新V型内聚光CPC热管式真空管集热器的热性能

王 俊，王 军，李开创，张博文

（东南大学 能源与环境学院太阳能研究中心，南京 210096）

CPC（复合抛物聚光器）是一种非成像低聚焦度的聚光器，它根据边缘光线原理设计，可将给定接受角范围内的入射光线按理想的聚光比收集到接受器上。CPC的接收角较大，不但能接受直射辐射，还能很好的接受散射辐射［1］。固定式CPC聚光比小于3，运行时不要求连续跟踪太阳，如果每年定期调整倾角若干次聚光比一般在10以内。内聚光CPC是以热管作为接收器，外表面镀有选择性吸收涂层接收会聚光线，热管和CPC聚光板两部分经固定封装在玻璃管中，玻璃管内抽成真空，热损少、热容量小、工作范围宽等显著优点。目前，内聚光 CPC的研究报道不多［2－4］，其中南京工业大学的徐雪松［5］对内聚光CPC型热管式真空管集热器进行了研究，研究工作通过对CPC型热管式集热器进行的传热分析和相关试验，提出了总热损系数、集热效率的计算方法，通过实验测定了它的效率曲线；通过对聚光板在集热器中的作用、聚光板形状的设计理念、聚光板的聚光性能等进行分析，从数学和光学理论角度，定性地描述了该类型聚光板的特性，并通过试验与其他类型的集热器进行了分析比较。本文将设计一种新V型内聚光CPC热管式真空管集热器，给出这种集热器的结构，在对其进行传热分析的基础上，推导出该型集热器的集热效率、总热损系数的计算方法，并进行室外动态性能试验测定了它的效率曲线，与理论计算值进行比较。

1 集热器的设计

集热器的设计包括CPC曲线设计和集热器基本结构两个任务。

1.1 CPC曲线

该集热器是以圆管形受光体为接收器，如图1所示其反射面由三部分组成，其中OA段是为了减少因间隙存在造成的漏光损失而形成的折线段（左右两个折线组成了V型），可以使得进入V型区域的光线都可以反射到接收管上，AS段是圆柱体的渐开线，SL段是抛物线，其中ST段是截断后的抛物线。下面给出右半支曲线的参数方程。

图1 新V型CPC反射面曲线

折线OA段的方程为：

式中：g为新V型CPC的缝隙，mm；rc为圆柱吸热体的半径，mm。

圆的渐开线AS段的方程为：

式中：φ 为 角 度 变 量 参 数，（°）；θa为 CPC 的 接 受 半角，（°）。

抛物线段SL的方程为：

抛物线的焦距：

CPC抛物线方程为：

式中：D1为完整CPC入射光线的进口口径，mm；D2为出射光线的口径，mm。

反射面的弧长S为：

抛物线中：

故抛物段反射表面的弧长S为：

截短后的弧长：

式中，rs为从形面抛物线焦点S到形面上的任一点的距离，mm；ΦT为线段r与CPC中心角较远的一个边的夹角，（°）。

CPC中抛物线的高度：

截短后的高度：

截短后CPC的入射光线的进口口径为：

CPC的截断比为：

CPC的实际聚光比CR为：

完整CPC单位长度的反光板面积SL为：

该真空管集热器剖面图如图2所示，接受半角为45°，热管的外径为28mm，玻璃管的内径为110mm。

图2 新V型内聚光热管式真空管集热器剖面图

得出各段的曲线方程分别如下：

直线段：

圆的渐开线：

抛物线为：

通过上述各式计算，所得结果列于下表1。

表1 CPC截断前后对比

1.2 集热器基本结构

本文设计的新V型CPC热管式真空管集热器由CPC、玻璃管、热管、支撑件、可伐合金环和金属套管等组成，基本结构如图3所示，图4是实物图。外管为玻璃管，内管为热管，热管外壁有特殊的选择性吸收涂层，玻璃管内壁与热管外壁之间抽真空，热管冷凝段焊有金属套管。

热管作为传热部件具有启动快、承压能力强、耐热冲击性能好、易于安装维修等优点。本文采用的是热虹吸式铜—水热管，充液率为25%，工作温度在30～250℃，属于中温利用领域。铜－水热管制作取材都较为方便，技术也十分成熟。其尺寸参数如表2所示。

