雷达威胁下战斗机突防安全高度范围计算

陈中起， 于 雷， 周中良

(空军工程大学工程学院，西安 710038)

0 引言

低空突防在现代对敌地面目标打击中发挥着重要作用。科技的发展进步，一方面使战机的机动性能、攻击能力得到显著提升;另一方面使防御方的防御能力上升了一个新台阶;此外，电子干扰与反干扰的对抗也日益激烈。研究在现代复杂电子环境下战机在相对威胁特定位置处安全高度范围计算，对指导战机成功突防、提升生存力具有重要意义。目前研究低空突防雷达威胁建模的文献很多，但多是将雷达作简化处理，同时没有结合实际地形，文献［1］中虽然结合了地形信息，但也存在如下不足:1)对数字地图处理时对雷达作用距离有很大的限制，只适用于小范围的计算;2)仅求出某一高度上的探测范围;3)由于需要对数字地图进行处理，计算速度很慢;4)未能结合现代实际复杂电子环境进行建模，所得结果尚不能很好地应用于作战实际。

基于此，本文首先提出了对数字地图的拼接处理技术，实现了数字地图大范围的快速计算。其次利用VC++编写了能实时获得复杂电子环境下战斗机在相对雷达特定位置时安全高度范围的计算软件，最后通过实例进行了仿真验证。

1 数字地图拼接处理技术

数字地图是一种带有经纬度信息及对应高程信息的数据库，可真实反映出实际地貌。但由于存储方式的不同，数字地图读取处理方式也相应不同。本文所用的是以度为单位进行存储高程数据的栅格数字地图［1］，即每一经纬度范围为一数据库文件，且地图存储精度为1201×1201。实际使用时每一块数据的存储方式是由高纬到低纬，由西经到东经方向存储的。因此，当访问范围超过一个经纬度时需首先对地图做拼接处理。

图1 栅格数字地图结构示意图Fig.1 The structure of digital map

图1 是北半球某一范围示意图，图中的小方格代表一个经纬度范围。数字地图的存数方向如图中左上两箭头所示。实际使用范围如图1中虚线框所示，数据范围往往不只一个经纬度。因此，要获取较大范围内的地图数据，需首先正确拼接地图，且要保证数据不能重复读入，以提高处理速度。同时为使用方便将存数方向改为图1中区域1两箭头所示。实现数字地图的正确拼接，需具体分以下4种情形:

1)经度和纬度方向均跨至少2°，如图1中区域1;

2)经度方向至少跨2°，而纬度方向在一个纬度范围内，如图1中区域2;

3)纬度方向至少跨2°，而经度方向在一个经度范围内，如图1中区域3;

4)经纬度方向均在一个经纬度范围内如图中区域4。

在此基础上，首先对图1中所需范围按照在实际地图中位置进行分块处理，然后进行矩阵填充，进而得到所需的大范围数据信息。

2 雷达探测范围及突防安全高度范围建模

2.1 雷达视线方程建立

为方便模型建立，可首先建立方位φ方向的极坐标系(ρoθ)φ:如图 2 所示，雷达所在位置为原点 O;指向突防飞机φ方向为极径ρ正方向。为提高计算精度，以雷达为中心，不同极径方向，不同极径位置对应数字地图高程数据采用插值方法处理。假设:R为雷达最大作用距离;hR为天线所在高度。以雷达为中心，某一方位φ方向的地形如图2所示。

图2 方位φ方向突防安全高度计算示意图Fig.2 Safe height range in φ orientation

雷达视线仰角θl方向的射线方程为

然而θl方向射线并不是雷达在φ方位上具有最大探测距离的方向，只有满足

即雷达射线在探测距离范围内构成方位φ上最大仰角。其中，ρT为射线与山表交点对应的极径在极径方向的投影。如图2所示，雷达射线与山顶交点T3所对应的仰角即为θmax，此时，雷达视线方程为

