商的经理。环保局和该厂商的经理进行博弈。我们认为 p是厂商可以免费排放的污染物数量，这意味着每个厂商都可以排放p单位污染物而不需缴纳任何罚款。污染物的数量等于污染物浓度乘以污染物体积。如果一个厂商排放量超过 p值一单位的罚款为t，这可以看作是对额外排放所支付的价格，将被厂商视为生产成本的一部分。为方便起见，我们假设厂商的产出和其他成本以及产品价格不会受到环境监管的影响。因此，厂商的利润是不变的。a≥0表示厂商治污的水平，一旦 p和t经过博弈过程实现，那么该厂商将选择利益最大化的减排水平。R≥0,ˉ分别表示该厂商的利润和排放水平，假设 p≤ˉ，C(a)表示的减排成本函数具有以下属性：

在厂商和环保监管部门的博弈过程中，监管部门也会关心自己的收益——罚款收入。但是中国的环保监管部门有两个与众不同的特点。首先，环保监管部门没有绝对的权力去对一家厂商进行执法，使得厂商的减排量达到社会最佳的减排水平a*，这个最佳减排水平满足t*=C'(a*)且P*≤eˉ-a* 或者满足 t*≥C'(a*)且p*=eˉ-a* ；其次，环保监管部门也关心自己的收益。基于以上两个特点，环保监管部门的效用函数是：

γ≥0是厂商的博弈能力。对于厂商的效用无差异曲线和环境监管部门的无差异曲线，分两种情况研究。第一种情况β=0，即环保监管部门不关心自己的收入；第二种情况β＞0，即环保监管部门确实关心自己的收入。

2 环境监管部门不关心自己的收入时的情况和结果

图1 β=0时的无差异曲线和契约曲线

图1直观地表明了这种情况，曲线EFDI是满足p+C'-1(t)=的所有点（p，t）的集合。根据隐函数定理和减排成本函数C(a)的假设，知道曲线EFDI向下倾斜并且是凸的。通过一些简单的代数运算可以得到。虚线是环保监管部门的效用无差异曲线，比如曲线BFG就是这样的一条无差异曲线。实线是厂商的效用无差异曲线，比如曲线AFG就是这样的一条无差异曲线。沿着实线箭头的指向，厂商的效用是逐步上升的；沿着虚线箭头的指向，环境监管部门的效用是逐步上升的。从图1可以看到，在曲线EFDI的上方环境监管部门的无差异曲线是水平的；在曲线EFDI的下方环境监管部门的的无差异曲线是垂直的。在曲线OEJ上，厂商的污染物排放量是ˉ，减排量为0，环保监管部门的效用到达最低水平。如果β=0，环保监管部门的最佳减排水平和社会福利最大化的最佳减排水平是一样的。假设在点H处，超标排放罚款率为t，t满足t=C'(a*)。则在曲线HDK上减排水平是a*。在曲线HDK上的政策组合为（t*，p*），显然在 β=0时环境监管部门在（t*，p*）达到其效用最大化。

在曲线EFDI下的任何组合政策组合（p,t)，厂商免费排放污染物 p单位，减排eˉ-p单位。此时厂商不支付任何罚款，超标排放罚款率t也不会影响到厂商的效用。因此在曲线EFDI上方区域，厂商的无差异曲线是一条水平线。但是，在曲线EFDI下方区域，厂商的无差异曲线却有着很大的斜率。斜率随着t的增大呈下降趋势，并且在环境监管部门的无差异曲线和曲线EFDI的交点出变为0。在曲线OEJ上厂商达到效用最大化。证明如下：

本文中定义博弈的结果为(˜t,p˜)。根据无差异曲线的特性，可以发现(˜t,p˜)会是曲线EFD上的一个特定点，这也取决于博弈双方的博弈能力。如果环境监管部门博弈能力相对于厂商更强，则博弈结果将会在D点。但是，如果厂商博弈能力相对于环境监管部门更强，则博弈结果将会在E点。

结果1：博弈在p和t上进行，如果环境监管部门不关心自己的从罚款中所得的收入，那么博弈结果˜t将会小于等于社会福利最大化时的超标排放罚款率t*，博弈结果 p˜将会大于等于社会福利最大化时的p*。这样减排水平将会低于社会福利最大化时的减排水平a*。

3 环境监管部门关心自己的收入时的情况和结果

环境监管部门关心自己的收入：β＞0。当β＞0时，环境监管部门如果得不到任何罚款收入，则其效用将会变成零。所以，环境监管部门不会存在t=0或者p+C'-1(t)≥eˉ的政策组合。从环境监管部门的效用方程（1）可以得到：

这表明，为了实现效用最大化环境监管部门必须设置p=0。如果p=0，则一阶条件下环境监管部门关于t的效用最大化是：

图2 β＞0时的无差异曲线和契约曲线

根据方程（3），博弈的一阶的内部解决方案是：

式（7）左边是厂商无差异曲线的斜率，右边是环境监管部门无差异曲线的斜率。厂商的效用无差异曲线和环境监管部门的效用无差异曲线相切处为博弈结果(˜t,p˜)。所有方程（7）的点（t,p）构成契约曲线，即图2中的曲线KFD。