表2 尺寸参数 mm

2 集热器的能量分析模型

在集热器的集热过程中，被加热的热管、真空玻璃管和反光板不可避免地经由各种途径向周围散失一些热量，为了更方便地研究集热器的热性能并简化计算，一般作如下假设［6－9］：忽略热管的管内蒸汽流动时压降引起的热阻；忽略热管温度沿径向分布的不均匀，即半径相同的圆周面上温度是相同的；忽略热管轴向温度的不均匀性，即蒸发段和冷凝端各自部分的温度是一致的；把玻璃管当作灰体处理，忽略玻璃管内外壁的导热热阻以及忽略玻璃管对太阳辐射的吸收；忽略聚光板和玻璃管、之间的接触热阻；简化处理冷凝端的金属套管外壁和环境之间的传热损失，认为只有导热损失且保温层的外壁温度和环的温度是相同的；忽略热管的端盖热损失，认为保温层足够的厚；简化处理热管、玻璃管和反光板之间的换热：把反光板和玻璃管看成是一个等温体，建立两表面封闭系统的求解公式。在简化处理之后，集热器的能量流动模型建立如图5。

图5 能量流动的示意图

在上述的能量流动示意图中，热管蒸发段吸收的热量为Qsun，e；热管蒸发段和玻璃管之间的辐射换热为Qeg，rad，热管蒸发段和玻璃管之间的对流换热为Qeg，conv；热管蒸发段和反光板之间的辐射换热为Qer，rad，热管蒸发段和反光板之间的对流换热为Qer，conv；玻璃管和环境之间的辐射换热为Qgs，rad；玻璃管和环境之间的对流 换热为 Qgs，conv；热管蒸发段和冷凝段之间的换热量为Qhp，cond；热管冷凝段和流体之间的对流换热量为Qcf，conv；加热流体与环境之间的导热换热为Qfs，cond；被加热流体所获得的能量为Qu。

CPC开口面上接受的太阳辐照强度Qsun为：

热管蒸发段外壁选择性吸收涂层吸收的太阳辐射能量为：

式中：As为接受面的面积，m2；I为太阳辐射强度，W／m2；ηopt为集热管的光学效率，τg为玻璃管发射率，ρr为反光板反射率，αe为热管涂层的吸收率。

根据能量流动模型，建立能量平衡的关系。

玻璃管：

吸热体：

被加热流体：

热损为：

3 集热器热性能分析

集热器热性能分析的内容主要是集热器瞬时效率和总热损系数UL。

3.1 集热器瞬时效率方程

集热器效率η的定义［10］为：在稳态（或准稳态）条件下，集热器传热介质在规定时间段内输出的能量与规定的集热器面积和同一时段内入射在集热器上的太阳辐照量的乘积之比：

集热管对周围环境散失的热量QLoss用总热损系数UL表示为：

集热管在规定时间内输出的有用能量Qu用总热损系数UL表示为：

因此，热管式真空管集热器的瞬时效率方程用热管蒸发段外壁温度Te表示为：

3.2 总热损系数UL

总热损系数UL的定义为：集热管中吸热体与周围环境的平均传热系数。它是集热管结构和运行条件的一个综合参数，以热管蒸发段的外表面为Ae为基准。真空管集热器的总热损系数UL是真空管的热损系数Ug和保温层热损系数Ub之和。其中：

式中：he－gr为热管蒸发段和玻璃管内表面、反光板之间的复合换热系数；hg－s为玻璃管外表面和环境之间的复合换热系数。

由于忽略真空玻璃管中空气对流与传导引起的热损失，因此只要考虑热管与聚光板和玻璃管的辐射热损失。根据灰体间热辐射换热的原理，可以知道：

式中：Qe－g，rad为热管蒸发段管壁和玻璃管之间的辐射换热量，W；Qer，rad为热管蒸发段管壁和反光板之间的辐射换热量，W；εe，εg，εr分别为热管、玻璃管和反光板的发射率；Xe，g为热管和玻璃管之间的辐射角系数，Xe，r为热管和反光板之间的辐射角系数；Ae为热管蒸发段面积，m2；Agi′为玻璃管内参与辐射的表面积，m2；Ar为反光板的面积，m2。