其中，(ρm，hm)为视线中的任一点。

2.2 突防安全高度范围计算

攻击机突防［2］时做到隐蔽突防对提高其生存力具有重要意义，而要做到不被敌探测雷达所发现，就需实时获得攻击机在特定位置时的突防安全高度范围，从而为攻击机机动提供指导。结合2.1节及图2，假设攻击机位置坐标(ρp，θp，φp)，可得攻击机的突防安全高度范围模型为

其中:H(ρp，φp)为攻击机所在位置的地形高度;Hmin为攻击机最低安全高度;hs为攻击机突防安全高度;其余参数说明同上。

3 支援干扰条件下压制区模型

3.1 现代电子战特点

现代战场环境中，防御方为提高探测能力，降低突防概率，会精心围绕要防御的目标进行雷达布阵［3－5］，尽量减少雷达探测盲区的存在。因此，进攻方为了掩护攻击飞机突防、攻击，获取特定的安全高度范围，作战中常需采用先进电子干扰飞机或干扰机编队［6］，在安全距离处对准防御方的探测雷达进行压制性干扰［7－9］，降低其探测距离、探测概率，使之不能有效地发现目标，为攻击机突防、攻击提供足够的安全时间和空间。

如果是干扰机编队，还要考虑合理有效的电子战布阵，本文重点对单架干扰机支援干扰情形进行研究。

3.2 支援干扰条件下雷达干扰方程

雷达、突防飞机和干扰机相对空间位置关系见图3。

图3 雷达、突防飞机和干扰机位置关系图Fig.3 Relative position of radar，aircraft and jammer

雷达以天线主瓣指向突防飞机，干扰机以天线主瓣指向雷达。在存在电子干扰的情况下，雷达接收机将同时接收两个信号:目标回波信号和干扰信号［10］。其中目标回波信号功率为

式中:Pt，Gt为雷达的发射功率和天线增益;σ为目标的有效反射面积;Rt为目标至雷达的距离;L为雷达综合损耗因子。

进入雷达接收机的干扰信号功率为

式中:Pj，Gj为干扰机发射功率和干扰天线增益;Rj为干扰机至雷达的距离;γj为极化损失;Gt(θ)为雷达天线在干扰机方向的增益;Br为雷达接收机带宽;Bj为干扰信号带宽;Lj为干扰机综合损耗因子。

于是得雷达干扰方程为

可得压制后雷达最大探测距离为

式中:Fn为噪声系数;Bn为噪声带宽;k为波尔茨曼常数;T0为工作温度;Gt(θ)参考文献［11］，做如下修改

式中:θ0.5为雷达天线半功率点波瓣宽度;常数K通常取0.04 ～0.10。对于高增益方向性天线，K 取0.07 ～0.10;对于波束较宽、增益较低的天线，K取0.04～0.06。

4 仿真分析

取雷达和干扰机的参数如下:Pt=400 kW，Pj=15 kW，Gt=33 dB，Bt=Br=2 MHz，Gj=9 dB，σ =3 m2，L=Lj=10，K=0.05，Bn=200 Hz，Fn=2.5，Rj=100 km，Kj=0 dB，γj=0.5，T0=340 K。

为验证本文所提数字地图处理方法的有效性，图4为由Global mapper所显示的经纬度范围为(EX1，NY1)～(EX2，NY2)的数字地图所反映的真实地貌。

仿真1 假设雷达位于A位置(EXA，NYA)，如图4所示，雷达南部180°范围是山地，正北方向是开阔地，雷达架设高度40 m。

图4 数字地图中雷达分布Fig.4 Position of radars in digital map

由雷达方程可计算出无干扰条件下的最大作用距离为99.8 km，采用本文所述的数字地图处理方法，使用VC++开发工具，并假定突防飞机从63°方向突入，可得雷达的探测范围及当突防飞机距雷达79.8 km时的突防安全高度范围分别如图5、图6所示。

图5 雷达A探测范围Fig.5 Detecting range of radar A

图5 的探测范围与图4中雷达A的位置正好对应，正北方向视线开阔雷达探测距离远，南部由于山地遮挡探测距离小。这说明了所提出的数字地图处理方法及雷达探测范围模型的有效性和准确性;由图6可知突防飞机此刻的突防安全高度范围为相对海平面4.29～4.88 km，即在此安全高度范围内飞机可做到隐蔽突防。

