水工抗震规范中高土石坝动态分布系数的探讨

袁林娟，汪小刚，刘小生，杨正权

（1.中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京 100044；2.中国农业大学 水利与土木工程学院，北京 100083）

基金名称：水利部“948”创新项目（2009929）；教育部基本科研业务费专项基金（15052163）

1 研究背景

自1997年颁布《水工建筑物抗震设计规范SL203-97》[1]以来，在解决水利水电工程建设中的抗震问题发挥了应有作用[2]。目前我国在建的大型水电站中，高土石坝枢纽占了相当大的比例，其设计建造技术也达到了世界先进水平。如双江口心墙堆石坝，其坝高居世界同类坝型的第一位。同时，这些高土石坝都建在高地震烈度区，而且大部分都有深厚覆盖层地基问题。因此，高土石坝，尤其是建造在深厚覆盖层地基上的高土石坝的抗震问题越来越突出。

大量国内外的震害调查和研究表明[3]，地震惯性力是引起坝体产生位移、变形、应力及破坏等的主要原因，抗震规范中规定的惯性力拟静力法就是以加速度及其分布规律为基础的。根据研究[4]，土石坝的动力反应与坝高关系密切：100m以下的低坝，在中等地震作用下，其地震反应以第一振型为主；当坝高超过150m时，坝体地震反应中高振型参与量增大，坝的上部地震加速度反应显著，坝体上部变形加大，坝顶的鞭梢效应使坝壳上部产生高应力区，有可能导致坝顶失稳。张锐等[5]虽然提出了250m级高土石坝地震动态分布系数建议图，但没有考虑相同高程不同部位的分布系数以及蓄水等问题，因此很有必要研究高土石坝的加速度分布规律，给出科学的动态分布图。

本文采用有限元动力分析方法，对双江口大坝进行数值分析，根据其加速度反应规律结合模型试验结果，对高土石坝的动态分布系数做了初步探讨。

2 工程概况

双江口水电站位于四川省大渡河上游河段，是大渡河流域水电梯级开发的关键性工程之一。坝址处控制流域面积39 330km2，年径流量166亿m3，多年平均流量527m3/s。坝址区河谷属高山深切曲流河谷，两岸山体雄厚，河谷深切、谷坡陡峻；河床覆盖层深厚（最厚约67.8m）。坝址区地震基本烈度为7度，电站水库正常蓄水位2 500m，对应库容约27.32亿m3，具有年调节能力，电站装机容量2 000MW，年发电量81.28亿kW·h。枢纽建筑物由土质心墙堆石坝、地下发电厂房、泄洪隧洞、溢洪道、放空洞、引水及尾水建筑物等组成。在如此高烈度区修建300m级的超高土石坝，国内外几乎没有工程实际经验可供借鉴，其抗震性能需要进行深入的计算分析。

3 有限元数值分析

3.1 分析方法本文采用等效线性法[6]对模型坝进行数值模拟。该方法认为，如果动力计算中采用的剪切模量和阻尼比与有效剪应变相适应，就可以反映土的非线性，将线性分析的结果做为非线性的近似解。当然，这样简单的处理，回避了土的真实滞回曲线，有一定的局限性。比如不能计算永久变形，不能反映堆石料的剪胀、剪缩性等。但是这种方法简单易行，计算参数可通过三轴试验获得，通过迭代计算精度也基本可以满足工程需要。

地震期分10个时段交替进行动、静力计算，静力本构采用邓肯-张EB模型，动力本构采用等效线性模型，并利用逐步积分法（Newmark-β法）模拟地震过程，可以得到坝体加速度反应的发展过程。

3.2 有限元模型依据坝体尺寸和分区（图1），建立了最大断面的有限元模型，模型有4 188个六面体单元，5 187个节点，见图2。其中x方向为水流方向，y为坝轴线方向，z为垂直方向。约束型式为坝段侧面约束y方向位移，底面约束所有方向位移。

