精密单点定位解算结果可靠性评估方法研究＊

晏新村，欧阳永忠，孙付平

（1.信息工程大学测绘学院，河南 郑州450052；2.海军海洋测绘研究所，天津300061；（3.武汉大学测绘学院，湖北 武汉430079）

0 引 言

随着精密单点定位技术在各种控制测量、地形测量、工程测量等中得到了广泛应用，它与传统的定位方法相比有着显著的优点，具有厘米级的高定位精度；由于是单机独立作业，如果不考虑其它因素，一台仪器可以完成整个外业控制工作，提高了外业作业的工作效率以及设备的利用率；与差分定位作业方式相比，它不需要基准站，不受作业距离的限制。此外，它还具有数据处理简单、无需平差、获得的点位结果间无误差累积、点位精度均匀等优点。

在实际的外业测量中，由于精密单点定位技术受卫星数据质量；外界环境，如：多路径效应、电磁干扰等因素的影响比较敏感；野外观测时检核条件较少等因素的影响，使得测量的整体精度虽然较高，但其结果的可靠性无法评价。目前对于精密单点定位解算结果的精度已经有了比较成熟的评价标准，而解算结果的可靠性却没有明确的评估方法，因此，探讨精密单点定位解算结果的可靠性评估方法，验证精密单点定位解算结果的可靠性，对于精密单点定位技术的广泛应用有着重要作用。

1 精密单点定位原理[1－3]

精密单点定位（PPP）技术是1997年由美国喷气推进实验室（JPL）的研究人员Zumberge提出的，它是采用事先确定的高精度卫星轨道和钟差以及双频载波相位和伪距观测量进行单点定位的方法。在精密单点定位中，通常采用无电离层组合观测值组成观测方程

式中：lP为P1和P2的无电离层伪距组合观测值；lΦ为L1和L2的无电离层相位组合观测值（距离）；dt为地面GPS接收机钟差；c为真空中的光速；amb为无电离层组合相位观测值（距离）的模糊度（不再具有整数特性）；M为投影函数，zpd为天顶方向对流层延迟改正参数；εP、εΦ分别为两种组合观测值的观测噪声和多路径误差；ρ为测站（x，y，z）和 GPS 卫 星 （Xs，Ys，Zs）间 的 几 何 距离：

观测误差方程可写为

式中：A为系数矩阵；X为待估参数，其中包括测站坐标、接收机钟差、无电离层组合模糊度及对流层天顶延迟改正参数。

2 精密单点定位解算结果可靠性评估方法

2.1 精密单点定位解算结果可靠性评估方法

精密单点定位解算结果的可靠性是评价精密单点定位解算质量的重要指标。可靠性分内可靠性和外可靠性，精密单点定位的内可靠性评价和控制文献[4]已给出，根据Barrda可靠性理论[5]，结合文献[6]～[11]，得出对精密单点定位解算结果的可靠性评估主要采用以下三种方法。

1）重复测量法：利用精密单点定位技术在不同时间对同一测点或测线进行两次以上测量，再计算两次测量的结果，比较两次测量结果的精度。

2）等价法：两台相同的GPS接收机在同一载体上同时进行同一次测量，再计算两台接收机精密单点定位测量的结果，由于两台GPS接收机的位置是固定的，比较两个测量结果位置的差值与实际位置的差值。

3）分半法：将正常的一次精密单点定位测量按时间分成等长的两半，分别计算各自的结果，比较它们测量结果的精度。

2.2 三种可靠性评估方法比较

为了比较三种可靠性评估方法，从作业效率、实用性和适用范围三方面来比较。

1）作业效率：重复测量法需要对测量区域进行两次以上测量，因此作业效率低；等价法需要两台GPS接收机同时测量，增加了测量的费用；分半法只需要单台GPS接收机进行一次测量，作业效率较高。

2）实用性：重复测量法和等价法都能够对精密单点定位解算结果的可靠性进行评估；如果测量时间过短，如果用分半法对精密单点定位解算结果的可靠性进行评估，由于分半后受收敛时间的影响，因此评估结果可能不准确。