结果3：如果环境监管部门关心自己的罚款收入，并且在排污标准P和超标排放罚款率t之间进行博弈时，可以得到以下结论：

4 比较静态分析

改革开放之后在经济效益的驱使下，厂商比以前更加关心经济利益了，环境监管部门也变得关心自己的收入起来。这里只讨论β＞0的情况，因为这种情况比β=0更具有现实意义。厂商的博弈能力γ、厂商的固定收入φ也作为参量考虑进去了，因为β的作用取决于˜t是否大于tr，所以采用两套参数对数值进行分析。第一套基于＜tr，第二套基于≥tr。

表1 当＜tr时静态分析后的比较结果

表1 当＜tr时静态分析后的比较结果

外生变量j ∂p/∂j ∂t/∂j ∂a/∂j ∂π/∂j ∂UE/∂j β—++—+γ+——+—θ +— —+—φ—++—+UM+——+—0

表1的结果很直观。厂商更大的博弈能力会使排放标准p更大同时超标排放罚款率t更低，随之而来的减排水平会更低。此时厂商的利润会更高但环境监管部门的效用会降低，但是β的增加却有着相反的效果，因为β的增加意味着收入对于环境监管部门来说越来越重要了。因此环境监管部门有强烈的动机去提高超标排放罚款率t并降低排放标准p。改变厂商的激励水平θ和保留效用和改变厂商的博弈能力的效果是一样的。改变厂商的固定收入水平φ和改变厂商的博弈能力有相反的效果，厂商的固定收入水平越高提升博弈能力的动机越低。

表2 当˜t≥tr时静态分析后的比较结果

结果4：在 p,t由厂商和环境监管部门博弈决定的情况下，γ，θ和的增加会使p增加t减小。因此减排水平a和环境监管部门的效用会下降同时厂商的利润会增加。φ的增加会有相反的效果。β的增加始终会减少。β和之间的关系取决于和tr这间的大小关系：若＜tr则增大 β 会增大˜t；若˜t≥tr则增大 β 会减小˜t。

如上文所述，改革开放以后在更加强调经济利益的大背景下，厂商倾向于追求一个更大的θ，环境监管部门倾向于追求一个更大的β，以实现自己的利益最大化。由本文的分析可知一个更大的θ会导致一个更低的˜t和更高的，从而造成一个更低的减排水平恶化环境状况。直觉上人们可能会认为经济激励会使环境监管部门增大超标排放罚款率t用以增加自己的收入，进而使厂商的排污减少。但是本文的分析证明这个直觉上的认识是错的。在当前的情况下，博弈结果会高于tr。虽然对环境监管部门的经济激励本意旨在降低环境污染，但是这种激励的结果会导致环境监管部门更倾向采用一个更低的超标排放罚款率t来增加自己的收入，从而使减排水平更低。

上述分析得出结论：中国现行的以罚款为主的排污处罚机制，通过环境监管部门与厂商之间的博弈，加剧的污染物的排放，恶化了环境污染问题。为了改变这种情况，可以把排污处罚方式加以改变。一种方面可以收回环境监管部门的排污罚款收费权，改成由政府其他部门进行收费，使环境监管部门无法从罚款中获取经济收益，这样可以消除罚款收入对环境监管部门的经济激励。另一方面可以改变对环境污染的处罚方式，借鉴国外的一些治污方法，如征收“污染税”或“排污权市场化”等，建立有效的排污权市场交易机制，用排污权交易的方式使污染产生的负外部性内部化，这样能够从微观层面提高企业的治污积极性，改环境监管部门与厂商之间的博弈为厂商与厂商之间针对排污权的博弈，而环境监管部门只负责制定具体的排污权控制总排污量的大小，让市场去决定排污权的微观分配。

[1]Cai,Hongbin,Treisman,Daniel.Does Competition for Capital Disci⁃pline Governments?De-centralization,Globalization,and Public Poli⁃cy[J].American Economic Review,2005,(3).

[2]Davoodi,Hamid,Heng-fu,Zou.Fiscal Decentralization and Economic Growth[J].Journal of Urban Economics,1998,(43).

[3]Jin,Hehui,Qian Ying Yi,Weingast,Barry R.Regional Decentraliza⁃tion and Fiscal Incen-tives:Federalism,Chinese Style[J].Journal of Public Economics,2005,89(9～10).

[4]Oates Wallace E.,Robert M.Schwab.Economic Competition among Jurisdictions：Efficiency Enhancing or Distortion Inducing?[J].Jour⁃nal of Public Economics,1988,(35).

[5]Antweiler,W,Copeland,B,Taylor,S.Is Free Trade Good for the Envi⁃ronment[J].The American Economic Review,2001,(4).

[6]Holmstrom,B.Milgrom.Multitask Principal-Agent Analysis:Incentive Contracts,Asset Owner-ship and Job Design[J].Journal of Law，Econ⁃imics，and Organization，Special Issue，1991,(7).

[7]Li,H,L.A.Zhou.Political Turnover and Economic Performance:the In⁃centive Role of Personnel Control in China[J].Journal of Public Eco⁃nomics,2005,(89).

F224.32

A

1002-6487（2012）24-0043-04

国家社会科学基金2009年度西部资助项目（09XMZ038）

杨 林（1987-），男，四川达州人，硕士，研究方向：区域经济学。

高宏霞（1965-），女，河北赤城人，博士，教授，研究方向：区域经济学。

（责任编辑/易永生）