图1 双江口心墙堆石坝最大剖面

图2 双江口有限元网格

3.3 计算参数土石料的静力计算参数采用邓肯-张EB模型，计算参数采用设计院提供的试验数据，见表1。土石材料的最大动剪切模量满足以下经验公式：

动剪模量比和阻尼比满足沈珠江经验公式[7]：

式中，γdn为归一化动剪应变。

由室内动三轴试验结果进行曲线拟合，90%的试验结果误差在5%范围内，可得到动力参数值C、k1、n（1见表1）。

表1 材料的静动力计算参数

3.4 输入地震波在空库和满库情况下，分别输入超越概率为50年10%、50年5%和100年2%的场地地震波，其x向基岩峰值加速度分别为0.087g、0.107g和0.203g。典型地震波时程及频谱见图3。

3.5 计算结果空库情况下，双江口心墙堆石坝的自振频率0.93Hz。此时坝体加速度放大倍数随坝高分布见图4。由图4可见，在不同输入场地波加速度幅值情况下，加速度放大倍数随坝高均有所增大，最大值出现在坝顶；当输入场地波加速度幅值Ax分别为0.087g、0.107g和0.203g时，坝顶的最大加速度放大倍数分别为3.02、2.53和2.08，随Ax增大而减小；沿顺河向，坝体上下游坝面的加速度放大倍数大于中心线上的点，尤其是下游坝面表面放大作用明显。如Ax=0.087g时，0.75H高程处，上下游的加速度放大倍数分别为1.76和2.19，均大于中间点的放大倍数1.14。

满库情况下，坝体的自振频率为0.71Hz，加速度放大倍数随坝高分布见图5。由图5可见，蓄水对坝体的动力特性和加速度反应影响很大。当输入场地波加速度幅值Ax分别为0.087g、0.107g和0.203g时，坝顶的最大加速度放大倍数分别为1.72、1.40和1.13，远小于空库情况。由于蓄水对上游坝坡的运动有一定的限制作用，上游坝面的加速度反应不大，而下游坝面的加速度反应较为明显。

图3 输入场地地震波时程及频谱图（Ax=0.087g）

图4 空库情况下坝体加速度放大倍数随坝高分布

图5 满库情况下坝体加速度放大倍数随坝高分布

3.6 模型试验结果[8]中国水利水电科学研究院岩土工程研究所曾对双江口进行了振动台模型试验研究。为了得到更明显的试验结果，模型试验输入地震波的压缩比不完全满足相似率的要求，其卓越频率与模型坝自振频率更接近，所以试验得到的模型坝加速度反应一般大于原形坝，但模型坝体的加速度反应的基本分布规律与计算值基本一致：（1）对于主断面中心线，对于各种台面地震动峰值加速度Ax，加速度最大值发生在坝顶，且表面放大作用明显；（2）对于整个坝高的各点，均有加速度放大倍数随Ax的增大而减小的趋势；（3）对相同高程上各点，下游测点加速度最大，其次是上游测点，中心线上测点最小；（4）三维模型坝加速度反应在河谷坝段最为强烈，且随所处坝体部位高度的增加而增强，至坝顶附近最为强烈。这也从一个方面验证了本文的计算结果。

4 抗震规范存在的问题

抗震设计规范规定土石坝应采用拟静力法进行抗震稳定计算，在拟静力法抗震计算中质点的动态分布系数应按图6的规定采用。图6中，am在设计烈度为7、8、9度时，分别取3.0、2.5和2.0[1]。