图6 突防飞机相对雷达A 63°方向、距离72.2 km时安全高度范围图Fig.6 Aircraft’s safe height range when it is at 63°，72.2 km of radar A

仿真2 实战中防御方往往将雷达布置于山顶以增加探测范围，如图4所示。雷达 B位置为(EXB，NYB)。假设雷达架设高度为相对地面20 m，其他参数保持不变。突防方为加大突入距离，确保突防飞机安全，需采用电子干扰机对其压制，为说明问题假定突防飞机选择从相对雷达265°方向进入，电子干扰机为配合突防也在265°方向对雷达实施压制，如图7、图8所示。

由图7可知，雷达架设在山顶极大提高了探测范围，若不采用电子压制，突防飞机在265°方向只能突入到72 km，图8表明在该方位上突防安全高度不仅低而且范围小，当距雷达79.2 km时，突防安全高度范围是4.73～5.17 km，导致撞地概率加大。这极大降低了战机的突防效果，而在采用电子压制后，防御方雷达探测距离显著减少，探测范围如图7中成心形曲线所示，由图7可知，此时突防飞机可深入到距雷达28 km的位置，极大地提升了战机的突防效果。

图8 突防飞机相对雷达B 265°方向、距离79.2 km时安全高度范围图Fig.8 Aircraft’s safe height range when it is at 265°，79.2 km of radar B

5 结论

本文针对现代战斗机在复杂电子环境下的突防技术展开研究，充分考虑了真实地形在突防过程中的重要性，给出了数字地图拼接处理技术，很好地解决了大范围突防规划问题;建立了雷达在真实地形中的视线方程模型，并在此基础上建立了战斗机突防安全高度范围模型，为战斗机有效利用地形隐蔽突防奠定了基础并对作战任务规划具有指导意义;考虑了敌雷达布阵的严密性，为增加突防时间、空间，提高突防飞机生存力，给出了干扰机压制敌探测雷达模型;对所提方法及所建模型进行了仿真验证，并编写了计算软件，能实时计算出战斗机在相对雷达特定方位、特定距离处的突防安全高度范围，及电子压制条件下的突防安全高度范围。

［1］ 任波，于雷，周焘.一种低空突防的雷达地形遮蔽盲区算法研究［J］.电光与控制，2008，15(1):10-11.

［2］ 寇英信，任波，贺宏刚，等.基于电子压制的不可穿越区域低空突防方法［J］.电光与控制，2009，16(2):1-4.

［3］ 史和生，李丹，赵宗贵，等.电子干扰对低可观测飞行器飞行路径规划的影响［J］.南京航空航天大学学报，2007，39(2):154-158.

［4］ 程之刚.警戒雷达组网的几个关键技术研究［D］.长沙:国防科技大学研究生院，2007.

［5］ 申绪涧，王国立，汪连栋，等.电子干扰飞机对抗警戒雷达组网系统效果评估［J］.系统仿真学报，2008，20(4):997-1000.

［6］ 陈晋鹏，王红军.支援干扰条件下压制区域模型的建立与仿真［J］.电子对抗，2008，3:24-26.

［7］ 田秀丽，崔亦斌，王国平.电子干扰条件下地空导弹干扰压制区计算方法［J］.现代防御技术，2008，36(4):111-115.

［8］ 马亚涛，许金萍，彭燕.分布式干扰系统对单部雷达干扰暴露区的算法及相关研究［J］.舰船电子对抗，2009，32(3):14-17.

［9］ 李潮，张多林，刘付显.压制干扰对地空导弹武器系统杀伤区影响［J］.现代防御技术，2008，36(6):53-56.

［10］ 饶德虎，黄高明，陈旗.电子干扰协同突防下航迹规划研究［J］.电光与控制，2010，17(5):18-21.

［11］ 范时胜，张文元.多重干扰下雷达探测威力范围探讨［J］.现代电子技术，2006，6(5):10-14.