河北省CORS系统实测精度分析＊

宋占武，曹凤海，韩善锋，王林超

（东方地球物理公司，河北 涿州072751）

0 引 言

全球卫星导航定位系统（GNSS）的连续运行参考站网络（CORS）是实时、快速、高精度地获取空间数据和地理特征的现代信息基础设施之一。CORS由GNSS参考站网、控制中心、数据中心、通信网络、用户应用终端等子系统组成。世界各国、国内各省市和某些行业都已建成或者正在积极筹建 CORS[1]。

随着各城市级CORS网络的建成，网络RTK逐渐成为城市测量定位的主要技术手段[2]，结合实际，对河北省CORS系统的定位精度进行测试和分析。

1 河北省CORS系统简介

CORS网络在国际和国家层面上构成了世界地球坐标系统一个重要的参考框架和国家坐标系统主要的参考框架，是地球空间信息基础设施[3]。

近年来，随着CORS系统相关技术的发展及良好的应用前景，国内外掀起了CORS系统建设的高潮[4]。河北省在2008年开始建设省级CORS系统，一期工程共完成新建站28个，利用原有参考站4个，形成由32个参考站组成的统一网络，如图1所示。在省北部张家口、承德地区，可以提供DGPS服务，平面精度达到15cm，高程精度达到40cm；其余地区可以提供VRS服务，平面精度优于3cm，高程精度优于6cm.一期工程基准站主要分布在省平原地区，北部和西部山区点位较少、间距较大、精度较低，部分地区还存在信号盲区，因此，在一期工程的基础上，二期升级工作于2011年6月启动，将新建26个基准站，进一步提升整个网络的结构，为各行各业用户提供更优质的差分信号服务。

图1 河北省CORS系统基准站分布图

2 系统实测精度分析

1）数据统计与精度分析方法

试验内符合精度的计算，采用每一测点的算术平均值作为该点的最或然值[5]，将试验观测值与平均值求差。统计所有差值的分布情况，并对差值在不同区间的概率进行统计，同时，按照公式（1）分别计算北、东、高方向的内符合精度。

式中：σ为测试数据的精度；Δ为测量值与最或然值之差；n为每一测试点上测量值总数。

测试外符合精度的计算公式与上式相同，唯一区别就是计算采用测点的真实坐标作为基准。

对于多组测试的总体精度通过公式（2）进行计算

式中：M为测试的总体内符合精度；σ为每组测试数据的精度；n为测试点总数。

2）内符合精度

内符合精度测试选取开阔地段，将仪器架设在固定位置处不动，采用连续采集物理点方法，进行长时间不间断数据采集，共采集坐标数据30 000个，时间跨度从中午12点持续到晚上20点，共8 h.测试过程中，卫星状况良好，卫星数目始终保持在7颗以上。利用式（1）计算测试结果在三个方向上的精度X方向为0.007 6m，Y 方 向 为0.005 6m，H 方向为0.013 0m.

如图2所示，为测试结果在三个方向上的内符合误差，从图中可以看出X方向误差跳跃不超过±4cm，Y方向误差跳跃不超过±5cm，H 方向误差跳跃不超过±8cm.

图2 内符合误差

通过测试和分析可以看出，采用河北省CORS系统信号作为差分来源进行RTK作业，内符合平面精度可以保证优于1cm，高程精度优于2cm，同时，系统差分信号的稳定性也很好。

3）外符合精度

在内符合测试的基础上，选取16个已知点进行外符合测试。这16个已知点建立在固定的标志物上，点位坐标的计算是通过与国内IGS站长时间联网观测计算得到，因此，已知点的坐标可以看作测试点的真值，采用式（1）进行每一点上外符合精度的计算。如图3所示为所进行的16组测试的外符合精度统计。

图3 外符合精度

从图3中可以看出，外符合精度方面，平面精度要明显优于高程精度。各方向最大误差值：X方向为0.033，Y 方向为 0.025，Z 方向为 0.062，通过公式（2）计算16组测试数据的总体外符合精度为：X 方向为0.017 8，Y 方向为 0.012 2，H 方向为0.035 3.

图4所示为每组测试结果的算术平均值与点位坐标真值之差的曲线，从图中可以看出X方向误差跳跃不超过±5cm，Y方向误差跳跃不超过±3cm，H方向误差跳跃不超过±9cm.通过外符合精度的测试和分析可以看出，采用河北省CORS系统信号作为差分来源进行RTK作业，平面精度可以保证优于2cm，高程精度优于4cm.

图4 外符合误差

根据经典测量平差理论，偶然误差具有四个特性：界限性、居中性、对称性和数学期望为0[6]，从图5可以看出，外符合测试中三个方向的误差分布正态分布曲线良好，在极限误差（2倍中误差）范围内的观测数据达到了95%以上。

图5 三方向外符合误差分布图

综合内符合与外符合测试分析可以看出，采用河北省CORS系统信号作为差分来源进行RTK作业，平面精度优于高程精度，X与Y方向精度相当，高程方向精度要低1～2cm，外符合精度约是内符合精度的2.5倍。

3 结 论

经过内符合与外符合测试及精度分析可以得出，基于河北省CORS系统进行差分作业，其平面精度优于高程精度，Y方向精度优于X 方向精度，但二者基本处于同一数量级范围内。

目前，河北省CORS系统正在进行二期网络的建设和升级，相信系统完善后，其精度和稳定性将进一步提升，也将在各行各业的建设中发挥更大的作用。

[1]刘经南，刘 晖，邹 蓉.建立全国CORS更新国家地心动态参考框架的几点思考[J].武汉大学学报·信息科学版，2009，34（11）：1261－1265.

[2]郭际明，张绍成，孟祥广.VRS与FKP定位模式的研究与比较[J].测绘通报，2011年（1）：4－5.

[3]刘经南.GNSS连续运行参考站网的下一代发展方向—地基地球空间信息智能传感网络[J].武汉大学学报·信息科学版，2011，36（3）：253－256.

[4]丁玉平，许友清.区域CORS系统的定位精度分析[J].测绘通报，2011（3）：86－87.

[5]刘 喜.大庆CORS系统精度（RTK）测试与分析[J].测绘与空间地理信息，2011，34（4）：97－101.

[6]武汉测绘科技大学测量平差教研室.测量平差基础[M].3版.北京：测绘出版社，1996.