式中涉及了角系数定义为表面m发出的辐射能中落到表面n的百分数称为表面m对表面n的角系数，记为Xm，n。图6是集热管的剖面图。

图6 集热管的剖面图

根据角系数的定义和性质结合集热管的剖面图可得：

对反光板自身的角系数近似采用半圆的角系数参数，计算的结果为：

若将Qe－gr，rad用Te－Tg表示，则有：

所以得：

玻璃管外表面和环境的辐射换热为：

若将Qgs，rad用Tg－Ts表示，则有：

得出：

所以：

其中hgs，conv为玻璃管外表面与环境的对流换热系数，取：

式中：Tg为玻璃管的温度，K；Ts为环境的温度，K；v为环境风速，m／s。

保温层的热损失主要由集热管冷凝段通过隔热材料传导向周围环境散失的热量，它是由隔热材料的导热系数、隔热材料的厚度以及保温层表面积决定的。保温层的热损系数Ub还需将导热损失折合到单位热管蒸发段面积上，即保温层的热损系数Ub的计算式为：

式中：Tf为流体工质的平均温度，K；Lc为热管冷凝段的长度，m；λzt为紫铜的热导率，W／（m·K）；λbw为保温层的热导率，W／（m·K）；Djo为夹套的外径，m；Dji为夹套的内径，m；Dbo为保温层的外径，m；Dbi为保温层的内径，m。

所以总热损系数为：

4 集热器热性能的计算

表3是相关参数的取值根据表3数据和其他的测量值，取热管蒸发段温度te取120℃，环境温度ts取38℃，玻璃管表面温度tg取44℃，，导热油的流量控制在0.028kg／min，导热油均温tf取80℃，风速取平均值2.0m／s。

表3 相关参数的取值

通过计算得出：he－gr＝1.69W／（m2·K）；hg－s＝20.08W／（m2·K）；Ug＝1.660W／（m2·K）；Ub＝0.249W／（m2·K），所以CPC热管集热器的总热损系数UL为1.909W／（m2·K）。

最后得到瞬时效率方程：

根据上述瞬时效率方程得到集热器瞬时集热效率与热管蒸发段温差Te－Ts的关系图，如图7所示。可以看出，在蒸发段温差Te－Ts相同时，集热器的瞬时集热效率随辐射强度的增大而增大；在辐射强度相同时，瞬时集热效率随蒸发段温差Te－Ts的增大而减小。

图7 效率与蒸发段温度与环境差间的关系

5 实验和验证

本实验是为测试该CPC热管式真空管集热器的整体热性能而进行的室外动态测试，主要是对真空管集热器的瞬时效率、总损失系数进行测试，并结合上文进行分析研究。

5.1 实验条件与方案

实验地点：南京，北纬32°，东经118.5°；实验时间：2012年7月24日从9：50到15：10、2012年7月30日从9：50到15：10。气象条件：晴转多云，平均风速2.2m／s，环境均温39.58℃，导热油的流量控制在0.028kg／min，具体辐照度参见图8。

图8 实验期间太阳辐射强度值的变化趋势

实验平台由开路油路系统和集热单元系统组成，包括太阳辐射强度测量仪、数据采集仪、风速仪、计算机等各一台以及流量计、若干K型热电偶。集热器正南30°倾斜放置。

5.2 实验结果分析

图9为一定范围内瞬时集热效率与流体均温与环境温差间的关系的试验结果，可以看出，一定范围内瞬时集热效率是随着流体均温与环境温差的增大而减小的，这是因为流体温度越高，造成的集热器的热损越大，超过了集热器热量吸收的速率。

图9 热效率与流体均温与环境温差的关系

图10表示的是以集热器热管蒸发段温度Te为基点的归一化瞬时效率趋势值［11］，其反映的是集热管在假定条件下能够达到的最大瞬时效率。实验结果反映集热器的最大归一化瞬时效率出现在68%，实验段内的最小值为56%，均值为62%。相比于实测瞬时效率，归一化的瞬时效率在数据分布上更具有代表性，更能接近集热器的理想瞬时效率的分布趋势，而且数据紧凑，其误差范围在9%以内。另外，归一化瞬时效率随的增大成微弱的减小趋势，同时结果表明与上文推导出的瞬时效率方程（1）比较吻合。

图10 以Te为基点的集热器归一化瞬时效率曲线

6 结论

基于普通CPC热管式集热管的接受体和CPC反光板之间存在缝隙而造成大量漏光损失，本文设计出了一种可以减少漏光损失和热损的新V型CPC反光板，并利用热管式真空管集热器，开发出一种新V型内聚光CPC热管式真空管集热器。首先给出了其设计结构，在对其进行传热分析的基础上，推导出该型集热器的集热效率、总热损系数的计算方法，并用自制的该型集热器进行了计算，再通过室外动态试验进行了验证，试验结果与理论值较吻合，论文的方法和结论可供CPC热管式集热器的设计和研究参考。

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