面向轻汽油醚化的BP神经网络的模型预测控制

程换新，伊飞

（青岛科技大学 自动化与电子工程学院，山东 青岛266042）

随着汽车尾气的排放对环境的污染日益严重，世界各国特别是发达国家对汽油质量做出了越来越严格的规定。目前国内成品汽油的主要组分是催化裂化轻汽油（Fcc轻汽油），占成品汽油的80%以上，因而催化裂化轻汽油醚化工艺成为国内石化行业降低汽油烯烃含量，提高汽油辛烷值的重要手段之一［1－2］。Fcc轻汽油由蒸馏塔分出C6以及少量的C7轻馏分，这些轻馏分中的叔烯烃经过加氢后，与甲醇反应生成相应的醚类，即轻汽油醚化。醚化工艺流程［3－5］如图1所示。

笔者提出一种基于BP神经网络的预测控制算法。根据轻汽油醚化的工艺流程图，考虑到醚化过程具有重复性的特点，可以采用BP神经网络来建立轻汽油醚化的预测模型，通过神经网络的学习训练方法不断地提高最终产品的质量。

1 BP神经网络

1.1 BP神经网络的构建

笔者构建了一个多输入单输出BP神经网络预测模型，如图2所示。该模型包括三层：输入层、隐含层、输出层。假设BP神经网络有M个输入结点、k个隐层结点、N 个输出结点，每一层的功能定义如下［6］：

a）输入层。将输入变量直接输入下一层：

b）隐含层。其功能如下所示：

式中：xm——输入层的输入；Ok——隐含层的输出；wkm——输入层结点m与隐含层结点k之间的权值；m——输入层结点；k——与隐含层结点。

c）输出层。经过Sigmoid函数变换后，得到输出：

式中：In——输出层的输入；wnk——隐含层结点k与输出层结点n之间的权值。

图1 Fcc轻汽油醚化流程示意

图2 BP神经网络结构示意

1.2 BP神经网络的参数调整算法

LM（Levenberg－Marquardt）法实际上是梯度下降法和牛顿法的结合，它的优点在于网络权值数目较少时收敛非常迅速。训练时，在权值和阈值的修正算法中加入动量项，利用前一步得到的修正值来平滑学习路径，避免陷入局部极小值，加速学习速度。对网络的输出也不是简单的加权求和，而是先对网络隐含层小波结点的输出加权求和，再经Sigmoid函数变换后，得到最终的网络输出，有利于处理分类问题，同时减少训练过程中发散的可能性［7］。

假定p（p＝1，2，…，P）组输入输出样本，学习率为λ（0＜λ＜1），动量因子为η（η＞0）。

目标误差函数：

a）下面分别对连接权值、伸缩因子、平移因子进行相应的算法修正、调整。

1）输入层结点与隐含层结点之间的权值调整式：

2）隐含层结点与输出层结点之间的权值调整式：

b）LM算法的具体实现步骤［8］：

1）将BP的神经网络连接权值、学习率以及动量因子赋予初始值，并置输入样本计数器p＝1。

2）计算输入样本相应的期望输出，测量得到网络的实际输出。

3）计算误差和梯度向量。

4）输入下一个样本，即p＝p＋1。

5）判断算法是否结束。当目标误差函数E＜ξ（ξ为设定的最小误差值），停止网络的学习，否则将计数器重置为1，并转步骤2）循环。

2 神经网络预测模型的建立

神经网络预测模型由BP神经网络模型和最优化模块组成，最优化模块确定输入值，此输入值作为神经网络模型的输入，控制过程［9］如图3所示。

图3 BP神经网络预测过程示意

其性能优化函数如下：

式中：u——控制信号；y1——期望信号；y2——模型输出信号；ρ——反映了控制增益平方和的分布。

3 仿真结果

根据醚化的流程图，通过查阅资料得到最终反应器的系统动力学方程［10］：

式中：h（t）—— 反应器的液面高度；CB（t）—— 重油 的 浓 度；w1（t）——Fcc 轻 汽 油 CB1的 流 速；w2（t）—— 甲醇溶液CB2的流速；CB1——Fcc轻汽油的浓度；CB2—— 甲醇溶液的浓度。在仿真过程中，CB1＝24.9，CB2＝0.1，k1，k2为常量，w1（t）＝0.1，神经网络的参数：权值的初值ρ＝0.05，搜索精度α＝0.001，隐含层的个数为7，每个采样周期内迭代优化训练次数为200。

根据已知的动力学模型，在Simulink中模拟实现，并调用N N TOOL中的N N Predictive Controller，设置控制器的参数。对BP神经网络进行学习训练，训练到32次后其训练数据、验证数据如图4，图5所示。

经过实验可知，当进行到第32次时，系统的误差达到最小值，如图6所示。

经训练好的神经网络导入到预测控制器中，通过仿真，得到系统的参考信号输出曲线与系统的实际输出曲线，如图7所示。

图4 训练数据

图5 验证数据

6 第32次迭代优化后数据误差（响应为6.481 69E－7，目标为0）

图7 参考输出与实际输出

4 结 论

通过改变参考模型的信息量，可以控制最终的实际输出，即可以通过调节Fcc轻汽油的流速，来达到控制重油量浓度的目的。

［1］WANG Haiyan.Studyon Hydro Etherification of Fcc Light Gasoline［J］.Petroleum Processing and Petrochemicals，1994，25（04）：16－19.

［2］PESCAROLLO E，TROTTA R，SARATHY P R.Etherizing Light Gaoline［J］.Hydrocarbon Processing，1993，72（02）：53－58.

［3］王天普，王迎春，王伟，等.轻汽油醚化技术在Fcc汽油改质中的作用［J］.石油炼制与化工，2001，32（08）：64－66.

［4］安雅明，王志亮，王迎春，等.炼油厂轻汽油醚化技术及其经济性［J］.化工技术经济，2001（05）：29－30.

［5］李艳青，王伟，杨宗仁.国内外Tame生产技术综述［J］.齐鲁石油化工，2000，28（04）：309－311.

［6］张良均.神经网络实用教程［M］.北京：机械工业出版社，2008.

［7］CHU C，WIDJAJA D.Neural Network System for Casting Method Selecting［J］.Decision System，1994（12）：13－15.

［8］宋继荣，侍洪波.基于小波递归神经网络的间歇过程迭代学习优化控制［J］.华东理工大学学报（自然版），2011（10）：629－630.

［9］董长红.Matlab神经网络与应用［M］.北京：国防工业出版社，2007.

［10］傅荟璇，赵红.Matlab神经网络应用设计［M］.北京：机械工业出版社，2010.