3）适用范围：由于高精度动态测量时每次测量一定不会有相同的轨迹，因此重复测量法只适合于静态评估；等价法和分半法对静态评估和动态评估都适应。

通过以上比较分析，结合精密单点定位在实际测量中的应用，建议使用分半法对精密单点定位解算结果的可靠性进行评估。

3 实例分析

为了验证精密单点定位解算结果的可靠性，利用上述三种评估方法分别从静态和动态定位结果进行分析。

3.1 静态定位可靠性分析

选用两个IGS跟踪站的观测数据进行静态精密单点定位解算，数据采样间隔为30s，采样时间为两天，利用IGS提供的最终精密星历和精密钟差，使用Grafnav8.1软件进行精密单点定位解算，将得到的测站坐标与真值进行比较分析，得出三种可靠性评估方法的结果如图1～图3所示。

图3 分半法静态评估结果

由图1至图3可知，单天静态精密单点定位解算结果在水平方向上可达到mm级、高程方向可达到cm级的定位精度，通过三种可靠性评估方法得到的静态精密单点定位解算结果稳定可靠。

3.2 动态定位可靠性分析

对于精密单点定位动态解算结果可靠性分析，选用某次船载测量数据进行分析，轮船测量轨迹如图4所示。将精密单点定位解算的结果与差分解算的结果比较，得到三种可靠性评估方法的结果如图5～7所示。

图4 轮船测量轨迹

由图5～7可知，动态精密单点定位解算结果在水平方向上可达到cm级、高程方向可达到dm级的定位精度，且解算结果基本稳定可靠。由图还可以看出，重复测量法中某些点的精度偏低引起解算结果的不可靠，这可能是因为测量时受天气等各种外界客观因素影响造成的。

图7 分半法动态评估结果图

4 结 论

由于各种客观条件的限制，使得精密单点定位解算的某些结果的可靠性可能偏低，在这种情况下，必须采取一定的措施，以提高精密单点定位解算结果的可靠性。提高精密单点定位解算结果的可靠性可从两方面入手，一是对精密单点定位解算算法进行改进，根据实际的测量条件，从模型的建立、数据的预处理到各种误差源的改正等进行分析研究，得到较高可靠性的精密单点定位解算结果；二是对精密单点定位测量实施进行选择，根据实际的测量环境和要求，合理的选择测量的仪器的类型和精度、测量的地点、观测的时间、观测次数和采样率等。

精密单点定位解算结果的可靠性研究具有重要的实用价值和经济效益，目前随着精密单点定位技术的应用，精密单点定位解算结果可靠性的研究成为广泛关注的问题。只从精密单点定位的精度方面验证了精密单点定位解算结果的可靠性，对于影响精密单点定位解算结果可靠性的因素和精密单点定位算法等方面仍需做大量的研究工作。

[1]GAO Yang，SHEN Xiaobing.Improving ambiguity convergence in carrier phase－based precise point positioning[C]／／ION GPS 2001，Salt Lake City，Utah，U SA，2001.

[2]WITCHAYANGKOON B.Elements of GPS precise point positioning[D].Maine：The University of Maine，2000：169－286.

[3]张宝成，欧吉坤，袁运斌，等.基于GPS双频原始观测值的精密单点定位算法及应用[J].测绘学报，2010，39（5）：478－483.

[4]许长辉，高井祥，周 锋，等.精密单点定位的可靠性研究[J].武汉大学学报·信息科学版，2012（6）：709－713.

[5]BAARDA W.A testing procedure for use in geodetic networks，publications on geodesy[M].Delft，Kanaalwey 4，Rijkscommissie Voor Geodesie，1968.

[6]李德仁，袁修孝.误差处理与可靠性理论[M].武昌：武汉大学出版社，2002.

[7]TEUNISSEN P J G.Quality control in integrated navigation system[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，1990，5（7）：35－41.

[8]楚 亮.基于质量控制的GPS可靠性研究[D].成都：西南交通大学，2007.

[9]王建敏.GPS观测数据可靠性理论的研究[D].阜新：辽宁工程技术大学，2003.

[10]宋庆杰.GPS技术应用与质量控制[J].全球定位系统，2010，35（4）：54－57.

[11]张正禄，范国庆，张松林，等.测量的广义可靠性研究[J].武汉大学学报·信息科学版，2012（5）：577－581.