图6 土石坝坝体动态分布系数

由以上数值计算及模型试验结果，分析图6动态分布系数存在以下5个问题，需进一步探讨：（1）规范给出的动态分布系数图不一定适用于高坝、特高坝。动态分布系数主要是根据加速度放大倍数分布给出的，以反映不同坝高部位的地震惯性力大小。在坝坡抗震稳定计算时，坝体的动态分布系数取值非常关键，对计算结果影响很大。规范给出的坝体动态分布系数分布图主要依据150m以下的土石坝观测和计算值确定的，而目前我国大量兴建的200m、甚至300m以上的高坝、特高坝却并没有进行充分分析论证。特别是空库情况下，双江口大坝在相对坝高0.75H以上加速度放大倍数有明显增加，而并不是如图6（b）中的0.6H；且坝顶附近的增长率也显著大于图6（b），表现出更明显的鞭梢效应。因此，需要对不同高度的坝体分别给出动态分布系数图。（2）不同工况不适宜采用相同的动态分布系数。规范规定土石坝的上游坝坡抗震稳定计算应根据运用条件选用对坝坡抗震稳定最不利的常遇水位进行抗震计算，需要时应将地震作用和常遇的水位降落幅值组合。也就是说，水库放空检修期或者水位降落期也应该进行验算，防止发生坝坡振动失稳。通过前期计算值反映出空库的加速度放大倍数明显比满库大。故如果空库采用与满库时相同的动态分布系数不太合理。因此，动态分布图最好区分空库和满库工况，并且空库时的动态分布系数应比满库时取值偏大。（3）坝体上下游坝面与中心点不适宜采用相同的动态分布系数。根据计算值和试验值分析，上下游坝坡的加速度放大倍数大于中心线上的测点，且在相对坝高0.45H以上部位更为显著，甚至可能达到中心线测点的2倍以上。在计算坝坡抗震稳定时，更应该采用的是上下游坝坡的加速度放大倍数而不是中心线上的放大倍数。如果采用平均值或者中心线上的值来取动态分布系数，则可能造成计算结果偏危险。因此，最好分别给出中心线、上下游坝坡的动态分布系数分布图。（4）河谷坝段和岸坡坝段不适宜采用相同的动态分布系数。根据模型试验结果，由于坝肩端部约束的影响，无论坝顶还是上下游测线，均表现为加速度放大倍数在河谷坝段最为强烈，沿两侧岸坡方向逐步减小。因此将所有坝段取河谷坝段动态分布系数不太合理，不过计算结果仍偏于安全。（5）本文介绍的是心墙堆石坝的加速度反应，对于面板堆石坝，通过模型试验反映出其加速度反应和分布规律与心墙堆石坝并不相同，所以也应细致分析，给出合理的动态分布系数图。

5 结论与建议

（1）本文对双江口高心墙堆石坝进行动力有限元分析，得到坝体的加速度反应及其分布规律：加速度放大倍数随坝高均有所增大，最大值出现在坝顶，鞭梢作用明显；加速度放大倍数随着输入地震波加速度的幅值增大而减小；沿顺河向，坝体上下游坝面的加速度放大倍数大于中心线上的测点。（2）尽管试验得到的模型坝加速度反应大于原形坝计算值，但模型坝体的加速度反应的基本分布规律与计算值基本一致，这也从一个方面验证了本文的计算结果。（3）根据计算和试验得到的加速度反应及其分布规律分析可知，规范中给出的动态分布系数图已经不太适用于高土石坝的抗震设计。建议进行系统的分析论证，考虑不同坝高、不同部位、不同工况、不同坝型下的加速度放大倍数，以给出更为安全合理的动态分布系数图。

[1]SL203-97水工建筑物抗震设计规范[S].

[2]陈厚群.水工抗震设计规范和可靠性设计[J].中国水利水电科学研究院学报，2007，5（3）：163-169.

[3]刘小生，王钟宁，汪小刚，等.面板坝大型振动台模型试验与动力分析[M].北京：中国水利水电出版社，2005.

[4]孔宪京，邹德高，邓学晶，等.高土石坝综合抗震措施及其效果的验算[J].水利学报，2006，37（12）：1489-1495.

[5]张锐，迟世春，林皋.高土石坝地震加速度分布研究[J].哈尔滨工业大学学报，2008，40（8）：1289-1291.

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[8]杨玉生，刘小生，刘启旺，等.双江口心墙堆石坝地震加速度反应的振动台模型试验研究[J].水力发电学报，2011，30（1）：120-125.